Bài tập tọa độ trong không gian violet năm 2024
|
Anh Hiếu ơi! Quả là tâm phục khẩu phục! Đúng ra, tất cả mọi người đều nên về thăm Khoa và Trường lần này! Bởi vì không khí quá náo nức, quá mong đợi và ấm áp! Giống như một đại gia đình… em cảm thấy rất hối hận và đáng tiếc đã không quay về tổ ấm lần này! Lê Hào đã lên đường tối hôm qua! Không biết đã đến được chưa! Anh Hiếu nhớ cho phụ tá của mình chụp ảnh và quay video lên youtube để cả thế giới bạn bè đều có thể xem… em rất cảm ơn anh và những người đang sống và làm việc ở Khoa Toán hiện nay đã sống hết lòng, làm việc hết sức cho lần hội trường này! Thật là một điều tự hào khi là một thành viên của 8286 nói riêng và của Khoa Toán nói chung, là một người bạn của những con người đầy tâm huyết và khả năng… em sẽ để thời gian đọc từng bài viết một… và sẽ theo dõi tình hình “biến động” của KHOA TOÁN! Đoan Trang \========================= Ngày này 36 năm trước Sắp gặp lại trường cũ, gặp các anh chị cùng thời và thế hệ trẻ tài năng của Khoa, được bước chân qua cổng 32 Lê Lợi vào Ngôi trường đã một thời giúp mình trưởng thành, những cảm nghĩ thời “xa xưa” đó tản mạn hiện dần trong ký ức. Sau gần 1 năm dạy ở Hà Nội, qua anh Võ Tiếp khi ra họp ở Bộ, buổi đầu tiên tôi đến Văn Phòng Viện ĐH Huế ở số 3 Lê Lợi để tận mắt tìm hiểu (khi đó Viện chưa chia, đang còn 3 khoa: Khoa học, Sư phạm, Y khoa). Tận dụng thời gian, tôi đi xem Đội Văn nghệ Viện ĐH đang duyệt, lần đầu tiên được nghe online bài “Nắng Tháng Ba” về Huế của cô sinh viên khoa Khoa học (tên gì không nhớ nữa). Sau đó, ở Văn phòng, cô văn thư nói “ Thầy đợi một xíu…!”. Tôi chờ hơn 15 phút vẫn chưa thấy gì, ngồi đợi mà ngẫm nghĩ: Thư thả đúng như phong cách Huế được biết qua sách báo, dễ thương vì “một xíu” được nói bằng giọng Huế nên không thể làm mất lòng ai. “Muốn làm việc ở Huế thì phải học phong cách như vậy!” – đó là bài học đầu tiên cho tôi ở Huế. Ngày hôm sau, lên VP Khoa Toán, lúc đó ở tầng 3, gặp anh Lê Thanh Hà, anh Lê Tự Rô. Lời giới thiệu ở Phòng Tổ chức “… giáo viên chi viện” làm cho tôi thật sự lúng túng trước sự từng trải và am hiểu của các anh ấy, rồi tự hỏi: Chi viện cái gì? Ai chi viện cho ai? Bài học thứ hai về sự lạm dụng khá phổ biến các từ ngữ đượm sự phấn khởi sau ngày đất nước thống nhất đã giúp tôi cảm nhận thực tế rõ hơn. Ở Phòng Tổ chức của Viện, khi tôi xin được gặp thầy Nguyễn Văn Hạnh, Viện trưởng, thì được cô thư ký trả lời: “Ban ngày thầy Hạnh bận, chiều tối, thầy đến nhà thầy Hạnh ở số 2 Lê Lợi, ngôi nhà gần ga, nhớ đừng nhầm với Khu nhà khách Tỉnh”. Thầy Hạnh là người lúc đó đã có tiếng trong làng Văn Việt Nam, còn tôi thì ngoài mấy công thức Toán được học ở trường, vốn liếng không có gì để “đàm đạo”. Sau gần 2 giờ, lúc đầu là hỏi han công việc, sau về chuyện thời cuộc…, Thầy Hạnh đã cho tôi bài học thứ ba: Không nên chỉ bó hẹp trong phạm vi Khoa, mình có thể học được rất nhiều ở các thầy, các anh đi trước ở các khoa khác của ĐHSP Huế! Thời gian sau, Thầy Nguyễn Văn Bàng chuyển vào. Theo thói quen từ những năm học ĐH, tôi chỉ gọi thầy những ai đã trực tiếp dạy mình hoặc đã có những ảnh hưởng giáo dục đối với mình, không dùng từ “Thầy” vì sự nể namg hay chìu lụy… Trong lần đầu tiên gặp Thầy Bàng ở khoa, đáng lý tôi đã xưng với Thầy là “Anh” như với những người đi trước trong ngành, nhưng những gì tỏa ra từ diện mạo, phong thái con người mình được cảm nhận đã sửa cho tôi thành từ “Thầy”. Tuần sau, khi gặp thầy dạy tôi ở lớp Toán Đ thời phổ thông, thầy bảo: Thầy là học sinh của Thầy Bàng hồi ở ĐHSP Vinh. Thật hạnh phúc với những năm tháng đầu tiên trên đường đời, bên cạnh mình có những người Thầy toàn vẹn và đáng yêu như vậy! Vào năm học 76-77, trong lớp tôi dạy sinh viên năm thứ nhất có nhiều người từ Hà Nội vào theo gia đình. Dù sao thì quan hệ thầy trò, lúc đó được gọi là “ngoài Bắc vào”, có phần gần gũi hơn. Đến kỳ thi học kỳ 1, sau khi tôi cho điểm sát hạch học kỳ “Không đạt”, cô M.H., một trong những nữ sinh dễ thương của lớp, đứng đợi ở chân cầu thang tầng 1 sau giờ thi, nói: “Anh mà cho em không đạt à!”. Tôi, cũng đang trong tuổi thanh niên, nhưng nhờ được hiểu thêm trong nửa năm dạy ở trường: “Về tình cảm thì tôi chỉ có thể cho thêm nửa điểm, tức là 1 dấu cộng. Nhớ học lại cho cẩn thận…” Và sau đó cô ta đã ôn bài một cách xứng đáng. Thế đấy, cô sinh viên lớp đầu tiên của mình ở ĐHSP Huế đã giúp tôi hiểu ranh giới và sự hòa đồng tình cảm cần có của nghề dạy học và xử thế trong cuộc sống. Và trong những năm sau, nhờ sự nhiệt tình của toàn tập thể 2 lớp tôi làm chủ nhiệm, sinh viên và cán bộ trẻ Khoa Toán, những năm tháng không thể nào quên đó của ngành sư phạm đã bổ sung hiểu biết và giúp tôi bước tiếp trên đường đời. Trần Khánh, cựu cán bộ Khoa Toán ĐHSP Huế, 1976-1988, TĐ “SPEC”, London, Anh Quốc; CTCP “Aivengo”, Ivanovo, LB Nga – Tp. HCM. \================================== Nhớ về một vài kỷ niệm thời sinh viên và cán bộ trẻ Trần Đạo Dõng Để có được bài viết này, trước hết cám ơn bạn Trần Vui đã động viên và gợi cho tôi một số ý tưởng giúp nhìn lại chặng đường đi qua đầy gian nan và thử thách của bản thân và một số bạn bè đồng trang lứa để trở thành giảng viên của Khoa Toán trường Đại học Sư phạm Huế. Tôi sinh ra và lớn lên trong một gia đình có truyền thống và gắn bó với sự nghiệp giáo dục, bố và anh trai đều là giáo viên. Điều này có lẽ là nguyên nhân chủ yếu đã khiến tôi phải từ bỏ mơ ước làm bác sĩ của mình để dấn thân vào nghề sư phạm, tiếp nối truyền thống của gia đình. Từ năm 1973, tôi chính thức trở thành sinh viên Ngành Toán của Phân Khoa Sư phạm thuộc Viện Đại học Huế, sau khi đã vượt qua được kỳ thi viết và kỳ thi vấn đáp. Thời gian đầu học khá vất vả do chưa quen với phong cách học tập tự lập của sinh viên, nhất là đối với một số môn học như Nhập môn đại số, Phép tính vi tích phân, nhập môn hình học,…phải tự mình lên Thư viện Tổng hợp để tìm bài tập và tự giải nên đa số sinh viên trong lớp đều gắn bó với điểm H (là điểm dưới 5 đối với hệ điểm 10). Bản thân tôi cũng không loại trừ ra khỏi danh sách nêu trên! Sau một thời gian học chúng tôi bắt đầu thấy quen và dần tự tin hơn, đã bước đầu hình thành cho minh một thói quen tự học, tự mình làm bài và tự giác chấp nhận điểm H. Hiện tượng quay cóp tài liệu như hiện nay hầu như không thấy xuất hiện trong lớp chúng tôi cũng như các khoá tiếp theo. Đến bây giờ chúng tôi vẫn không bao giờ quên được hình ảnh của các thầy giáo Lê Thanh Hà, Ngô Thế Phiệt, Lê Tự Hỷ, Lê Tự Rô,…đã truyền giảng cho chúng tôi những kiến thức cơ bản đầu tiên của toán học hiện đại, giúp chúng tôi rèn luyện không những các kỹ năng về Toán học mà còn giúp chúng tôi hình thành nên nhân cách của một sinh viên ngành Toán, với nhiều tố chất không hoàn toàn giống như các ngành khác. Có lẽ đó cũng là một trong các lý do giải thích vì sao người ta không xem Toán học thuộc vào lĩnh vực của Khoa học tự nhiên, mà xem Toán và Văn là con đẻ của Triết học, hơn nữa còn là một cặp phàm trù không thể tách rời của Triết học! Bên cạnh các môn học về Toán, trong chương trình của các năm thứ nhất và thứ hai chúng tôi còn học thêm một số môn học khác về lý, hóa, ngoại ngữ và đặc biệt là các môn chung như Con người và môi trường sống, Tâm lý thanh thiếu niên,…đã giúp chúng tôi bổ sung thêm kiến thức liên quan đến ngành Toán, các kỷ năng sống cần thiết cho công việc dạy học của mình sau này. Thời gian này đất nước đang còn chia cắt và chiến tranh giữa hai miền đang rất khốc liệt. Phong trào đấu tranh của sinh viên tập trung chủ yếu ở Huế và lôi cuốn được khá nhiều sinh viên tham gia. Chúng tôi cũng đã nhiều lần tham gia vào các buổi họp mặt xuống đường phản đối chiến tranh của sinh viên, các đêm đốt lửa trại hát vang các bài ca phản chiến của Trịnh Công Sơn, Tôn Thất Lập,… Nhiều sinh viên đã trưởng thành qua phong trào đấu tranh và tiếp tục đi theo con đường cách mạng giải phóng dân tộc. Đến cuối năm thứ hai đời sống sinh viên của chúng tôi có sự thay đổi thực sự sau khi đất nước hoàn toàn giải phóng. Đây là một bước ngoặc và ảnh hưởng khá nhiều đến tâm lý, cuộc sông của chúng tôi, nhất là trong giai đoạn đất nước gặp nhiều khó khăn của thời kỳ phục hồi sau chiến tranh. Sau khi ổn định đi học trở lại, chúng tôi bắt đầu một cuộc sống với nhiều thay đổi về tâm lý, cách sống cùng với sự dè dặt thông qua các buổi học chính trị, các buổi lao động được tổ chức thường xuyên. Cũng trong thời gian này chúng tôi được học với một số thầy giáo chi viện từ Miền Bắc vào tiếp quản các cơ sở đào tạo của Viện Đại học Huế, trong đó phải kể đến các thầy giáo Nguyễn Văn Bàng, Võ Tiếp, Trần Khánh Hưng, Nguyễn Xuân Tuyến,…đã tiếp tục giúp chúng tôi hoàn thiện bản thân, bổ sung kiến thức để hoàn thành chương trình đào tạo của mình. Thông qua sự chỉ dạy của các thầy, chúng tôi đã trưởng thành rất nhiều và học tập các thầy về đạo đức lối sống, về năng lực chuyên môn và tinh thần trách nhiệm trong công việc. Đến tháng 6 năm 1977, chúng tôi hoàn thành khóa học và bản thân tôi được giữ lại công tác ở Khoa Toán cùng với một số anh em khác. Trong số 7 người của lớp chúng tôi được giữ lại công tác ở Khoa Tóan vào thời điểm đó, hiện chỉ còn lại 3 người, dó là anh Lương Hà, anh Trương Văn Thương và tôi. Những người còn lại đã chuyển công tác đi nơi khác. Do đội ngũ giảng viên còn thiếu nên thời kỳ này nhiều sinh viên tốt nghiệp ở các trường đại học, viện nghiên cứu thuộc khu vực miền Bắc đã chi viện vào công tác tại Khoa Toán trường Đại học Sư phạm Huế như các anh Lê Viết Ngư, Nguyễn Trọng Chiến, Trần Văn Thiều, Trần Huyên, Võ Văn Thắng, Lê Khánh Tuấn,…Chính nhờ vậy, đội ngũ giảng viên của Khoa Toán đã khá đủ mạnh và đảm đương được nhiệm vụ giảng dạy và nghiên cứu khoa học của Khoa. Việc đào tạo cán bộ trẻ đã được Ban lãnh đạo Khoa rất quan tâm và triển khai đến từng cán bộ, thể hiện qua việc chuẩn bị bài giảng, dự giờ của các thầy, tham gia giải bài tập cho lớp,…đi học sau đại học (cao học, nghiên cứu sinh) theo sự sắp xếp của Khoa. Để có thể đúng lớp giảng dạy lý thuyết, chúng tôi phải chuẩn bị ít nhất là 02 năm thông qua việc dự giờ, giải bài tập cho lớp,…và phải được sự đồng ý của thầy giáo hướng dẫn. Thời gian này cuộc sống chung của cả nước đang gặp rất nhiều khó khăn, nhất là trong giai đoạn từ 1975 đến 1985. Gạo không đủ để ăn và phải ăn độn thêm bo bo, sắn khoai, bột mỳ,…Tuy nhiên tinh thần học tập nâng cao trình độ của cán bộ trẻ Khoa Tóan vẫn được ủng hộ và triển khai theo kế hoạch. Đến năm 1985, tôi và anh Trần Vui (khóa 1974-1978) được cử đi học cao học tại trường Đại học Sư phạm Hà nội. Đây là giai đoạn vất vả nhất của chúng tôi do vừa mới lập gia đình, cuộc sống khó khăn nên phải sắp xếp thời gian hợp lý để vừa đảm bảo việc học vừa giúp đỡ được gia đình. Tôi và anh Trần Vui phải quyết tâm tự học hoặc đăng ký theo học và thi một số chuyên đề của lớp trên. Nhờ vậy chúng tôi có thời gian rảnh để tranh thủ vào Huế giúp đỡ gia đình. Thời gian chúng tôi thực sự làm việc là vào năm thú hai, sau khi đăng ký làm luận văn tốt nghiệp với thầy Đỗ Ngọc Diệp, Viện Toán học Hà nội. Để thuận lợi cho việc làm nghiên cứu sinh sau này, thầy hướng dẫn đã định hướng cho chúng tôi làm luận văn theo hướng của đề tài nghiên cứu sinh nên chúng tôi khá vất vả vì phải đạt được kết quả mới thể hiện trong luận văn. Sau khi hoàn thành chương trình cao học vào cuối năm 1987, chúng tôi tiếp tục làm việc với thầy hướng dẫn và lần lượt thi vào nghiên cứu sinh tại Viện Toán học Hà nội. Trong thời gian này, chúng tôi đã chủ động liên hệ làm hồ sơ xin tài trợ và được Viện nghiên cứu Toán (MRI) của Đại học Utrecht, Hà lan cấp học bỗng theo học lớp Thạc sĩ về Lý thuyết Lie và các hàm siêu hình học thuộc niên khóa 1993-1994. Đây là thời gian thuận lợi nhất cho chúng tôi để nâng cao khả năng tiếng Anh và tập trung chuẩn bị luận án để có thể bảo vệ sau khi về lại Việt nam. Chính nhờ vậy, anh Trần Vui và tôi đã bảo vệ thành công luận án Phó tiến sĩ của mình vào cuối năm 1994 và đầu năm 1995 tại Viện Toán học Hà nội. Để có được các kết quả trên, chúng tôi nhận thức được rằng, ngoài nỗ lực của bản thân, sự hỗ trợ của cơ quan và gia đình, sự quan tâm của thầy giáo hướng dẫn, còn có một chút may mắn nữa. Sự may mắn này không phải đến ngẫu nhiên mà đến theo một quy luật nào đó, có thể là thuyết nhân quả theo triết lý của Phật Giáo chăng? Trong thời gian công tác ở Khoa Toán, ngoài nhiệm vụ giảng dạy, tôi còn được phân công phụ trách công tác văn thể của Khoa. Đây là một công việc khá vất vả nhưng cũng mang lại nhiều niềm vui cho chúng tôi. Một điều ngạc nhiên nhưng hợp quy luật đó là sinh viên Khoa Toán luôn thể hiện được khả năng toàn diện của mình qua việc thường xuyên chiếm giải nhất các hội thi văn nghệ, các đợt thi đấu bóng đá trong toàn trường. Một hệ quả quan trọng đó là các nam sinh viên Khoa Tóan luôn thu hút được sự chú ý, quan tâm của người khác, đặc biệt là nữ sinh viên của các Khoa xã hội-nhân văn. Có lẻ đây là một dấu hiệu đặc trưng của cặp phạm trù không thể tách rời của Triết học tôi đã nêu ở trên chăng? Như vậy, để trở thành một giảng viên, giáo viên dạy toán, yếu tố toàn diện rất quan trọng. Bên cạnh năng lực chuyên môn, khả năng sư phạm, sinh viên cần phải rèn luyện thêm kỷ năng về văn nghệ, thể thao, các kỷ năng sống nhằm nâng cao khả năng hội nhập, chất lượng dạy học. Có lẽ tôi là người cuối cùng viết bài cho Kỷ yếu nhân dịp Khoa Toán 55 năm xây dựng và phát triển. Cũng chỉ mới nói lên được đôi điều cảm nhận về những gì bản thân và một vài bạn bè cùng trang lứa đã trải qua, nhận định một vài điều (còn mang tính chủ quan) về ngành nghề của mình với mong muốn chia xẻ cùng các thầy cô giáo, đồng nghiệp, cán bộ trẻ và sinh viên Khoa Toán. Thời gian đã và sẽ trôi đi nhanh chóng, nhưng chúng tôi tin tưởng rằng với truyền thống 55 năm, Khoa Toán trường Đại học Sư phạm Huế sẽ tiếp tục phát triển và khẳng định vị trí của mình, góp phần đào tạo nguồn nhân lực trình độ cao cho xã hội, đáp ứng yêu cầu đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo của đất nước. Kính chúc quý thầy cô giáo, đồng nghiệp và các bạn sinh viên Khoa Toán dồi dào sức khỏe, hạnh phúc và thành đạt./. Huế, 14.3.2012 Trần Đạo Dõng Ban KHCN Đại học Huế ——————————– HẠNH PHÚC…. Đào Thị Thanh Nhàn HVCH K19 Ai bảo rằng giáo viên là sướng. Đó là chưa hiểu hết đấy thôi. 8g vàng áo ướt đẫm mồ hôi Cổ đau rát sau mỗi giờ lên giảng. Ra khỏi lớp là đầu tóc điểm bạc, Bụi phấn vô tình điểm xuyết chút buồn vương. Khi mọi người nồng say giấc ngủ… Trang giáo án vẫn lật đều mỗi tối. Hai mi mắt cứ tìm nhau thấy tội, Nhưng gắng chấm bài cho tiết trả sáng mai. Ai bảo rằng giáo viên là khổ Đó là chưa hiểu hết đấy thôi. Quen thuộc rồi với hai tiếng: cô ơi Những hỉ, nộ, ái, ố với đàn con thơ trẻ. Khi giảng bài cô bước đi rất khẽ Nói từng câu, từng ý rõ ràng Con hiểu rồi cô lại giở sang trang, Nhìn mắt con lâng lâng niềm vui sướng Phút ra chơi nghe các con kể chuyện. Chuyện lớp chuyện trường chuyện bạn bè thân. Những lúc đó cô như mẹ hay thiên thần Ngồi lặng im nghe các con chia sẽ, Uốn nắn các con những cư xử tuổi hơn mười. Khi các con mình trót lỡ ham chơi Nhác hoc, đánh nhau, nói lời văng tục Cô đau khổ nghe tim mình quặn thắt Suy nghĩ cách nào để dẫn dắt các con. Nghề giáo viên với bao nỗi ưu phiền, Nhưng hơn cả vẫn ấm tình thầy- trò muôn thuở. Các con đã lớn lên, bay ra cùng sóng bể Vẫn nhớ về nơi con đã ra đi. Hỏi nghề giáo hạnh phúc,vui sướng gì? Hãy nhìn lại những gì mình đã có. Hãy nhìn lại công sức mình đã bỏ. Ta mỉm cười nhìn những chuyến đò qua./. ———————————— ĐẾN VỚI NGHỀ DẠY TOÁN Tôi đến với nghề dạy toán hoàn toàn tự nguyện, điều mà không nhiều học sinh bây giờ mong muốn. Không phải sợ thi Đại học không đậu nên tôi chọn trường sư phạm, vì hồi đó, các ngành sư phạm, đặc biệt là Toán và Hóa lấy điểm cao nhất ĐHH do có chính sách mới được ban hành là học Sư phạm không phải đóng học phí. Và tất nhiên, cũng không phải vì không đóng học phí mà tôi chọn trường Sư phạm. Sinh ra trong một gia đình bố mẹ làm nghề giáo, lúc còn nhỏ, như bao đứa trẻ hay thích làm trái lời cha mẹ khác, tôi cũng ghét luôn nghề của bố mẹ. Nhưng rồi bước vào những năm cuối cấp PTTH, tôi bắt đầu thích việc đi dạy, thích việc nói cho người khác hiểu điều gì đó và thích nghề dạy toán. Công bằng mà nói, tôi học đều tất cả các môn, học khá các môn tự nhiên và không hề kém các môn xã hội, thậm chí có môn học kết quả đạt được còn tốt hơn cả môn Toán. Ấy thế mà không hiểu sao tôi chỉ thích mỗi dạy Toán. Từ giả mái trường phổ thông để bước vào Khoa Toán trường ĐHSP Huế bằng tất cả sự kiêu hãnh với chúng bạn cùng lứa, tôi bắt đầu được học nhiều về Toán và cũng thấy Toán thật khó. Nhưng tôi yêu thích Toán, yêu thích cả nghề nghiệp mà mình đã lựa chọn. Tôi tự hào là SV Khoa Toán, thần tượng các Thầy ở