Hay nhất
Chọn C
\[y=\sin 2019x-\cos 2019x=\sqrt{2} \sin \left[2019x-\frac{\pi }{4} \right].\]
Ta có:
\[\begin{array}{l} {-1\le \sin \left[2019x-\frac{\pi }{4} \right]\le 1\quad \forall x} \\ {\Leftrightarrow -\sqrt{2} \le \sqrt{2} \sin \left[2019x-\frac{\pi }{4} \right]\le \sqrt{2} \quad \forall x\Leftrightarrow -\sqrt{2} \le y\le \sqrt{2} \quad \forall x.} \\ {y=-\sqrt{2} \Leftrightarrow \sin \left[2019x-\frac{\pi }{4} \right]=-1\Leftrightarrow x=-\frac{\pi }{8076} +\frac{2k\pi }{2019} \quad \left[k\in {\rm Z}\right].} \end{array}\]
\[y=\sqrt{2} \Leftrightarrow \sin \left[2019x-\frac{\pi }{4} \right]=1\Leftrightarrow x=\frac{3\pi }{8076} +\frac{2k\pi }{2019} \quad \left[k\in {\rm Z}\right].\]
Vậy \[T=\left[-\sqrt{2} ;\sqrt{2} \right].\]
Câu hỏi:
Tập giá trị T của hàm số \[y = \sin 2017x – \cos 2017x.\]
A.
\[T = \left[ { – 2;2} \right].\]
B.
\[T = \left[ { – 4034;4034} \right].\]
C.
\[T = \left[ { – \sqrt 2 ;\sqrt 2 } \right].\]
D.
\[T = \left[ {0;\sqrt 2 } \right].\]
Đáp án đúng: C
Đăng bởi: Monica.vn
Chuyên mục: Câu hỏi Trắc nghiệm
Tag: Tập giá trị T của hàm số [y = sin 2017x – cos 2017x.]
Tập giá trị Tcủa hàm số \[y = \sin 2017x - \cos 2...
Câu hỏi: Tập giá trị Tcủa hàm số \[y = \sin 2017x - \cos 2017x.\]
A. \[T = \left[ { - 2;2} \right].\]
B. \[T = \left[ { - 4034;4034} \right].\]
C. \[T = \left[ { - \sqrt 2 ;\sqrt 2 } \right].\]
D. \[T = \left[ {0;\sqrt 2 } \right].\]
Đáp án
C
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm
40 câu trắc nghiệm ôn tập Chương 1 Đại số và Giải tích 11
Lớp 11 Toán học Lớp 11 - Toán học
- lý thuyết
- trắc nghiệm
- hỏi đáp
- bài tập sgk
Các câu hỏi tương tự
- Toán lớp 11
- Ngữ văn lớp 11
- Tiếng Anh lớp 11
Đáp án:
T=[-√2,√2]
Giải thích các bước giải:
ta có: sin2017x-cos2017x=√2sin[2017x-π/4] [ công thức sin -cos]
lại có -1≤sin[2017x-π/4]≤1
⇒ -√2≤√2sin[2017x-π/4]≤√2
vậy T=[-√2,√2]