Hình hộp chữ nhật là một trong những hình khối thường gặp nhất trong đời sống thực tế. Ví dụ có thể kể đến như: bàn học, bàn trang điểm, hộp phấn, bể nước....Trong bài giảng ngày hôm nay Hocmai.vn Tiểu học sẽ mang đến tới ba mẹ và các con các bài giảng về hình hộp chữ nhật và các bài toán liên quan. Hy vọng thông qua bài viết này các con sẽ có thêm kiến thức và vận dụng những kiến thức này trong cuộc sống nhé.
KIẾN THỨC CẦN NHỚ
Công thức tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật
Sxq = 2 x h x [a + b]
+ Phát biểu bằng lời: Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật bằng tích của chiều cao và chu vi đáy.
Công thức tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật
Stp = Sxq + 2 x a x b = 2 x h x [a+b] + 2 x a x b
+Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật bằng tổng diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật và 2 mặt còn lại.
- Giải thích kí hiệu:
Sxq là kí hiệu diện tích xung quanh hình chữ nhật
Stp là kí hiệu diện tích toàn phần hình chữ nhật
a, b lần lượt là chiều dài và chiều rộng
h là chiều cao của hình hộp chữ nhật
- Đơn vị diện tích: mét vuông [m2]
Đăng ký học thử để học nhiều bài giảng miễn phí môn toán lớp 5 tại đây:
Các dạng toán tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật
Dạng 1: Tính diện tích xung quanh hoặc diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật
Phương pháp: Áp dụng quy tắc tính diện tích xung quanh hoặc diện tích toàn phần.
Dạng 2: Biết diện tích xung quanh hoặc diện tích toàn phần, tìm chu vi đáy hoặc chiều cao của hình hộp chữ nhật.
Phương pháp:
*] Từ công thức Sxq = [a + b] x 2 x h:
- Tìm chiều cao htheo công thức: h = Sxq : [[a + b] x 2] = Sxq: [a + b] : 2;
- Tìm tổng chu vi đáy theo công thức: [a + b] x 2 = Sxq : h.
*] Nếu biết diện tích toàn phần ta cũng thay vào công thức để tìm các đại lượng chưa biết.
Dạng 3: Toán có lời văn [thường là tìm diện tích hộp, căn phòng, sơn tường …]
Phương pháp: Cần xác định xem diện tích cần tìm là diện tích xung quanh hay diện tích toàn phần rồi áp dụng quy tắc tính diện tích xung quanh hoặc diện tích toàn phần.
BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 1: Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật, biết:
a] Chiều dài 20 m, chiều rộng 10 m, chiều cao 7 m
b] Chiều dài 7/3 cm, chiều rộng 5/3 cm, chiều cao 2/3 cm
c] Chiều dài 6,8 dm, chiều rộng 3,4 dm, chiều cao 2,1 dm
d] Chiều dài 15 cm, chiều rộng 5 cm, chiều cao 3 cm
Bài 2: Một cái thùng hình chữ nhật có chiều cao là 2,3 cm, chiều dài là 5,4 cm, chiều rộng là 3 cm. Hỏi:
a] Diện tích xung quanh của cái thùng đó?
b] Diện tích toàn phần của cái thùng đó?
Bài 3: Một bể nước hình hộp chữ nhật có chiều dài là 7 m, chiều rộng bằng 1⁄2 chiều dài và chiều cao là 1,5 m. Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của bể nước đó.
Bài 4: Một phòng học hình hộp chữ nhật dài 7,8m, rộng 6,2m, cao 4,3 m cần được sơn tường và trần nhà. Tính diện tích cần quét sơn của căn phòng biết tổng diện tích các cửa bằng 8,1 m2.
Bài 5:
Một hình hộp chữ nhật có diện tích xung quanh là 420 cm2 và có chiều cao là 7cm. Tính chu vi đáy của hình hộp chữ nhật đó.