Khoa để rồi cứ say sưa kể cho bạn bè của mình về các Thầy, về Khoa Toán mỗi khi có dịp. Bốn năm học đại học rồi cũng qua nhanh để lại trong tôi những tiếc nuối của một thời sinh viên đầy ắp kỷ niệm. Kỷ niệm của những ngày rong ruỗi lên thư viện học chỉ để giành chổ cho người khác, kỷ niệm của những đêm uống “bia khổ” ngoài công viên cùng những thằng bạn tâm giao. Kỷ niệm của những mùa thi căng thẳng để rồi cảm được cái sung sướng không phải học pha chút trống rỗng sau mùa thi. Kỷ niệm của những ngày ngồi trên giảng đường râm ran cùng bạn bè. Và cả nhớ thằng bạn hay đạp xe đến hỏi còn cơm nguội không T mỗi khi đói bụng . . . Lắm lắm kỷ niệm của một thời sinh viên mà giờ chỉ còn trong ký ức. Giờ đây, tôi đã là thầy giáo dạy Toán. Tôi dạy bằng tất cả sự hăng say, nhiệt tình. Những năm tháng chưa nhiều đứng trên bục giảng nhưng cũng đủ để tôi cảm nhận được những niềm vui lẫn những vất vả khó nhọc của nghề đi dạy. Tôi thích cái cảm giác được cả lớp lắng nghe mình chăm chú. Điều đó tạo cho tôi niềm hưng phấn và tăng thêm lòng yêu nghề qua mỗi tiết dạy. Có những ngày, dạy xong, trên đường ra về, tôi thấy khoan khoái trong người chi lạ vì cảm giác hôm nay mình dạy tốt. Nhưng cũng không ít lần, sau tiết dạy, tôi thấy mệt phờ, thiếu hào hứng bởi cảm giác hiệu quả tiết dạy không cao. Niềm vui, nổi buồn, sự hài lòng, niềm trăn trở … cứ thế đan xen nhau trôi qua cùng năm tháng. Tôi dần trưởng thành hơn trong nghề đi dạy và cũng hiểu rằng nghề đi dạy không hề dễ chút nào. Sinh viên, những người học trò của tôi luôn là nguồn động viên và thôi thúc tôi phấn đấu dạy tốt. Những lời chào lễ phép, những tiếng gọi hớn hở “thầy, thầy ơi” mỗi khi gặp nhau làm tôi cứ thấy vui và thêm yêu nghề. Có lớp còn tặng cho tôi một cuốn sổ lưu bút sau khi kết thúc môn học. Đó thật sự là một món quà bất ngờ và đầy ý nghĩa với tôi. Những tình cảm, những suy nghĩ của mấy chục sinh viên thể hiện qua từng trang giấy nhỏ. Tôi bật cười thích thú bởi ngửi thấy “mùi Giải tích” trong từng câu chữ: “Như vậy là đã tồn tại một ngày (ngày mà Thầy đọc những dòng chữ với những tấm lòng chân thành của chúng em), sao cho kể từ ngày đó trở đi, niềm vui, hạnh phúc sẽ mãi mãi ở bên Thầy”. Tôi cũng hiều được sự khó khăn, vất vả của người học toán gửi gắm cho mình một cách dí dỏm: “… Con nhớ thầy nói rằng học giải tích phải hiểu được chứng minh mới gọi là học giải tích. Và nhiều lần, con cũng làm theo thầy, đọc chứng minh n lần đủ lớn. Nhưng …” Và rồi cũng không khỏi trăn trở, suy tư khi sinh viên viết: “Thầy là người làm em thấy môn Toán thật khó, …”; hay là “Nhiều lúc em thấy Thầy hơi nghiêm khắc làm em cảm thấy hơi sợ”; hay là “Thầy ơi, các chứng minh định lý của Thầy thật …, em không phải là một người thông minh lắm nên phải vất vả “đánh nhau” với tụi hắn. Cố gắng nhiều nhưng cứ “thua” hoài Thầy ơi … ” Niềm vui, niềm hạnh phúc nhiều khi chỉ giản đơn thế. Tôi thầm cám ơn những đứa học trò, cám ơn các em thật nhiều. Nghề đi dạy hay được ví như nghề đưa đò qua sông. Những gương mặt học trò thân thương đã và sẽ dần nói lời chào tạm biệt. Tôi vui bởi đã góp một phần nhỏ trong hành trang tri thức vào đời của các em. Chúc các em giảng dạy thật tốt và thầm mong các em sẽ mãi yêu nghề. Khoa Toán cùng Trường ĐHSP Huế nay đã bước sang tuổi 55, ngày Hội Khoa đang đến gần, tôi xin bày tỏ sự kính trọng và lòng tri ân đến những người thầy của mình, những người không chỉ đã dạy cho tôi kiến thức mà còn cả lòng yêu nghề, sự nghiêm túc và tận tâm trong công việc. Mang trong mình niềm kiêu hãnh của đứa Sinh viên Khoa Toán Sư phạm Huế năm xưa và thầy giáo dạy Toán hôm nay, tôi đang cố gắng phấn đấu đề làm tốt nghề mà bản thân đã lựa chọn – nghề dạy Toán. Trần Thiện Tín SV Khóa 1999-2003 ————————————- KHOA TOÁN VỚI NHỮNG VUI, BUỒN NGẮN NGỦI Lê Khánh Tuấn Vì một sự cố trước ngày tốt nghiệp đại học, tự đánh mất cơ hội ở lại trường, sau khi bị thay đổi quyết định đi Đại học Cần Thơ, chẳng ngần ngại, mình háo hức vào giảng dạy ở Khoa Sư phạm, Trường Đại học Tây Nguyên. Ba năm ở Tây Nguyên, không toan tính gì, nhưng cũng mong ngóng một cơ hội được xích lại gần quê. Đầu năm 1982 về dự Hội nghị Toán học toàn quốc tại Đại học Sư phạm Huế, mình gặp lại thầy Võ Tiếp và thầy Nguyễn Văn Bàng là những thầy cũ của mình ở trường Vinh. Hai thầy nói mình nên về Huế. Thầy Hoàng Kỳ từ trường Vinh vào dự hội nghị, gặp mình cũng khuyên như thế. Một ý định được hình thành, nhưng chưa có kế hoạch rõ rệt. Đùng một cái, Bộ ra quyết định sát nhập Khoa Sư phạm của mình về Đại học Đà Lạt (lúc đó đang là trường đại học tổng hợp). Cơ hội đến bất ngờ, giúp mình giành được quyết định về giảng dạy tại Trường Đại học Sư phạm Huế. Sau khi bạn bè lũ lượt kéo đi Đà Lạt, tháng 9 năm1982 mình về Huế và trở thành cán bộ giảng dạy của Khoa Toán. Tuổi đôi mươi hừng hực khí thế. Trở ngại đầu tiên là không có nhà ở. Trước khi mình về, trường có quy định tất cả ai muốn đến công tác tại trường đều phải cam kết tự lo nhà ở. Thầy Võ Tiếp, Chủ nhiệm khoa lúc đó, thương trò cũ đang ở xa, đã thay mặt mình ký cam kết giúp. Mình được vợ chồng thầy Bàng, cô Cúc cưu mang cho về ở trong nhà. Mọi sự suôn sẻ, ơn nghĩa chất đầy. Nhưng ở một mối quan hệ xa hơn, đã có sóng ngầm. Mình chẳng để ý ! Mình chẳng để ý, cứ lao vào công việc mà không thấy gian khổ. Thậm chí rất yêu Huế và còn làm thơ nữa. “Thành phố tôi về bỗng có một cơn mưa Hàng ngày háo hức đến trường, vì “Đường Lê Lợi bóng áo dài tha thướt Người chuyển giao nhiệm vụ cho mình là anh Trần Đạo Dõng, anh chuyển lại tài liệu và bàn giao để mình dạy môn Đại số tuyến tính mà lâu nay anh phải gánh vác vì thiếu người. Mình nhận dạy và chủ nhiệm một lớp ở năm thứ nhất. Tiếp nhận sự ân cần, nhẹ nhàng từ anh Dõng, được sự động viên của các thầy lớn tuổi Võ Tiếp, Nguyễn Văn Bàng, Trần Khánh Hưng, Nguyễn Xuân Tuyến, Lê Thanh Hà, Lê Tự Rô và người anh, người bạn đồng hương Hoàng Văn Ngô… mình tự tin vào cuộc và được sinh viên chấp nhận ngay. Lúc ấy mình chẳng lớn hơn sinh viên mấy tuổi, nhưng tự ý thức là thầy, nên nghiêm như ông cụ. Vào lớp, ra lớp đúng giờ tắp lự, sinh viên muộn giờ thì không cho vào lớp. Nội quy, quy chế thực hiện răm rắp, không chấp nhận sự xê dịch. Sau này một số bạn nữ nói lúc học sợ thầy nhất, nhìn người thì thấy hiền, ít nói, nhưng khi mô cũng lừ lừ, mặt mày thì nghiêm trọng. Thầy Hiếu, Trưởng Khoa và thầy Thiện giảng viên của Khoa bây giờ là những sinh viên thuở đó. Hai bạn ấy học rất giỏi, Thiện ít nói, Hiếu thì đàn hát hay, là cây văn nghệ chủ lực của Khoa. Ở Khoa Toán, thầy trò đều phải làm việc cật lực, đến mùa thi bạn nào cũng bơ phờ vì học, chẳng để ý gì bên ngoài. Vẫn nhớ mãi cái hôm đi dự “tiệc” sinh nhật của một bạn sinh viên nữ (chắc chắn nhóm Trang, Tâm, Lan, Hạnh… vẫn còn nhớ), các bạn mời thầy tiệc khoai và sắn luộc ở góc đường Đội Cung – Lê Lợi. Thầy thì lúng túng, chẳng có nổi một bông hoa để tặng. Ân hận mãi đến bây giờ. Mình rất tự hào vì các bạn ra trường dù làm nhà giáo, làm quản lý nhà nước, đang ở trong nước hay nước ngoài… đều thành đạt cả. Thỉnh thoảng họp lớp, các bạn ấy mời mình, thầy trò cùng ôn lại thời gian khó, ai cũng thấy rưng rưng. Nếu được làm lại, mình vẫn trở về Khoa Toán, để được sống cái thời gian khó ấy. Gian khó, nhưng tình người thấm đẫm. Mình lại sẽ háo hức làm việc, sẽ bớt ông cụ đi một chút, thoáng hơn một chút… Ôi, tuổi đôi mươi hừng hực khí thế ! Mấy tháng sau mình được giao làm Bí thư chi đoàn cán bộ giảng dạy khoa thay cho anh Lê Viết Ngư đi nghiên cứu sinh ở nước ngoài. Sau đó được bầu vào thường vụ Liên chi đoàn khoa phụ trách hoạt động chuyên môn. Được anh Trần Văn Thiều, Bí thư Liên chi khuyến khích, bọn mình làm việc không biết mệt mỏi. Thôi thì đủ thứ việc, đoàn viên tiên phong làm hết. Trong hoạt động chuyên môn cũng có nhiều sáng kiến, nhưng sự thiếu thốn về điều kiện đã kìm hãm nhiều thứ. Hồi đấy sách vở cực hiếm. Thầy Nguyễn Xuân Tuyến mang từ Liên Xô về một số sách quý, bạn trẻ muốn thì lên tại nhà ngồi đọc, không cho mượn, vì sợ mất. Đoàn viên Chi đoàn Cán bộ giảng dạy có chia nhau dịch được một cuốn sách bài tập Hàm thực từ tiếng Nga. Tự tay mình chép thành sách, rồi đưa vào tủ sách của khoa để các bạn sinh viên tham khảo. Không biết bây giờ có còn cuốn sách (thực ra là vở) đó nữa không? Nếu còn, cũng nên đưa vào phòng truyền thống để ghi nhận nhiệt huyết và tình yêu đối với sinh viên của các đoàn viên thời ấy. Sau này đi xa, mình vẫn luôn biết ơn các bạn trong Chi đoàn và các anh lớn tuổi hơn như Hoàng Tròn, Hoàng Văn Ngô, Nguyễn Trọng Chiến, Nguyễn Từ Phúc, Đào Hữu Ninh, Hoàng Hoà… đã tận tình hỗ trợ. Có cống hiến thì được ghi nhận. Mình được Chi bộ khoa đề nghị kết nạp vào đảng. Hồ sơ chuyển lên Đảng uỷ trường được mấy ngày thì bị trả lại. Nghe đâu thầy Hiệu trưởng, Bí thư Đảng uỷ nói là hồ sơ chuyển tiếp từ nơi cũ về, thời gian thử thách còn ngắn, chờ thêm ít nữa. Mình chẳng để ý ! Đầu năm 1984 mình cưới vợ. Cơn bỉ cực bắt đầu. Có vợ với hai bàn tay trắng, tài sản lớn nhất là chiếc xe đạp cà tàng, không nhà cửa. Lương không đủ nuôi hai vợ chồng, thuê nhà chưa đủ, làm gì dám mơ đến chuyện mua nhà. Họ hàng thân thích ở Huế thì không có. Mình vẫn làm việc hăng hái như thường, nhưng muôn phần lo nghĩ. Trong lúc chưa biết làm sao thì thầy Hiệu phó Lê Công Trình thương tình giải quyết cho vào ở tạm tại căn phòng rộng 7m2 gần thư viện, do bạn Thắng cùng Khoa chuyển ra Hải Phòng để lại. Sung sướng được hai ngày thì thầy Hiệu trưởng đi công tác nước ngoài về, nghe báo cáo lại chuyện nhà của mình, thầy không đồng ý. Thầy đã nói rất đúng, quy định của trường thì ai cũng phải thực hiện nghiêm túc và nhắc lại chuyện thầy Võ Tiếp đã thay mình ký vào cam kết. Thầy Võ Tiếp lúc ấy đã vào Đại học Quy Nhơn. Đúng thời điểm ấy ra Huế, thầy Tiếp căng thẳng bảo mình vào Quy Nhơn ngay, trong đó đã bố trí nhà cho cậu. Mình khóc hai ngày ròng trong sự chia xẻ, cảm thông của các thầy, các anh chị cùng khoa. Suốt cả cuộc đời, chẳng bao giờ mình quên những ánh mắt cảm thông ngày ấy. Sau hai ngày khóc, mình quyết định lên gặp thầy Hiệu trưởng, xin trả lại căn phòng. Thầy Bàng và cô Cúc lại một lần nữa là cứu tinh, sắp xếp cho mình về ở tại nhà bà ngoại. Nửa năm sau vẫn không tìm ra lối thoát, mình buộc phải xoay xở tìm hướng khác để giải quyết chuyện nhà ở. Vậy là, tháng 10 năm 1984, sau hai năm công tác, mình phải chia tay Khoa Toán. Ngày Hiến chương Nhà giáo năm ấy, từ cơ quan mới, mình trở về chia tay Khoa trong nước mắt. “Vậy là sự xa cách trọng đại đã bắt đầu Hà Nội, 3-2012. ———————————- THẦY ĐÃ ĐI XA (Tưởng nhớ Thầy Trần Khánh Hưng thương yêu) Nguyễn Chánh Tú (ĐHBK Đà Nẵng) Cựu sinh viên-giảng viên Khoa Toán Tôi nhận được tin thầy đi xa vào một buổi tối cuối đông năm 2011 khi đã không còn được sống và làm việc ở Huế. Dù đã định liệu điều đó, nhưng nỗi buồn mất mát vẫn xót buốt trong tim tôi. Chỉ kịp về tiễn thầy chặng đường cuối của trần gian, nỗi trống vắng từ lúc thầy nằm lại một mình trên đồi thông vắng ấy cứ tràn ngập mãi trong lòng. Cho đến hôm nay, trong lúc bao thế hệ thầy trò Khoa Toán có dịp tề tựu dưới mái trường xưa để kỷ niệm 55 năm thành lập-chốn cũ vẫn còn đó mà Thầy đã đi xa-tôi thảng thốt gọi tên Thầy bằng những dòng viết vội: Thầy Trần Khánh Hưng của chúng con ! Thầy Trần Khánh Hưng (đứng giữa) trong Lễ kỷ niệm 50 năm thành lập Trường Tôi may mắn làm học trò của Thầy khi là sinh viên của Khoa Toán, Trường Đại học sư phạm Huế từ năm 1986. Khi đó Thầy là chủ nhiệm Khoa, dù bận việc quản lý nhưng Thầy vẫn dạy chúng tôi nhiều môn. Bài nói chuyện của Thầy khi đón lũ chúng tôi vào trường đã rúng động tận sâu thẳm cảm xúc của những tân sinh viên sư phạm, đốt lên trong chúng tôi ngọn lửa của niềm tin vào nghề dạy học, về những giá trị vĩnh cửu vẫn sống mãi dù lúc ấy đang trải qua những hệ lụy buồn thảm nhất của chính sách giảm biên trong ngành giáo dục. Ấn tượng thầy trong chúng tôi lúc bấy giờ là hết sức đặc biệt. Dáng nguời thấp nhỏ với chiếc mũ bộ đội, dáng đi nghiêng về phía trước. Ẩn trong vẻ khắc khổ ấy là một giọng nói Nam Trung bộ truyền cảm, sang sảng hùng biện nhưng đầy ắp nhân tình. Trở về từ miền Bắc sau năm 1975, Thầy vừa mang trong mình những đặc trưng của thế hệ giáo viên từ chế độ mới, vừa có những điều khác lạ từ cốt cách một người con miền Nam tập kết, được đào tạo tiến sĩ từ nước Đức hùng cường, lại là học trò của Giáo sư Hoàng Xuân Sính nổi danh. Ở Thầy, sự cương trực thể hiện rõ ràng trong lối sống, trong cách điều hành công việc, kể cả trong những bài giảng cho chúng tôi. Lý thuyết giáo học pháp, qua chuyển tải của Thầy thật rõ ràng, cụ thể, không sa vào những học thuật hàn lâm, giáo điều và sáo rỗng như thường thấy ở nước ta. Trên lớp, Thầy xưng tôi và gọi sinh viên là anh chị, rất tôn trọng và mực thước. Trong quan hệ hàng ngày, chúng tôi, khi chia sẻ những ngọt bùi của cuộc sống sinh viên, khi muốn tìm một chỗ vịn để giữ thăng bằng trong những gai góc cuộc đời, lại gọi Thầy và xưng con. Những năm tháng sinh viên gian nan, được Thầy ưu ái, tôi có nhiều điều kiện làm việc và gần gũi với Thầy. Lúc tôi tốt nghiệp và ở lại trường giảng dạy, Thầy lên làm Hiệu phó của trường. Không còn được làm việc trực tiếp với Thầy nhưng dấu ấn của Thầy trong nề nếp làm việc nghiêm túc, trong truyền thống đùm bọc và dìu dắt nhau trưởng thành của cán bộ Khoa Toán, vẫn còn nguyên vẹn. Đối với các giảng viên trẻ chúng tôi lúc ấy, Thầy tìm mọi cách động viên và dõi theo sự trưởng thành của từng người. Cho đến lúc về hưu, Thầy vẫn giữ cốt cách bình dị, trong sáng, thong dong của một đạo sĩ đại ngộ, một sĩ phu khí khái, một bậc trưởng lão minh triết và nhân hậu. Những năm cuối đời, bệnh tật nhiều phen hiểm nghèo, nhưng lúc nào Thầy vẫn giữ một tinh thần lạc quan, hóm hỉnh. Không được thường xuyên gặp Thầy nhưng mỗi lần điện thoại thăm Thầy, lúc nào Thầy cũng ân cần, ấm áp và hừng hực niềm vui sống. Như một ngọn hải đăng, Thầy cháy mãi cuộc đời mình đến giây phút cuối. Như bông sen hồng, tỏa hương cho đời, không gợn chút bùn nhơ. Trên triền đồi chiều nay nơi Thầy nằm yên nghỉ, dường như có tiếng reo của một cây thông vừa hòa vào vũ điệu âm thanh vi diệu của vô thường. Huế trong tôi, thêm một áng mây màu tím, thẫm những hoàng hôn thương nhớ. Đà Nẵng, 11/3/2012 ———— Lớp chủ nhiệm “đầu đời” Tôi tốt nghiệp khoa toán ĐHSP Vinh năm 1977, tuổi đời mới 23 – thực sự là “trẻ”, hơn thế nữa – trông đang còn “trẻ con”. Tôi nhận công tác tại khoa toán ĐHSP Huế ngày 11 tháng 9 năm 1977 – lúc đó trưởng khoa là thầy Võ Tiếp, hiệu trưởng nhà trường là thầy Nguyễn Văn Hạnh. Lớp chủ nhiệm “đầu đời” của tôi đó là lớp toán 1B (khóa 1977 – 1981). Họ là những sinh viên đầy nhiệt huyết với nghề và yêu nghề. Họ đến từ các tỉnh miền trung của đất nước. Lớp trưởng của lớp là anh Trần Đình Trọng –một thương binh mang trên mình đầy thương tích, kỷ niệm và dấu ấn của bao gian khổ, mà Anh đã góp phần vào công cuộc giải phóng quê hương. Là giáo viên chủ nhiệm, tôi đã làm đầy đủ chức năng mà nhà trường giao phó, bước đầu tôi còn bở ngở và mang nhiều điều lo lắng. Tôi tìm hiểu hoàn cảnh và theo dõi quá trình học tập sinh hoạt tập thể của lớp, nắm sơ yếu lí lịch của mỗi thành viên, riêng anh thì tôi có nhiều dịp gặp gỡ và tâm sự (bởi anh là lớp trưởng và là linh hồn của lớp). Tôi thực sự khâm phục và đôi lúc thầm cảm ơn anh – một chiến sĩ giải phóng quân đã góp phần đem lại hòa bình cho mọi người trong đó có tôi. Anh kể tôi nghe về những ngày chiến đấu ác liệt, đặc biệt là anh đã trở về từ “cõi chết” như thế nào! Kỷ niệm 30 năm tốt nghiệp của lớp tôi rất vui mừng được gặp lại mọi người trong đó có Anh, tay bắt mặt mừng thăm hỏi cuộc sống xã hội và gia đình, kể cho nhau nghe những kỷ niệm buồn vui. Cảm động làm sao khi được gặp lại những sinh viên năm xưa giờ đây họ trên đầu đã hai thứ tóc, có người đã là ông nội, ông ngoại (bà nội, bà ngoại) với giọng nói quen thuộc làm sao! Nhân kỷ niệm 55 năm ngày thành lập trường Đại Học Sư Phạm Huế tôi thầm mong được gặp lại đồng nghiệp, tất cả các sinh viên của khoa Toán nói chung và lớp chủ nhiệm năm xưa của tôi nói riêng để tôi được chia sẻ, cảm thông, để được dành cho nhau những lời chúc tốt đẹp nhất, để tôi được cảm ơn các đồng nghiệp, các bạn sinh viên đã động viên, góp phần chắp cánh cho tôi vào đời! Cảm ơn tất cả các bạn đã góp phần tô điểm cho truyền thống của khoa Toán! Chúc các bạn sức khỏe – hạnh phúc và luôn nhớ về khoa Toán Đại Học Sư Phạm Huế – cội nguồn và là mái nhà xưa của mỗi chúng ta. Huế, tháng 4 – 2012 Lê Văn Liêm ——————————- NHỮNG KẾT NỐI MỘT THỜI Kết nối cựu sinh viên Nếu một ai đã từng học ở Khoa Toán, ĐHSP Huế, thì đủ để, cứ mỗi lần có dịp trở về thăm, dạo quanh sân trường, thả mình trong không gian xưa cũ, tận mắt thấy lại hai dãy nhà ba tầng khiêm tốn bên bờ sông Hương bình yên, với lối cầu thang