Bài 38 trang 89 sgk toán 9 tập 1 năm 2024
Bài 37 trang 94 SGK Toán 9 tập 1 Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 4,5cm, BC = 7,5cm.
Hướng dẫn làm bài:
∆ABC có AB2 + AC2 = BC2 (=56,25) nên vuông tại A. \(\eqalign{& tgB = {{AC} \over {AB}} = {{4,5} \over 6} = 0,75 \Rightarrow \widehat B \approx {37^0} \cr & \widehat C = {90^0} - \widehat B \approx {53^0} \cr} \) ∆ABC vuông tại A, AH là đường cao nên: AH.BC = AB.AC \( \Rightarrow AH = {{AB.AC} \over {BC}} = {{4,5.6} \over {7,5}} = 3,6(cm)\)
Do đó M nằm trên hai đường thẳng song song cách BC một khoảng bằng 3,6 cm Bài 38 trang 95 SGK Toán 9 tập 1 Hai chiếc thuyền A và B ở vị trí được minh họa như trong hình 48. Tính khoảng cách giữa chúng (làm tròn đến mét) \(sđ\overparen{AC}=sđ\overparen{CD}=sđ\overparen{DB}=60^0\). Hai đường thẳng \(AC\) và \(BD\) cắt nhau tại \(E\). Hai tiếp tuyến của đường tròn tại \(B\) và \(C\) cắt nhau tại \(T\). Chứng minh rằng:
Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết +) Góc có đỉnh nằm ngoài đường tròn có số đo bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn. +) Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn. +) Số đo góc nội tếp bằng nửa số đo cung bị chắn Lời giải chi tiết
Ta có \(\widehat{AEB}\) là góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn chắn cung \(CD\) và \(AB\) nên: \(\displaystyle \widehat{AEB}=\dfrac{sđ\overparen{AB}- sđ\overparen{CD}}{2}={{{{180}^0 - {{60}^0}}} \over 2} = {60^0}.\) và \(\widehat{BTC}\) cũng là góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn chắn cung \(BC\) lớn và \(BC\) nhỏ (hai cạnh đều là tiếp tuyến của đường tròn) nên: \(\widehat{BTC}=\dfrac{sđ\overparen {BAC}-sđ\overparen{BDC}}{2}\)\(\displaystyle = {{({{180}^0} + {{60}^0}) - ({{60}^0} + {{60}^0})} \over 2} = {60^0}.\) Góc DCT là góc tạo bởi tiếp tuyến CT và dây cung CD của (O) ⇒DCT^=12sđ CD⏜. Lại có: Góc BCD là góc nội tiếp chắn cung BD của (O) ⇒BCD^=12 sđ BD⏜ Mà sđ CD⏜ = sđ BD⏜ (gt) ⇒DCT^=BCD^ Mà tia CD nằm giữa hai tia CB và CT. Do đó, CD là tia phân giác của góc BCT . Kiến thức áp dụng + Số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn. Quảng cáo Tham khảo các lời giải Toán 9 Bài 5 khác:
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:
Săn shopee siêu SALE :
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH ĐỀ THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và sách dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85 Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS. Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube: Loạt bài Giải bài tập Toán 9 Tập 1 & Tập 2 của chúng tôi được biên soạn bám sát theo chương trình sgk Toán 9 (NXB Giáo dục). Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. |