Tập nghiệm của bất phương trình x + 1 2 x > 0

Tập nghiệm của bất phương trình|x-1|x+2<1là:

A.S=-∞,-2

B.S=-12,+∞

C.S=-∞,-2∪-12,+∞

Đáp án chính xác

D.S=[1;+∞)

Xem lời giải

Chọn A

+ Xét x ≥ 1/2  thì ta có nhị thức f(x) = x-1 để f(x) > 0 thì  x> 1 

Vậy với x > 1 thỏa mãn bpt đã cho.

+ Xét x < 1/2 thì ta có nhị thức f(x)=  –3x+ 1 để f(x) > 0  thi  x< 1/3

Vậy x < 1/3 thỏa mãn bpt đã cho.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu hỏi

Nhận biết

Tập nghiệm của bất phương trình \({x^2} - 1 > 0\) là:

A.

\(\left( {1; + \infty } \right)\)

B.

\(\left( { - 1; + \infty } \right)\)

C.

\(\left( { - 1;1} \right)\)

D.

\(\left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\)

Tải trọn bộ tài liệu tự học tại đây

Các câu hỏi tương tự

Tìm sai lầm trong các "lời giải" sau:

a) Giải bất phương trình -2x > 23. Ta có:

-2x > 23 ⇔ x > 23 + 2 ⇔ x > 25.

Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 25.

b) Giải bất phương trình 

 . Ta có:

Giải phương trình và bất phương trình sau:

a )   | 3 x |   =   x   +   6 b )   x + 2 x - 2 - 1 x = 2 x x - 2 c )   ( x   +   1 ) ( 2 x   –   2 )   –   3   >   – 5 x   –   ( 2 x   +   1 ) ( 3   –   x )

Bất phương trình \(ax + b > 0\) vô nghiệm khi:

Tập nghiệm \(S\) của bất phương trình $5x - 1 \ge \dfrac{{2x}}{5} + 3$ là:

Bất phương trình $\left( {m - 1} \right)x > 3$ vô nghiệm khi

Tập nghiệm của bất phương trình \(4x - 5 \ge 3\) là

Bất phương trình $\dfrac{3}{{2 - x}} < 1$ có tập nghiệm là

Nghiệm của bất phương trình $\left| {2x - 3} \right| \le 1$ là

Tập nghiệm của bất phương trình $\left| {x - 3} \right| >  - 1$ là

Cho bảng xét dấu:

Hàm số có bảng xét dấu như trên là

a)Vì \(\left(x+1\right)\left(x-2\right)>0\)

Suy ra \(x+1;x-2\) cùng dấu

Xét \(\left\{{}\begin{matrix}x+1>0\\x-2>0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>-1\\x>2\end{matrix}\right.\)

Xét \(\left\{{}\begin{matrix}x+1< 0\\x-2< 0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< -1\\x< 2\end{matrix}\right.\)

b)\(\dfrac{x+1}{x-3}< 0\)

Suy ra \(x+1;x-3\) ngược dấu

Mà \(x+1>x-3\forall x\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1>0\\x-3< 0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>-1\\x< 3\end{matrix}\right.\)