lên tầng hai, tầng ba thoáng rộng, mà sinh viên thường vội vàng đi nhanh lúc lên lúc xuống, dọc theo hành lang dài có rèm che nắng cách điệu bằng những ô vuông nhỏ là trong tiềm thức xa xôi thuở ấy, những ký ức về thầy xưa, bạn cũ lại rộn ràng hiện rõ dần lên. Theo thời gian, từng cựu sinh viên có cuộc đời riêng, không giống ai với những thể hiện đầy cá tính theo phong cách sống của mình. Luôn có những điều cần khám phá và học hỏi từ những người mà bạn có cơ duyên gặp lại sau thời gian dài xa cách. Tôi có dịp đi làm việc nhiều nơi, hàn huyên với nhiều cựu sinh viên khoa Toán, thấy có một nét gì đó rất đặc trưng: phóng khoáng, nhanh nhạy, tận tình và có đôi chút khí khái của người học toán. Mấy lần gặp gỡ dù ngắn hay dài, tôi đều cảm nhận được những mối liên hệ sâu lắng của những người đã từng học Toán ở Huế. Những hình ảnh con người đi qua trong tôi không phải là những cựu sinh viên cụ thể. Bạn có thể nhìn thấy đâu đó hình ảnh của người học toán hội đủ các tính cách tuyệt vời, nó là hợp của những tính cách phong phú đầy cá tính của nhiều người. Sinh viên Toán xưa Tôi học trường Nguyễn Tri Phương, nhưng có những người bạn cùng lứa học ở các trường Quốc học, Đồng Khánh, Hàm Nghi, Gia Hội nên qua chuyện trò cũng biết ít nhiều về các giáo viên dạy toán trung học đệ nhị cấp ở Huế. Các thầy cô đa phần là những cựu sinh viên những khóa đầu tiên của Ban Toán sư phạm. Thần tượng và ngưỡng mộ những người thầy dạy toán luôn ở trong tâm thức của những học sinh trung học thời đó. Có một nhóm nhỏ gồm năm cô bạn học cùng lớp “12B khoa học toán” của trường Đồng Khánh chơi thân với nhau cho đến bây giờ. Hồi xưa ấy, nữ sinh học toán giỏi không nhiều, lớp ít học sinh, nên họ rất gần gũi nhau và thân thiết với giáo sư dạy toán quý mến của mình. Đã từ lâu lắm rồi, năm nào cũng vậy, đến dịp ngày nhà giáo, cả nhóm rộn ràng rủ nhau đến thăm người Thầy cũ dạy Toán năm xưa với cả tấm lòng trân trọng và ngưỡng mộ Thầy. Tôi may mắn có nhiều dịp gặp và trò chuyện với Thầy. Qua những lần nói chuyện chân tình, Thầy như truyền được ngọn lửa yêu nghề dạy toán cho người đang lắng nghe để học tập kinh nghiệm dạy toán từ Thầy. Tôi nghe kể lại, Thầy là một trong những sinh viên khóa đầu tiên của ban Toán khi Trường mới thành lập. Bây giờ Thầy đã có tuổi, nhưng ai đó có cơ hội tiếp xúc với Thầy, sẽ thấy khuôn mặt sáng ngời, tính tự tin truyền qua giọng nói nhẹ nhàng lôi cuốn người nghe, rất thuyết phục. Mấy cô bạn thường bảo nhau, hồi những năm 60 và 70, trong lớp, Thầy giáo trẻ rất nghiêm khắc, mẫu mực và luôn yêu cầu cao đối với học sinh khi đang còn trên ghế nhà Trường. Có nhiều cô nữ sinh Đồng Khánh kể lại hồi xưa đi học bị Thầy cho “ọn rọn” vì làm toán không ra là chuyện đáng nhớ để khi có dịp kể lại cả thầy và trò đều cười vui. Trong cuộc sống đời thường, với nhiều nỗi lo toan, mới thấy Thầy thật gần gũi và quan tâm đến mọi người đã từng được may mắn học với Thầy. Tôi cứ mong sẽ có dịp để hỏi Thầy: Làm thế nào để đến khi về già cựu học sinh xưa vẫn tìm đến các Thầy Toán để trò chuyện, chắc các Thầy phải có những bí quyết của riêng mình? Thế hệ các thầy nguyên là cựu sinh viên Hồi chúng tôi vào học, Ban Toán ĐHSP Huế chỉ có hai giảng viên tại chỗ, một thầy phụ trách đại số và một phụ trách giải tích. Các thầy là người gắn những bánh xe kiến thức cơ bản về toán đại học cho chúng tôi, để lên năm thứ hai, theo kế hoạch khi qua học tiếp ở Đại học Khoa học có thể tự mình lăn bánh được. Năm thứ nhất chúng tôi học không nhiều môn như bây giờ, nhưng tự đọc và tìm hiểu vấn đề nhiều hơn. Mới ở phổ thông lên, cũng đã được học qua “tân toán học”, nên những giờ học toán trừu tượng ở đại học thật thú vị, như mở rộng được tầm mắt ra thế giới toán học hiện đại. Lên năm thứ hai, chúng tôi được học với các Thầy ở Đại học Khoa học Huế. Ngày đó, giáo trình toán ở đại học viết bằng tiếng Việt khá hiếm. Ngay từ năm đầu các Thầy đã giao đọc và làm bài tập ở các cuốn sách toán viết bằng tiếng Anh hoặc tiếng Pháp. Những cuốn sách viết thật súc tích, logic khác hẳn với những sách giáo khoa toán nặng về những kỹ năng tính toán ở bậc trung học. Tôi may mắn đã được học toán với những người Thầy nghiêm túc, kiến thức vững vàng và luôn tìm tòi đọc sách để nâng cao chất lượng các giờ lên lớp. Những bài giảng luôn được biên soạn lại một cách hệ thống giúp sinh viên dễ theo dõi và có thể vận dụng làm bài tập. Các Thầy thuộc những thế hệ cựu sinh viên đầu đàn làm công tác đào tạo giáo viên toán ở Huế. Sau này, chỉ còn một Thầy gắn bó lâu dài với Khoa Toán Sư phạm. Là người Huế trầm lặng, kiệm lời, nhưng trong những lần trò chuyện thân mật, Thầy luôn có những câu chuyện kể thật dí dỏm sâu sắc đầy tính nhân văn, giúp cho người nghe ngộ ra được những chân lý đời thường. Thầy đã dạy nhiều lớp sinh viên Toán cho đến tuổi nghỉ hưu. Chỉ để biết Thầy đã chiêm nghiệm được những nét gì đáng nhớ của sinh viên khoa Toán qua nhiều thế hệ, tôi cũng muốn hỏi Thầy: Hồi các Thầy là sinh viên, yêu cầu đối với sinh viên Sư phạm Toán có khác gìso với bây giờ? Thế hệ đàn anh Khi mới vào học năm thứ nhất, theo lời giới thiệu của thầy phụ trách lớp, chúng tôi có những dịp gặp gỡ với các sinh viên lớp trên. Các sinh viên đàn anh đàn chị với vốn hiểu biết của người đi trước, luôn thể hiện mình sẵn sàng giúp đỡ cho những tân sinh viên muốn tìm hiểu về việc học và sinh hoạt ở trường. Sau này chúng tôi cũng có cơ hội làm quen với nhiều cựu sinh viên đàn anh đã tốt nghiệp từ ban Toán trước đây. Có một số sinh viên trong lớp mượn được tập copy vở ghi chép của các anh học giỏi ở lớp trên hoặc đã tốt nghiệp để tham khảo bài làm. Những cuốn vở sạch sẽ, chữ viết đẹp, trình bày cẩn thận và các bài tập toán được giải thích rõ ràng, chỉnh chu. Hồi đó vào học Sư phạm Toán là điều đáng tự hào, và chúng tôi rất ngưỡng mộ những sinh viên lớp trên có thành tích học toán không bị điểm hỏng hoặc vớt. Các anh chị tốt nghiệp được đều thuộc vào trong tốp những người đáng nể phục đó. Có một số anh dạy toán ở nhiều trường cấp ba nổi tiếng ở Huế, rồi làm công tác quản lý. Các anh là những người có nhiều kinh nghiệm trong dạy học Toán phổ thông và biết cách làm cho học sinh tin yêu mình. Khoa Toán, cũng có nhiều dịp mời các anh về truyền kinh nghiệm dạy toán thực tế ở trung học cho sinh viên năm thứ tư trước khi về thực tập ở phổ thông. Các anh bây giờ cũng đã đến tuổi nghỉ hưu, nhưng vẫn đang còn đam mê tìm kiếm những cách tiếp cận mới trong dạy toán cho học sinh dễ hiểu. Tôi nhớ mãi có anh chịu khó tìm tòi những tài liệu về các phần mềm động để thiết kế các mô hình toán trên máy tính. Anh làm việc với đầy nhiệt huyết và đã viết những tài liệu hướng dẫn sử dụng một số phần mềm toán thật bổ ích cho sinh viên và giáo viên đứng lớp tham khảo. Anh tiên phong tập hợp nhóm những giáo viên toán ở Huế yêu thích đổi mới trong dạy học toán để làm các hội thảo để trao đổi kinh nghiệm. Trong Anh nghiệp dạy Toán vẫn còn dài phía trước. Tôi cũng muốn hỏi Anh: Hồi các Anh học ở Ban Toán thời xa xưa ấy, điều gì đã làm cho các Anh nuôi được nhiệt huyết tìm kiếm điều mới lạ trong dạy toán cho đến tận bây giờ? Những người bạn cùng lớp Chúng tôi vào Ban Toán, Đai học Sư phạm Huế năm 1974. Tuổi trẻ chúng tôi lớn lên cùng với nhiều biến động của thời chiến. Sinh viên lớp tôi toàn con trai, có mặt đại diện của nhiều tỉnh miền Trung, từ Quảng Trị, Thừa Thiên, đến Quảng Nam, Quảng Ngãi. Mới vào năm thứ nhất, theo quy định thứ hai hàng tuần phải mang giày bít và đeo cà vạt cho quen với mẫu mực nề nếp sư phạm. Diện vào, trông những anh chàng tân sinh viên chững chạc và thật oách. Lớp tôi tập hợp những khuôn mặt thích học toán, rạng ngời tuổi thanh xuân và có nhiều biệt tài lẻ, sau này đã bổ sung cho nhau trong nhiều hoạt động của bốn năm học. Bây giờ hình dung lại, những khuôn mặt có thể là sinh viên bình thường, có thể là tổ trưởng, lớp trưởng hay lớp phó, nhưng tât cả đều hòa mình vào trong lớp toán thân yêu của tôi. Có những bạn là học sinh xuất sắc từ các trường trung học danh tiếng ở miền Trung. Nhiều bạn có vốn liếng tiếng Anh đáng nể phục, có thể nói lưu loát với từ vựng và văn phạm nắm chắc như đinh đóng cột. Tôi nhớ, hồi đó có vài sinh viên trong lớp có khả năng hoạt động xã hội, thường hay trò chuyện với những sinh viên lớp trên và đôi khi cả ngoài khoa Toán, tham gia vào ban đại diện sinh viên toàn Trường. Có đứa hiểu biết nhiều chuyện trong Trường tường tận hơn anh em cùng lớp bọn tôi. Học bốn năm, người nào cũng có những nét rất riêng đầy cá tính, độc đáo không lẫn với ai được. Say mê học toán, chúng tôi nhiều lúc biến thư viện thành phòng học của mình, thường xuyên cấm chốt ở thư viện để mượn được những cuốn sách hay. Không biết lấy đâu ra thời gian, mà có bạn đọc sách toán nước ngoài khá nhiều, hiểu một cách sâu sắc, có thể giải thích rõ ràng nếu ai đó trong lớp có thắc mắc cần hỏi. Đặc biệt lớp tôi có những bạn có khả năng giải toán đáng nể, luôn có lời giải hay, độc đáo cho những bài toán hóc búa chưa bao giờ gặp. Thán phục những cái đầu tuyệt vời để có thể nhớ mọi chuyện trên đời, theo kiểu “trên thông thiên văn dưới tường địa lý”. Có nhiều người vẫn còn nhớ như in chỗ ngồi của từng đứa sinh viên trong lớp. Thời đó đời sống sinh viên thật khó khăn, đãi bạn củ sắn miếng khoai làm quý. Chúng tôi cảm kích tấm lòng của những người bạn chịu thương chịu khó, thức khuya dậy sớm, xếp hàng dài ở cửa hàng thực phẩm để góp phần cải thiện những bửa ăn sinh viên. Vật chất thiếu thốn, nhưng tôi nhớ mãi, lớp tổ chức những buổi học nhóm để giải bài tập, thu hút hầu hết sinh viên tham gia, vì chắc chắn sẽ trao đổi được nhiều điều bổ ích với các bạn trong nhóm, ai cũng có những đóng góp của mình. Gần bốn mươi năm sau nhìn lại, tôi thấy trong lớp hồi đó có nhiều sinh viên đầy tiềm năng, ra trường mỗi người mỗi nẻo, thành đạt trong nghề dạy toán. Tôi cũng muốn hỏi các bạn mình: Học toán giỏi và dạy toán giỏi có khác xa nhau nhiều đến chừng nào? Những học trò cũ Tôi có dịp đi dạy chứng chỉ sau đại học và bồi dưỡng thường xuyên cho giáo viên toán ở các tỉnh miền Trung. Chúng tôi gặp lại nhiều nhiều sinh viên cũ trước đây đã từng học ở khoa Toán. Hai mươi năm sau từ ngày chia tay, biết bao nhiêu thay đổi, có em vẫn giữ giọng nói chân chất vùng nông thôn, chân tình và tự tin trong cách cư xử. Sinh viên lứa đó tỏa đi dạy toán ở nhiều vùng miền xa xôi, Quảng Nam, Quảng Trị được xem là những nhiệm sở gần Huế. Các em đã là những thầy cô giáo toán có kinh nghiệm nhiều năm đứng lớp, đầy uy tín trong nghề dạy toán, ai cũng có thể kiếm sống bằng “lò đúc tiền”. Mấy em gọi đùa như vậy để chỉ phòng dạy thêm ở nhà riêng của mình. Cũng có những người làm cán bộ chủ chốt của ngành giáo dục, hiệu trưởng, hiệu phó, trưởng phòng giáo dục. Buổi chiều sau khi dạy xong, chúng tôi dành thời gian để quy tụ những cựu sinh viên từ các vùng lân cận về gặp măt. Những gương mặt sáng ngời, tự tin kèm thêm chút rắn rỏi của người dạy toán ở những vùng xa thành phố lớn. Đi xa, gặp lại học trò cũ, ôn lại chuyện xưa, những ký ức tuyệt vời xưa cũ nay có dịp hiện về đượm nét thân thương. Ai cũng có chuyện xưa riêng mình để ôn lại một thời bốn năm đáng nhớ ở Huế. Tôi thật may mắn nghe được nhiều câu chuyện kể thật dễ thương và nặng tình nghĩa mà nếu không có dịp gặp lại chắc sẽ không bao giờ biết được. Tôi được mời về thăm nhà một vài học trò cũ, đến những vùng quê xa xa thành phố. Những căn nhà nhỏ xinh được thiết kế thoáng đạt, sân rộng, có đủ chỗ để chăm sóc những chậu cây cảnh đẹp và phong lan sau giờ lên lớp. Cũng những “lò đúc tiền” khiêm tốn với những bàn ghế nhỏ gọn ngăn nắp khép mình sau phòng khách. Các em tâm sự, ở vùng thôn quê, đa số học sinh nghèo, nên việc học thêm không nhiều, nhưng nếu tận tâm dạy cho thật hấp dẫn, thu hút được học sinh, thì đó là nguồn thu nhập đáng kể để cải thiện cuộc sống của giáo viên vùng quê. Tôi cứ muốn có dịp sẽ hỏi các em: Nếu quay được thời gian để làm lại sinh viên, các em sẽ yêu thích và chọn ngành gì? Thay lời kết Gần bốn mươi năm trôi qua, có dịp nhìn lại những người đã cũng mình đi qua từng chặng đường dù ngắn dù dài, tôi vẫn bắt gặp những gương mặt thật thân quen, cứ ngỡ như đã có duyên hội ngộ đâu đó lâu rồi, không nhớ chính xác tên và khóa học nhưng tôi chắc một điều đó là những cựu sinh viên khoa Toán, ĐHSP Huế. Những kết nối một thời giữa các thế hệ được trải nghiệm bởi những cựu sinh viên đem lại cho chúng ta cảm giác đang cùng chung mái nhà Sư phạm Toán thân thương. Những vòng tay kết nối thế hệ làm chuỗi dài đầy sắc màu lung linh những gương mặt thân quen của cựu sinh viên Toán Huế. Huế, tháng 3, 2012 Trần Vui (Khoa Toán, Khóa 1974-1978) ——————- SUY NGHĨ VỀ DẠY NGHỀ SƯ PHẠM NGƯT. TRẦN DƯ SINH Tôi là sinh viên Khoa Toán – Đại học Sư phạm Huế, khóa Huỳnh Thúc Kháng (1970-1974). Thời kì đó các trường Đại học Sư phạm (ĐHSP), Đại học Văn khoa, Đại học Khoa học (ĐHKH) nằm trong Hệ thống Viện Đại học Huế, rất gắn kết, phối hợp với nhau trong đào tạo. Chúng tôi học năm thứ nhất các môn Toán cơ bản tại ĐHSP với Thầy Lê Thanh Hà và Thầy Võ Văn Thơ, sang năm thứ hai phải sang ĐHKH để học tiếp các học phần Toán nâng cao cùng với lớp Cử nhân Toán của ĐHKH, số học phần còn lại về tâm lí giáo dục, giáo dục học, giáo học pháp,.., nói chung là chỉ còn học nghề sư phạm tại ĐHSP. Chúng tôi học Toán nâng cao hầu hết với các Giáo sư (GS) ở Sài Gòn ra dạy, mỗi GS vài ba tháng mới ra dạy một lần, mỗi lần như thế chúng tôi phải bò ra học cả tuần lễ, thậm chí có khi phải học vào ban đêm để thầy hướng dẫn các vấn đề cần thiết, sau đó cùng nhau tự học và dự một số buổi hướng dẫn bài tập của các bậc đàn anh được giữ lại trường làm giảng nghiệm viên như thầy Ngô Thế Phiệt, thầy Huỳnh Ngọc Phiên, thầy Lê Tự Rô,… Hồi đó sách, giáo trình Toán Đại học bằng tiếng Việt ở miền Nam chưa có, chúng tôi phải học ở các cuốn sách của các Giáo sư Toán nổi tiếng thế giới như Dieudonnée, Henri Cartan, Godement,… bằng tiếng Anh, tiếng Pháp. Mãi đến năm 1973-1974 ĐHKH Huế mời thêm một số GS trẻ mới tốt nghiệp Master hoặc PhD. về dạy, khi đó chúng tôi mới bắt đầu được học một số giáo trình Toán bằng tiếng Việt. Vị GS ấn tượng với sinh viên Toán hồi đó là Thầy Nguyễn Đình Ngọc, một GS người Bắc, tốt nghiệp Tiến sĩ Toán ở Pháp về dạy ở ĐHKH Sài gòn và được GS Nguyễn Văn Hai mời về dạy tại Huế. Chúng tôi chỉ nghe nói Thầy học rất giỏi, ngoài bằng tiến sĩ Toán, thầy còn có một vài bằng kỹ sư chuyên ngành khác. Cuộc sống thầy rất giản dị, và cũng hơi lập dị một tí, chúng tôi được biết, phần lớn lương của thầy đầu tư cho việc in ronéo các cuốn sách Toán bằng tiếng Pháp, tiếng Anh (hồi đó mua nguyên bản rất đắt và tìm không ra) để phát hành cho SV với giá rẽ nhất; mỗi lần Thầy về Huế dạy là chúng tôi có được một lô sách để học, Thầy dạy chúng tôi say sưa, SV chỉ việc nghe và ghi chép suốt cả tuần lễ và sau đó bắt dầu gặm nhắm từ từ. Với những lớp đại trà như chúng tôi, GS Ngọc chỉ dạy mà ít có điều kiện tâm sự, chỉ trong lớp trước chúng tôi hai khóa, có khoảng năm sáu anh gì đó, chúng tôi nghe nói lại Thầy có tâm sự về hoàn cảnh của Thầy thời kỳ Pháp thuộc, Thầy đã chứng kiến cảnh Bố bị Pháp xử bắn một cách dã man, sau đó Thầy đi du học ở Pháp. Chúng tôi khi đó cũng hơi ngờ ngợ có cái gì đó, đến mãi sau giải phóng 1975, chúng tôi mới được biết Thầy là một tình báo viên Cách mạng tiếp thu hệ thống máy tính IBM của chính quyền Sàigòn. Sau Giải phóng chúng tôi gặp lại GS Ngọc khi Thầy vào công tác tại Huế và đến nói chuyện tại trường Quốc Học, Thầy vẫn nghiên cứu khoa học, làm Vụ trưởng Vụ NCKH của Bộ Nội vụ (tức là Bộ Công An bây giờ); năm 1994 trong thời gian học Tin học ở Hà Nội tôi cùng với một người bạn là anh Trần Như Mật – dạy Toán ở Quy Nhơn tìm đến thăm Thầy Ngọc ở Bộ Nội vụ, Thầy vẫn rất giản dị, phòng làm việc của Thầy đầy cả sách, tuy là Đại tá, Vụ trưởng nhưng Thầy vẫn đi làm bằng chiếc xe đạp demi-court; sau nầy tôi vẫn thường hay gặp Thầy trong các buổi hội thảo khoa học, trong lần hội thảo ở Thái Nguyên có GS Ngọc ở bàn chủ tọa, tôi được nghe mọi người nói về các giai thoại do Thầy kể lại rằng, thời kỳ Thầy dạy học ở Miền Nam, Thầy còn có tài xem tử vi, vì thế phu nhân các tướng tá, các chính khách rất ngưỡng mộ mời về nhà xem bói cho, qua đó Thầy thu thập được không ít tin tình báo; lần gặp đó có lẽ là lần cuối cùng tôi được gặp Thầy vì một thời gian ngắn sau đó tôi nghe tin Thầy mất, các học trò của Thầy vô cùng thương tiếc một người Thầy đáng kính, suốt đời hy sinh cho sự nghiệp và cho Toán học nói riêng và khoa học nói chung của nước nhà. Chính nhờ học trong điều kiện như vậy đã rèn cho chúng tôi phương pháp tự học, tự nghiên cứu khoa học cao, tự tin vào năng lực của mình. Phần lớn chúng tôi khi ra trường đi dạy đều trưởng thành rất nhanh, vượt qua mọi khó khăn không những