Một đa giác đều có tổng số đo tất cả các góc ngoài và một góc trong của đa giác bằng 468°. Hỏi đa giác đều đó có mấy cạnh ?
. Câu 11 trang 156 Sách bài tập [SBT] Toán 8 tập 1 – Bài 1. Đa giác – Đa giác đều
Một đa giác đều có tổng số đo tất cả các góc ngoài và một góc trong của đa giác bằng 468°. Hỏi đa giác đều đó có mấy cạnh ?
Tổng số đo các góc ngoài của đa giác bằng 360°
Số đo một góc trong của hai đa giác đều là 468° − 360° = 108°
Quảng cáoGọi n là số cạnh của đa giác đều. Ta có số đo mỗi góc của đa giác đều bằng \[{{\left[ {n – 2} \right]{{.180}^0}} \over n}\]
\[ \Rightarrow {{\left[ {n – 2} \right]{{.180}^0}} \over n} = {108^0} \Rightarrow {180^0}.n – {360^0} = 108.n \Rightarrow 72n = {360^0} \Rightarrow n = 5\]
Vậy đa giác đều cần tìm có 5 cạnh.
Tổng số đo các góc của đa giác n cạnh là: 140.n
Mặt khác đa giác n cạnh thì có tổng số đo các góc của đa giác là: [n-2]. 180
Suy ra: 140n = [n – 2]. 180
⇔ 140n = 180n - 360
⇔ 40n = 360 ⇔ n = 9
Chọn đáp án A
12/08/2021 3,006
D. n[n-2].1800n
Đáp án chính xác
Mỗi góc của đa giác đều n cạnh bằng n[n-2].1800n
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Tổng số đo các góc của đa giác đều 7 cạnh là
Xem đáp án » 12/08/2021 3,451
Mỗi góc trong của lục giác đều là:
Xem đáp án » 12/08/2021 2,616
Tổng số đo các góc của đa giác đều 9 cạnh là
Xem đáp án » 12/08/2021 1,694
Cho đa giác 9 cạnh, số đường chéo của đa giác đó là:
Xem đáp án » 12/08/2021 1,196
Số đo mỗi góc trong và ngoài của đa giác đều 8 cạnh lần lượt là:
Xem đáp án » 12/08/2021 1,156
: Cho ABCDEF là hình lục giác đều. Hãy chọn câu sai:
Xem đáp án » 12/08/2021 1,078
Số đo mỗi góc trong và ngoài của ngũ giác đều là:
Xem đáp án » 12/08/2021 973
Tổng số đo các góc của hình đa giác n cạnh là 14400 thì số cạnh n là:
Xem đáp án » 12/08/2021 786
Tổng số đường chéo của lục giác lồi là
Xem đáp án » 12/08/2021 585
Tổng số đo các góc của hình đa giác n cạnh là 16200 thì số cạnh n là:
Xem đáp án » 12/08/2021 520
Một đa giác có số đường chéo là 54 thì có số cạnh là:
Xem đáp án » 12/08/2021 486
Cho đa giác 8 cạnh, số đường chéo của đa giác đó là:
Xem đáp án » 12/08/2021 436
Cho ABCDEF là hình ngũ giác đều. Hãy chọn câu sai
Xem đáp án » 12/08/2021 277
Tổng số đường chéo của ngũ giác lồi là:
Xem đáp án » 12/08/2021 229
Một đa giác có số đường chéo là 44 thì có số cạnh là
Xem đáp án » 12/08/2021 180
Bộ 40 câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 8 Bài 1: Đa giác. Đa giác đều có đáp án đầy đủ các mức độ giúp các em ôn trắc nghiệm Toán 8 Bài 1.
Trắc nghiệm Toán 8 Bài 1: Đa giác. Đa giác đều
Bài giảng Trắc nghiệm Toán 8 Bài 1: Đa giác. Đa giác đều
Bài 1: Cho đa giác 8 cạnh, số đường chéo của đa giác đó là:
A. 40
B. 28
C. 20
D. 16
Đáp án: C
Giải thích:
Số đường chéo của đa giác lồi n cạnh
bằng n[ n-3]2 =8[8-3]2 =20
Bài 2: Tổng số đo các góc của đa giác đều 7 cạnh là:
A. 9000
B. 5400
C. 10800
D. 1080
Đáp án: A
Giải thích:
Tổng các góc của đa giác 7 cạnh bằng [7 – 2].1800 = 9000
Bài 3: Chọn câu đúng. Cho các hình: Hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông, tam giác cân, tam giác đều.
