Cách Tìm giá trị nhỏ nhất lớp 8
Dạng toán tìm giá trị nhỏ nhất (GTNN) của biểu thức ứng dụng 7 hằng đẳng thức lớp 8Trần Thanh Phong 5 năm trước X Bảo mật & CookieThis site uses cookies. By continuing, you agree to their use. Learn more, including how to control cookies. Show
Đã hiểu! Quảng cáo Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức chứng minh rằng biểu thức sau luôn dươngo0o Bài toán 1 : Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :A = x2 4x + 7 GIẢI. Ta có : A = x2 4x + 7 = (x2 2.2.x + 4) + 3 = (x 2)2 + 3 Ta luôn có : (x 2)2 0 với mọi x. Suy ra: (x 2)2 + 3 3 với mọi x. hay A 3 với mọi x. Dấu =xảy ra khi: x 2 = 0 hay x = 2 Nên: Amin = 3 khi x = 2 Bài toán 2 : chứng minh rằng biểu thức sau luôn dương với mọi x .B = 4x2 + 4x + 3 GIẢI. Ta có : B = (2x)2 + 2.2x.1 + 12 + 2 = (2x + 1)2 + 2 Ta luôn có: (2x + 1)2 0 với mọi x. Suy ra: (2x + 1)2 + 2 2 > 0 với mọi x. Hay: B > 0 với mọi x. Vậy : biểu thức B luôn dương với mọi x Bài toán 3 : Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :C = x2 + 9y2 + 6x 6y + 5 GIẢI. Ta có : C = x2 + 9y2 +6x 6y + 5 = (x2 + 2.x.3 + 9) + (9y2 2.3y.1 +1) 5 = (x + 3)2 + (3y 1) 2 5 Mà: (x 2)2 0; (3y 1) 2 0 với mọi x, y. (x 2)2 + (3y 1) 2 0 với mọi x, y. Suy ra: (x + 3)2 + (3y 1) 2 5 5 với mọi x, y. hay : C -5 với mọi x. y. Dấu =xảy ra khi: x + 3 = 0 và 3y 1 = 0 x = -3 và y = 1/3 Nên: Cmin = -5 khi x = -3 và y = 1/3 7 hằng đẳng thức đáng nhớ : 1) (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 2) (A B)2 = A2 2AB + B2 3) A2 B2 = (A B)(A + B) 4) (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 5) (A B)3 = A3 3A2B + 3AB2 B3 6) A3 + B3 = (A + B)(A2 AB + B2) 7) A3 B3 = (A B)(A2 + AB + B2) Quảng cáo Chia sẻ:Có liên quan
Danh mục: Chuyên đề đại số 8Khu vực Widget dưới ChânLớp 8Khu vực Widget dưới Chânphuong phap giai toan lop 8Khu vực Widget dưới ChânĐại số 8 Thẻ: 7 hang dang thuc dang nhoKhu vực Widget dưới Chângia su toan lop 8 tai tp.hcmKhu vực Widget dưới Chângia su toan truc tuyen toan quocKhu vực Widget dưới Chânphuong phap tim gia tri nho nhat cua bieu thucKhu vực Widget dưới Chântim gia tri nho nhat (GTNN) Để lại nhận xét
|