trong dạy học mà còn trong các công tác giáo dục khác, cũng như trong cuộc sống. Về việc dạy nghề sư phạm, nghề dạy toán ở Khoa Toán, ngoài các môn học chung về tâm lí giáo dục, giáo dục học, quản trị học đường, chúng tôi còn được học giáo học pháp thông qua kinh nghiệm giảng dạy toán của các Thầy giáo lão thành ở bậc Trung học như Thầy Nguyễn Đình Hàm, Thầy Châu Trọng Ngô,…Quý Thầy đã giúp chúng tôi không ít về kinh nghiệm giảng dạy toán, các tình huống sư phạm hữu ích, cách quản lí học sinh, lưu trữ tư liệu về các thế hệ học sinh,… Phải nói hồi đó vấn đề gắn kết giữa Khoa Toán với các Thầy giáo nhiều kinh nghiệm ở trường Trung học đã được tổ chức có hiệu quả, được đưa vào chương trình học và có thời khóa biểu cụ thể, làm cho Trường Sư phạm gần gũi với thực tế giảng dạy ở trường Trung học. Đây là một kinh nghiệm đáng để suy gẫm. Thời gian vừa qua tôi cũng như một số giáo viên Toán ở trường Trung học cũng thường được mời về Khoa Toán để nói chuyện kinh nghiệm dạy học Toán ở phổ thông cho sinh viên năm thứ tư chuẩn bị đi thực tập. Ra trường năm 1974, tôi đỗ thủ khoa toàn khóa Huỳnh Thúc Kháng, được Trường ĐHSP đề nghị với Bộ Giáo dục giữ tôi lại trường Trung học Kiểu Mẫu Huế. Đây là trường hợp đầu tiên mới ra trường được giữ lại Kiễu Mẫu Huế, các giáo viên khác phải ra trường dạy ít nhất hai năm mới được xét tuyển về trường Kiễu Mẫu. Tôi thật may mắn được tiếp cận với một môi trường sư phạm thực hành thời đó với mục tiêu cụ thể như: “ + Tìm một đường lối thích hợp trong việc thực thi giáo dục cấp trung học . + Nghiên cứu và áp dụng những chương trình và phương pháp giảng dạy hữu hiệu . + Nghiên cứu và thực hiện các tổ chức hoc đường và các phương thức sinh hoạt phối hợp, các trợ huấn cụ để cho sự học tập đạt được kết quả tối đa. + Hỗ trợ chương trình quan sát và thực tập của giáo sinh Đại Học Sư Phạm. + Thực hiện mọi nổ lực để trở thành một Trung Tâm Giáo Dục Kiểu Mẫu về mọi phương diện.” (Trích Đặc san Kiểu Mẫu Huế 1972) Trường Trung học Kiểu Mẫu Huế và trường Trung học Kiểu Mẫu Thủ Đức là hai trường Sư phạm thực hành đầu tiên ở Miền Nam cũng như cả nước, theo chúng tôi tìm hiểu sau này. Đây là loại hình trường trung học kỹ thuật tổng hợp, ngoài dạy văn hóa như các trường trung học khác, còn dạy hướng nghiệp cho học sinh thông qua một số nghề như đánh máy chữ, mộc, nữ công gia chánh,… và một số hoạt động cộng đồng. Trường được Bộ GD Sàigòn cho thí điểm đi trước một số chương trình mới, hồi đó tôi dạy Toán theo sách chương trình Pháp, chủ yếu đưa Tân Toán học vào chương trình phổ thông, thu hẹp một số khái niệm về Mêtric, đại số tuyến tính đưa vào chương trình phổ thông, kể cả các lớp cấp hai,… (đây là một tham vọng của GD Pháp mà sau này họ thấy sai lầm nên đã thay đổi), được phép tự tổ chức thi Tú tài 1 và Tú tài 2 tại trường theo hình thức trắc nghiệm khách quan. Giáo viên trường Kiểu Mẫu tạo nguồn cho giảng viên ở trường ĐHSP. Loại hình này bây giờ chúng ta cũng đang thí điểm ở một số trường Trung học thực hành trực thuộc ĐHSP như ở Tp. Hồ Chí Minh, Hà Nội và chúng tôi được biết cũng đang có dự án thành lập trường Trung học thực hành trực thuộc ĐHSP Huế, trở lại một mô hình trường Trung học Kiểu Mẫu đã bị xóa đi hơn 35 năm trước ! Hồi đó do vướng mắc về quản lí giữa Viện Đại học và Ty Giáo dục Thừa Thiên, với lại nền GD Cách mạng chưa hề có loại hình trường này, nên ĐHSP Huế đành trả lại cho Ty GD thời đó và lấy lại cơ sở trường Kiểu Mẫu Huế để dành cho trường ĐHSP, thật đáng tiếc! Phải nói rằng, trường ĐHSP Huế nói chung và Khoa Toán nói riêng từ khi thành lập đến nay đã đào tạo được nhiều giáo viên giỏi cho cả dãy Miền Trung và Tây Nguyên. Ở đâu, khi nghe nói giáo viên được đào tạo ở ĐHSP Huế cũng đều được tin tưởng, và thực tế như chúng tôi tìm hiểu là đúng như vậy. Trong những lần tập huấn, đào tạo lại ở Tp. Hồ Chí Minh, hầu hết các giáo viên Toán trung học chúng tôi gặp, phần lớn là người Huế hoặc được đào tạo tại ĐHSP Huế, là những cây đa, cây đề ở các địa phương. Trải qua 55 năm, Khoa Toán – ĐHSP Huế đã trưởng thành vượt bậc, thời kì đầu số giảng viên còn mỏng, phần lớn là giảng nghiệm viên, một số rất ít được đưa đi đào tạo ở nước ngoài, đến bây giờ đội ngũ giảng viên đã lớn mạnh không ngừng. Vượt qua được thời kì gian khổ thập niên 1980, 1990, nhiều giảng viên đã kiên trì nghiên cứu, học tập và đã sản sinh ra được một lớp Tiến sĩ Toán làm nòng cốt cho Khoa Toán và sau này một số bổ sung vào hàng ngũ quản lí của trường ĐHSP và Đại học Huế, nhiều người đã được phong hàm Giáo sư, Phó Giáo sư. Đây là niềm tự hào của những người làm Toán và dạy Toán đã từng học và công tác nơi đây. Bản thân tôi trước khi nghỉ hưu đã có 30 năm giảng dạy Toán trung học, trong đó có một số năm vừa dạy Toán vừa dạy Tin học và 7 năm làm chuyên viên chỉ đạo môn Toán ở Sở Giáo dục và Đào tạo Thừa Thiên Huế, được tiếp xúc với nhiều chương trình giảng dạy Toán ở bậc trung học: chương trình mô phỏng chương trình của Pháp hồi còn học ở trung học, chương trình toán trung học của Pháp đưa tân toán học theo mô hình nhóm Bourbaki ở Pháp (dạy ở Trường Kiểu Mẫu), chương trình phân ban sau giải phóng tương tự chương trình trước 1975, chương trình cải cách không còn phân ban, rồi chương trình thí điểm phân ban hai đợt sau này, rồi chương trình “cải lương” như hiện nay. Tôi cũng được tham gia nhiều hội thảo, nhiều đợt tập huấn về thay sách giáo khoa, về đổi mới phương pháp dạy học,… mới thấy rằng thế giới người ta thay đổi nhiều trong dạy học nói chung và trong dạy Toán nói riêng, nhưng chúng ta vẫn còn loay hoay trong luồng tư duy cũ, thay đổi một cách chắp vá, chương trình dạy học Toán ở trường phổ thông vẫn còn nặng về tính hàn lâm, thiếu thực tiễn cuộc sống, bắt tất cả học sinh đều phải học cùng một chương trình giống nhau là điều không hợp lí. Lấy ví dụ chương trình dạy toán ở Pháp trước đây nặng về hàn lâm, đưa tân toán học xuống phổ thông, nhưng sau này họ thức tỉnh và thay đổi để theo kịp các nước tiên tiến khác như Mỹ, bây giờ SGK của Pháp viết nhẹ nhàng, không nặng về lí thuyết như trước đây và đưa vào nhiều bài toán thực tiễn; một ví dụ khác theo GS Trần Văn Hạo trong lớp tập huấn thay sách các lớp THPT, thì hiện nay trên thế giới nhiều nước đã không còn dạy toán hình học không gian (như Mỹ), hoặc mềm hóa các khái niệm khó như giới hạn (như ở Nga),… trong khi đó có ý kiến đề nghị bỏ hình học không gian, thì các cụ Hội đồng bộ môn Toán của Bộ GD-ĐT, các cụ chủ biên viết SGK còn nuối tiếc,… Nhìn chung, SGK hiện nay đã cải tiến khá nhiều, phù hợp cho giáo viên dạy đổi mới phương pháp, tuy nhiên theo đánh giá chung vẫn đang còn nặng, còn hàn lâm nhiều, ít có các bài toán, vấn đề ứng dụng toán vào thực tiễn. Về phương pháp dạy và học Toán, các nước tiên tiến và ngay các nước ở quanh ta như Thái Lan, Singapore, Malay-xia,… họ đã thay đổi nhiều, giáo viên được đào tạo để đổi mới phương pháp dạy toán theo định hướng tích cực hóa trong học tập của học sinh, vận dụng các phương pháp dạy học toán tiên tiến phù hợp với xu thế chung trên thế giới, đưa Toán học vận dụng vào thực tế. Chúng ta hãy xem một số đề thi Olympic Toán Châu Á – Thái Bình Dương (APMOS) dành cho học sinh lớp 6, 7 cũng như các đề toán PISA thì sẽ thấy chúng ta còn chậm đổi mới. Tôi có 7 năm làm chuyên viên chỉ đạo Toán ở Sở GD-ĐT, được nghiên cứu, tập huấn về đổi mới phương pháp dạy học, được dự nhiều giờ dạy Toán của giáo viên trung học, đã nhận thấy một điều là phần lớn giáo viên chúng ta có xu hướng dạy theo lối cũ, nặng về thuyết trình, đọc chép, ít chịu khó đổi mới phương pháp dạy học; kỹ năng sư phạm của giáo viên trong việc tổ chức các hoạt động cho học sinh học tích cực, tự học còn yếu, ít nghĩ ra được các tình huống sư phạm đắt giá để làm cho tiết dạy hấp dẫn, tạo cơ hội cho học sinh học tích cực hơn. Ngày nay, công nghệ thông tin phát triển chóng mặt, nhiều phần mềm dạy và học Toán hỗ trợ cho dạy và học Toán rất hiệu quả như Geometer’s Sketchpad, Géospace W (HHKG), Cabri, Geogebra, MAPLE, Auto Graph,… và nhiều công cụ khác như máy tính điện tử cầm tay Casio, Vinacal,… đã làm cho việc dạy và học toán phải thay đổi. Bản thân tôi cảm nhận được điều này, đã nghiên cứu một số phần mềm dạy học Toán và đã xuất bản được một số sách hướng dẫn sử dụng theo định hướng tạo kỹ năng sư phạm trong dạy Toán, đã được nhiều giáo viên Toán ở Huế cũng như ở nhiều tỉnh/thành khác hưởng ứng. Tuy nhiên, nếu người thầy không có kỹ năng sư phạm thì sử dụng các công cụ hiện đại cũng mang tính hình thức, không đạt hiệu quả trong giảng dạy. Từ những thực tế và kinh nghiệm đã nêu, tôi luôn trăn trở, mong muốn có sự thay đổi trong đào tạo giáo viên nói chung và giáo viên Toán nói riêng, trong nhiều hội nghị, hội thảo của Bộ GD-ĐT, của trường ĐHSP Huế tôi đã nói lên những suy nghĩ của mình đó là cần tăng cường tỉ lệ dạy nghề Sư phạm cho SV Sư phạm. Hiện nay theo tôi các học phần về đào tạo nghề sư phạm cho SV còn khiêm tốn: năm thứ ba có 3 tuần kiến tập, năm tư có 4 tuần thực tập là quá ít, SV sư phạm khi về thực tập tại trường trung học còn lúng túng trong soạn giáo án, ít có suy nghĩ sáng tạo về các tình huống sư phạm khi thiết kế tiết dạy. Có một số nước như Thái Lan để đào tạo giáo viên, sau khi tốt nghiệp cử nhân chuyên ngành phải học thêm một năm chuyên về nghề sư phạm mới ra làm giáo viên. Thiết nghĩ cần tăng thực hành kỹ năng sư phạm cho SV, mời các GV giỏi có kinh nghiệm ở trường trung học cùng với SV hướng dẫn thực hành soạn, trao đổi, thảo luận nhiều tiết dạy Toán trong chương trình hiện hành, từ nội dung một tiết dạy, SV cần thiết kế các hoạt động như thế nào; tạo các tình huống sư phạm đắt giá như thế nào để hấp dẫn học sinh tích cực học tập; đặt các câu hỏi phát vấn như thế nào, câu hỏi mở ra sao để động não học sinh; ứng dụng phần mềm dạy học động như thế nào, ở thời điểm nào là thích hợp có hiệu quả; tổ chức hoạt động học nhóm như thế nào, thời điểm nào trong tiết dạy để đạt hiệu quả ?… Muốn được điều này, ngoài mời một số GV giỏi ở trung học, cỗ máy cái là Khoa Toán cũng cần tăng cường cho đi đào tạo ở trong và ngoài nước đội ngũ giảng viên về giáo học pháp, về phương pháp dạy học (Didactique). Đội ngũ giảng viên phương pháp có nhiều và mạnh mới mong đào tạo nghề dạy học cho SV sư phạm Toán ngày càng có chất lượng hơn, đón đầu cho đợt thay đổi chương trình và sách giáo khoa sẽ thực hiện sau năm 2015, theo tôi được biết sẽ tinh giảm nhiều theo xu hướng chung của thế giới, theo dự kiến sẽ học bắt buộc một số ít môn, còn lại là tự chọn,… Cũng mong dự án thành lập trường Trung học Thực hành của trường ĐHSP Huế sớm hình thành để có thể đưa những nghiên cứu mới mẽ về giáo dục học, về đổi mới phương pháp dạy học đi trước một bước trước khi áp dụng đại trà ở phổ thông. Để kết thúc bài viết này, tôi cũng như nhiều anh chị em đã từng học và công tác tại Khoa Toán luôn mong rằng Khoa Toán ngày càng vững mạnh và tỏa sáng, đáp ứng yêu cầu đào tạo giáo viên dạy Toán đón đầu những đổi thay trong ngành giáo dục thời gian đến. Huế, tháng 3 năm 2012 ————————————*——————————- TẢN MẠN VỀ TOÁN VÀ THƠ Lê Khánh Tuấn Chúng ta đều biết tư duy logic là cách tốt nhất để khám phá ra chân lý, tiếp nhận chân lý và để chiếm lĩnh nó. Tư duy logic của toán học có mặt khắp mọi nơi của cuộc sống, cần cho mọi nơi của cuộc sống. Ai chiếm lĩnh được nó, hẳn sẽ làm nên nhiều điều hữu ích cho bản thân và cho xã hội. Thơ là “nghệ thuật sáng tác văn có vần theo những quy tắc nhất định để biểu thị hoặc gợi mở tình cảm bằng nhịp điệu, âm thanh, hình tượng” (Từ điển tiếng Việt, NXB Khoa học xã hội, 1994). Xét về tính logic, có lẽ thơ có biểu hiện tập trung nhất trong các loại hình nghệ thuật sáng tác của văn học. Vậy thì đương nhiên là có một mối quan hệ khăng khít giữa toán học và thơ ? Từ sự xâm nhập của thơ vào toán… Từ xưa nhân dân ta đã dùng thơ ca, hò vè để ra đề toán, làm cho thơ là toán và toán cũng trở thành thơ: Vừa gà, vừa chó Bó lại cho tròn Ba mươi sáu con Một trăm chân chẵn (Hỏi có mấy gà, mấy chó ?). Có khi thơ còn gói ghém cho toán cả những… tình yêu kín đáo: Em đi chợ phiên Anh gửi một tiền Mua cam cùng quýt Không nhiều thì ít Mua lấy một trăm Quýt một đồng năm Thanh yên ngày rằm Mười đồng hai trái (Hỏi mỗi thứ mấy quả ?). Có một bài toán cổ Trung Quốc với giả thiết chặt chẽ, có giới hạn rõ ràng, muốn giải nó phải dùng đến lý thuyết phương trình đồng dư; nhưng đồng thời cũng là một bài thơ có cảnh, có người, có tâm trạng: Nguyên tiêu gió mát, trăng trong Phố phường nhộn nhịp, đèn chong sáng loà Một mình dạo đếm đèn hoa Dăm trăm đốm sáng biết là ai hay Kết năm chẵn số đèn này Bảy đèn kết một, còn hai ngọn thừa Chín đèn thời bốn ngọn dư Đèn bao nhiêu ngọn mà ngơ ngẩn lòng ? Cũng có khi người ta phỏng thơ để mô tả rất trữ tình những công thức khô khan của toán học, làm cho nó dễ học, dễ nhớ. Chẳng hạn: “Tang mình cộng với tang ta, bằng sin đôi lứa, chia cốt ta, cốt mình” để diễn tả công thức tga + tgb = sin(a+b)/ cosa.cosb hoặc “Tang mình trừ với tang ta, bằng sin ly dị, chia cốt ta, cốt mình” để diễn tả công thức tga – tgb = sin (a-b)/ cosa.cosb. … Đến tư duy toán học ở trong thơ Khi xem xét các cấu trúc đại số chúng ta thấy: xuất phát từ tập hợp các đối tượng, giới hạn trong một khuôn khổ nào đó, thêm vào một thuật toán, ta có thể được một cấu trúc đơn giản gọi là phỏng nhóm; từ phỏng nhóm, thêm vào một số tính chất của thuật toán ta có nửa nhóm. Cứ như vậy, với việc thêm bớt thuật toán hoặc tính chất thuật toán, có thể hình thành nên tất cả các cấu trúc đại số từ đơn giản đến phức tạp (vị nhóm, nhóm, vành, miền, trường, thể…). Có một logic tương tự: từ một tập hợp người ở trong một giới hạn địa lý nhất định, thêm vào đó những quy tắc hoạt động và một thể chế chính trị, ta có một xã hội. Tuỳ theo tính chất của các quy tắc, thể chế chính trị, ta có những xã hội khác nhau. Sự giống nhau ấy, khó mà nói cái nào là hệ quả của cái nào. Tuy nhiên, có thể khẳng định chúng chung nhau ở một điểm là bản chất logic của sự hình thành. Từ gợi mở này, nên chăng, ta sẽ đặt vấn đề là dùng tư duy của toán để nhận thức về thơ ? Phương pháp so sánh và phương pháp đẳng cấu Một phương pháp đơn giản để nhận thức cái chưa biết hoặc mô tả rõ hơn cái biết chưa rõ là chúng ta thường dùng một cái đã biết để so sánh và nói rằng nó giống như thế. Ví dụ: Bà như quả đã chín rồi; càng thêm tuổi tác, càng tươi lòng vàng hoặc nhớ gì như nhớ người yêu. Sự so sánh này chỉ giải quyết được cho những nhu cầu nhận thức đơn giản, khó mà đi vào bản chất vấn đề; chỉ mới có sự gợi mở để tưởng tượng, mà không làm rõ được mối quan hệ bản chất. Phương pháp đẳng cấu có một bước tiến xa hơn. Trong toán học hai cấu trúc đại số được gọi là đẳng cấu với nhau (khi tồn tại một ánh xạ đẳng cấu giữa chúng) thì chúng là y như nhau về tất cả các tính chất trong phạm trù đang xem xét. Nghĩa là khi biết được mối quan hệ bản chất trong cấu trúc thứ nhất thì hoàn toàn có thể nhận thức được bản chất các mối quan hệ trong cấu trúc thứ 2. Sự nhận thức này tất yếu đi vào bản chất, nắm chân lý, không có chỗ cho những tưởng tượng khác biệt nhau. Với cách nghĩ như vậy, những câu thơ sau đây của Borit-Ucatsin sẽ được hiểu một cách sâu xa nhất: – Mẹ ơi, nói con nghe Tình yêu màu gì vậy ? – Màu tình yêu là màu lửa cháy Như ngọn cờ đỏ dậy Như ráng ửng trời xa Tình yêu là mùa xuân vĩnh cửu của màu. Nhà thơ đã lý giải “ cấu trúc” màu tình yêu thông qua phép đẳng cấu (thông qua chữ là – y như vậy) với 3 cấu trúc khác: màu lửa cháy, màu ngọn cờ đỏ dậy, màu ráng ửng trời xa để đi đến tình yêu là mùa xuân vĩnh cửu của màu. Nói theo đại số cao cấp thì màu tình yêu đẳng cấu với màu lửa, màu cờ, màu ráng ửng của trời xa; còn tình yêu thì đẳng cấu với mùa xuân vĩnh cửu của màu. Tình yêu là như vậy đó, đúng thật là không có cách hiểu nào hơn thế để diễn tả hết sự “ý tại ngôn ngoại” của khổ thơ trên. So sánh bộ phận và nhúng chìm đẳng cấu Phương pháp này cũng tương tự như trên, nhưng là để so sánh với cái nằm trong toàn thể, cái bộ phận; để cùng với phương pháp so sánh và đẳng cấu làm nên sự đa dạng của nhận thức, làm cho nhận thức trở nên biện chứng hơn. Một cấu trúc đại số A được gọi là nhúng chìm đẳng cấu vào cấu trúc đại số B, nếu tồn tại một ánh xạ đơn cấu từ A vào B hay nói cách khác là trong B có một tập hợp C đẳng cấu với A (nghĩa là A giống y như bộ phận C của B). Ví dụ: ở câu thơ “có rất nhiều mặt trời trong rất nhiều quả trứng”, nếu ta làm phép nhúng chìm đẳng cấu “ cấu trúc” mặt trời vào “cấu trúc” quả trứng, sẽ đưa đến một cách hiểu rất lãng mạn, mà cũng rất bản chất. Chẳng có một mặt trời nào trong quả trứng, nhưng trong quả trứng đang có một bộ phận mang đúng y ý nghĩa của mặt trời (đẳng cấu với mặt trời, nhưng không phải là mặt trời). Với ý tưởng đó, ta đem ra để hiểu mấy