Bài tập ham so lượng giác 11 word năm 2024
Similar to BÀI TẬP DẠY THÊM TOÁN 11 - KẾT NỐI TRI THỨC - CẢ NĂM - CHƯƠNG 1 - HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC (LÝ THUYẾT, BÀI TẬP TỰ LUẬN, TRẮC NGHIỆM, VỞ BT) (BẢN GV) (248 TRANG).pdfSimilar to BÀI TẬP DẠY THÊM TOÁN 11 - KẾT NỐI TRI THỨC - CẢ NĂM - CHƯƠNG 1 - HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC (LÝ THUYẾT, BÀI TẬP TỰ LUẬN, TRẮC NGHIỆM, VỞ BT) (BẢN GV) (248 TRANG).pdf (20)More from Nguyen Thanh Tu CollectionMore from Nguyen Thanh Tu Collection (20)Recently uploadedRecently uploaded (8)BÀI TẬP DẠY THÊM TOÁN 11 - KẾT NỐI TRI THỨC - CẢ NĂM - CHƯƠNG 1 - HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC (LÝ THUYẾT, BÀI TẬP TỰ LUẬN, TRẮC NGHIỆM, VỞ BT) (BẢN GV) (248 TRANG).pdf
Show
Một sản phẩm của công ty TNHH Giáo dục Edmicro CÔNG TY TNHH GIÁO DỤC EDMICRO MST: 0108115077 Địa chỉ: Tầng 5 Tòa nhà Tây Hà, số 19 Đường Tố Hữu, Phường Trung Văn, Quận Nam Từ Liêm, Thành phố Hà Nội, Việt Nam
Lớp học
Tài khoản
Thông tin liên hệ(+84) 096.960.2660
Follow us Tài liệu gồm 237 trang, tuyển tập và phân dạng, và giải chi tiết các bài tập về hàm số lượng giác và phương trình lượng giác (Chương 1 – Đại số và Giải tích 11). Nội dung tài liệu gồm: Phần 1. Hàm số lượng giác + Dạng 1. Tìm tập xác định, tập giá trị, xét tính chẵn lẻ, chu kỳ của hàm số + Dạng 2. Sự biến thiên và đồ thị hàm số lượng giác + Dạng 3. Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số Phần 2. Phương trình lượng giác + Phương trình lượng giác cơ bản và phương trình bậc nhất với một hàm số lượng giác + Phương trình quy về bậc nhất với một hàm số lượng giác [ads] + Phương trình bậc hai và quy về bậc hai với một hàm số lượng giác + Phương trình đẳng cấp với sin và cosin + Phương trình đối xứng và dạng đối xứng với sin và cosin Phần 3. Bài tập + Phương trình bậc nhất với sin và cosin + Phương trình quy về bậc nhất với sin và cosin + Phương trình lượng giác đưa về tích + Phương trình lượng giác không thường gặp
Ghi chú: Quý thầy, cô và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên TOANMATH.com bằng cách gửi về: Facebook: TOÁN MATH Email: [email protected] BÀI VIẾT LIÊN QUANĐể làm được các dạng bài tập hàm số lượng giác 11, trước hết các em cần nắm chắc lý thuyết cũng như thực hành làm nhiều bài tập. Bài viết này sẽ giúp các em hệ thống lại kiến thức hàm số lượng giác để giải quyết phần bài tập này tốt hơn! 1. Lý thuyết cần nắm về hàm số lượng giác1.1. Hàm số sin (sinx)Định nghĩa: Quy tắc đặt tương ứng mỗi số thực x đối với số thực sinx sin: R → R x → y = sinx Được gọi là hàm số sin, kí hiệu là: y = sinx. - Tập xác định: R và $-1 \leq sinx \leq 1, \forall x \epsilon R$ + y = sinx là hàm số lẻ 1.2. Hàm số cosin (cosx)Định nghĩa: Quy tắc đặt tương ứng mỗi số thực x đối với số thực cosx cos: R → R x → y = cosx Được gọi là hàm số cosin, kí hiệu là: y = cosx - Tập xác định: R và $-1 \leq cosx \leq 1, \forall x \epsilon R$ + y = cosx là hàm số chẵn 1.3. Hàm số tan (tanx)Định nghĩa: Hàm số tan được xác định bởi công thức $y = \frac{sinx}{cosx} (cosx \neq 0)$ - Tập xác định: $D= \left \{ \frac{\pi}{2}+k\pi, k \epsilon Z \right \}$ + y = tanx là hàm số lẻ 1.4. Hàm số cot (cotx)Định nghĩa: Hàm số cotx là hàm số được xác định bởi công thức: $y = \frac{cosx}{sinx} (sinx \neq 0)$ - Tập xác định: $D= R \left \{ k\pi, k \epsilon Z \right \}$ + y = cotx là hàm số lẻ 1.5. Tính tuần hoàn của hàm lượng giác
