Cách giải bài toán đặt k nâng cao lớp 7 năm 2024
Bài viết Cách chứng minh tỉ lệ thức lớp 7 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Cách chứng minh tỉ lệ thức. Show Cách chứng minh tỉ lệ thức lớp 7 (cực hay, chi tiết)A. Phương pháp giảiĐể chứng minh tỉ lệ thức ta thường dùng một số phương pháp sau: - Phương pháp 1: Đặt \= k, suy ra a = b.k; c = d.k rồi thay vào từng vế của đẳng thức cần chứng minh, biến đổi để trở thành cùng một biểu thức rồi suy ra điều phải chứng minh. - Phương pháp 2: Dùng tính chất của tỉ lệ thức nếu suy ra a.d = b.c để chứng minh. - Phương pháp 3: Dùng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: nếu có thì ta suy ra (giả thiết các biểu thức đều có nghĩa). - Phương pháp 4: Có thể dùng cách đặt thừa số chung trên tử và mẫu để chứng minh. • Một số kiến thức cần chú ý:
B. Ví dụ minh họaVí dụ 1: Cho tỉ lệ thức với a – b ≠ và c – d ≠ 0. Chứng minh rằng: Lời giải:
Ví dụ 2: Cho , chứng minh rằng
Lời giải:
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có
C. Bài tập vận dụngCâu 1. Chứng minh rằng nếu thì . Lời giải:
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau cho ta được
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau cho ta được
Câu 2. Cho b2 = ac; c2 = bd. Chứng minh rằng:
Lời giải:
Câu 3. Cho a, b, c thỏa mãn . Chứng minh rằng 4(a – b)(b – c) = (c - a)2 Lời giải:
Câu 4. Biết . Chứng minh rằng: abc + a'b'c' = 0 Lời giải:
Nhân cả hai vế của (3) với a' ta được: a'bc + a'b'c' = a'b'c (4) Cộng hai vế của (2) và (4) ta được: abc + a'b'c + a'bc + a'b'c' = a'bc + a'b'c ⇒ abc + a'b'c' = 0 (đpcm). Câu 5. Cho . Chứng minh rằng . Lời giải:
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta được:
Câu 6. Chứng minh rằng nếu a(y + z) = b(z + x) = c(x + y) (1) với a, b, c là các số khác nhau và khác 0 thì . Lời giải: Vì a, b, c ≠ 0 nên chia các vế của (1) cho abc ta được:
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta được:
D. Bài tập tự luyệnBài 1. Cho tỉ lệ thức: ab=cd. Chứng minh rằng ta có các tỉ lệ thức sau:
Bài 2. Cho ab=bc=cd. Chứng minh rằng: a+b+cb+c+d2=ad. Bài 3. Cho a2003=b2004=c2005. Chứng minh rằng: 4(a – b)(b – c) = (c – a)2. Bài 4. Chứng minh rằng nếu: ab=bd thì a2+b2b2+d2=ad. Bài 5. Cho a+ba−b=c+dc−d. Chứng minh rằng: ab=cd. Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 7 chọn lọc, có đáp án hay khác:
Đã có lời giải bài tập lớp 7 sách mới:
Săn SALE shopee Tết:
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 7Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85 Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS. Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube: Loạt bài Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 7 có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 7 và Hình học 7. Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. |