câu thơ sau đây của Raxun Gamzatốp (nhà thơ xứ Đaghestan, Nga): Hỡi niềm vui, anh bay đâu vội thế ? Vào trái tim đang yêu ! Còn anh, vội đi đâu tuổi trẻ ? Vào trái tim đang yêu ! Và các anh đi đâu thông minh, sức mạnh ? Vào trái tim đang yêu ! Còn các anh nỗi buồn, bất hạnh ? Vào trái tim đang yêu ! Theo cách hiểu của đại số học thì trong “trái tim đang yêu” có những cấu trúc con đẳng cấu với các bộ phận: niềm vui, tuổi trẻ, thông minh, sức mạnh, nỗi buồn, bất hạnh. Làm một phép nhúng chìm đẳng cấu các bộ phận đó vào cấu trúc “trái tim đang yêu”, chúng ta sẽ khám phá được nó. Ta cảm nhận được tính phức tạp và sâu thẳm của “trái tim đang yêu”, mà nếu chỉ bằng lời nói thôi thì thật khó lòng mà diễn tả cho hết và cho khúc chiết. Quan hệ trong toán và quan hệ trong thơ Trong toán học khái niệm “quan hệ” để chỉ mối ràng buộc giữa các phần tử (tập hợp) thông qua một quy tắc nào đó. Các quan hệ xã hội cũng đều tuân thủ những quy tắc nhất định và chịu sự chi phối của các quy luật toán học. Trong toán học, một quan hệ 2 ngôi từ tập hợp X đến tập hợp Y là một bộ phận S của tích Đề-các X.Y\ (S X.Y). Phần tử x thuộc X được gọi là có quan hệ S với phần tử y thuộc Y nếu và chỉ nếu cặp (x,y) thuộc S. Chú ý rằng trong quan hệ 2 ngôi, khi thiếu đi một trong 2 phần tử (x hoặc y) thì không còn quan hệ nữa và phần tử còn lại kia sẽ chẳng thể làm nên trò trống gì. Trong xã hội, các quan hệ vợ – chồng, anh – em, cha – con, mẹ – con… đều là những quan hệ hai ngôi. Có thể diễn tả quan hệ vợ – chồng theo ngôn ngữ của toán học như sau: gọi X là tập hợp nữ giới, Y là tập hợp nam giới, S là bộ phận của tích X.Y bao gồm tất cả các cặp (nữ, nam) là vợ chồng của nhau. Chị x được gọi là có quan hệ vợ – chồng với anh y nếu và chỉ nếu cặp (x,y) thuộc tập S. Làm phép tương tự như vậy, có lẽ chúng ta sẽ giật mình khi đọc mấy câu thơ Hữu Thỉnh mô tả tình cảnh của một người vợ có chồng đi chiến đấu ở xa: Chị thiếu anh nên chị bị thừa ra. Hoặc Một mình một mâm cơm, ngồi bên nào cũng lệch. Câu thơ trước nói về một quan hệ 2 ngôi nói chung. Câu thơ sau mô tả mối quan hệ đối xứng (mâm cơm hình tròn theo truyền thống của dân tộc Việt, khi thiếu anh, chị ngồi ở đâu cũng chẳng thể trọn vẹn một gia đình). * Đôi điều tản mạn, hy vọng sẽ góp được một gợi ý nào đó cho những ai thích tìm sự lý giải về những điều chưa biết thông qua việc khai thác mối quan hệ của nhiều môn khoa học hoặc muốn chống lại sự hời hợt, thiếu logic trong công việc và trong cuộc sống./. —————– PGS.TS. Lê Khánh Tuấn Bộ Giáo dục và Đào tạo ———– KHÔNG TÊN (*) Nó được ban tổ chức (BTC) gọi điện “đặt hàng” viết một bài cho kỷ yếu kỉ kiệm 55 năm thành lập khoa. Ôi thật là vinh dự, thật là hạnh phúc, BTC chắc phải chọn mặt mà gửi vàng đây. Suy nghĩ thế làm nó vui sướng lâng lâng, đến quên cả ăn quên cả ngủ (may mà chỉ quên ăn bữa sáng và quên ngủ buổi trưa chứ không thì sau đó ân hận không kịp, vì nó phát hiện ra BTC đặt hàng tất cả mọi người trong khoa hichic, thế mà nó cứ tưởng … bở). Sau cái giai đoạn “đi trên mây” với những tưởng tượng khi bài mình được đăng trên báo (kỉ yếu cũng là một loại báo chứ nhỉ!?), được nhiều người đọc, được bày tỏ cảm xúc của mình đến với nhiều người, bởi vì trước giờ nó chưa từng đăng báo, mà đúng ra thì nó đã viết bao giờ đâu mà đăng, nó hăng hái bắt tay vào viết. Đến lúc này mới nảy sinh một vấn đề lớn, viết cái gì bây giờ, viết truyện ngắn thì phải có cốt truyện, nhân vật, viết thơ thì câu đầu còn dễ chứ sang câu thứ hai đã khó huống chi câu thứ ba, thứ tư, mà một bài thơ chí ít phải có bốn câu chứ… nó đã từng viết thư tình khá hay (đó là nó nghĩ thế), nhưng mà thơ không giống thư. Ngồi mấy tiếng đồng hồ nghiêm túc, tập trung tư tưởng, mắt nhìn chăm chú vào không trung cố gắng nghĩ ra cái gì đó để viết, thế mà trang giấy vẫn cứ trắng tinh, nguyên vẹn. Thế mới thấy, đôi khi ta toàn tâm toàn ý để làm một việc gì đâu chắc là đã làm được, đúng là mưu sự tại nhân thành sự tại thiên, biết làm sao bây giờ. Bế tắc … bế tắc … bế tắc… Nó đứng dậy đi vòng quanh nhà, một vòng, hai vòng, ba vòng… như một nhà toán học (nó không nhớ tên) thường làm khi đang suy nghĩ về một bài toán hóc búa. Đến vòng thứ mấy nó không nhớ, chóng mặt, nó ngồi xuống, không hiểu tình cờ hay cố ý mà bên cạnh chỗ nó ngồi là quyển kỉ yếu 50 năm thành lập khoa Toán. Nó không ngờ đây lại là nguồn cảm hứng để nó viết được bài này. Lật từng trang, nó đọc một cách chậm rãi như cố giết thời gian, thế rồi nó như bị cuốn vào đó, đọc hết bài này đến bài khác. Các bài viết thật hay, thật nhiều cảm xúc, nhiều kỉ niệm, không chỉ có văn mà cả thơ, thật bất ngờ, thật ngưỡng mộ, đặc biệt mấy thầy đang giảng dạy ở khoa, nó vẫn gặp hằng ngày, nhưng giờ nó mới biết… Nó bồi hồi nhớ lại, khi ấy nó được ưu tiên chọn một trường đại học để vào học (không phải thi). Nó vào khoa toán Đại học Sư phạm Huế theo phép loại trừ. Mơ ước của nó là học Đại học Ngoại thương ở TP HCM hoặc Hà Nội cơ (đó là ngành “hot” thời bấy giờ), nhưng bố mẹ lại khuyên nó: con gái nên học ở Huế, đây cũng là quê nội ngoại, cơ sở đào tạo cũng tốt mà đặc biệt là “yên bình” hơn hai thành phố kia. Nó vốn là đứa nhát gan, nên sau những phân tích, những câu chuyện mà người lớn kể, nó quyết định chọn Huế để bước chân ra đi. Bây giờ đến lúc chọn trường, nó rất sợ những gì liên quan đến máu nên không thể học Y khoa; ĐH Khoa học thì có vẻ chung chung quá không hình dung được công việc sau khi tốt nghiệp, nó không chọn; nó sinh ra và lớn lên ở Tây Nguyên nhưng nó không thích rừng vì ở đó có nhiều thú dữ ẩn nấp và nó cũng không thích ruộng vì sợ đĩa, sợ trâu nên nó không chọn ĐH Nông Lâm, còn ĐH Nghệ Thuật thì càng không vì cho đến chừ nó vẫn đang trên đường “tìm kiếm tài năng” của chính mình, tính nó vốn thật thà nên theo bố mẹ làm kinh tế không được, dễ bị lừa đảo lắm. Cuối cùng còn mỗi trường Sư phạm, con gái làm cô giáo vừa khỏe vừa nhàn, họ bảo thế nhưng đến giờ nó chưa thấy như vậy tí nào. Nó là dân chuyên Toán, chừ vào sư phạm chẳng nhẽ lại chọn ngành khác. Thế đấy, câu chuyện nó chọn nghề tương lai mà cũng thật là nhì nhằng. Đến bây giờ, nó cũng không biết mình đã chọn đúng nghề chưa nữa, vì những lúc gặp chuyện vui trong giảng dạy thì nó thấy mình thật may mắn, còn những lúc gặp chuyện bực mình, nó lại ước giá như có thể chọn lại từ đầu. Thật phức tạp, mà cũng đúng thôi vì nó là con gái mà. Nó nhập học, khóa của nó 1996-2000, khóa cuối cùng của thiên niên kỉ thứ 2, hoành tráng đấy chứ, đó là suy nghĩ sau này, khi cùng bạn bè ngồi đón giây phút đầu tiên của thế kỉ 21, chứ lúc đầu nó thấy mọi thứ không như nó kỳ vọng, hay nói chính xác hơn là không như nó tưởng tượng trước khi bước vào mái trường Đại học – sinh viên là phải đi liền với Thông thái – Vui tính – Dí dỏm – Năng động – Sáng tạo (bị ảnh hưởng bởi SV96 mà). Hai năm đầu, nó không biết gì về khoa Toán, về trường ĐH Sư phạm, chỉ thấy dáng vẻ bên ngoài của trường mỗi ngày trên đường đi học. Hai năm đó, nó cùng bạn bè học ĐH Đại cương, mượn cơ sở ở trường ĐH Khoa học, trong lớp có cả sinh viên ngành toán, lý, tin của hai trường Sư phạm và Khoa học. Sau hai năm, những ai vượt qua kì thi đại cương thì mới về trường Sư phạm và chia thành hai lớp, sinh viên nam và nữ ngang ngửa nhau về lực lượng (nó không nhớ chính xác là bao nhiêu). Như vậy là lớp của nó sinh hoạt với nhau được hai năm, thực ra thì chỉ năm rưỡi, nửa năm cuối là đi thực tập rồi còn gì. Ngắn ngủi! Ấn tượng về bạn bè: ai cũng lo học, ngày nào cũng lên thư viện, làm bài tập, săn lùng các sách bài tập toán để photo và đọc, đặc biệt là mùa thi thì học ngày học đêm, học mất ăn mất ngủ. Thật tội cho mấy đứa nữ lớp nó, mùa thi là nhìn mặt đứa nào đứa nấy hốc hác hẳn, hoa nở đầy mặt trong khi đó các bạn nữ khoa văn, khoa anh mùa thi mà cứ phơi phới, tươi tắn, thấy mà ganh tị. Thời ấy khoa toán, khoa văn và khoa anh cùng học chung dãy nhà G nữa mới tức chứ. Rồi tụi nó tự an ủi nhau, con gái học toán vẫn “xịn” hơn vì bọn nó có thể học văn và học anh chứ ngược lại thì khó, với lại ra trường dạy thêm thì chắc chắn số học sinh học thêm toán vẫn nhiều hơn hai môn kia, đó là niềm kiêu hãnh bọn nó dựng lên để tự tin học tiếp. Chính vì ai cũng bận học nên lớp nó ít khi đi chơi, nhưng mỗi lần đi chơi thì cũng vui lắm. Nhớ một lần, cả lớp vừa thi học kì xong kéo nhau về biển, hôm ấy tình cờ ngày trăng tròn, trăng sáng vằng vặc, biển đẹp lạ lùng, nó cùng các bạn chơi đủ trò trên bãi biển: kéo co, giật cờ, u quạ… hò hét vang cả một góc, đến khuya mệt rồi cả bầy túm tụm lại lấy đàn ra hát, kể chuyện, cười nói rôm rả và rồi cùng đón bình minh trên biển. Hôm đó, về đến nhà nó nói không ra hơi, giọng khàn khàn như vịt đực, vui thật, bây chừ nghĩ lại nó vẫn còn thấy vui. Ấn tượng về thầy cô: khoa không có cô nào ngoài cô Th. cực kì khó tính, các thầy đều khá lớn tuổi (toàn U40) và rất nghiêm khắc. Lớp nó toàn thầy dạy, mỗi thầy một vẻ mười phân vẹn chín rưỡi (ý nó định nói là mười nhưng nó sợ sự hoàn hảo nên tránh thôi chứ không có ý định chê điều gì). Nó còn nhớ giờ của thầy Hoàng và thầy Nguyễn Định, cứ ai đi trễ quá 5 phút là ở ngoài luôn, mà thầy không “lì xì” tiết đó đâu nhé, sẽ bị đánh vắng đấy. Chính vì thế, giờ của hai thầy (toàn bắt đầu tiết 1) lần nào nó cũng phải chạy marathon mới kịp, mà hai thầy này như một cái máy vậy đó, chuông reo là đã thấy thầy xuất hiện ở cửa văn phòng khoa, bước ra, thoăn thoắt lên cầu thang, chẳng mấy chốc đã đến tầng 3, bước thẳng vào lớp không cần nghỉ lấy hơi gì cả, ngày nào cũng vậy, trời mưa cũng như trời nắng, ngày lạnh cũng như ngày nóng, không sai một ly, thán phục. Chắc nhờ rèn luyện qua 120 tiết của hai thầy mà nó không phải thi lại môn chạy, thầm cám ơn hai thầy. Thầy Lương Hà không tạo ấn tượng gì đặc biệt khi lần đầu vào lớp nó, ngoài vẻ mặt đăm đăm, nhưng thầy dạy lại rất hay, mặc dù môn của thầy là một môn khó nhưng phải công nhận thầy dạy rất có duyên, giờ học trôi qua nhẹ nhàng, không nặng nề, không căng thẳng, nhưng vẫn đọng lại những kiến thức cần nhớ. Lớp nó vẫn ngầm ngưỡng mộ thầy. Thầy Dõng dạy môn Hình học vi phân, thầy dạy toán mà cứ như dạy văn, giọng thầy nhẹ nhàng, cách nói ân cần, cười rất “dễ thương” làm cho các phép toán dài dòng đỡ dài dòng hơn. Thầy Hưng lúc đó đã trên 60 tuổi, nhưng nhiệt huyết với nền giáo dục nước nhà vẫn đong đầy qua mỗi bài dạy. Còn nhớ năm thứ ba, lớp nó được phân công thầy Thiện chủ nhiệm, gần cả năm trôi qua chẳng đứa nào biết thầy (nghe nói thầy đi học), rồi một hôm thầy xuất hiện, bọn con gái ồ lên, thầy trẻ quá, thầy đỏ mặt, mắt tròn xoe chớp chớp, lúng túng thông báo điều gì đó rồi thầy đi bất ngờ như khi đến. Còn nhiều thầy nó muốn kể ra đây nhưng nó sợ … giấy không đủ. Xong, nó cảm thấy như vừa “vượt qua chính mình”, cảm giác nhẹ tênh, nó hồ hởi gọi điện báo cho BTC là đã hoàn thành xuất sắc nhiệm vụ. Nhưng hỡi ôi, lại một tin không vui: bài chỉ được đăng nếu thầy trưởng khoa đồng ý. Thế mà BTC không nói sớm, thế mà nó cứ nghĩ, viết là được đăng, nếu biết có thêm điều kiện này thì chắc nó sẽ suy nghĩ chín chắn trước khi quyết định viết rồi, hichic. Trời, nó hay nghĩ mọi việc đơn giản nhưng đúng là… Huế, một ngày nắng T.A. (*) Viết xong nó chẳng biết đặt tên cho bài viết của mình là gì, mà nghĩ lại cái tên có gì quan trọng đâu nhỉ, cái bên trong mới quan trọng hơn, nghĩ vậy nó quyết định không đặt tên cho bài của mình nữa, mà ghi “không đặt tên” thì thấy không hay nên nó lại xóa bớt một từ, chừ lại thành ra hơi có chất “Vũ Thành An” nhưng rõ ràng là không ăn cắp ý tưởng đâu nhé. \================================================== USA Feb 25,2012 Hồ Văn Minh- Cựu SV ĐHSP Toán 1975 – 1979 TS Khoa Học Ứng Dụng . USA Đầu thư kính chúc quý Thầy Cô cùng tất cả an khang. Tuy xa nhà đã khá lâu, thỉnh thoảng nhận được vài thông tin từ các thầy xưa, cũng nhự bạn bè từ quê nhà. Đó là một nguồn an ủi lớn lao. Hôm nay, với nguồn kiến thức còn nông cạn và hẹp hòi, vẫn còn cô đơn trên hành trình tìm tòi cái xa xăm và gần gủi của sinh hoạt thiên nhiên. Xin mạn phép cùng quý thầy cô cũng như quý giáo sư được viết nơi đây vài suy tư nhỏ, vài đều trắc ẩn liên quan đến khoa học. Toán học và Ứng dụng Với 2 nội dung : 1. Sự tương quan giữa Vật Lý Newtonian & Thuyết Tương đối. 2. Bác thợ rèn và Cơ học lượng tử. 1. Lý thuyết về “Chuỗi số” và Ứng dụng trong giải thích “Sự tương quan” giữa Vật Lý Tương Đối(Relativity) và Cơ Học Newton(Classical Physic). Lý thuyết về chuỗi số MacLaurin Thay thế (1) Trong lý thuyết tương đối, động năng của particle chuyển động với tốc độ v mang trong lượng : (2) trong đó is the rest mass (mass at speed=0) Let . Từ 2 phương trình (1) & (2), chúng ta có : For (Trường hợp vận tốc rất nhỏ so với tốc độ ánh sáng ) Đây là phương trình Động năng trong Cơ Học Newton mà chúng ta thường sử dụng! Trên đây là một trong những chứng minh khi luận về sự tương quan giữa Relativity và Newtonian Physics. Nói một cách khác – Newton Mechanics là sự thu hẹp cũa Relativity Theory. Toán học đã chứng minh như vậy! Đều đó cho phép chúng ta bằng lòng mà không hoài nghi khi xử dụng các định luật Vật lý từ Newton Mechanics để giải thich,nghiên cứu v.v những hiện tượng thồng thường trong sinh hoạt hàng ngày mà không đòi hỏi phải đi sâu vào relativity! Vài ví dụ cụ thể : Chuyển động của xe hơi. Vận tốc chỉ là $\latex v = 300$ km/giờ = 0.083 km/giây. Như vậy với km/s là tốc độ ánh sáng. Ngay cả tốc độ của hoả tiễn cần thiết để vượt ra ngoài quỹ đạo : km/s. Như vậy . Một sai số rất nhỏ cho phép chúng ta bằng lòng với kết qủa! Tóm lại: Chỉ đến khi lý thuyết được trình bày một cách hùng hồn trên những phương trình tóan học, sự mơ hồ, lẫn lộn không còn nữa. Lý thuyết Tương đối đã đến với nhân loại như một cơn bão táp đầy phong ba . Văn minh con người hoàn toàn bị chấn động ! Vượt qua được cơn khủng hoảng đó,loài người được có thêm một “công cụ” tuyệt vời đầy sắc bén. Nó cho phép chúng ta tím hiểu, thấy một cách chính xác hơn các định luật thiên nhiên quanh mình nhất là trong phạm trù VĨ MÔ trên đó Newton Mechanics có khá nhiều hạn chế!. 2. BÁC THỢ RÈN và CƠ HỌC LƯỢNG TỬ (Quantum Mechanics) Hãy nhìn các sinh hoạt quanh ta. Hình như có sự liên quan rất trực tiếp với khoa học! Tôi sinh ra và lớn lên từ 1 xóm thân yêu có tên “Xóm Rèn – Bao Vinh”. Không biết bao nhiêu lần lúc còn thơ ấu tôi đối diện, tham dự, quan sát v…v với những “nhóm lửa ” bác thợ rèn dùng để nung nóng các tấm kim loại cho mục đích chế tạo các công cụ cần thiết phục vụ đời sống con người. Hãy quan sát “gần” thêm một tý nữa, chúng ta sẽ thấy có khi xuất hiện các “chùm tia sáng” tóe lên với rất nhiều màu sắc khác nhau… Có ai “nghịch ngợm ” đặt vấn đề này không? Hôm nay khi ngồi viết bài này, nhớ về quê nhà thân mến trong đó nhớ lại HIỆN TỰƠNG KHOA HỌC nầy, tôi “thử tìm một sự kết nối”. Mượn “thời thơ ấu” xưa để trình bày một sự kiện rất khoa học và rất gần gủi với chính mình ,đơn giản nhưng nó hàm chứa một “bầu kiến thức” của khoa học hôm nay. Sự tò mò của một tri thức. Một vĩ nhân có lần đã nói: Lời giải tối ưu là lời giải đơn giản nhất! (The best solution is the simplest one! Albert Einstein) Té ra đó là những “chùm sóng điện từ” ! mà Bác thợ rèn của mình đã và có lẽ đang phát tạo. Thế nào là ánh sáng? Nó xuất phát từ đâu? Cấu trúc, hình dạng ngay cả phương trình động học nó như thế nào? v.v Nhân loại phải đợi đến đầu thế kỷ 20 mới có một “định nghĩa” rõ ràng chính xác. Người ta phải đào sâu trong những phân/nguyên tử của thế giới VI MÔ có tên Vật lý Lượng Tử để tìm cho ra cái “định nghĩa Toán học” của ánh sáng. Từ đó cho phép con người có cái nhìn rõ ràng và chính xác nhất khi giải thích các hiện tượng thiên nhiên. Neils Bohr năm 1915 đã cho ta một “mô hình (model)” tuyệt vời chính xác với định nghĩa về CẤU TRÚC CỦA NGUYÊN TỬ (Atomic structure) và từ đó Cơ học Lượng tử ra đời. Theo Neils Bohr, Bác thợ rèn đã “cung cấp” một năng lượng cần thiết, đủ để các nguyên tử electrons trên các tần quỹ đạo của kim loại sắt (Fe) hấp thụ và bắt đầu “vọt nhảy”. Chỉ đến khi số lượng của năng lượng hấp thụ thoả mãn phương trình : (3) Trong đó : & là năng lượng ở các tần quỹ đạo & . Năng lượng của particle trên tầng quỹ đạo . là hằng số Rydberg, là số nguyên tử (atomic number). Thì các nguyên tử electrons sẽ nhaỷ vọt từ tầng quỹ đạo lên tầng quỷ đạo , và rơi trở lại sau khi mất nguốn năng lương đả hấp thụ. Kết quả của sự nhảy vọt nầy là nguồn phát sinh ÁNH SÁNG (Photon)(hay là SÓNG ĐIỆN TỪ) mà chúng ta thấy từ lò rèn cũa Bác thợ rèn!!! Cũng vậy, có khi ánh sáng phát ra có nhiều màu sắc khác nhau. Đây cũng từ giải thích cũa Neils Bohr. Photon phát sinh mang một năng lượng bằng năng lương electron đã hấp thụ : (4) Trong đó là hằng số Planck, là chu kỳ cuã sóng phát ra. , là độ dài sóng. Trong spectrum của SÓNG ĐIỆN TỪ, ánh sáng chúng ta thấy được