Bài 6:
Người ta làm một cái hộp bằng bìa hình hộp chữ nhật có chiều dài 25 cm, chiều rộng 16 cm và chiều cao 12 cm. Tính diện tích bài dùng để làm mọt cái hộp đó. [không tính mép dán]
Bài 7:
Một căn phòng dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 6m, chiều rộng 3,6m, chiều cao 3,8m.
Người ta muốn quét vôi vào các bức tường xung quanh và trần của căn phòng đó. Hỏi diện tích cần quét vôi là bao nhiêu mét vuông , biết tổng diện tích các cửa bằng 8 m2. [chỉ quét bên trong phòng]
Hướng Dẫn Giải Các Bài Tập
Bài 1: Các em tự làm bài tập này bằng cách áp dụng 2 công thức tính diện tích hình hộp chữ nhật bên trên để giải.
Bài 2: Tương tự như bài tập 1, sử dụng công thức tính Stp và Sxq.
Bài 3: Các em giải bài tập này như sau:
- Bước 1: Tìm chiều rộng của bể nước
- Bước 2: Tìm diện tích xung quanh và diện tích toàn phần bằng công thức đã có.
Bài 4:
* Cách làm: Không kể diện tích cửa thì diện tích xung quanh phòng học chính là diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng và chiều cao như đề bài đã cho.
- Diện tích cần quét sơn của phòng học sẽ bằng diện tích cần quét sơn xung quanh [trừ diện tích cửa] cộng với diện tích một đáy [trần nhà].
* Bài giải mẫu:
Diện tích xung quanh phòng học là:
2 x 4,3 x [7,8 + 6,2] = 120,4 [m2]
Diện tích trần nhà của phòng là:
7,8 x 6,2 = 48,36 [m2]
Diện tích cần quét sơn của phòng học đó là:
[120,4 + 48,36] - 8,1 = 160,66 [m2]
Đáp số: 160,66 [m2]
Câu 5:
Vì diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật bằng chu vi đáy nhân với chiều cao nên chu vi đáy của hình hộp chữ nhật bằng diện tích xung quanh chia cho chiều cao, ta có:
Chu vi đáy của hình hộp chữ nhật là:
420 : 7 = 60 [cm]
Câu 6:
Diện tích bìa dùng để làm hộp chính là diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật.
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:
[25 + 16] x 2 x 12 = 984 [cm2]
Diện tích bìa dùng để làm hộp là:
984 + 25 x 16 x 2 = 1784 [cm2].
Câu 7:
Bài giải:
Diện tích xung quanh của căn phòng là:
[6 + 3,6] x 2 x 3,8 = 72,96 [m2]
Diện tích trầ của căn phòng là:
6 x 3,6 = 21,6 [m2]
Diện tích cần quét vôi là:
[72,96 + 21,6] - 8 = 86,56 [m2]
Đáp số: 86,56 m2
Trên đây là một số kiến thức cần nhớ và bài tập vận dụng về hình hộp chữ nhật trong chương trình toán lớp 5. Hy vọng thông qua bài viết vừa rồi đã cung cấp tới ba mẹ nhiều thông tin bổ ích. Để có thể học nhiều bài giảng miễn phí môn tiếng anh tại Hocmai.vn Tiểu học, ba mẹ hãy tải ứng dụng HOCMAI Tiểu học tại đây:
Nội dung bài viết gồm 2 phần:
- Lý thuyết và phương pháp giải
- Bài tập áp dụng và hướng dẫn giải
A. LÝ THUYẾT VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
1. Hình hộp chữ nhật
Gọi a là chiều dài hình hộp chữ nhật; b là chiều rộng hình hộp chữ nhật; h là chiều cao hình hộp chữ nhật
- Công thức tính thể tích: Thể tích hình hộp chữ nhật bằng tích của chiều dài nhân chiều rộng nhân chiều cao của hình.
V [Thể Tích] = a x b x h
- Công thức tính diện tích toàn phần: Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật sẽ bằng tổng diện tích của 6 mặt của hình hộp cộng lại. Trong đó cứ 2 mặt đối có diện tích bằng nhau nên chúng ta có thể suy ra diện tích là:
Stp = 2 x [h x a + h x b + a x b]
- Công thức tính diện tích xung quanh: Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật bằng tổng diện tích 4 mặt xung quanh của hình trừ 2 mặt đáy nên chúng ta có:
Sxq = 2 x [h x a+ h x b] = 2 x h [a+b]
Hay diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật bằng chiều cao nhân với chu vi đáy.
