Nghiệm của phương trình 2 cos 2x cộng 2 cos x trừ căn 2 bằng 0
Show
Nghiệm của phương trình 2cos2x + 2cosx - 2 = 0 Các câu hỏi tương tự
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Xem chi tiết Nghiệm của phương trình $2\cos 2x + 2\cos x - \sqrt 2 = 0$Nghiệm của phương trình \(2\cos 2x + 2\cos x - \sqrt 2 = 0\) A. \(x = \pm \dfrac{\pi }{4} + k2\pi \) B. \(x = \pm \dfrac{\pi }{4} + k\pi \) C. \(x = \pm \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \) D. \(x = \pm \dfrac{\pi }{3} + k\pi \)
Giải phương trình: \(2{\cos ^2}x + \sqrt 2 \cos x - 2 = 0\)
A. \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{4} + k2\pi \\x = - \dfrac{\pi }{4} + k2\pi \end{array} \right.\) B. \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi \\x = - \dfrac{\pi }{4} + k\pi \end{array} \right.\) C. \(x = \dfrac{\pi }{4} + k2\pi \) D. \(x = - \dfrac{\pi }{4} + k2\pi \)
\[2\cos 2x + 2\cos x - \sqrt 2 = 0\] \[ \Leftrightarrow 2(2{\cos ^2}x - 1) + 2\cos x - \sqrt 2 = 0\] \[ \Leftrightarrow 4{\cos ^2}x + 2\cos x - 2 - \sqrt 2 = 0\] \[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos x = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\\\cos x = - \frac{{\left( {1 + \sqrt 2 } \right)}}{2}\end{array} \right.\] \[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos x = \cos \frac{\pi }{4}\\\cos x = - \frac{{\left( {1 + \sqrt 2 } \right)}}{2}\,\,(L)\end{array} \right.\] \[ \Leftrightarrow x = \pm \frac{\pi }{4} + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\]. Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \[x = \pm \frac{\pi }{4} + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\]. Đáp án A. CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Nghiệm của phương trình 2cos2x +2cosx -cân2 =0 |