Cho \[\sin a - \,\cos a\, = \dfrac{3}{4}\]. Tính \[\sin 2a\].
Giá trị lớn nhất của biểu thức \[{\sin ^4}x + {\cos ^7}x\] là
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $\sin a + \sqrt 3 \cos a$.
Khẳng định nào sau dưới đây đúng?
Hàm số \[y = \sin x\] có tập xác định là:
Tập giá trị của hàm số \[y = \sin x\] là:
Hàm số \[y = \cos x\] nghịch biến trên mỗi khoảng:
Đồ thị hàm số \[y = \tan x\] luôn đi qua điểm nào dưới đây?
Hàm số nào sau đây không là hàm số lẻ?
Hàm số nào sau đây có đồ thị không là đường hình sin?
Đường cong trong hình có thể là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
Hàm số \[y = \dfrac{{1 - \sin 2x}}{{\cos 3x - 1}}\] xác định trên:
Tìm chu kì của hàm số \[y = f\left[ x \right] = \tan 2x\].
Tìm chu kì của các hàm số sau \[f\left[ x \right] = \sin 2x + \sin x\]
Tìm chu kì của các hàm số sau \[y = \tan x.\tan 3x\].
Tìm chu kì của các hàm số sau \[y = \sin \sqrt x \]
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Hàm số nào sau đây không chẵn, không lẻ?
Hàm số nào trong các hàm số sau có đồ thị nhận \[Oy\] làm trục đối xứng ?
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \[y = 2{\cos ^2}x + \sin 2x\] là
Cho hàm số lượng giác \[f[x] = \tan x - \dfrac{1}{{\sin x}}\].
\[y=sin^4x+cos^4x+sin2x\]
GTLN và GTNN là = ?
Mn giải giúp mình với mình cảm ơn
Những câu hỏi liên quan
Gọi M và N lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = - 1 + 2 . cos x 2 - 3 . sin x + cos x trên ℝ . Biểu thức M + N + 2 có giá trị bằng:
A. 0
B. 4 2 - 3
C. 2
D . 2 + 3 + 2
Đề bài: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: $y=2\cos^22x+3\sin 4x-5$
Lời giải
Ta có: $y=2\cos^22x+3\sin 4x-5=1+\cos 4x+3\sin 4x-5$ $=3\sin 4x+\cos 4x-4=\sqrt{10}[\frac{3}{\sqrt{10} }\sin 4x+\frac{1}{\sqrt{10} }\cos 4x]-4 $ $=\sqrt{10} [\cos \alpha\sin 4x+\sin \alpha\cos 4x]-4=\sqrt{10}\sin [4x+\alpha]-4 $Suy ra: +] Min $y=-\sqrt{10}-4 $ đạt được khi: $\sin [4x+\alpha]=-1 \Leftrightarrow 4x+\alpha=-\frac{\pi}{2}+k2\pi [k\in Z] \Leftrightarrow x=-\frac{\pi}{8}-\frac{\alpha}{4}+k \frac{\pi}{2} [k\in Z] $+] Max $y=\sqrt{10}-4 $ đạt được khi:
$\sin [4x+\alpha]=1 \Leftrightarrow 4x+\alpha=\frac{\pi}{2}+k2\pi [k\in Z] \Leftrightarrow x=\frac{\pi}{8}-\frac{\alpha}{4}+k \frac{\pi}{2} [k\in Z] $
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \[y = { \sin ^4}x - 2{ \cos ^2}x + 1 \] là:
Tìm giá trị lớn nhất M và nhất m của hàm số y=sin4x-2cos2x+1?
A. M = 2,m= -2
B. M = 1,m = 0
C. M = 4, m = -1
D. M = 2,m = -1
Đáp án chính xác
Xem lời giải