Vẽ biểu đồ độ lệch excel
|
Hàm SKEW trả về "độ lệch" của phân phối. SKEW đo tính đối xứng của phân bố. Kết quả nghiêng dương cho biết phân phối lệch về bên phải. Kết quả nghiêng âm cho biết phân phối lệch về bên trái. Trong một phân phối đối xứng hoàn hảo, độ lệch bằng không Ví dụTrong ví dụ hiển thị, có 11 giá trị số trong hai nhóm, A và B. Số lượng các giá trị trong mỗi nhóm là nghịch đảo của nhau. Có bốn số 1 trong nhóm A, bốn số 5 trong nhóm B, v.v. Công thức trong ô F12 trả về độ lệch dương Công thức trong J12 trả về độ lệch âm Excel cũng chứa SKEW. Hàm P, đo lường độ lệch dân số. Sự khác biệt trong tính toán có liên quan đến việc điều chỉnh (n-1) được thực hiện khi dữ liệu đại diện cho một mẫu so với toàn bộ dân số. Thêm chi tiết tại đây Chúng tôi xem xét biến ngẫu nhiên x và tập dữ liệu S = {x1, x2, …, xn} có kích thước n chứa các giá trị có thể có của x. Tập dữ liệu có thể đại diện cho dân số đang được nghiên cứu hoặc một mẫu được rút ra từ dân số Xem S đại diện cho một phân phối, độ lệch của S là thước đo tính đối xứng trong khi độ nhọn là thước đo độ đỉnh của dữ liệu trong S Đối xứng và Skewness định nghĩa 1. Chúng tôi sử dụng độ lệch như một thước đo đối xứng. Nếu độ lệch của S bằng 0 thì phân phối được đại diện bởi S là đối xứng hoàn hảo. Nếu độ lệch âm thì phân phối bị lệch sang trái, trong khi nếu độ lệch dương thì phân phối lệch sang phải (ví dụ xem Hình 1 bên dưới) Excel tính toán độ lệch của mẫu S như sau trong đó x̄ là giá trị trung bình và s là độ lệch chuẩn của S. Để tránh chia cho 0, công thức này yêu cầu n > 2. Quan sát. Khi phân phối đối xứng, trung bình = trung vị, khi phân phối lệch dương thì trung bình > trung vị và khi phân phối lệch âm thì trung bình < trung vị Hàm Excel. Excel cung cấp hàm SKEW như một cách để tính toán độ lệch của S, i. e. nếu R là một phạm vi trong Excel chứa các phần tử dữ liệu trong S thì SKEW(R) = độ lệch của S Hàm Excel 2013. Ngoài ra còn có một phiên bản dân số của độ lệch được đưa ra bởi công thức Phiên bản này đã được thực hiện trong Excel 2013 sử dụng chức năng, SKEW. P Hóa ra là đối với phạm vi R bao gồm dữ liệu trong S = {x1, …, xn}, SKEW. P(R) = SKEW(R)*(n–2)/SQRT(n(n–1)) trong đó n = COUNT(R) Chức năng thống kê thực. Ngoài ra, bạn có thể tính toán độ lệch tổng thể bằng cách sử dụng hàm SKEWP(R) có trong Gói tài nguyên thống kê thực ví dụ 1. Giả sử S = {2, 5, -1, 3, 4, 5, 0, 2}. Độ lệch của S = -0. 43, tôi. e. XIÊN(R) = -0. 43 trong đó R là một phạm vi trong trang tính Excel chứa dữ liệu trong S. Vì giá trị này âm nên đường biểu thị phân phối bị lệch sang trái (i. e. phần mập hơn của đường cong nằm bên phải). Cũng SKEW. P(R) = -0. 34. Xem Hình 1 Hình 1 – Ví dụ về độ lệch và độ nhọn Quan sát. Xiên(R) và Xiên. P(R) bỏ qua mọi ô trống hoặc ô có giá trị không phải là số gai nhọn định nghĩa 2. Kurtosis cung cấp phép đo về các chi (i. e. đuôi) của phân phối dữ liệu và do đó cung cấp một dấu hiệu về sự hiện diện của các giá trị ngoại lệ Excel tính toán độ nhọn của mẫu S như sau trong đó x̄ là giá trị trung bình và s là độ lệch chuẩn của S. Để tránh chia cho 0, công thức này yêu cầu n > 3. Quan sát. Người ta thường cho rằng độ nhọn cung cấp thước đo độ nhọn (hoặc độ phẳng), nhưng điều này không đúng. Kurtosis liên quan đến các chi và không phải là trung tâm của một phân phối Hàm Excel. Excel cung cấp hàm KURT như một cách để tính toán độ nhọn của S, i. e. nếu R là một phạm vi trong Excel chứa các phần tử dữ liệu trong S thì KURT(R) = độ nhọn của S Quan sát. Độ nhọn dân số được tính toán thông qua công thức có thể được tính toán trong Excel thông qua công thức =(KURT(R)*(n-2)*(n-3)/(n-1)-6)/(n+1) Chức năng thống kê thực. Excel không cung cấp hàm nhọn dân số nhưng bạn có thể sử dụng hàm Real Statistics sau đây cho mục đích này KURTP(R, thặng dư) = độ nhọn của phân phối cho tổng thể trong phạm vi R1. Nếu vượt quá = TRUE (mặc định) thì 3 sẽ bị trừ khỏi kết quả (phương pháp thông thường để phân phối chuẩn có độ nhọn bằng 0) ví dụ 2. Giả sử S = {2, 5, -1, 3, 4, 5, 0, 2}. Độ nhọn của S = -0. 94, tôi. e. KURT(R) = -0. 94 trong đó R là một phạm vi trong trang tính Excel chứa dữ liệu trong S. Độ nhọn dân số là -1. 114. Xem Hình 1 Quan sát. KURT(R) bỏ qua mọi ô trống hoặc ô có giá trị không phải là số đồ họa minh họa Bây giờ chúng ta xem xét một ví dụ về các khái niệm này bằng cách sử dụng phân phối chi-square Hình 2 – Ví dụ về độ lệch và độ nhọn Hình 2 chứa đồ thị của hai phân phối chi-square (với bậc tự do khác nhau df). Chúng tôi nghiên cứu phân phối chi-square ở nơi khác, nhưng bây giờ lưu ý các giá trị sau cho độ nhọn và độ lệch Hình 3 – So sánh độ lệch và độ nhọn Cả hai đường cong đều không đối xứng và lệch về bên phải (i. e. phần béo của đường cong nằm bên trái). Điều này phù hợp với thực tế là độ lệch cho cả hai đều dương. Nhưng đường cong màu xanh lam lệch về bên phải nhiều hơn, điều này phù hợp với thực tế là độ lệch của đường cong màu xanh lam lớn hơn |
