So sánh mũ và logarit trên cùng 1 đồ thị
|
VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 12 bài viết Đồ thị hàm số mũ và đồ thị hàm số logarit, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 12. Show Nội dung bài viết Đồ thị hàm số mũ và đồ thị hàm số logarit: Phương pháp giải. Hãy vẽ đồ thị hàm số y = log(x + 1). Tập xác định: D. Hàm số đồng biến trên. Đồ thị hàm số nhận đường thẳng x = -1 làm tiệm cận đứng. Đồ thị hàm số nhận đường thẳng d = 0 (trục Ox) làm tiệm cận ngang. Cho ba số thực dương a, b, c khác 1. Đồ thị hàm số y = log, g = log x, y = log c được cho trong hình vẽ bên. Hãy so sánh a, b, c và 1. Do đó, bất phương trình trên tương đương với (vì hàm số y = log c đồng biến). Cho các hàm số mũ g = a, y = b, y = c có đồ thị như hình vẽ. Hãy so sánh a, b, c và 1. Ta có đồ thị hàm số y = c nghịch biến nên có 1 và đồ thị các hàm số y = a, g = b đồng biến nên a > 1, b > 1. Mặt khác, khi c > 0 thì a > b, nên a > b. Vậy 0 < 1 < b < a. Cho hàm số y = log x và y = log 2 có đồ thị như hình vẽ bên. Đường thẳng d = 7 cắt trục hoành, đồ thị hàm Số g = log và log 2 lần lượt tại H, M và N. Biết rằng HM = MN. Tìm mối quan hệ giữa a và b. Phép đối xứng trục qua đường thẳng y = -c biến mỗi điểm có tọa độ (c; g) thành điểm có tọa độ (-4; –x). Mỗi điểm trên đồ thị hàm số y = a có dạng lấy đối xứng qua (d) ta được điểm có tọa độ thuộc đồ thị hàm số y = f(x). Cho a, b, c là các số thực dương khác 1. Đồ thị các hàm số y = a, g = b đối xứng nhau qua trục Og. Đồ thị các hàm số y = a, g = log c đối xứng nhau qua đường thẳng y = 0 như hình vẽ bên. Hãy so sánh a, b, c và 1. Bài viết 15 Bài tập đồ thị hàm số mũ và logarit có lời giải gồm các dạng bài tập về Đồ thị hàm số mũ và logarit lớp 12 từ cơ bản đến nâng cao giúp học sinh lớp 12 biết cách làm bài tập Đồ thị hàm số mũ và logarit. 15 Bài tập đồ thị hàm số mũ và logarit có lời giảiBài 1: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? Quảng cáo
Lời giải: Đáp án : A Giải thích : Hàm số lôgarit chỉ xác định khi nên đồ thị hàm số nằm bên phải trục tung. Bài 2: Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau?
Lời giải: Đáp án : A Giải thích : Đồ thị hàm số lôgarit nằm bên phải trục tung và cả dưới, cả trên trục hoành Bài 3: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? Lời giải: Đáp án : B Giải thích : Nhận thấy đây là đồ thị hàm số y=logax. Điểm A(2;-1) thuộc đồ thị hàm số nên -1=loga2 ⇒ a-1=2 ⇒ 1/a=2 ⇒ a=0,5. Hàm số y=log0,5x Quảng cáo Bài 4: Tìm a để hàm số y=logax (0 < a ≠ 1) có đồ thị là hình bên dưới:
Lời giải: Đáp án : D Giải thích : Đồ thị hàm số đi qua A(2;2) ⇒ 2=loga2 ⇒ a2=2 ⇒ a=√2 . Bài 5: Biết hàm số y=2x có đồ thị là hình bên. Khi đó, hàm số y=2|x| có đồ thị là hình nào trong bốn hình được liệt kê ở bốn A, B, C, D dưới đây ?
Lời giải: Đáp án : A Bài 6: Cho hàm số y=log2(2x). Khi đó, hàm số y=|log2(2x)|. có đồ thị là hình nào trong bốn hình được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây:
Lời giải: Đáp án : A Quảng cáo Bài 7: Hình bên là đồ thị của ba hàm số y=logax, y=logbx, y=logcx (0 < a, b, c ≠ 1) được vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
Lời giải: Đáp án : C Giải thích : Do y=logax và y=logbx là hai hàm dồng biến nên a,b > 1 Do y=logcx nghịch biến nên c < 1. Vậy c bé nhất. Mặt khác: Lấy y=m, khi đó tồn tại x1,x2 > 0 Dễ thấy x1 < x2 ⇒ am < bm ⇒ a < b Vậy b > a > c. Bài 8: Hình bên là đồ thị của ba hàm số y=ax, y=bx, y=cx được vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
Lời giải: Đáp án : D Giải thích : Do y=ax và y=bx là hai hàm đồng biến nên a, b > 1 Do y=cx nghịch biến nên c < 1. Vậy x bé nhất. Mặt khác: Lấy x=m, khi đó tồn tại y1, y2 > 0 Dễ thấy Vậy b > a > c Bài 9: Hàm số nào có đồ thị như hình vẽ bên?
Lời giải: Đáp án : A Bài 10: Từ các đồ thị số y=logax, y=logbx, y=logcx (0 < a, b, c ≠ 1) đã cho ở hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?
Lời giải: Đáp án : A Giải thích : Ta thấy hàm số nghịch biến và đồ thị đi qua (0;1);(-1;3). Quảng cáo Bài 11: Trong các hình sau hình nào là dạng đồ thị của hàm số
Lời giải: Đáp án : B Giải thích : Hàm số y=logax và y=logbx đồng biến trên (0;+∞)⇒ a, b > 1 Hàm số y=logcx nghịch biến trên(0;+∞)⇒ 0 < c < 1 Suy ra 0 < c < 1 < a < b Bài 12: Trong các hình sau hình nào là dạng đồ thị của hàm số
Lời giải: Đáp án : B Bài 13: Cho bốn hàm số y=(√3)x (1),y=(1/√3)x (2),y=4x (3),y=(1/4)x (4) và bốn đường cong(C1),(C2),(C2),(C4) như hình vẽ bên. Đồ thị các hàm số (1), (2), (3), (4) lần lượt là:
Lời giải: Đáp án : C Bài 14: Cho hàm số y=(√2)x có đồ thị Hình 1 . Đồ thị Hình 2 là của hàm số nào dưới đây?
Lời giải: Đáp án : C Bài 15: Cho hàm số y=lnx có đồ thị như Hình 1, Đồ thị Hình 2 là của hàm số nào dưới đây?
Lời giải: Đáp án : B Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:
Săn SALE shopee Tết:
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official |