A. 1
B. 2
C. 4
D. 5
Đáp án: B
Giải thích:
Hình vuông là tứ giác đều [có bốn cạnh bằng nhau và các góc cùng bằng 900] và tam giác đều là những đa giác đều.
Hình chữ nhật là đa giác không đều vì hình chữ nhật có 4 góc vuông nhưng các cạnh không bằng nhau nên không là đa giác đều.
Hình thoi là đa giác không đều vì các cạnh bằng nhau nhưng các góc không bằng nhau.
Tam giác cân không là đa giác đều vì có ba cạnh không bằng nhau
Bài 4: Tổng số đo các góc của đa giác đều 9 cạnh là:
A. 9000
B. 10260
C. 10800
D. 12600
Đáp án: D
Giải thích:
Tổng các góc của đa giác 7 cạnh bằng [9 – 2].1800 = 12600
Bài 5: Cho đa giác 9 cạnh, số đường chéo của đa giác đó là:
A. 36
B. 27
C. 20
D. 18
Đáp án: B
Giải thích:
Số đường chéo của đa giác lồi n cạnh
bằng n[n-3]2=9[9-3]2 =27
Bài 6: Mỗi góc trong của đa giác đều n cạnh là:
Đáp án: D
Giải thích:
Mỗi góc của đa giác đều n cạnh bằng [n−2].180°n
Bài 7: Tổng số đo các góc của hình đa giác n cạnh là 14400 thì số cạnh n là:
A. n = 9
B. n = 10
C. n = 7
D. n = 8
Đáp án: B
Giải thích:
Từ giả thiết ta có [n – 2].1800 = 14400
⇔ n – 2 = 8 ⇔ n = 10
Bài 8: Cho ABCDEF là hình ngũ giác đều. Hãy chọn câu sai:
A. ABCDEF có một tâm đối xứng
B. Mỗi góc trong của nó là 1080.
C. Tổng các góc trong của nó là 4500.
D. Tổng các góc trong của nó là 5400.
Đáp án: C
Giải thích:
Số đo góc của hình ngũ giác đều: [5-2].180o5=1080
Tổng số đo góc trong của ngũ giác là: [5 – 2].1800 = 5400.
Câu sai là: Tổng các góc trong của nó là 4500.
Bài 9: Một đa giác có số đường chéo là 54 thì có số cạnh là:
A. 9
B. 10
C. 5
D. 12
Đáp án: D
Giải thích:
Bài 10: Mỗi góc trong của lục giác đều là:
A. 1200
B. 1500
C. 900
D. 1350
Đáp án: A
Giải thích:
Mỗi góc của lục giác đều
bằng [6-2].18006=1200
Bài 11: Một đa giác có số đường chéo là 44 thì có số cạnh là:
A. 11
B. 10
C. 5
D. 12
Đáp án: A
Giải thích:
Bài 12: Chọn câu đúng
A. Lục giác có sáu góc bằng nhau là lục giác đều.
B. Hình thoi là đa giác không đều có các góc bằng nhau.
C. Ngũ giác có năm cạnh bằng nhau được gọi là ngũ giác đều.
D. Hình chữ nhật là đa giác không đều có các góc bằng nhau.
Đáp án: D
Giải thích:
Hình chữ nhật là đa giác không đều vì hình chữ nhật có 4 góc vuông nhưng các cạnh không bằng nhau nên không là đa giác đều.
Hình thoi là đa giác không đều vì các cạnh bằng nhau nhưng các góc không bằng nhau.
Bài 13: Số đo mỗi góc trong và ngoài của ngũ giác đều là:
A. 750; 1500
B. 1080; 720
C. 1000; 800
D. 1100; 700
Đáp án: C
Giải thích:
Số đo góc của hình ngũ giác đều: [5-2].18005=1080
Tổng số đo góc trong của ngũ giác là: [5 – 2].1800 = 5400.
Câu sai là: Tổng các góc trong của nó là 4500.
Bài 14: Số đo mỗi góc trong và ngoài của đa giác đều 8 cạnh lần lượt là:
A. 350; 1450
B. 1300; 500
C. 1350; 450
D. 1250; 550
Đáp án: C
Giải thích:
Số đo góc trong của đa giác đều 8 cạnh
là: [8-2].18008=1350
Vì góc trong và góc ngoài đa gác kề bù nên số đo góc ngoài của
đa giác đều là: 1800 – 1350 = 450
Bài 15: Cho ABCDEF là hình lục giác đều. Hãy chọn câu sai:
A. ABCDEF có một tâm đối xứng
B. Mỗi góc trong của nó là 1200.
C. Tổng các góc trong của nó là 7200.
D. Mỗi góc trong của nó là 1500.
Đáp án: D
Giải thích:
Số đo góc trong của hình lục giác đều:
[6-2].18006=1200
Tổng số đo góc trong của lục giác đều là: [6 – 2].1800 = 7200.