có chu kỳ từ 667 TetraHezt (Màu Violet) đến 400 TetraHezt (màu đỏ). Và như vậy, Tuỳ theo khả năng nung nóng (Năng lượng sắt hấp thụ) của Bác thợ rèn sẽ cho ta một chu kỳ sóng tương đương. Và đó là màu sắc ánh sáng chúng ta nhìn. Biết bao nhiêu ứng dụng ra đời từ những hiểu biết mới mẽ & đầy sáng tạo này ! LASER là một trong những ứng dụng cụ thể nhất- Hình như các chùm tia sáng tóe lên từ bác thợ rèn xa xưa kia sao mà hôm nay quá gần gủi ! Nền văn minh nhân loại đã chuyển mình sang một tần số mới. Quả là một “ánh sáng” diệu kỳ ! Bài viết hôm nay không ngoài mục đích gợi lại cho mình cái GIÁ TRỊ của Toán học. Cũng vậy, tính đam mê, tò mò của tuổi trẻ là những yếu tố cần thiết để đi vào say mê với THIÊN NHIÊN trên những định luật diệu kỳ đơn giản nhất. Mong sao tuổi trẻ nói chung và các anh chị em sinh viên trẻ của chúng ta nói riêng “tham dự” vào một hành trình cô đơn nhưng đầy sáng tạo với tất cả tâm huyết của chính mình. Thân kính. Hồ Văn Minh, ph.D \=========================================================================== Thuật ngữ Toán học theo năm tháng Người viết: Nguyễn Hoàng 55 năm thành lập Đại học Huế và Trường đại học Sư phạm, quãng đời của một ngôi trường đại học chưa dài nhưng cũng có nhiều chuyện để kể. Mặc dù chúng ta thường tự hào rằng Huế vốn đã có trường đại học từ lâu, đó là Quốc tử giám nhưng thành thật mà nói, nền đại học hiện đại, theo mô hình phương tây của dải đất miền Trung, từ Thanh Hóa đến Bình Thuận chỉ được bắt đầu ở Huế từ năm 1957. Cùng một dân tộc, một ngôn ngữ nhưng do hoàn cảnh lịch sử, hai miền nam bắc tạm thời phân ly nên đến 18 năm sau, Đại học Huế mới hòa nhập với nền học thuật, văn hóa chung cả nước. Ngôn ngữ giảng dạy, thuật ngữ khoa học vì thế ít nhiều có sự khác nhau giữa các miền và thời gian xưa nay, đó là quy luật của sự phát triển ngôn ngữ thông thường ngôn ngữ hàn lâm vẫn thường tiếp diễn. Trong dịp kỷ niệm 55 năm ngày xây dựng và phát triển trường, khoa, tưởng cũng nên ôn lại một chút các thuật ngữ toán học được dùng trước đây ở hai miền nam, bắc và trong cả nước hiện nay. Những năm đầu thế kỷ 20, nền văn hóa phương tây du nhập vào nước ta thông qua các trường đại học được mở ra tại Hà Nội, nơi đào tạo những quan chức cho chính quyền thuộc địa và những người có điều kiện du học Á Âu. Những bậc trí giả nặng lòng với dân tộc thấy cần thiết phải xây dựng, cải tổ nền giáo dục trong nước theo tinh thần khoa học, thực tiễn và dẹp bỏ lối học từ chương, thơ phú. Một trong những nhà trí thức uyên bác trên nhiều lĩnh vực, có tâm huyết và nghị lực đối với sự nghiệp giáo dục, văn hóa nước nhà là Hoàng Xuân Hãn. Ngoài những cống hiến lớn lao cho khoa học, văn hóa xã hội, ông đã biên soạn và cho xuất bản cuốn “Danh từ Khoa học” vào năm 1942, hệ thống, đặt ra những thuật ngữ quan trọng cho các ngành khoa học Toán, Lý, Hóa, Cơ và Thiên văn mà hầu hết các thuật ngữ này được chấp nhận và dùng cho đến ngày ngày nay. Trong các chương mở đầu nêu lên nguyên tắc, tính chất, phương pháp đặt các thuật ngữ khoa học, ông có đưa ra một số ví dụ về cách chọn các từ toán học, xin trích dẫn như sau: “Ở tiếng nước nào cũng vậy, người chưa học một ý gì thì có giỏi mười mươi cũng không thể thay chữ mà đoán nghĩa được. Ví dụ, người chưa học khoa giải tích thì tuy biết chữ primitive có hàm ý đầu, trước, nguyên chớ chẳng biết nó là gì. Nay ta đặt là nguyên hàm. Người có giỏi tiếng Việt mà chưa học định nghĩa của chữ ấy thì cũng không hiểu. Chọn gốc chỉ để cho những người đã hiểu ý rồi có thể sau nhớ danh từ cho dễ. Nguyên hàm là một hàm số nguyên nó có một hàm số khác làm đạo hàm. Vậy ý chính là nguyên và ý phụ là hàm. Đặt như thế thì người học chữ mới dễ nhớ. (*) Một thí dụ nữa. Người không học tinh tường đại số thì không hiểu nghĩa chữ solution d’une équation. Có người hiểu bập bẽ thì tưởng nó là racine và đặt ngay là rễ của phương trình. Nhưng, trước là solution có khi không phải là racine, sau nữa người học khoa học bằng tiếng Việt – nam không hiểu tại đâu mà ý ấy lại dùng tiếng rễ. Chính thực ra thì solution d’une équation là một số mà lúc thay nó vào số chưa biết của phương trình thì phương trình nghiệm ra thành đúng lẽ. Vì thế mà ta đặt cả hai ý solution và racine bằng nghiệm số thì dễ nhớ hơn”.(*) Phần lớn các thuật ngữ về toán ở bậc phổ thông của hai miền đều căn cứ vào cuốn Danh từ khoa học này nên ít có sự khác biệt giữa hai miền. Tuy nhiên ở bậc đại học có sự biến đổi đáng kể. Ở miền bắc, các nhà khoa học, giáo sư toán đầu ngành như Lê Văn Thiêm, Tạ Quang Bửu, Nguyễn Thúc Hào, Hoàng Tụy, … tiếp tục đặt thêm những thuật ngữ mới khi gặp phải những khái niệm mới hoặc chỉnh sửa những từ cũ để dần hoàn thiện; miền nam thì các giáo sư Nguyễn Đình Ngọc, Đặng Đình Áng,… và các giảng viên toán của hai Viện đại học Sài Gòn và Huế cũng dùng ngôn ngữ tiếng Việt cho các khái niệm mới đến từ phương tây. Giai đoạn này do không có một cá nhân hay một nhóm nào đứng ra làm “Công việc tuy rất cần nhưng lại không có gì đặc sắc và hứng thú” (*) nên việc chọn từ, cấu tạo từ thì không theo một cách thống nhất: hoặc là thuần Việt, Hán Việt hoặc phiên âm tiếng nước ngoài (Anh, Pháp,..) Trong lúc miền bắc phần lớn dùng từ thuần Việt hoặc phiên âm, chẳng hạn “dãy số”, “mô đun”, không gian tôpô, … thì miền nam dùng từ Hán Việt “liệt số”, “gia quần”, không gian vị tướng,… Với “ánh xạ”, “liệt khẩn” có vẻ Nho được dùng ở miền bắc, còn miền nam thì dùng nôm na “phép áp”, “cơm nén”, và sau này chỉ dùng thống nhất là “ánh xạ” và “compact” mà thôi. Ở miền nam, các giáo sư, giảng viên toán dùng các thuật ngữ cũng không thống nhất với nhau. Nếu “phép áp 1-1”, “phép áp lên”, “phép dóng hình”… được dùng ở phổ thông thì sinh viên năm thứ nhất Ban Toán ở Huế được học là “phép áp đơn chiếu”, “phép áp phủ chiếu”, “phép áp song chiếu”… Có vài điểm chung nhưng riêng cho từng miền như sau: Từ “con” được dùng ở miền bắc thì miền nam dùng từ “tiểu” nhằm dịch từ tiếng Anh “sub”, chẳng hạn tập con/tiểu tập hợp, nhóm con/tiểu nhóm, vành con/tiểu vành. Với mô đun con thì thành tiểu gia quần, đây chính là thuật ngữ để các SV quậy đọc thành “tiểu ra quần”,…Một số từ khác được dùng theo “quy tắc” bắc – nam. Chẳng hạn với một từ kép có 2 thành phần giống nhau thì miền bắc dùng từ đầu, miền nam dùng từ sau như: to lớn, bé nhỏ, tiêu xài, béo mập, chậm trễ, cố gắng, bơi lội, phức tạp, rơi rớt, yêu thương, ăn nhậu, thóc lúa, lẫn lộn, trêu chọc… cho nên trong toán cũng vậy, miền bắc dùng số phức nhưng trong nam là số tạp hay tạp số. Sau đây thử “điểm danh” thêm một số khác biệt như vậy. (có dấu * là đang dùng, có dấu + là ở cuốn Danh từ Khoa học) STT Miền Bắc Miền Nam Danh từ khoa học 1 Không gian mêtric * Không gian cự ly 2 Compắc */ liệt khẩn Áp súc, cơm nén Đặc rắn 3 Thác triển*/mở rộng Diên trường 4 Thu hẹp* Súc tiểu 5 Đồng cấu* Phép đồng hình 6 Đẳng cấu Phép đẳng hình 7 Vành * Vòng 8 Ma trận/ma trận vuông * Trận/phương trận+ 9 Đếm được (tập) Khả toán 10 Quy nạp * Truy chứng * 11 Lân cận* Vùng gần 12 Địa phương* (compact) Cục bộ, cục sở 13 Đóng * (tập) Kín 14 Mở* (tập) Hở 15 Hàm ẩn Hàm ẩn tàng 16 Khả nghịch * Khả đảo 17 Cơ sở *(không gian vectơ) Nền 18 Định thức * Phương thức+ 19 Chuỗi số* Cấp số+ 20 Nhóm xyclic* Nhóm tuần hoàn+ (còn tiếp) ——— (*) Theo Hoàng Xuân Hãn, “Danh từ Khoa học”, in lần thứ nhất 1942. \================================================================ \============================================== Chuyện nhớ nhớ, quên quên một thuở ngày xưa Nguyễn Hoàng * Trở thành sinh viên sư phạm Mùa thi Tú Tài hằng năm rồi cũng đi qua trong cái nóng oi bức của mùa hạ, cái xôn xao, âu lo của các bậc phụ huynh và của lứa tuổi vừa mới giã từ mái trường trung học. Cuộc thi nào cũng có những thành công, vấp váp nho nhỏ; có những hạnh phúc ngời ngời bên cạnh những buồn tủi đau thương. Báo chí, dư luận xã hội như thường lệ, lên tiếng ầm ĩ nhưng rồi mọi chuyện cũng trôi qua nhanh. Sau khi đỗ Tú Tài tức là vượt qua được bước ngoặt định mệnh ấy, phần lớn lớp trẻ may mắn ấy lại dành thời gian ôn thi vào đại học. Thời ấy, vào đại học không quá căng thẳng như bây giờ vì ở Viện Đại học Huế chỉ có 2 trường phải thi vào là Trường đại học Sư phạm và Trường đại học Y khoa; các trường khác như là Văn khoa, Luật khoa, Khoa học chỉ cần ghi danh là được. Hai trường trên được xem là “danh giá”, thi vào không phải dễ dàng gì, học cũng lắm phần vất vả nhưng khi ra trường phần lớn sinh viên được bổ nhiệm ngay, lương cũng khá cao; ngoài ra nếu làm nghề thầy giáo thì được miễn đi quân dịch nữa. Tuy vậy áp lực thi cử không như bây giờ, chẳng hạn không có phong trào luyện thi vào đại học; đề thi không đòi hỏi kiến thức kiểu học gạo hoặc đánh đố thí sinh. Thi vào trường Sư phạm ngoài 2 môn kiến thức cơ bản của ngành học, thí sinh còn phải làm một bài luận, nêu lên những suy nghĩ, nhận định của mình về một vấn đề nào đó của xã hội hay giáo dục. Sau khi đạt điểm thi viết, thí sinh phải thi oral. Đây là dịp để giám khảo xem xét hình thức, tác phong, cách diễn đạt, giao tiếp của thí sinh, coi thử có đủ điều kiện để làm một giáo viên tương lai không. Năm học mới bắt đầu vào giữa tháng 9. Mùa thu với những cơn mưa đầu mùa bất chợt. Những con đường ở Huế với hàng cây muối, long não xanh ngát bên bờ Nam sông Hương che bóng cho tân sinh viên khắp nơi về tựu trường. Những cô cậu tạm thời giã từ màu áo học trò của ngày hôm qua, nay khoác trên mình chiếc áo sinh viên, nghĩa là có thể ăn mặc thoải mái đôi chút, không phải đồng phục với quần xanh áo trắng, đeo bảng tên trên túi áo. Trở thành sinh viên, ai nấy cũng có đôi chút hãnh diện ngầm và ưa thể hiện mình đã trưởng thành. Nhưng là sinh viên sư phạm nên phải nghiêm chỉnh hơn chứ không phải như các bạn ở Văn khoa, Luật khoa,… có thể ăn mặc tùy thích, nam để tóc tai xồm xoàm, hoặc nữ thì đầm, jupe diện ngút trời. Những “ma mới” vào trường thì “ma cũ” tuy không bắt nạt nhưng đưa ra những lời khuyên bảo đáng sợ. Các bậc đàn anh, đàn chị nhắc nhở phải ráng học cẩn thận, chăm chỉ ở cả hồi học phổ thông. Cứ lơ tơ mơ thì các thầy đánh hỏng ngay, lúc đó quân trường chờ sẵn để đón chào. Ngoài xã hội, sinh viên là người lớn, cách ăn nói đùa giỡn cũng cần giữ ý, giữ tứ, nếu không, gặp những vị khó tính thì dễ bị ăn nhận xét “Sinh viên rồi mà trình độ như rứa đó hả?”, hoặc “Sinh viên sư phạm mà cũng rứa à”,v.v… Đã là sinh viên thì ngoài giảng đường ra, thư viện là chốn họ mài đũng quần. Thư viện nằm trên đường Lê Lợi, là một ngôi nhà 3 tầng xây theo kiểu kiến trúc của Pháp, rất đẹp và tiện nghi. Mùa hè mát rượi, mùa đông ấm áp. Sách vở của thư viện cũng khá phong phú và phần lớn các tài liệu tham khảo thầy giới thiệu đọc thêm đều có ở đây. Ngoài những dãy bàn dài, thư viện còn làm các ô riêng dành cho những ai muốn tập trung học hành, nghiên cứu mà không sợ bị ảnh hưởng đến môi trường xung quanh mặc dù không khí ở đây khá tĩnh lặng, mọi người chỉ trao đổi khe khẽ với nhau. Nếu có những chuyện cần tranh luận, họ kéo nhau ra ngoài sân hoặc ghé lại quán cà phê gần đó để nói chuyện. Tuy nhiên số các ô dành riêng này không nhiều, muốn xí phần thì phải đi sớm. Vào dịp gần tết âm lịch, trường phát học bổng. Thời ấy tất cả sinh viên đại học sư phạm có điểm trên trung bình đếu nhận được học bổng toàn phần; học bổng dành cho sinh viên các trường khác rất ít. Khi túi tiền rủng rỉnh, các chàng sinh viên sư phạm mua sách tặng bạn bè, người yêu, rủ ăn kem hoặc đi xem xi nê. * Sau ngày giải phóng Tháng 3 năm 1975, Huế hoàn toàn giải phóng. Khoảng nửa tháng sau, sinh viên bắt đầu quay về trường cũ, tập trung theo từng nhóm làm công tác xã hội, văn nghệ hay báo chí tuyên truyền dưới sự chỉ huy của các sinh viên cơ sở cách mạng hoạt động ngầm trước đây. Các anh mang súng ngắn hoặc AK báng gấp, túi áo đính huy hiệu đoàn Thanh niên cách mạng Hồ Chí Minh. Đội công tác xã hội có quân số đông nhất, lực lượng này trước mắt là dọn dẹp các phòng học, hành lang, thư viện cho gọn gàng sạch sẽ. Cuối mỗi buổi, sinh viên ngồi lại và tập những bài hát cách mạng với khí thế hào hùng, mong đất nước nhanh chóng được giải phóng. Thực tình, lúc đó phần lớn sinh viên chưa biết giác ngộ cách mạng xã hội chủ nghĩa là gì, chỉ biết những anh bộ đội miền bắc cũng con Hồng, cháu Lạc, họ đang làm nhiệm vụ thống nhất đất nước Việt Nam. Sinh viên Huế mừng vui chờ đón điều ấy xảy ra nên dốc sức hoàn thành những công việc xã hội được giao. Bối cảnh đất nước, xã hội thay đổi nhanh chóng khiến cho những suy nghĩ, tình cảm riêng tư của mỗi người cũng biến đổi theo. Những hoạt động tập thể ở trường, các công tác địa phương như cuốn hút mọi người. Ngày giải phóng miền nam, thống nhất tổ quốc trong niềm vui lớn lao chung của mọi người dân Việt khi giang sơn thu về một mối. Ở các trường học bây giờ là những ngày tháng sôi động, nào là học chính trị, những cuộc mittinh tập trung vào lúc tờ mờ sáng chào mừng chiến thắng, tiếp đến những đợt trồng cây, làm thủy lợi hay dạy bổ túc văn hóa cho các xóm nghèo. Các sinh viên năng nỗ, hoạt đông tích cực như con thoi, vừa mới dự họp để phân công, nào ai mang cuốc, xẻng, ai mang xô chậu rồi tất bật quay sang cắt dán khẩu hiệu, pa nô… Các bạn nam và nữ cùng trang lứa dù lạ hay quen, giờ đây hòa đồng với nhau dễ dàng hơn, ít e dè, ngượng nghịu như trước. Các cô, các chị bớt thói đài các trong cách ăn mặc, trang điểm, ai cũng muốn tỏ ra bình dị, đơn giản nhưng bàn tay mềm mại kia vẫn chưa quen cầm cái xẻng, cái chậu, cái xô. Vậy phải có sự đùm bọc, sẻ chia trong lao động, chẳng hạn các lớp toán chủ yếu là nam nên được ghép với các lớp văn, ngoại ngữ rồi chia ra thành những tổ nhỏ để nam nữ hỗ trợ lẫn nhau trong công việc. Các cô, các chị tha hồ nói khéo để các anh giúp đỡ và các anh có cơ hội tiếp cận người đẹp dễ dàng chứ không phải lúng túng tìm cách làm quen với bạn gái như trước nữa. Việc gặp gỡ nhau thường xuyên như vậy đã nảy sinh nhiều tình cảm khá thi vị, trong số đó cũng có những cặp nên đôi, nên duyên sau này. Qua những ngày tháng lao động, sinh hoạt ai nấy đều thấy mình trưởng thành lên, gắn bó với cộng đồng, không còn đóng khung trong tháp ngà của cái tôi. Họ hát nhiều về tuổi thanh niên, về tổ quốc, về quê hương yêu dấu. Những giai điệu hùng tráng, thôi thúc trong con người mạnh mẽ tiến bước trong học tập, trong lao động. Những đêm thanh bình, yên tĩnh, trăng sáng vằng vặc giữa trời khuya, sinh viên đi về bình yên, không còn lo lắng như hồi còn chiến tranh. Đó là quãng thời gian để lại nhiều ấn tượng tươi đẹp một thời của tuổi đôi mươi khi tiếng súng thôi vang, còn lại tiếng gà gáy điểm canh và chim hót ban sớm. * Tiếp tục học Những ngày tháng học tập của giới sinh viên, học sinh bắt đầu hoạt động bình thường. Đối với các môn khoa học tự nhiên và đặc biệt là toán, không có những thay đổi lớn về chương trình, không có sự khác biệt về cách dạy và học của hai miền nam bắc, sinh viên và giảng viên hòa đồng khá tự nhiên. Chúng tôi cũng quen dần một số cách nói, ngôn từ trước đây chưa có ở miền nam, chẳng hạn các từ hồ hởi, lề mề, hoặc dùng kiểu đảo ngữ như triển khai, giản đơn thay vì khai triển, đơn giản. Vài bạn nghịch ngợm tiếp tục “triển khai” tiếp bằng cách nói “tạp phức” thay cho phức tạp, “thoảng thi” thay cho thi thoảng,… Ban đầu thì thấy ngộ nghĩnh nhưng dần thấy chúng tồn tại tự nhiên như mọi từ ngữ khác. Hóa ra, đôi khi ngôn ngữ chỉ là cái ước lệ, nghe nhiều thì quen tai, nói nhiều thì không vướng miệng. Chúng tôi trở lại với giảng đường, thư viện, với những cours toán dày cộm nhưng bây giờ không chỉ là sách tiếng Anh, tiếng Pháp. Có nhiều tài liệu về toán bằng tiếng Việt và tiếng Nga từ miền bắc chuyển vào. Những thuật ngữ mới, cách trình bày mới và nhiệt tình của một số giảng viên đã làm cho giờ học thêm phần hấp dẫn. Sinh viên học môn toán nên về mặt tư tưởng không có điều gì phải trăn trở, băn khoăn vì chân lý toán học lúc nào, nơi nào thì vẫn thế. Thư viện đại học ngày ngày lại trở thành nơi sinh viên dân Y, dân Toán cày cuốc, nơi mơ mòng, làm dáng của dân Văn, dân ngoại ngữ… * Những cán bộ trẻ của Khoa ToánHồi ấy, Trường đại học Sư phạm mới hoạt động trở lại, lực lượng giảng viên rất mỏng. Nguyên trước đó phần lớn các giảng viên là thỉnh giảng từ Viện đại học Sài Gòn nên giờ dù có tăng cường cán bộ từ miền bắc chuyển vào thì nhu cầu người dạy vẫn rất lớn do mở rộng quy mô tuyển sinh, đào tạo nên trường và các khoa một mặt nhận cán bộ, sinh viên vừa tốt nghiệp đại học nơi khác về giảng dạy, mặt khác đào tạo tại chỗ: giữ những sinh viên tốt nghiệp với kết quả khá, giỏi để làm giảng viên. Khóa tốt nghiệp đầu tiền sau ngày giải phóng, năm 1976 Khoa Toán giữ lại 3 sinh viên. Năm tiếp theo đông nhất, là 6 người, năm 1978 có 5 sinh viên. Các khóa tiếp theo chỉ giữ lại nhiều lắm là 1-3 người do chỉ tiêu tuyển mới không còn nhiều nữa. Giai