- LG a
- LG b
Giải các bất phương trình sau
LG a
\[\left\{ \begin{array}{l}{x^2} \ge 4x\\{[2x - 1]^2} < 9\end{array} \right.\]
Phương pháp giải:
Giải từng bất phương trình trong hệ và kết luận nghiệm.
Lời giải chi tiết:
\[\left\{ \begin{array}{l}{x^2} \ge 4x\\{[2x - 1]^2} < 9\end{array} \right.\]\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 4x \ge 0\\ - 3 < 2x - 1 < 3\end{array} \right.\]\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x \ge 4\\x \le 0\end{array} \right.\\ - 1 < x < 2\end{array} \right.\]\[ \Leftrightarrow - 1 < x \le 0\]
LG b
\[\left\{ \begin{array}{l}2x - 3 < [x + 1][x - 2]\\{x^2} - x \le 6\end{array} \right.\]
Lời giải chi tiết:
\[\left\{ \begin{array}{l}2x - 3 < [x + 1][x - 2]\\{x^2} - x \le 6\end{array} \right.\]\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 3x + 1 > 0\\{x^2} - x - 6 \le 0\end{array} \right.\]\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x > \dfrac{{3 + \sqrt 5 }}{2}\\x < \dfrac{{3 - \sqrt 5 }}{2}\end{array} \right.\\ - 2 \le x \le 3\end{array} \right.\]
\[ \Leftrightarrow x \in {\rm{[ - 2;}}\dfrac{{3 - \sqrt 5 }}{2}] \cup [\dfrac{{3 + \sqrt 5 }}{2};3{\rm{]}}\]