Với m5m−10 có tập nghiệm là

• Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!

Bài 1: Cho các phương trình có tham số m sau:

Phương trình nào có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m?

Chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Quảng cáo

A. Phương trình [1];

B. Phương trình [2];

C. Phương trình [3];

D. Phương trình [4].

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án C

Bài 2: Cho phương trình có tham số m: mx2 + 2x + 1 = 0. [*]

Chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. Khi m > 0 thì phương trình [*] vô nghiệm;

B. Khi m < 1 và thì phương trình [*] có hai nghiệm phân biệt;

C. Khi m ≠ 0 thì thì phương trình [*] có hai nghiệm;

D. Khi m = 1 hoặc m = 0 thì phương trình [*] có một nghiệm.

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án C

Bài 3: Cho phương trình có tham số m: [2x - 3][mx2 - [m + 2]x + 1 - m] = 0. [*]

Chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. Phương trình [*] luôn có ít nhất một nghiệm với mọi giá trị của m;

B. Khi m = 0 thì phương trình [*] có hai nghiệm phân biệt;

C. Khi m ≠ 0 thì phương trình [*] có ba nghiệm;

D. Khi m = -8 thì phương trình [*] có hai nghiệm phân biệt.

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án C

Bài 4: Cho phương trình có tham số m: [[m2 + 1]x - m - 1][x2 - 2mx - 1 + 2m] = 0. [*]

Chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Quảng cáo

A. Phương trình [*] luôn có ba nghiệm phân biệt;

B. Khi m = -1 thì phương trình [*] có ba nghiệm phân biệt;

C. Khi m = 2 thì phương trình [*] có ba nghiệm phân biệt;

D. Khi m = 0 thì phương trình [*] có hai nghiệm phân biệt.

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án A

Bài 5: Cho phương trình có tham số m: x2 - 4x + m - 3 = 0

Chỉ ra khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. Khi m > 3 thì phương trình [*] có hai nghiệm dương phân biệt

B. Khi m > 3 thì phương trình [*] có hai nghiệm âm phân biệt.

C. Khi m ≥ 3 thì phương trình [*] có hai nghiệm không âm;

D. Khi 3 < m < 7 thì phương trình [*] có hai nghiệm dương phân biệt.

Hiển thị đáp án

Do đó, không có giá trị nào của m để phương trình đã cho có 2 nghiệm âm phân biệt.

Chọn đáp án D

Bài 6: Cho phương trình có tham số m: [m - 1]x2 - 3x - 1 = 0.

Chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. Khi m > 1 thì phương trình [*] có hai nghiệm trái dấu;

B. Khi m > 3 thì phương trình [*] có hai nghiệm x1; x2 mà x1 < 0 < x2 và |x1| < |x2|;

C. Khi m < 1 thì phương trình [*] có hai nghiệm âm;

D. Khi m = 1 thì phương trình [*] có nghiệm duy nhất.

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án C

Bài 7: Cho phương trình có tham số m: [m + 2]x2 + [2m + 1]x + 2 = 0.

Chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. Khi m < -2 thì phương trình [*] có hai nghiệm trái dấu;

B. Khi m > -2 thì phương trình [*] có hai nghiệm cùng dấu;

C. Khi m = -5 thì phương trình [*] có hai nghiệm trái dấu và tổng hai nghiệm bằng ;

D. Khi m = -3 thì phương trình [*] có hai nghiệm trái dấu x1; x2 mà x1 < 0 < x2 và |x1| > |x2|.

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án B

Quảng cáo

Bài 8: Cho phương trình có tham số m: 2x2 - [m + 1]x + m + 3 = 0.

Chỉ ra khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. Khi m > -1 thì phương trình [*] có tổng hai nghiệm là số dương;

B. Khi m < -3 thì phương trình [*] có hai nghiệm trái dấu;

C. Khi m > -3 thì phương trình [*] có hai nghiệm cùng dấu;

D. Với mỗi giá trị của m đều tìm được số k > 0 sao cho hiệu hai nghiệm bằng k.

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án B

Bài 9: Cho hàm số với tham số m: y = x2 - [m + 1]x + 1 - m2.

Đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại hai điểm A, B sao cho gốc tọa độ O ở giữa A và B, đồng thời OB = 2OA khi:

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án D

Bài 10: Cho phương trình có tham số m: x2 - 2[m - 1]x + m2 - 3m + 4 = 0[*] Gọi x1 và x2 là hai nghiệm [nếu có] của phương trình [*].

A. Khi m = -2 thì x12 + x22 = 8 ;

B. Khi m = -3 thì x12 + x22 = 20;

C. Khi m = 1 thì x12 + x22 = -4;

D. Khi m = 4 thì x12 + x22 = 20.

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án D

Bài 11: Cho phương trình có tham số m: [m - 3]x = m2 - 2m - 3 [*]

A. Khi m ≠ 1 và m ≠ 3 thì phương trình [*] vô nghiệm;

B. Khi m = 3 thì phương trình [*] có nghiệm duy nhất;

C. Khi m = -1 thì phương trình [*] có nghiệm duy nhất;

D. Cả ba kết luận trên đều sai.

Hiển thị đáp án

Khi m ≠ 3 hay m - 3 ≠ 0 thì phương trình [*] có nghiệm duy nhất.

