1. 6 Ki m đ nh gi thi t: So sánh hai t ng th chung TH NG KÊ KINH DOANH
2. NG CH ð CHÍNH 1. So sánh hai m u đ c l p So sánh hai giá tr trung bình c a hai t ng th chung So sánh hai t l c a hai t ng th chung 2. So sánh hai m u ph thu c
3. So sSo sáánh hai trung bnh hai trung bììnhnh ––KiKi m đm đ nh Znh Z ((đã biđã bi t ct cáác phương saic phương sai )) ––KiKi m đm đ nh t (cnh t (chưa bhưa b t ct cáác phương saic phương sai )) •• So sSo sáánh hai tnh hai t ll So sSo sáánh hai mnh hai m u ñu ñ c lc l pp
4. So sánh hai giá tr trung bình c a hai t ng th chung Ki m đ nh Z cho so sánh Đã bi t phương sai ho c chưa bi t phương sai nhưng m u l n (n≥30) Ki m đ nh t cho so sánh Chưa bi t phương sai, m u nh (n<30)
5. GiGi ññ nh:nh: CCáác mc m u đưu đư c lc l y ngy ng u nhiên vu nhiên vàà ññ c lc l pp DD lili u thu thu thu th p đưp đư c lc làà dd lili u đu đ nh lưnh lư ngng Phương sai tPhương sai t ng thng th chung ñã bichung ñã bi tt Chưa biChưa bi t phương sai tht phương sai thìì mm u lu l y ra đy ra đ ll nn ˘˘ Tiêu chuTiêu chu n kin ki m đm đ nh:nh: NN u chưa biu chưa bi t phương sai ct phương sai c a ta t ng thng th chung, mchung, m u lu l nn ththìì thay bthay b ng phương sai tng phương sai t ng thng th mm uu 1.1. Ki m đ nh Z v s khác nhau gi a hai trung bình (Đã bi t phương sai ho c chưa bi t phương sai nhưng m u l n) 2 2 2 1 1 2 2121 nn )()XX( Z σσσσσσσσ µµµµµµµµ −−−−−−−−−−−− ====
6. ññ nh:nh: CC 2 t2 t ng thng th ññ u phân bu phân b chuchu nn NN u không phân bu không phân b chuchu n thn thìì phân bphân b gg n chun chu nn CCáác mc m u đưu đư c lc l y ngy ng u nhiên vu nhiên vàà ññ c lc l pp Phương sai tPhương sai t ng thng th chung chưa bichung chưa bi t nhưng đưt nhưng đư cc gigi ss llàà bb ng nhaung nhau 1.2. Ki m đ nh t v s khác nhau gi a hai trung bình (Chưa bi t phương sai, m u nh )
7. m đ nh t v i phương sai chung ðưa ra các gi thi t: H0: µµµµ 1 ≤≤≤≤ µµµµ 2 H1: µµµµ 1 > µµµµ 2 H0: µµµµ 1 -µµµµ 2 = 0 H1: µµµµ 1 - µµµµ 2 ≠≠≠≠ 0 H0: µµµµ 1 = µµµµ 2 H1: µµµµ 1 ≠≠≠≠ µµµµ 2 H0: µµµµ 1 ≥≥≥≥ µµµµ 2 H0: µµµµ 1 - µµµµ 2 ≤≤≤≤ 0 H1: µµµµ 1 - µµµµ 2 > 0 H0: µµµµ 1 - µµµµ 2 ≥≥≥≥ 0000 H1: µµµµ 1 - µµµµ 2 < 0 Ho c Ho c Ho c L ch trái L ch ph i Hai phía H1: µµµµ 1 < µµµµ 2
8. phương sai chung c a m u như là 1 ư c lư ng phương sai chung c a các t ng th chung: )n()n( S)n(S)n( S p 11 11 21 2 22 2 112 −−−−−−−− −−−−−−−− ==== 2 pS 2 1S 2 2S 1n 2n = Phương sai chung = Phương sai c a m u 1 = Phương sai c a m u 2 = C m u 1 = C m u 2 Ki m đ nh t v i phương sai chung
9. toán tiêu chu n ki m đ nh: t X X S n S n S n n df n n P = − −−−− − = − ⋅⋅⋅⋅ − ⋅⋅⋅⋅ − + − ==== −−−− 1 2 1 2 2 1 1 2 2 2 2 1 2 1 2 1 1 1 1 2 µ µ( ))( ( ) ( ) ( ) ( ) •••• 112 pS n1 n2 _ _ Ki m đ nh t v i phương sai chung
11. X S n n S n S n S n n P P = − − − = − − = = − ⋅⋅⋅⋅ + − ⋅⋅⋅⋅ − + − = − ⋅⋅⋅⋅ + − ⋅⋅⋅⋅ − + − = 1 2 1 2 2 1 2 2 1 1 2 2 2 2 1 2 2 2 3 27 2 53 0 1510 21 25 2 03 1 1 1 1 21 1 1 30 25 1 116 21 1 25 1 1 510 µ µ . . . . . . . ( (( (( ( ( ( ( ( ( ) ) ) ) ) ) )) )) ) •••• 11 •••• 11 Tính toán tiêu chu n ki m đ nh
