a] Ví dụ 1 : Có 2 quả cam, chia mỗi quả thành 4 phần bằng nhau. Vân ăn 1 quả cam và \[\dfrac{1}{4}\] quả cam. Viết phân số chỉ số phần quả cam Vân đã ăn.
Ta thấy: Ăn 1 quả cam, tức là ăn 4 phần hay\[\dfrac{4}{4}\] quả cam ; ăn thêm\[\dfrac{1}{4}\] quả cam nữa, tức là ăn thêm 1 phần, như vậy Vân đã ăn tất cả 5 phần hay\[\dfrac{5}{4}\] quả cam.
b]Ví dụ 2 :Chia đều 5 quả cam cho 4 người. Tìm phần cam của mỗi người.
Ta có thể làm như sau: Chia quả cam thành 4 phần bằng nhau. Lần lượt đưa cho mỗi người 1 phần, tức là\[\dfrac{1}{4}\] của từng quả cam. Sau 5 lần chia như thế, mỗi người được 5 phần hay\[\dfrac{5}{4}\] quả cam.
Vậy :\[5:4=\dfrac{5}{4}\] [quả cam].
c] Nhận xét:
Kết quả của phép chia số tự nhiên cho số tự nhiên [khác 0] có thể viết là một phân số, chẳng hạn :\[5:4=\dfrac{5}{4}\].
\[\dfrac{5}{4}\] quả cam gồm 1 quả cam và\[\dfrac{1}{4}\] quả cam, do đó\[\dfrac{5}{4}\] quả cam nhiều hơn 1 quả cam.
Ta viết : \[\dfrac{5}{4}>1\].
Phân số\[\dfrac{5}{4}\] có tử số lớn hơn mẫu số, phân số đó lớn hơn 1.
Phân số\[\dfrac{4}{4}\] có tử số bằng mẫu số, phân số đó bằng 1.
Ta viết : \[\dfrac{4}{4}=1\].
Phân số\[\dfrac{1}{4}\] có tử số bé hơn mẫu số, phân số đó bé hơn 1.
Ta viết :\[\dfrac{1}{4}