Với m = 3 thì phương trình đã cho trở thành: 0x = 0 luôn đúng mọi x.

Vậy A, B sai và C đúng.

Chọn đáp án C

Bài 12: Cho phương trình có tham số m: x2 + [2m - 3]x + m2 - 2m = 0 [*]

A. Khi m = 3 thì phương trình [*] có tích hai nghiệm bằng 3;

B. Khi m = 3 thì phương trình [*] có tích hai nghiệm bằng 3 và tổng hai nghiệm bằng -3;

C. Khi m = -1 thì phương trình [*] có tích hai nghiệm bằng 3;

D. Cả ba kết luận trên đều đúng.

Hiển thị đáp án

* Khi m = 3 thì phương trình đã cho trở thành : x2 + 3x + 3 = 0

Phương trình này có: Δ = 32 - 4.1.3 = -3 < 0 nên phương trình vô nghiệm.

* Khi m = -1 thì phương trình đã cho trở thành : x2 - 5x + 3 = 0

Phương trình này có: Δ = [-5]2 - 4.1.3 = 13 > 0 nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1; x2. Áp dụng hệ thức Vi-et ta có: x1.x2 = 3.

Chọn đáp án C

Bài 13: Cho phương trình có tham số m: mx2 + [m2 - 3]x + m = 0

A. Khi m = 2 thì phương trình [*] có hai nghiệm dương;

B. Khi m = 2 thì phương trình [*] có hai nghiệm cùng dấu;

C. Khi m = 4 thì phương trình [*] có hai nghiệm dương;

D. Khi m = 4 thì phương trình [*] có nghiệm âm.

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án D

Bài 14: Phương trình [có tham số p] p[p - 2]x = p2 - 4 có nghiệm duy nhất khi

A. p ≠ 0;

B. p ≠ 2 ;

C. p ≠ ±2 ;

D. p ≠ 0 và p ≠ 2.

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án D

Bài 15: Phương trình [có tham số m] có vô số nghiệm khi

A. m = 0 ;

B. m = 3;

C. m ≠ 0;

D. m ≠ 3.

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án B

Bài 16: Phương trình [có tham số m] vô nghiệm khi

A. m = 1 ;

B. m ≠ 1;

C. m = 2;

D. m ≠ 2 và m ≠ 1.

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án D

Bài 17: Cho phương trình có tham số m: m2x + 2m = mx + 2

Chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. Khi m = 0 thì phương trình [*] vô nghiệm;

B. Khi m = 1 thì phương trình [*] có vô số nghiệm;

C. Khi m ≠ 0 thì phương trình [*] có nghiệm duy nhất;

D. Khi m ≠ 1 và m ≠ 0 thì phương trình [*] là phương trình bậc nhất.

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án C

Bài 18: Cho các phương trình có tham số m sau:

Phương trình luôn có nghiệm duy nhất với mọi giá trị của m là:

A. Phương trình [1];

B. Phương trình [2];

C. Phương trình [3];

D. Phương trình [4].

Hiển thị đáp án

Phương trình ax + b = 0 có nghiệm duy nhất khi a ≠ 0.

Xét phương trình [m2 + 1]x + 2 = 0

Có hệ số a = m2 + 1 > 0 với mọi m.

Do đó, phương trình này luôn có nghiệm duy nhất với mọi giá trị của m.

Chọn đáp án C

Bài 19: Cho các phương trình có tham số m sau:

Phương trình luôn vô nghiệm với mọi giá trị của m là:

A. Phương trình [1];

B. Phương trình [2];

C. Phương trình [3];

D. Phương trình [4].

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án C

Bài 20: Cho phương trình có tham số m: [2x - 1][x - mx - 1] = 0 .

Chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. Khi m = 1 thì phương trình [*] vô nghiệm;

B. Với mọi giá trị của m, phương trình đã cho có nghiệm;

C. Khi m ≠ ±1 thì phương trình [*] có hai nghiệm phân biệt;

D. Khi m = 1 thì phương trình [*] có nghiệm duy nhất.

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án A

Bài 21: Trường hợp nào sau đây phương trình x2 - [m + 1]x + m = 0 [m là tham số] có hai nghiệm phân biệt?

A. m < 1;

B. m = 1;

C. m > 1;

D. m ≠ 1.

Hiển thị đáp án

Phương trình x2 – [m + 1] x + m = 0

Có hệ số a = 1; b = -[m + 1]; c = m

Nên a + b + c = 0

Suy ra phương trình luôn có hai nghiệm là 1 và m,

Tức là phương trình có hai nghiệm phân biệt

Khi và chỉ khi m ≠ 1.

Vậy các phương án A, C, D đều đúng

Và phương án B sai.

Chọn đáp án B

Xem thêm các Bài tập & Câu hỏi trắc nghiệm Đại số lớp 10 có đáp án hay khác:

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

• Hỏi bài tập trên ứng dụng, thầy cô VietJack trả lời miễn phí!

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k6: fb.com/groups/hoctap2k6/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.