12. µµµµµµµµ11 µµµµµµµµ22 = 0 (= 0 (µµµµµµµµ11 == µµµµµµµµ22)) HH11:: µµµµµµµµ11 µµµµµµµµ22 ≠≠≠≠≠≠≠≠ 0 (0 (µµµµµµµµ11 ≠≠≠≠≠≠≠≠ µµµµµµµµ22)) •• αααααααα = 0.05= 0.05 •• dfdf = 21 + 25= 21 + 25 -- 2 = 442 = 44 •• GiGiáá trtr tt ii hh nn:: Tiêu chu n ki m đ nh: Ra quy t đ nh: K t lu n: Bác b v i αααα = 0.05 Có b ng ch ng ch ng t có s khác nhau gi a hai trung bình. t = − = 3 27 2 53 1510 21 25 2 03 . . . . t0 2.0154-2.0154 .025 Bác b H0 Bác b H0 .025 •••• 11 Ví d : Ki m đ nh 2 phía
13. Ki1.3. Ki m ñm ñ nh t theo tnh t theo t ng cng c p mp m uu ðây là d ng ki m ñ nh dùng cho hai bi n trong cùng m t m u có liên h v i nhau, d li u d ng thang ño kho ng cách ho c t l . Nó tính toán s khác bi t gi a các giá tr c a hai bi n cho m i trư ng h p và ki m ñ nh xem giá tr trung bình các khác bi t có khác 0 hay không. Gi thuy t ban ñ u ñư c ñưa ra là giá tr trung bình c a các khác bi t là b ng 0. Và ta s lo i b gi thuy t này trong trư ng h p ki m ñ nh cho k t qu Sig. nh hơn m c ý nghĩa (0.05) ði u ki n yêu c u cho lo i ki m ñ nh này là kích c hai m u so sánh ph i b ng nhau. Các quan sát cho m i bên so sánh ph i ñư c th c hi n trong cùng nh ng ñi u ki n gi ng nhau. Các khác bi t t giá tr trung bình c a hai m u ph i là phân ph i chu n ho c s lư ng m u ñ l n ñ x p x là phân ph i chu n
14. toi toáán tn t ng qung quáátt Bài toán t ng quát như sau: - Gi s có hai t ng th chung: T ng th chung th nh t có các lư ng bi n c a tiêu th c X1 phân ph i theo quy lu t chu n. - Mu n so sánh s khác nhau gi a µ1 và µ2 ta xét ñ l ch trung bình µd . Ta chưa bi t µd nhưng n u có cơ s ñ gi thi t r ng giá tr c a nó b ng µ0 , có th ra gi thi t th ng kê H0 : µd = µ0. - ð ki m ñ nh gi thi t trên, t hai t ng th chung ngư i ta rút ra hai m u ph thu c ñư c hình thành b i các c p n quan sát ñ c l p c a hai m u, t ñó tính là trung bình c a các ñ l ch gi a các c p giá tr c a hai m u di. - Như v y ta ñưa bài toán so sánh v bài toán ki m ñ nh gi thi t v giá tr trung bình ñã xét ph n I. Tuy nhiên ñây thư ng không bi t phương sai c a các ñ l ch c a t ng th chung nên thay b ng phương sai c a các ñ l ch c a t ng th m u , và dùng tiêu chu n ki m ñ nh t : ( ) dS nd t 0µ− = ( ) dS nd t 0µ− =
15. n xn xéétt Phương pháp so sánh t ng c p như trên có ưu ñi m hơn phương pháp so sánh hai m u ñ c l p ch : - Nó không c n gi thi t gì v phương sai c a hai t ng th chung - Nó thư ng cho k t qu chính xác hơn vì ñã b ñư c các nhân t ngo i lai nh hư ng ñ n giá tr trung bình. Tuy nhiên như c ñi m c a nó là vi c b trí thí nghi m (ñi u tra) ph c t p hơn, ch ng h n trong ví d trên phương pháp so sánh t ng c p ñòi h i ph i tr ng lúa thí nghi m trên hai m nh c a cùng m t th a ru ng v i hai lo i gi ng khác nhau.
16. đđ nhnhnhnhnhnhnhnh:::::::: MMMMMMMM uuuuuuuu đđ llllllll nnnnnnnn Tiêu chuTiêu chu n kin ki m đm đ nhnh Trong đTrong đóó:: +− − = 21 ss n 1 n 1 )p1(p PP Z 21 21 A2A1 21 s2s1 nn nn nn pnpn p 21 + + = + + = 5)p1(n);p1(n&5pn;pn 22112211 ≥−−≥ 2. So sánh hai t l c a hai t ng th chung - Ki m đ nh Z
17. T T (bài 5 và 6) Phương pháp lu n ki m đ nh gi thi t Ki m đ nh Z cho trung bình (Đã bi t σσσσ) M i liên h v i ư c lư ng kho ng tin c y Ki m đ nh 1 phía và ki m đ nh 2 phía Ki m đ nh gi thi t t cho trung bình Ki m đ nh gi thi t Z cho t l So sánh hai m u đ c l p