Đề bài - bài 31.15 trang 88 sbt vật lý 11

Đề bài

Một người đứng tuổi nhìn rõ được các vật ở xa. Muốn nhìn rõ vật gần

nhất cách mắt 27 cm thì phải đeo kính + 2,5 dp cách mắt 2 cm.

a] Xác định các điểm Ccvà Cvcủa mắt.

b] Nếu đeo kính sát mắt thì có thể nhìn rõ các vật ở trong khoảng nào ?

Lời giải chi tiết

a] Vì CV--> \[ \Rightarrow {f_k} = \dfrac{1}{{{D_k}}} = \dfrac{1}{{2,5}} = 0,4m = 40cm\]

Ta có:

\[\begin{array}{l}
\dfrac{1}{{O'N}} - \dfrac{1}{{O'{C_C}}} = \dfrac{1}{{{f_k}}} \Rightarrow \dfrac{1}{{O'{C_C}}} = \dfrac{1}{{25}} - \dfrac{1}{{40}}\\
\Rightarrow O'{C_C} = \dfrac{{25.40}}{{40 - 25}} = \dfrac{{200}}{3}cm
\end{array}\]

Vậy

\[O{C_C} = \dfrac{{200}}{3} + 2 = \dfrac{{206}}{3} \approx 68,6cm\]

b] Tiêu cự của thấu kính tương đương với hệ [mắt + kính]:

\[\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{{{f_{mat}}}} + \dfrac{1}{{{f_k}}}\]

Khoảng phải tìm giới hạn bởi M và N xác định như sau:

\[M\xrightarrow{{[mat + kinh]}}M' \equiv V\] * Có kính: \[\dfrac{1}{{OM}} + \dfrac{1}{{OV}} = \dfrac{1}{{{f_{max}}}} + \dfrac{1}{{{f_k}}}\] * Không kính: \[\begin{gathered} \dfrac{1}{{O{C_V}}} + \dfrac{1}{{OV}} = \dfrac{1}{{{f_{max}}}} \hfill \\ \Rightarrow \dfrac{1}{{OM}} - \dfrac{1}{{O{C_V}}} = \dfrac{1}{{{f_k}}};[O{C_V} \to \infty ] \hfill \\ \Rightarrow OM = {f_k} = 40cm \hfill \\ \end{gathered} \]

\[N\xrightarrow{{[mat + kinh]}}N' \equiv V\] * Có kính: \[\dfrac{1}{{ON}} + \dfrac{1}{{OV}} = \dfrac{1}{{{f_{\min }}}} + \dfrac{1}{{{f_k}}}\] * Không kính: \[\begin{gathered} \dfrac{1}{{O{C_C}}} + \dfrac{1}{{OV}} = \dfrac{1}{{{f_{\min }}}} \hfill \\ \Rightarrow \dfrac{1}{{ON}} - \dfrac{1}{{O{C_C}}} = \dfrac{1}{{{f_k}}} \hfill \\ \Rightarrow ON = \dfrac{{{f_k}.O{C_C}}}{{{f_k} + O{C_C}}} \approx 25,3cm \hfill \\ \end{gathered} \]