Đăng ký ngay để được thầy cô ôn tập và tổng hợp trọn kiến thức về lượng giác ngay! 2. Các dạng bài tập hàm số lượng giác có đáp án 2.1. Tìm tập xác định của hàm sốTa có tập xác định của hàm số y = f(x) là tập các giá trị của x sao cho biểu thức f(x) có nghĩa. Lưu ý: Nếu P(x) là một đa thức thì: Bài tập: Tìm tập xác định của các hàm số sau: Giải 2.2. Cách xác định hàm số lượng giác chẵn, lẻPhương pháp chung: Bước 1: Tìm tập xác định D của hàm số, khi đó:
Bước 2: Xác định f(-x), khi đó: Nếu f(−x)=f(x) ⇒ hàm số là hàm chẵn. Nếu f(−x)=−f(x) ⇒ hàm số là hàm lẻ. Bài tập 1: Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số sau:
Bài tập 2: Xét tính chẵn lẻ của hàm số
Giải: 2.3. Hàm số tuần hoàn và cách xác định chu kỳ tuần hoànPhương pháp chung - Hàm số y= f(x) xác định trên tập hợp D nếu có số T ≠ 0 sao cho $\forall$x ∈ D $\Rightarrow$ x+T ∈ D; x-T ∈ D và f(x+T)= f(x). Nếu có số T dương nhỏ nhất thỏa mãn các điều kiện trên thì hàm số đó được gọi là một hàm số tuần hoàn với chu kì T. - Cách tìm chu kì của hàm số lượng giác (nếu có):
Bài tập 1: Hàm số y= 2tan ( 2x-100) có chu kì là? Giải: Ta có hàm số y= k.tan( ax+ b) có chu kì: T= π/|a| Áp dụng hàm số y= 2tan( 2x - 100) chu kì là: T= π/2 Bài tập 2: Tìm chu kì của hàm số y= 10π cos(π/2-20 x)? Giải: Ta có hàm số y= k.cos(ax+ b) có chu kì: T= 2π/|a| . Chu kì của hàm số y = 20 π.cos(π/2-20 x) là: T= 2π/|-20| = π/10 Bài tập 3: Tìm chu kì của hàm số y= 2sin2x. Sin4x Giải: Ta có: y= 2. sin2x. sin4x = cos 6x+ cos2x Chu kì của hàm số y = cos6x là T1= 2π/6= π/3 Chu kì của hàm số y= cos2x là T2= 2π/2= π ⇒ Vậy chu kì của hàm số đã cho là: T= π PAS VUIHOC – GIẢI PHÁP ÔN LUYỆN CÁ NHÂN HÓA Khóa học online ĐẦU TIÊN VÀ DUY NHẤT: ⭐ Xây dựng lộ trình học từ mất gốc đến 27+ ⭐ Chọn thầy cô, lớp, môn học theo sở thích ⭐ Tương tác trực tiếp hai chiều cùng thầy cô ⭐ Học đi học lại đến khi nào hiểu bài thì thôi ⭐ Rèn tips tricks giúp tăng tốc thời gian làm đề ⭐ Tặng full bộ tài liệu độc quyền trong quá trình học tập Đăng ký học thử miễn phí ngay!! 2.4. Vẽ đồ thị hàm số và cách xác định các khoảng đồng biến nghịch biếnPhương pháp chung:
Chú ý: Tập xác định của hàm số. Bài tập 1: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau, hàm số đồng biến trên khoảng nào? Giải Dựa vào bảng biến thiên của hàm số y = f(x) đồng biến trên các khoảng (-∞;-1) và (-1;0). Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (-1;0). Bài tập 2: Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau, hàm số đồng biến trên khoảng nào? Giải: Vì f'(x) > 0, ∀ x ∈ (-∞;-1)∪(0;1) ⇒ Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (-∞;-1) và (0;1). 2.5. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số lượng giácMuốn tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ta cần: + Với $\forall$x ta có:-1 ≤ sinx ≤ 1; - 1 ≤ cosx ≤ 1 + Với $\forall$x ta có: 0 ≤ |sinx| ≤ 1; 0 ≤ |cosx| ≤ 1 Bài tập: Với $\forall$x ta có : - 1 ≤ cos3x ≤ 1 nên 0 ≤ |cos3x| ≤ 1 ⇒ 0 ≥ -2|cos3x| ≥ -2 Đăng ký ngay để được tư vấn ôn tập kiến thức hiệu quả và phù hợp nhất với bản thân Trên đây là toàn bộ lý thuyết và bài tập hàm số lượng giác lớp 11 thường gặp. Để đạt kết quả cao ngoài việc tham khảo bài viết này các em hãy thực hành nhiều dạng bài khác nữa. Em có thể truy cập Vuihoc.vn và đăng ký tài khoản để tham khảo thêm các kiến thức khác thuộc chương trình Toán 11 cũng như các môn khác! Chúc các em đạt kết quả cao trong kỳ thi mọi kì thi nhé! |