đoạn ban đầu, nhiều người trước hè là sinh viên năm cuối, sau hè đã là chững chạc trên giảng đường đại học, đọc bài giảng, chữa bài tập cho sinh viên khóa sau. Thông thường, các thầy lớn tuổi giao việc tương đối cụ thể cho lớp trẻ: chữa bài tập một số chương, chuẩn bị lên lớp vài tiết lý thuyết hoặc tham gia giải đáp thắc mắc cho lớp, làm công tác chủ nhiệm hoặc trợ lý. Tuy nhiên, không rõ các thầy chủ trương “muốn biết bơi thì quẳng xuống nước” hay bận rộn nhiều việc nên có nhiều lần, theo kế hoạch giảng viên trẻ đi dự giờ thầy nhưng chỉ vài tiếng đồng hồ trước khi lên lớp thì nhận mẩu tin nhắn là hãy lên lớp giảng bài giúp thầy vì thầy bận họp kèm theo đó là một trang bài giảng viết nguệch ngoạc. Giảng viên trẻ tá hỏa nhưng cũng phải chấp nhận lên lớp với tâm trạng cực kỳ căng thẳng. Bao nhiêu công lực được huy động tập trung chuẩn bị bài dạy cho đàng hoàng, bởi vì sinh viên nào biết đâu thầy vừa mới được giao nhiệm vụ. Phải đâu như bây giờ, phần lớn các giảng viên trẻ được dành ít ra một năm để chuẩn bị bài giảng, giáo án mới lên lớp dạy. Nhưng cũng nhờ sinh viên hiểu, thông cảm, nhờ giảng viên trẻ có nội lực nên cũng vượt qua những hoàn cảnh trớ trêu ấy để hoàn thành nhiệm vụ. Trong Khoa hồi ấy chỉ một số ít thầy lớn tuổi, có nhiều kinh nghiệm giảng dạy còn lại nhìn quanh ai cũng trẻ tuổi đời, tuổi nghề. Tuy nhiên được giao công việc gì, giảng viên trẻ đều nhận trách nhiệm và hoàn thành một cách nhiệt tình không suy nghĩ, tính toán. Mà những công việc vốn đòi hỏi nhiều công sức, chẳng hạn là làm các trợ lý tổ chức, trợ lý giáo vụ, giáo viên chủ nhiệm,… chứ không chỉ là công tác đoàn, hội,… Tài liệu, sách vở thiếu thốn nhưng ai nấy cũng bắt tay vào học tập, nghiên cứu khoa học. Thư viện Đại học trên đường Lê Lợi trước là nơi dành cho tất cả sinh viên của Viện đại học Huế; từ sau khi chia, tách thành các trường riêng, đội ngũ nhân viên giàu kinh nghiệm và cơ sở thư viện này được giữ lại cho Trường đại học Tổng hợp nên những tài liệu khoa học cơ bản phần lớn để lại nơi này. Mấy năm đầu tiên, với mối quan hệ hữu hảo, cán bộ các trường khác như Sư phạm, Y khoa còn mượn được sách báo nhưng về sau thì ngày càng khó khăn. Các tài liệu cần thiết bằng tiếng Anh thì ít dần đi và tài liệu bằng tiếng Nga bắt đầu bổ sung. Những cán bộ từ miền bắc chuyển vào có thể sử dụng được ngay; cán bộ tại chỗ khẩn trương theo học các lớp tiếng Nga cơ bản nhằm để nghiên cứu, học tập. * Mẩu nhỏ cuộc sống giảng viênVề học tập, giảng dạy, nghiên cứu của giảng viên trẻ gặp nhiều khó khăn thì đã đành nhưng cuộc sống của những anh, những chị phải tự lập, trông chờ mấy đồng lương còm cỏi và tem phiếu, sống ở khu tập thể độc thân ở trường mới thật là da diết. Nhất là cái đói nó hành hạ những cán bộ trẻ đang sức ăn, sức ngủ, sức làm việc. Bếp ăn tập thể phục vụ mỗi ngày 2 bữa, mỗi bữa lương thực khoảng 1 bát B52 trong đó 1/3 cơm còn 2/3 là thức độn như bo bo, sắn lát. Thức ăn thường là vài chú cá “long hội” kho mặn và tô canh “toàn quốc”. Thỉnh thoảng thức mặn được thay thế bằng ít lát thịt heo mỏng dính. Tiêu chuẩn cán bộ hồi ấy mỗi người được 13 kg lương thực (gạo +sắn lát hoặc bo bo), 0,5 kg thịt heo/tháng thì chỉ được ăn như vậy mà thôi. Nghe qua có thể vài người cười nhạt: ăn thế cũng đủ no mà! Thật vậy, bây giờ bạn trẻ ăn với tiêu chuẩn đó suốt trong vài tuần thì cũng chưa cảm nhận rõ cái đói vì cơ thể còn năng lượng dự trữ. Thế nhưng các bạn cứ tiếp tục triền miên như vậy, ngày này tháng nọ trong khoảng vài ba tháng mới thấm thía cái đói nó tra tấn đến chừng nào. Khổ nỗi, ngày ấy cán bộ trẻ không được phép nấu ăn riêng vì phần lớn các phòng ở tập thể là các phòng học ngăn lại, tài sản của mỗi thầy cô là chiếc giường đơn, chiếc bàn và cái kệ sách. Không dầu đèn, bếp núc, soong chảo; ngay các cô giáo trẻ còn đi ăn bếp tập thể huống hồ các chàng trai độc thân vui tính mà lui cui trong bếp xem ra cái thể thống gì. Thường cán bộ í ới gọi nhau đi ăn cơm chiều lúc 5 giờ. Chỉ mất khoảng 5,7 phút là hoàn thành bữa cơm. Chiêu ngụm nước trà loãng loại “3 hào” xong thì thiên hạ kéo nhau đi dạo lang thang hoặc về phòng chuyện phiếm. Không có ti vi, rađiô, thiếu luôn báo hằng ngày, có được cuốn sách, truyện nào thì thay nhau mượn đọc. Những giảng viên trẻ, siêng năng vừa mới bổ sung chút năng lượng trong bữa cơm chiều thì tranh thủ đọc sách, chuẩn bị bài hay nghiên cứu chuyên môn,… Cũng vì năng lượng cung cấp còm cõi quá, chỉ ít tiếng sau, bao tử lại trống rỗng và cái bụng cồn cào. Nếu đầu tháng lương, trong túi còn tiền thì ghé qua cửa hàng ăn uống Nam sông Hương ăn cháo thịt heo, uống cà phê mậu dịch vài lần, còn cuối tháng hết tiền, ngay chuyện đi xuống “con đường đau khổ”(*) để ăn sắn cũng khó lòng thực hiện. Tuy vậy, chủ quán quen mặt các thầy-những chuyên gia đi ăn sắn nên cũng cho ký nợ. Tuy nhiên nhu cầu chính đáng của con người phải được bù đắp ít nhiều bằng cách này hay cách khác. Thanh toán được ít gạo thừa của những ngày cắt cơm hay mua được dăm ba lạng thịt, các anh lớn tuổi hơn, đã lập gia đình, biết việc bếp núc nên thực hiện việc “cải thiện” bữa ăn vào ngày cuối tuần. Những gì có thể đựng nước, có thể bắc lên bếp đều được trưng dụng. Với 3 hòn gạch vỡ, một ít cành khô, que gỗ là nhóm bếp. Không biết vì phấn chấn do sắp được bồi dưỡng hay ngồi bên ánh lửa, mặt mày ai nấy trông hồng hào lên! Ngoài “bệnh đói” nhiều anh em còn thêm cái “bệnh nghiện” thuốc lá. Cái thời ai nghiện thuốc thì được phân phối thuốc lá nên nhiều người ban đầu chỉ hút chơi nhưng sau đó sẵn thuốc cung cấp nên cứ rít thoải mái, thành nghiện lúc nào không hay. Thuốc Tam đảo 4 hào, Sapa 1 đồng, Cửu long, Đồ sơn,… thơm phức, hút thoải mái, hào phóng khi vừa nhận hàng “công nghệ phẩm” về nhưng mươi ngày sau, thuốc dần hết và lúc đó thì dè xẻn từng điếu. Khi hết thuốc và tiền cũng hết thì cảnh bắt dế diễn ra: Gom tìm những tàn thuốc, xé ra rồi vấn thành điếu thuốc sâu kèn, rít vài hơi cũng đỡ thèm đôi chút. Ai đã lỡ ghiền rồi thì từ đó trở đi là nỗi khổ sầu triền miên trút lên đầu các con nghiện,… (còn tiếp,… ) \============================ HỘI XUÂN KHOA TOÁNNguyễn Hoàng Vào cái thuở khá lâu lắc, hằng năm cứ vào những ngày giáp tết, cán bộ trẻ Khoa Toán ngoài việc rộn ràng chuẩn bị tết nhất, đón xuân về, người ta thường hỏi nhau: – Năm nay hội ở nhà ai vậy nhỉ? Nếu là cán bộ mới toanh vừa được giữ lại hoặc người ngoài khoa, họ không hình dung cái hội gì nghe có vẻ hấp dẫn như vậy. Không có một dòng trên bảng Thông báo, không có một lời nhắc nhở của Ban chủ nhiệm Khoa mặc dù đây không phải là chuyện gì bí mật. Cũng không ai bàn luận gì về cách thức tổ chức hội hè ra sao. Tuy nhiên khi các thầy cô giáo trẻ chia tay về quê ăn tết, họ nhắc nhau rằng hãy cố gắng về Huế sớm để tham dự hội cho vui, cho rôm rả nhé. Thật vậy, đây chính là ngày hội truyền thống tự phát đầu xuân hàng năm của cán bộ khoa toán, thường tổ chức vào trưa ngày mồng 6 tết âm lịch. Ngoảnh đi ngoảnh lại, đến nay cũng đã hơn một phần tư thế kỷ trôi qua từ cái thuở ban đầu ấy. Vào cuối thập niên 70 đến đầu 80 thế kỷ trước, khi đất nước đang trải qua thời kỳ bao cấp, cuộc sống bình thường gặp bao nhiêu điều gian khổ. Ngày tết không chỉ trẻ con mà người lớn mong đến để có những bữa ăn tươi, ấm bụng, để có đôi ngày không phải chịu đựng cái đói thường trực. Phần lớn cán bộ khoa toán hồi ấy còn rất trẻ, sống xa nhà, từ Hà Nội, Thanh Hóa trải dài đến Quảng Nam, nên càng mong tết đến để được về sum họp với gia đình. Thường khoảng ngày mồng năm, mồng sáu tết mọi người lại lục tục trở lại Khoa Toán công tác, mang theo đôi chiếc bánh tét, bánh chưng, gói mứt gừng hay miếng thịt mỡ để tập cho cái bụng dần thích ứng với giai đoạn chuyển tiếp từ những ngày thịt mỡ, dưa hành no nê sang rau dưa thiếu đói. Như vậy, trong ba ngày tết những người ở xa không có cơ hội chúc tụng, chuyện trò với nhau về đời thường. Năm ấy (1986), bạn Lê Bá Long có sáng kiến mời các bạn bè, đồng nghiệp trẻ lên căn phòng vừa được nhà trường phân phối tại khu tập thể Trường An thăm và chơi tết muộn. Để kéo dài không khí ngày xuân, biết được thổ sản các địa phương và nhất là đỡ mất công chuẩn bị, các bạn trẻ nhất trí bảo nhà ai còn những gì là hương vị của tết hãy mang lên cùng vui, có thể là chiếc bánh chưng, hay chai rượu cam chưa uống hết,… Lực lượng trẻ hưởng ứng, khoảng mười mấy người tụ hội. Việc chuẩn bị rất là đơn giản. Chủ nhà chỉ việc trải mấy chiếc chiếu ra sàn rồi bày biện “thổ sản” ra mâm, mọi người tìm chỗ ngồi, râm ran chuyện trò và “nhậu” món bách hóa tổng hợp ấy. Về khoản rượu thì ôi thôi, có đủ loại tạp nham, nào rượu cam, rượu chanh Hà Nội, rượu Rhum Bình đông, Hiệp hoà, rượu trắng ba xi đế. Không khí đầu xuân đang còn mênh mang thêm ỷ lại sức trẻ, một số vị rất bốc, hô hào dzô dzô, hết ly này tiếp ly khác, từ chai này sang be nọ, lũ rượu ô hợp này đánh nhau loạn xạ khiến nhiều người chịu không thấu, say xỉn đến nỗi nôn tháo ngay tại chỗ hoặc trên đường về nhà. Chủ nhà có lẽ không mất công chuẩn bị nhiều nhưng thu dọn “chiến trường” và xử lý hệ quả của cuộc nhậu thì cũng vất vả đấy. Nhưng dù sao đi nữa, may mắn không có vấn đề, hậu quả gì xảy ra. Và rồi vài ngày sau, khi gặp lại nhau, bạn bè còn lại những âm hưởng vui vẻ, quây quần bên nhau. Gần tết năm sau đó, cũng trong không khí lạnh lẽo của những ngày cuối đông, câu chuyện đầu năm của năm trước được nhắc lại. Và thế là bạn Lê Văn Thuyết xung phong đăng cai để tiếp nối ngày vui mồng 6 tết. Cũng như trước, bà con tiếp tục mang thức ăn, thức uống còn lại trong dịp tết để chung vui. Lần này, bà chủ nhà nhiệt tình, có sáng kiến là nấu thêm nồi cháo gà để sau tiệc nhậu với đủ thứ hổ lốn, đủ loại cồn như vậy, nhằm giúp cho quý vị dịu cơn say nồng và thêm ấm lòng. Những năm tiếp theo liên tục xoay vòng, hết người này đến người khác, dần dần tất cả cán bộ của khoa từ trẻ đến già đều tham dự cuộc họp mặt này. Mà số trẻ ngày trước cũng đã thành trung niên và dần lên lão ông. Từ chỗ tự phát thuở ban đầu, nay đã là cái lệ của Khoa, ngày hội được lên thông báo ngắn gọn trên bảng vào ngày mọi người chia tay về ăn tết với gia đình, để biết ai là người đăng cai tổ chức. Ngoài ra, ngày hội xuân đã động viên các vị dâu, rễ của Khoa Toán tích cực tham gia, đây là nhân tố hết sức quan trọng để duy trì được sinh hoạt truyền thống này. Theo sự phát triển của đất nước, cuộc sống của cán bộ ngày mỗi cải thiện dần. Những năm về sau, người đăng cai đề nghị mọi người tham dự thôi mang thức ăn đồ uống đến mà gia chủ sẽ lo liệu cho mọi người. Khoa Toán lại trích quỹ của mình, góp phần vào thức uống như bia hoặc rượu tây, ai có sức thì cứ uống thoải mái để bù lại cho thời gian khổ trước đây phải uống rượu, bia dỏm, có người gần lủng bao tử không hay. Cuối buổi tiệc có công đoạn bàn giao nhiệm vụ cho năm sau: gia chủ đương nhiệm rót rượu/bia cho toàn bàn, mời gia chủ kế tiếp cùng uống dưới sự chứng kiến của mọi người trong tiếng hò reo vui vẻ. Có một giai đoạn, cán bộ giảng dạy của trường Sư phạm nghèo về tiền nong vì không có việc để làm thêm, nghiên cứu khoa học thì bế tắc, bù lại thì rất giàu về thời gian nên phong trào đánh bài “tiến lên” khá rầm rộ; cán bộ Khoa Toán cũng không thoát ra khỏi “trào lưu” ấy. “Tiến lên”, mục đích chính là để giải trí nhất là đối với cán bộ xa nhà, đi học tập, nghiên cứu ở Hà Nội nhưng đáng tiếc là có lần chuyện đánh bài ấy cũng gây nên vấn đề khiến trường phải can thiệp. Tuy nhiên, vào ngày tết thì khác. Không có nhiều chương trình giải trí trên TV (mà thật ra không có nhiều người sắm được chiếc TV đen trắng đâu!), không phim ảnh, ca nhạc, không sách truyện hay để xem và đặc biệt, không khí thư giãn của ngày xuân khiến chiếu “tiến lên” không thể thiếu sau khi hội họp đầu xuân. Có khi bữa “nhậu” kết thúc lúc 2 giờ chiều mà tiệc “tiến lên” lai rai đến gần nửa đêm mới tàn. Cho đến bây giờ, dù “tiến lên” không còn hào hứng như trước nhưng vẫn tự phát duy trì chút ít; sau khi quây quần ăn uống xong, anh em cũng làm vài ván gọi là gợi lại hương xưa. Cuộc tụ hội hằng năm đi một vòng qua những cán bộ Khoa Toán cũ hay mới, những người vẫn ở với khoa hay đã chuyển đi nơi khác, hết lượt thì lại bắt đầu các vòng tròn mới. Các bạn Văn Thuyết, Hoàng Tròn,… đã đăng cai đến lượt thứ hai, thứ ba và năm Nhâm Thìn (2012) này là bạn Văn Thương lại tiếp nối. Dù bao thay đổi, thăng trầm của cuộc sống, của thời gian, ngày hội đầu năm mồng sáu tết của Khoa Toán vẫn được duy trì đều đặn, vẫn được nhiều người quan tâm cho dù họ đã chuyển công tác đến khoa khác, đơn vị khác, vẫn mong ngày ngồi lại bù khú bên nhau. Tháng 2/2012 \===================== Tinh hoa khổ luyện Cao Huy Hóa Trong mọi quốc gia, giáo dục phổ thông là nền tảng của hệ thống giáo dục quốc dân. Mọi công dân đều phải trải qua trường lớp phổ thông để có thể tiếp tục con đường học tập cao hơn, hoặc ít nhất đảm bảo một trình độ kiến thức, kỹ năng và ứng xử để làm giàu cuộc sống vật chất và tinh thần, đồng thời góp phần tham gia tích cực vào các hoạt động xã hội. Học sinh ở từng cấp học, tuy cùng thụ hưởng giáo dục phổ thông, nhưng trình độ không đồng đều, trong đó có những học sinh vượt trội một cách toàn diện, hoặc nổi bật từng bộ môn. Nếu học sinh chỉ cần đạt học vấn phổ thông thì nói chung, không cần cố gắng nhiều, nhưng phần đông học sinh có khuynh hướng tự nhiên muốn vào đại học, trong đó một số học sinh giỏi muốn vào đại học tiếng tăm, nên học sinh chịu sức ép không phải là ít, nhất là sức ép của những phụ huynh có điều kiện vật chất đầy đủ, quyết con em mình phải vào cho được những đại học có tầm cỡ. Khổ luyện bắt đầu với những ước vọng như thế. Khổ luyện có mục đích tốt, nhưng phương cách thực hiện có lắm vấn đề, chung quy tập trung vào câu hỏi: Có cần học sinh chịu đựng việc học thêm quá nhiều, quá gian khổ? Học như thế có làm cho học sinh giảm hứng thú học tập, giảm năng lực sáng tạo, và sau này không cảm thấy nhu cầu tự thân muốn học tập suốt đời? Lấy thực tế ở nước Mỹ, một quốc gia đã đạt thành tựu hàng đầu về khoa học, công nghệ, và giáo dục. Một cuốn phim tài liệu ra đời năm 2009 đã phơi bày thực trạng và trăn trở của những phụ huynh có con em học những trường tinh hoa, và của cả những nhà giáo dục. Thật là bất ngờ khi tên phim là: “Race to Nowhere” (tạm dich: Cuộc đua không đến nơi nào cả). Cuộc đua nào? Đó là cuộc chạy vượt rào của những con người từ trường mẫu giáo đến đại học danh tiếng, cỡ như Harvard. Muốn hướng tới đích như thế thì học sinh phải có nhiều kiến thức và kỹ năng toàn diện, vì thế, có dư luận phụ huynh học sinh yêu cầu nhà trường dạy nhiều hơn cho học sinh, ra thêm bài tập về nhà; song song với việc học phổ thông tại trường, một số phụ huynh có đầy đủ điều kiện vật chất đầu tư cho con em mình phải giỏi mọi thứ, cho nên phải học thêm các lớp bên ngoài nào là thể thao, âm nhạc, kịch nghệ, phim ảnh, hoạt động cộng đồng,… Cho đến một ngày, một bà mẹ đã băn khoăn truy vấn: “Làm thế nào để bạn giúp con bạn cân bằng khi toàn bộ hệ thống giáo dục là đẩy, đẩy, đẩy, và bạn muốn con bạn thành công?” Còn một học sinh ở năm cuối trung học đã thốt lên: ““Mọi người đều kỳ vọng chúng tôi trở thành những siêu anh hùng!” “Cuốn phim cho thấy hình ảnh những đứa con trai bỏ học đại học nửa chừng vì sức ép, những đứa con gái thì bị khốn khổ bởi stress gây ra mất ngủ và mệt mỏi” “Khi thành công được định nghĩa bởi thứ hạng cao, điểm test nhiều, đoạt được cúp,” một nhà tâm lý học trẻ em nói trong phim, “chúng ta biết rằng chúng ta kết thúc với những đứa trẻ không được chuẩn bị vào đời, không ý thức nghĩa vụ, kiệt sức, và kết cục là sức khỏe suy nhược.” Đây không phải là cuốn phim than vãn vẩn vơ, trái lại, phim rất có trọng lượng, lôi cuốn nhiều người xem. Tác giả phim, Vicki Abeles, lần đầu tiên làm phim, là người trong cuộc, có đứa con gái 12 tuổi bị chứng đau dạ dày do bị stress ở trường, theo bác sĩ cho biết. Phim được chiếu rộng rãi trên khắp nước Mỹ, từ rạp thương mại ở các thành phố lớn cho đến những phòng họp, thính phòng, trường học, nhà thờ, đối tượng người xem là rộng rãi, nhưng đặc biệt phim lôi cuốn những phụ huynh học sinh và viên chức giáo dục, và tại nhiều nơi, sau khi xem phim, người xem đã ở lại thảo luận sôi nổi. Phim không chỉ nói chuyện thu hẹp trong trường mà còn phê phán cách dùng test làm thước đo kết quả trên con người. Bà Abeles “phê phán sinh viên, nhà giáo và chuyên gia, những người bảo rằng dạy test (trắc nghiệm), bao gồm Advanced Placement tests, là làm hẹp giáo dục và giảm bớt tính sáng tạo và suy nghĩ độc lập. Những người tuyển dụng than phiền rằng những người tốt nghiệp đại học ngày nay thiếu sáng kiến, thiếu chủ động. Một nhà giáo dục, Denise Pope, giảng viên đại học Stanford, bảo rằng Đại học California đòi hỏi những khóa phụ đạo cho nửa số sinh viên, ngay cả những sinh viên xem như xuất