Bài 35 sgk trang 25 toán 8 tập 2
|
Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 3 đơn vị. Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm đơn vị thì được phân số mới bằng \({1 \over 2}\) . Tìm phân số ban đầu. Hướng dẫn làm bài: Gọi x là tử số của phân số ( \(x \in Z,x \ne - 3)\) Mẫu số của phân số là x + 3. Phân số lúc sau là\({{x + 2} \over {x + 3 + 2}} = {{x + 2} \over {x + 5}}\) Vì phân số mới bằng \({1 \over 2}\) nên ta có phương trình : \({{x + 2} \over {x + 5}} = {1 \over 2}\) Khử mẫu :\(2\left( {x + 2} \right) = x + 5 \Leftrightarrow 2x + 4 = x + 5\) ⇔x=1 x=1 thỏa điều kiện đặt ra. Vậy phân số lúc đầu :\({1 \over 4}\) Bài 35 trang 25 sgk toán 8 tập 2 Học kì một, số học sinh giỏi của lớp 8A bằng \({1 \over 8}\) số học sinh cả lớp. Sang học kì hai, có thêm 3 bạn phấn đấu trở thành học sinh giỏi nữa, do đó số học sinh giỏi bằng 20% số học sinh cả lớp. Hỏi lớp 8A có bao nhiêu học sinh? Hướng dẫn làm bài: Gọi x là số học sinh cả lớp (x nguyên dương) Số học sinh giỏi trong học kì I:\({1 \over 8}x\) Số học sinh giỏi sau học kì II:\({1 \over 8}x + 3\) Vì số học sinh giỏi trong học kì 2 bằng 20% số học sinh cả lớp nên: \({1 \over 8} + 3 = {{20} \over {100}}x \Leftrightarrow {1 \over 8}x + 3 = {1 \over 5}x\) ⇔\(5x + 120 = 8x\) ⇔\(120 = 3x\) ⇔\(x = 40\) x=40 thỏa điều kiện đặt ra. Vậy số học sinh của lớp 8A là 40. Bài 36 trang 26 sgk toán 8 tập 2 (Bài toán nói về cuộc đời nhà toán học Đi – ô – phăng, lấy trong Hợp tuyển Hi Lạp – Cuốn sách gồm 46 bài toán về số,viết dưới dạng thơ trào phúng), Bài 35 trang 25 sgk Toán 8 tập 2 được giải bởi ĐọcTàiLiệu giúp bạn nắm được cách làm và tham khảo đáp án bài 35 trang 25 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập 2. Bạn tìm tài liệu hướng dẫn giải bài 6 trang 25 SGK Toán 8 tập 2? không cần tìm nữa... Những nội dung dưới đây không chỉ giúp bạn biết được cách làm, tham khảo đáp án... mà còn hỗ trợ bạn ôn tập để nắm vững các kiến thức toán 8 bài 6 chương 3 phần đại số về cách giải bài toán bằng cách lập phương trình đã được học trên lớp Xem chi tiết! Đề bài 35 trang 25 SGK Toán 8 tập 2Học kì một, số học sinh giỏi của lớp 8A bằng \(\dfrac{1}{8}\) số học sinh cả lớp. Sang học kì hai, có thêm \(3\) bạn phấn đấu trở thành học sinh giỏi nữa, do đó số học sinh giỏi bằng \(20\%\) số học sinh cả lớp. Hỏi lớp 8A có bao nhiêu học sinh? » Bài tập trước: Bài 34 trang 25 sgk Toán 8 tập 2 Giải bài 35 trang 25 sgk Toán 8 tập 2Hướng dẫn cách làm
Bài giải chi tiết Dưới đây là các cách giải bài 35 trang 25 SGK Toán 8 tập 2 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình: Cách làm 1 Gọi x là số học sinh cả lớp 8A (điều kiện\(x\) nguyên dương) Số học sinh giỏi trong học kì I là: \(\dfrac{1}{8}x\) (học sinh) Số học sinh giỏi trong học kì II là: \(\dfrac{1}{8}x + 3\) (học sinh) Vì số học sinh giỏi trong học kì II bằng \(20\% \) số học sinh cả lớp nên ta có phương trình: \(\eqalign{ & {1 \over 8}x + 3 = {{20} \over {100}}x \cr & \Leftrightarrow {1 \over 8}x + 3 = {1 \over 5}x \cr & \Leftrightarrow {{5x} \over {40}} + {{3.40} \over {40}} = {{8x} \over {40}} \cr & \Leftrightarrow 5x + 120 = 8x \cr & \Leftrightarrow 5x - 8x = - 120 \cr & \Leftrightarrow - 3x = - 120 \cr & \Leftrightarrow x = \left( { - 120} \right):\left( { - 3} \right) \cr & \Leftrightarrow x = 40 \text{ (thỏa mãn)}\cr} \) Vậy số học sinh của lớp 8A là 40 học sinh. Cách làm 2 Gọi số học sinh cả lớp là \(x\) (học sinh), \(x \in \mathbb Z,\, x > 0\) Khi đó học sinh giỏi lớp \(8A\) ở học kì \(I\) là \(\dfrac{1}{8}x = \dfrac{x}{8}\) và ở học kì hai là \(\dfrac{x}{8} + 3.\) Theo đề bài ta có phương trình: \(\dfrac{x}{8} + 3 = \dfrac{20}{100}x\) Giải phương trình: \(\dfrac{x}{8} + 3 = \dfrac{20}{100}x\) \(\Leftrightarrow \dfrac{x}{8} - \dfrac{20x}{100} = -3\) \(\Leftrightarrow \dfrac{25x}{200} - \dfrac{40x}{200} = \dfrac{-600}{200}\) \(\Leftrightarrow 25x - 40x = -600\) \(\Leftrightarrow -15x = -600\) \(\Leftrightarrow x = 40\) (nhận) Vậy lớp \(8A\)có \(40\) học sinh. Giải bài tập khác Xem thêm hướng dẫn giải các bài tập tiếp theo
Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 35 trang 25 sgk toán 8 tập 2. Mong rằng những bài hướng dẫn giải toán 8 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này. |