Câu sai là: Mỗi góc trong của nó là 1500.
Bài 16: Một đa giác đều có tổng số đo tất cả các góc ngoài và một góc trong của đa giác là 4680. Hỏi đa giác đều đó có mấy cạnh?
A. 5
B. 4
C. 6
D. 3
Đáp án: A
Giải thích:
Gọi n là số cạnh của đa giác đều cần tìm [n ≥ 3]
Mỗi góc trong của đa giác đều có số đo [n-2].1800n
Tổng số đo các góc ngoài của một đa giác là 3600
Theo bài ra ta có phương trình:
3600 + [n-2].1800n=4680 = 4680
⇔[n−2]180°n = 4680 - 3600
⇔ [n−2]180°n = 1080
⇔ 1800.n – 3600 = 1080 .n
⇔ 1800.n – 1080 .n = 3600
⇔ 720.n = 3600
⇔ n = 3600: 720
⇔ n = 5
Vậy đa giác đề cần tìm có 5 cạnh.
Bài 17: Tổng số đường chéo của lục giác lồi là:
A. 9
B. 8
C. 11
D. 10
Đáp án: A
Giải thích:
Số các đường chéo của đa giác lồi 6 cạnh bằng
n[n−3]2=6[6−3]2=9
Bài 18: Đa giác nào dưới đây có số đường chéo bằng số cạnh?
A. Tứ giác
B. Ngũ giác
C. Lục giác
D. Đa giác có 7 cạnh
Đáp án: B
Giải thích:
Gọi số cạnh của đa giác là n [n ≥ 3; n Є N]
Số đường chéo của đa giác là n[n−3]2
Theo đề bài ta có:
n[n−3]2 = n
⇔ n2 – 3n = 2n
⇔ n2 – 5n = 0
⇔ n [n – 5] = 0
⇔ n=0[ktm]n=5[tm]
Vậy đa giác thỏa mãn đề bài là ngũ giác
Bài 19: Tổng số đo các góc của hình đa giác n cạnh là 16200 thì số cạnh n là:
A. n = 9
B. n = 10
C. n = 11
D. n = 8
Đáp án: C
Giải thích:
Từ giả thiết ta có:
[n – 2].1800 = 16200
⇔ n – 2 = 9
⇔ n = 11
Bài 20: Một đa giác đều có tổng số đo tất cả các góc ngoài
và một góc trong của đa giác là 4800. Hỏi đa giác đều đó có mấy cạnh?
A. 5
B. 4
C. 6
D. 3
Đáp án: C
Giải thích:
Gọi n là số cạnh của đa giác đều cần tìm [n ≥ 3]
Mỗi góc của đa giác đều có số đo [n−2]180°n
Tổng số đo các góc ngoài của một đa giác là 3600
Theo bài ra ta có phương trình:
3600 + [n−2]180°n = 4800
⇔ [n−2]180°n = 4800 - 3600
⇔[n−2]180°n = 1200
⇔ 1800.n – 3600 = 1200 .n
⇔1800.n – 1200 .n = 3600
⇔ 600.n = 3600
⇔ n = 3600: 600
⇔ n = 6
Vậy đa giác đề cần tìm có 6 cạnh.
Bài 21: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai ?
A. Hình vuông là đa giác đều.
B. Tổng các góc của đa giác lồi 8 cạnh là 10800.
C. Hình thoi là đa giác đều.
D. Số đo góc của hình bát giác đều là 135,50.
Đáp án: A
Giải thích:
Ta cần nhớ định nghĩa: Đa giác đều là đa giác có tất cả các cạnh bằng nhau và tất cả các góc bằng nhau.
+ Hình vuông là hình có 4 cạnh bằng nhau và 4 góc bằng nhau
⇒ Hình vuông là đa giác đều.
⇒ Đáp án A đúng.
+ Hình thoi là hình có 4 cạnh bằng nhau nhưng 4 góc không bằng nhau.
⇒ Hình thoi không phải là đa giác đều.
⇒ Đáp án C sai.
+ Tổng số đo các góc của đa giác n cạnh là [ n - 2 ].1800.