sắc ở cao học. “Họ đi xuyên qua nhưng không giữ lại thông tin gì,” Ts Pope nói. Đó là chuyện tinh hoa khổ luyện ở Mỹ. Ở nước ta, không có những đại học tiếng tăm như Harvard, nhưng cũng có những đại học có tiếng, nhiều nhất là ở Hà Nội và Tp.HCM, sinh viên ra trường dễ kiếm việc làm xứng đáng, có sức thu hút đối với các học sinh giỏi trên toàn quốc, cho nên các học sinh giỏi ra sức học tập luyện thi để vào cho được những đại học này; tuy nhiên sức ép của các phụ huynh không quá lớn lên đầu học sinh, hơn nữa học sinh chỉ cần luyện 3 môn để dự thi vào đại học, chứ không phải học và sinh hoạt nhiều thứ một cách quá toàn diện để đáp ứng việc tuyển chọn khắt khe của đại học tinh hoa như của Mỹ. Khác với Mỹ, trong đó tinh hoa không những khổ luyện trong nhà trường phổ thông mà ở các khóa học thêm bên ngoài với học phí rất cao; ở nước ta, tinh hoa được tập trung trong các trường chuyên, và khổ luyện không nhằm mục đích vào đại học, mà chỉ để đạt thành tích trong các kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp địa phương, cấp quốc gia và quốc tế (mới đây, Bộ GD-ĐT cho các đại học được tuyển thẳng học sinh đạt giải toàn quốc, như là biện pháp khuyến khích học sinh thi kỳ thi này). Trường chuyên là trường phổ thông theo hướng bồi dưỡng năng khiếu bộ môn cho các học giỏi giỏi về bộ môn nào đó. Các bộ môn chuyên ban đầu là Văn, Toán, sau này mở rộng thêm Anh Văn, Vật Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa, Tin học, tùy thuộc vào kỳ thi học sinh giỏi cấp quốc gia do Bộ Giáo dục và Đào tạo tổ chức. (Trường chuyên Quốc học Huế có đến 20 lớp chuyên, trong đó có các lớp chuyên ghép, ví dụ: Sử Địa, Lý Tin,…) Hàng năm, các trường chuyên hình thành các đội tuyển đi thi cấp địa phương, cấp quốc gia, rồi ra sức bồi dưỡng môn thi để tranh đua, hòng mang lại vinh dự cho trường và địa phương; sau đó Bộ lấy tinh hoa của các đội tuyển các tỉnh, thành để chọn đội tuyển đi thi quốc tế (với những môn có thi quốc tế). Con đường đi của sĩ tử trường chuyên theo định hướng của trường là con đường leo núi cam go, vì thế chỉ có một số ít lên đỉnh cao. Số đông thì bằng lòng với hướng thi đậu vào đại học, và điều này vô cùng thuận lợi vì các em vốn học giỏi, lại được tập trung trong môi trường tốt hơn lớp phổ thông bình thường. Do đó, biết bao phụ huynh ao ước con em được tuyển vào trường chuyên, lớp chuyên, phần đông không phải để kiếm giải thưởng, nhưng được yên tâm khi con mình sống trong môi trường lành mạnh, xung quanh là chúng bạn chăm học. Nhưng sức ép của trường chuyên lên đầu học sinh không phải là đơn giản. Yêu cầu của các kỳ thi, đòi hỏi của thành tích, dẫn đến hình thức tập trung luyện “gà” trong những mùa cao điểm với toàn bộ thời gian học dành cho môn chuyên, bài tập cho môn chuyên phải làm ngày làm đêm, khiến cho học sinh choáng váng, lại thêm bị học lệch khiến học sinh phải học bù những môn bình thường, cho nên tuổi xanh, tuổi hồng quý báu đã sớm nhợt nhạt. Ngày nay, trong bối cảnh toàn cầu hóa, giáo dục ViệtNamcũng được đưa lên bàn cân để so sánh với các nước khác. Các trường chuyên cũng phải hướng ra quốc tế, cho nên phải sử dụng thành thạo tiếng Anh, phải làm bài thi tiếng Anh, phải có đủ nội lực để đi du học, đi giao lưu thế giới,… và vì vậy Bộ lại thêm yêu cầu dạy các môn học bằng tiếng Anh trong trường chuyên. Như thế chuyện học sinh chịu đựng một chế độ học tập quá tải trong các trường “tinh hoa” là phổ biến. Đích đến của những cuộc chạy đua bên Mỹ nói trên là những Harvard, Stanford, MIT,… nhưng, dầu có đến hay không, thì đó vẫn là ngõ cụt, nếu người học mất đi niềm vui học tập suốt đời, cũng có nghĩa là mất luôn một phương diện của hạnh phúc. Trong xã hội ta, ngoài đích đến là những trường đại học có tiếng tăm, còn có thành tích đoạt giải, quốc gia và quốc tế, thành tích của học sinh, của trường, của địa phương, là danh hiệu thi đua, cho nên gây sức ép lên đầu óc học sinh, và khi đã đặt nặng tính vụ lợi thì đã lộ ra những phương tiện không chính đáng. Báo Tuổi Trẻ đã phơi bày thực trạng của luyện thi học sinh giỏi quốc gia bằng một loạt bài với đầu đề: “Đằng sau hào quang học sinh giỏi quốc gia” (các số báo 2/1. 3/1, 4/1/2012). Ý kiến của GS TSKH Lê Tuấn Hoa, nguyên Phó Viện trưởng Viện Toán học Việt Nam, Chủ tịch Hội Toán học Việt Nam, Chủ tich Hội Toán học Đông Nam Á, Giám đốc điều hành Viện Nghiên cứu Cao cấp về Toán, đáng cho chúng ta suy ngẫm: “Phát hiện, nuôi dưỡng những học sinh có năng khiếu là cần thiết. Nhưng nếu coi kết quả thi của cá nhân những học sinh là thành tích của địa phương, của nền giáo dục và chỉ khi đó là “bộ mặt của địa phương” thì mới đầu tư là sai lệch. (…) Kết quả thi học sinh giỏi quốc gia là kết quả của cá nhân, của đội tuyển nhưng nên đặt ra ngoài vấn đề thành tích chung của địa phương. Không phải tỉnh có nhiều học sinh giỏi quốc gia thì ở đó giáo dục đã tốt nhất. Có thay đổi được quan niệm thì kỳ thi học sinh giỏi quốc gia mới thật sự là một sân chơi trí tuệ chứ không phải cuộc chạy đua giành thành tích bằng mọi giá, khiến mọi người đều bị áp lực, căng thẳng. (…) Bồi dưỡng học sinh năng khiếu là gợi mở, bồi dưỡng cho các em năng lực tư duy, sáng tạo chứ không phải nhồi thêm nhiều kiến thức giống như cái máy tính nhồi dữ liệu. Luyện thi kiểu hiện nay sẽ làm hỏng học sinh. Không có nước nào khen kiểu luyện đó.” Thiết nghĩ, dầu ở trong một quốc gia nào, thì học sinh cũng phải hưởng được giáo dục toàn diện một cách thực chất, có nền tảng văn hóa và kiến thức tổng quát để sau này tự xây dựng một cuộc sống văn hóa lành mạnh, tích cực, sống vui trong nhà trường, có học có chơi, có rèn luyện sức khỏe, có ý thức thẩm mỹ và nghệ thuật, kính thầy mến bạn, tôn trọng trường, sống chân thật, ghét giả dối, luôn luôn nuôi dưỡng niềm yêu thích học tập, để con đường học tập đi hết trọn đời, và để làm người công dân có văn hóa đàng hoàng hầu xây dựng xã hội ngày càng tốt đẹp hơn. Cao Huy Hóa Bạn đọc có thể xem tư liệu về phim này bằng cách vào Google với từ khóa: “Race to nowhere”. Áp-phích của phim là cảnh một cậu học sinh, vai đeo ba-lô, tay buông thỏng và cầm sách, đứng ở vạch xuất phát của đường chạy có 3 làn 1, 2, 3, nằm trong hành lang của những phòng học hun hút. Phía dưới áp-phích có dòng chữ: “The dark side ofAmerica’s achievement culture” (tạm dịch: “Mặt tối của văn hóa thành đạt ở Mỹ”) \================================ Kỷ niệm 55 năm thành lập Khoa Toán Đại học sư phạm Huế NIỀM ĐAM MÊHoàng Tròn (Khoá 74 -78) Hồi còn là một học sinh trung học, tôi rất thích học toán. Sau khi lấy được bằng Tú tài năm 1974, để thỏa lòng đam mê ấy, tôi thi vào Ban Toán Khoa Sư phạm thuộc Viện Đại học Huế chỉ với mục đích được tiếp tục học toán mà không nghĩ rằng sau này mình sẽ dạy toán. Điều này nghe qua có vẻ hơi lạ, vì học Sư phạm Toán mà không dạy toán thì làm gì? Câu trả lời đơn giản là: “Chỉ vì quá thích học toán”. Sau gần ba năm học ở Khoa Toán, suy nghĩ trên vẫn chưa thay đổi. Mãi đến cuối năm thứ ba, sau khi được học về Phương pháp dạy học toán do thầy Nguyễn Văn Bàng (đã mất năm 2004) và thầy Trần Khánh Hưng (vừa mất tháng 12 năm 2011) dạy, cho biết dạy toán cần phải làm những công việc gì, lúc này tôi bắt đầu thấy thích dạy toán. Tốt nghiệp đại học năm 1978, tôi được giữ lại làm công tác giảng dạy ở Tổ Đại số thuộc Khoa Toán, phụ trách hai học phần Đại số đại cương và Đa thức và nhân tử hóa. Lúc này sự ham thích dạy toán đã đạt đến đỉnh cao. Đã nhiều lần tâm sự với sinh viên trong các lớp tôi làm chủ nhiệm rằng: “Nếu đổi nhiều bằng kỹ sư để lấy một bằng Sư phạm Toán thì tôi lấy bằng Sư phạm Toán”. Tôi đã quá yêu nghề này! Thời đó, cuộc sống ở giai đoạn quá khó khăn, tôi mở lớp dạy thêm cho học sinh trung học phổ thông ở nhà với mục đích cải thiện đời sống và đồng thời cho phép mình tiến hành một số phương thức giảng dạy từng ấp ủ nhưng khó lòng thực hiện ở chính khóa. Thật vậy, đây là môi trường giúp bản thân thực nghiệm các phương pháp dạy học, tích lũy kinh nghiệm và nâng cao tay nghề. Đã từng tìm đọc nhiều tài liệu, thu thập nhiều kỹ thuật và phương pháp giải toán sơ cấp, nhằm nâng cao năng lực phục vụ cho việc dạy nên kiến thức, sự hăng say, lòng đam mê và tính chịu khó thì có thừa nhưng kinh nghiệm giảng dạy thực tế thì đang là “vô cùng bé”. Do vậy, tôi đã mang tất cả những vốn liếng mình đang có truyền thụ hết cho học sinh với nhiệt tình “nóng bỏng”. Đổi lại, phản hồi từ học sinh là những cái nhìn ngạc nhiên, một vài đôi mắt tròn xoe có vẻ thán phục, bên cạnh đó lại có quá nhiều đôi mắt “mơ huyền” (mờ), vì không hiểu bài giảng… Tôi biết mình chưa thành công! Với cách truyền thụ này thì học sinh giỏi sẽ tiếp thu rất tốt nhưng với học sinh trung bình thì ngược lại. Mà đã là học sinh giỏi thì cần gì phải dạy nhiều! Với mục tiêu đặt ra là kết quả của việc dạy học phải nâng cao trình độ cho học sinh trung bình trở lên, như vậy phải chăng tôi đã tốn quá nhiều công sức và thời gian để làm một việc vô ích? Sau nhiều tháng năm trăn trở rồi tôi ngộ ra rằng: Một vài bài toán đơn lẻ có vai trò quá nhỏ bé trong việc hình thành kiến thức cho học sinh mà phải là hệ thống các bài tập của từng vấn đề đang học. Bài toán mới được đặt ra, một vài câu hỏi khác nảy sinh: Kiến thức toán học giúp gì cho học sinh trong cuộc sống? Học sinh học toán để làm gì? … Câu trả lời là: Trước mắt học sinh cần kiến thức toán học để thi cử, nhưng điều quan trọng và về lâu dài, người học cần tích lũy các phương pháp tư duy toán học như phân tích, tổng hợp, đặc biệt hóa, loại suy,… để giải quyết các vấn đề gặp phải trong cuộc sống. Vậy, thông qua dạy học toán cần phải hình thành và nâng cao tư duy toán học cho học sinh. Mặt khác, vấn đề cốt lõi trong dạy học là: Không phải anh đã dạy những nội dung gì, điều quan trọng là học sinh học được gì trong giờ học đó. Chất lượng của giờ học được quyết định bởi số lượng kiến thức và phương pháp tư duy học sinh thu nhận được trong tiết dạy đó. Như vậy, sẽ không có một bài giảng nào tốt đối với mọi lớp học. Giáo viên cần biết rõ trình độ của học sinh trong lớp để thiết kế bài dạy phù hợp và duy trì tốc độ dạy hợp lý. Một vấn đề có tính quyết định đến chất lượng của một giờ dạy là: Không phải anh dạy cho học sinh những gì anh có mà phải dạy những điều học sinh cần. Do đó không phải bất cứ kiến thức, mẹo mực nào cũng có thể mang ra giảng cho học sinh. Như vậy, những bài tập sẽ giảng cho học sinh phải được tuyển chọn cẩn thận, giúp cho học sinh nắm được kiến thức cơ bản, biết vận dụng kiến thức đó để giải các bài toán liên quan, bài dạy không trùng lặp và khi dạy ít tốn thời gian nhất. Có những ví dụ thầy giảng thật kỹ đồng thời phải dành những bài tập cho học sinh tự giải ở lớp hoặc ở nhà. Bài toán về mục tiêu và tính hiệu quả của việc dạy học toán đã bị ràng buộc thêm nhiều điều kiện. Để giải bài toán này, tôi đã chiêm nghiệm trong nhiều năm liền, có những đêm mất ngủ vì các câu hỏi nảy sinh trong quá trình thiết kế các bài giảng. Ít khi tôi thật hài lòng về những thiết kế đã đưa ra, thường tự mình đặt câu hỏi: Liệu thiết kế này đã thật tốt chưa? Sau mỗi giờ lên lớp, mỗi khi thực nghiệm, bài giảng lại được điều chỉnh thích hợp. Nhờ vậy, theo năm tháng số lượng các thiết kế bài giảng mình cảm thấy hài lòng ngày càng tăng lên. Đến bây giờ, có thể nói rằng bài toán ấy đã được giải nhưng rõ ràng lời giải của nó cũng cần được hoàn thiện theo thời gian. Ấy là một quá trình gian nan, vất vả nhưng vô cùng thú vị! Thật hạnh phúc khi xong một tiết dạy, thầy tuyên bố giải lao, học sinh thốt lên “Ồ! nhanh quá”. Sự tập trung cao độ của học sinh khi nghe giảng và sự tiến bộ của các em trong học tập là niềm vui, tạo thêm hưng phấn cho tôi trong khi dạy, thôi thúc tôi tiếp tục cải tiến bài giảng ngày càng tốt hơn. Xin chia sẻ với các bạn về một phần thiết kế của tôi khi dạy cho học sinh phổ thông về bài tập giới hạn của hàm số mà tôi đang hài lòng. Nếu ta yêu cầu học sinh giải bài toán: Tính giới hạn: thì thật không đơn giản đối với học sinh. Giới hạn này có dạng 0/0, khi mới học học sinh thường hay nhân tử và mẫu với lượng liên hiệp của tử để khử căn ở tử, lúc đó biểu thức ở tử là một đa thức bậc bốn, sau đó phân tích đa thức này thành nhân tử để khử đi lượng (x-1). Công việc này khá phiền toái, phải tính toán nhiều và không gây hứng thú cho học sinh. Thay vào đó, ta đưa ra hệ thống các bài toán sau: Tính: Sau khi hướng dẫn học sinh giải hai bài toán trên, yêu cầu các em đọc kết quả của bài toán (không tính toán). Tính . Gợi học sinh lưu ý kết quả của hai bài toán trên. Chắc chắn sẽ có nhiều học sinh thực hiện được yêu cầu này. Kết quả: Nếu dừng lại ở đây thì bài dạy chỉ mang tính chất trình diễn. Để giúp học sinh biết vận dụng kỹ thuật trên một cách linh hoạt, ta có thể đặt vấn đề cho học sinh: Nếu không có hai bài toán 1 và 2, thì các em giải bài 3 như thế nào? Câu trả lời sẽ là: – Bớt 2 và thêm 2 ở tử, rồi tách ra hai bài toán. Lúc này sẽ có nhiều học sinh thắc mắc: – Thêm bớt một số khác 2 thì có giải bài toán được không ? Ta cần làm rõ ý tưởng then chốt cho học sinh: Số cần thêm bớt là số, sao cho khi tách ra các bài toán nhỏ, các giới hạn cũng có dạng 0/0. Để giúp học sinh rèn luyện kỹ thuật này, yêu cầu học sinh nêu hướng giải các bài toán sau: Tính: Để giúp học sinh nâng cao sự vận dụng kỹ thuật này ta yêu cầu học sinh giải bài toán. Tính: Sau đó yêu cầu học sinh nêu hướng giải bài toán Gợi ý cho học sinh tìm cách tách ra thành hai bài toán, sao cho mỗi bài toán đều có thể giải một cách đơn giản. Kết quả: Nếu có nhiều sinh làm được như trên thì tiết dạy đã thành công. Lúc này cần chốt cho học sinh nắm ý tưởng, để giải một bài toán khó, có thể tìm cách tách bài đó thành nhiều bài toán nhỏ, sao cho mỗi bài toán nhỏ đều có thể giải được. Một ví dụ minh họa khác là yêu cầu học sinh giải bài toán sau. Tính: Lúc này thầy giáo đề nghị học sinh tìm cách tách bài tập 8 thành tổng của chỉ 2 bài tính lim chứ không tách ra 3 như cách làm trên. Kết quả ta muốn học sinh thể hiện: Những bài tập sau nhằm giúp học sinh rèn luyện và nâng cao kỹ năng. Tính: Cuối cùng, yêu cầu học sinh tự sáng tác một vài bài tập về giới hạn của hàm số có thể áp dụng kỹ thuật trên để giải. Nếu có học sinh nào đó thực hiện được các yêu cầu đã nêu ra ở trên thì có thể hình dung học sinh đó vui sướng và thích thú như thế nào! Ta đã phát huy được tính chủ động, tư duy sáng tạo của học sinh, giúp học sinh tìm thấy niềm vui trong học tập, góp phần hình thành lòng tự tin cho học sinh. Đấy cũng là niềm vui của chúng ta, những người dạy toán. Để thực hiện tốt thiết kế này, có lẽ giáo viên cần có biện pháp làm cho học sinh tập trung cao độ; dành nhiều thời gian cho các em suy nghĩ; nắm thông tin phản hồi từ học sinh và động viên, khen ngợi học sinh có tư duy tốt. Các hệ thống bài tập như trên là rất cần thiết đối với giáo viên phổ thông. Chắc là mỗi giáo viên đều có một hệ thống bài tập riêng của mình nhưng không phải mọi thiết kế của mỗi người đều tối ưu. Nếu có một diễn đàn trên mạng dành cho cựu sinh viên Khoa Toán Trường đại học Sư phạm Huế trao đổi kinh nghiệm, chia sẻ những thiết kế bài giảng mà mình ưng ý thì hay biết bao! Hy vọng rồi đây Khoa Toán sẽ làm việc này. Chúng ta sẽ dành dụm một “gia tài” có giá trị cho các thế hệ đàn em thừa kế. Để có được một bài giảng tốt, trước hết phải có một thiết kế bài dạy tốt. Tuy nhiên như thế chưa đủ, kết quả của bài giảng còn phụ thuộc nhiều vào hoạt động tổ chức dạy học phù hợp, tốc độ dạy học hợp lý, sự truyền đạt mạch lạc, rõ ràng của giáo viên, trong đó không thể không kể đến sự đam mê, nhiệt huyết và sự hứng thú của giáo viên. Chính sự hứng thú và nhiệt huyết của giáo viên sẽ hấp dẫn, lôi cuốn học sinh tập trung và tích cực tham gia giờ học. Vì vậy, người ta nói rằng: Dạy học là một khoa học (thiết kế bài dạy, tổ chức các hoạt động dạy học) và cũng là một nghệ thuật (nghệ thuật diễn đạt, thể hiện cái “thần” của giáo viên, có thể ví như một diễn viên). Do đó, nếu không có cảm hứng trước một giờ dạy thì khó thực hiện thành công giờ dạy đó. Cùng một thiết kế của một bài dạy nhưng mỗi giáo viên có một cách thể hiện riêng, không ai giống ai. Đây là điều hấp dẫn và lý thú của hoạt động dạy học. Dạy toán không chỉ truyền thụ kiến thức toán học cho học sinh, mà điều quan trọng là thông qua đó để hình thành và phát triển tư duy toán học cho học sinh. Nếu làm tốt việc này thì dần dần sẽ tạo cho học sinh có lòng tự tin, tin rằng mình có thể giỏi toán, tin vào khả năng xoay xở của mình trong cuộc sống, từ đó hình thành ý chí tiến công, không ngại khó khăn, gian khổ trên đường đời, luôn tin rằng mình sẽ thành công. Đây là một hành trang quý báu giúp học sinh vững bước vào cuộc sống. Rất mong sẽ được trao đổi với các đồng môn, đồng nghiệp về vấn đề này trên Diễn đàn dạy học toán của Khoa Toán. |