Ví dụ 1: Cho hình hộp chữ nhật như phía dưới có chiều dài 8 cm, chiều rộng 5 cm, chiều cao 6 cm. Tính thể tích, diện tích toàn phần, diện tích xung quanh của hình này.
Giải:
Thể tích hình hộp chữ nhật là: V = 8 x 5 x 6 = 240 [cm3]
Diện tích toàn phần của hình hộp là: Stp = 2 x [6 x 8 + 6 x 5 + 8 x 5] = 236 [cm2]
Diện tích xung quanh của hình hộp là: Sxq = 2 x [6 x 8 + 6 x 5] = 156 [cm2]
Đáp số: V = 240 cm3; Stp = 236cm2; Sxq = 156cm2
2. Hình lập phương
Gọi a là độ dài cạnh của hình lập phương
- Công thức tính thể tích: Thể tích của hình lập phương cạnh a bằng a mũ 3 lần.
V = a x a x a
- Công thức tính diện tích toàn phần: Diện tích toàn phần bằng diện tích một mặt nhân với 6.
Stp = 6 x a²
- Công thức tính diện tích xung quanh: Diện tích xung quanh bằng diện tích một mặt nhân với 4.
Sxq = 4 x a²
Ví dụ 2: Cho một hình lập phương OPQRST có các cạnh đều bằng nhau và bằng 8cm. Tính thể tích, diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương OPQRST.
Giải:
Thể tích của hình lập phương là: V = 8 x 8 x 8 = 512 [cm3]
Diện tích toàn phần của hình lập phương là: Stp = 8 x 8 x 6 = 384 [cm2]
Diện tích xung quanh của hình lập phương là: Sxq = 8 x 8 x 4 = 256 [cm2]
Đáp số: V = 512cm3; Stp = 384cm2; Sxq = 256cm2
B. Bài tập và hướng dẫn giải
Bài 1: Một bể nước hình hộp chữ nhật có chiều dài là 7 m, chiều rộng bằng $\frac{1}{2}$ chiều dài và chiều cao là 1,5 m. Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của bể nước đó.
Bài 2: Một hình hộp chữ nhật có diện tích xung quanh là 420 cm2 và có chiều cao là 7cm. Tính chu vi đáy của hình hộp chữ nhật đó.
Bài 3: Một căn phòng dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 6m, chiều rộng 3,6m, chiều cao 3,8m. Người ta muốn quét vôi vào các bức tường xung quanh và trần của căn phòng đó. Hỏi diện tích cần quét vôi là bao nhiêu mét vuông, biết tổng diện tích các cửa bằng 8 m2 [chỉ quét bên trong phòng].
=> Xem hướng dẫn giải
Bài 4: Tính thể tích của một hình hộp chữ nhật có diện tích xung quanh bằng 448 cm2, chiều cao 8 cm, chiều dài hơn chiều rộng 4 cm.
Bài 5: Một cái bể chứa nước hình hộp chữ nhật dài 2m, rộng 1,5m, cao 1,2m. Bể hiện chứa đầy nước, người ta lấy ra 45 thùng nước, mỗi thùng 20 lít. Hỏi mực nước trong bể bây giờ còn cao bao nhiêu?
=> Xem hướng dẫn giải
Bài 6: Có 8 hình lập phương, mỗi hình có cạnh bằng 2cm. Xếp 8 hình đó thành một hình lập phương lớn. Tìm diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình lập phương lớn.
Bài 7: Phải xếp bao nhiêu hình lập phương nhỏ có cạnh 1cm để được một hình lập phương lớn có diện tích toàn phần là 294dm2.
=> Xem hướng dẫn giải
Từ khóa tìm kiếm: giải toán lớp 5, các dạng toán lớp 5, cách giải bài dạng tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập phương