Khi đó tổng các góc của đa giác lồi 8 cạnh là [ 8 - 2 ].1800 = 10800.
⇒ Đáp án B đúng.
+ Số đo của một góc của đa giác đều n cạnh là [[ n - 2 ].1800]/n.
Khi đó số đo của hình bát giác đều là [[ 8 - 2 ].1800]/8 = 1350.
⇒ Đáp án D sai.
Bài 22: Một đa giác 7 cạnh thì số đường chéo của đa giác đó là ?
A. 12.
B. 13.
C. 14.
D. Kết quả khác.
Đáp án: C
Giải thích:
Số đường chéo của đa giác n cạnh là [n[ n - 3 ]]/2.
Khi đó số đường chéo của đa giác 7 cạnh là [7[ 7 - 3 ]]/2 = 14 [đường chéo]
Bài 23: Một đa giác có số đường chéo bằng số cạnh của đa giác thì đa giác có số cạnh là?
A. 5.
B. 6.
C. 4.
D. 7.
Đáp án: A
Giải thích:
Số đường chéo của đa giác n cạnh là [n[ n - 3 ]]/2. [ n ∈ N, n ≥ 3 ]
Theo giả thiết ta có [n[ n - 3 ]]/2 = n ⇔ n[ n - 3 ] = 2n ⇔ n2 - 3n - 2n = 0
⇔ n2 - 5n = 0 ⇔ n[ n - 5 ] = 0 ⇔
So sánh điều kiện ta có n = 5 thỏa mãn.
Bài 24: Tổng số đo các góc của đa giác 12 cạnh là?
A. 1800o
B.1600o
C. 1720o
D. 1440o
Đáp án: A
Giải thích:
Tổng số đo các góc của đa giác n cạnh là [n -2].180o
Do đó, Tổng số đo các góc của đa giác 12 cạnh là [12 – 2].180o = 1800o
Bài 25: Số đường chéo xuất phát từ 1 đỉnh của đa giác 20 cạnh là?
A. 15
B. 16
C. 17
D. 18
Đáp án: C
Giải thích:
Số đường chéo xuất phát từ 1 đỉnh của đa giác n cạnh là n – 3
Do đó, Số đường chéo xuất phát từ 1 đỉnh của đa giác 20 cạnh là: 20 – 3 = 17
Bài 26: Số đường chéo của đa giác 10 cạnh?
A. 50
B. 60
C. 70
D. 80
Đáp án: C
Giải thích:
Số đường chéo xuất phát từ 1 đỉnh của đa giác 10 cạnh là: 10 – 3 = 7
Suy ra: số đường chéo của đa giác 10 cạnh là: 7.10 = 70 đường chéo
Bài 27: Số đo mỗi góc của 10- giác đều là:
A. 100o
B. 120o
C. 136o
D. 144o
Đáp án: D
Giải thích:
Tổng số đo các góc của 10 – giác đều là: [10 - 2]. 180o = 1440o
Do đây là 10 – giác đều nên số đo các góc bằng nhau và bằng: 144o: 10 = 144o
Bài 28: Cho đa giác đều n cạnh. Biết số đo mỗi góc bằng 140o. Tìm n?
A. n = 9
B. n = 8
C. n = 7
D. n = 10
Đáp án: A
Giải thích:
Tổng số đo các góc của đa giác n cạnh là: 140.n
Mặt khác đa giác n cạnh thì có tổng số đo các góc của đa giác là: [n-2]. 180
Suy ra: 140n = [n – 2]. 180
⇔ 140n = 180n - 360
⇔ 40n = 360 ⇔ n = 9
Bài 29: Cho đa giác đều 11 cạnh có độ dài mỗi cạnh là 5cm. Tính chu vi đa giác
A. 45cm
B. 50cm
C. 60cm
D. 55cm
Đáp án: D
Giải thích:
Chu vi của đa giác đều 11 cạnh là: 5.11 = 55 cm
Bài 30: Hình vuông có mấy trục đối xứng?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Đáp án: D
Giải thích:
Hình vuông có 4 trục đối xứng bao gồm:
+ 2 đường chéo của hình vuông
+ 2 đường thẳng đi qua tâm và song song với 2 cạnh của hình vuông
Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 8 có đáp án, chọn lọc khác:
Trắc nghiệm Diện tích hình chữ nhật có đáp án
Trắc nghiệm Diện tích tam giác có đáp án
Trắc nghiệm Diện tích hình thang có đáp án
Trắc nghiệm Diện tích hình thoi có đáp án
Trắc nghiệm Diện tích đa giác có đáp án