Một hộp đựng 5 viên bi màu xanh, 7 viên bi màu vàng. Có bao nhiêu cách lấy ra 6 viên bi sao cho có ít nhất 1 viên bi màu xanh?
A. 105
B. 924
C. 917
D. 665280
Chọn 6 bi bất ký: có
Đáp án đúng là C
Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?
Bài tập trắc nghiệm 45 phút Bài toán về tìm xác suất của biến cố. Một số quy tắc tính xác suất - Toán Học 11 - Đề số 24
Một số câu hỏi khác cùng bài thi.
-
Trên kệ sách có 10 sách Toán và 5 sách Văn. Lấy lần lượt 3 cuốn mà không để lại trên kệ. Xác suất để được hai cuốn sách đầu là Toán, cuốn thứ ba là Văn là:
-
Một hộp đựng 5 viên bi màu xanh, 7 viên bi màu vàng. Có bao nhiêu cách lấy ra 6 viên bi sao cho có ít nhất 1 viên bi màu xanh?
-
Có 7 tấm bìa ghi 7 chữ “HIỀN”, “TÀI”, “LÀ”, “NGUYÊN”, “KHÍ”, “QUỐC”, “GIA”. Một người xếp ngẫu nhiên 7 tấm bìa cạnh nhau. Tính xác suất để khi xếp các tấm bìa được dòng chữ “HIỀN TÀI LÀ NGUYÊN KHÍ QUỐC GIA”.
-
Một chiếc hộp chứa
quả cầu gồmquả màu xanh,quả màu đỏ vàquả màu vàng.Lấy ngẫu nhiênquả cầu từ hộp đó. Xác suất để trongquả cầu lấy được có ít nhấtquả màu đỏ bằng: -
Trên giá sách có
quyển sách toán, 3 quyển sách lý,quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiênquyển sách. Tính xác suất để trong ba quyển sách lấy ra có ít nhất một quyển là toán. -
Một hộp chứa
quả cầu xanh,quả cầu vàng. Chọn ngẫu nhiênquả. Xác suất đểquả được chọn có ít nhấtquả xanh là: -
Từ một hộp chứa
quả cầu đỏ vàquả cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thờiquả cầu. Xác suất để lấy đượcquả cầu màu xanh bằng: -
Một hộp chứa quả cầu gồm quả màu xanh và quả cầu màu đỏ. Chọn ngẫu nhiên đồng thời quả cầu từ hộp đó. Xác suất để quả cầu chọn ra cùng màu bằng
-
Trong một lớp cóhọc sinh, gồm An, Bình, Cúc vàbạn khác. Khi xếp tùy ý các bạn học sinh này vào dãy ghếđược đánh số từđến, mỗi học sinh ngồighế thì xác suất để số ghế của Bình bằng trung bình cộng số ghế của An và số ghế của Cúc là. Khi đóthỏa mãn
-
Cho đa giác đều
đỉnh nội tiếp trong đường tròn. Lấy ngẫu nhiên 3 đỉnh trongđỉnh đó. Tính xác suất để lấy được tam giác tù. -
Đội thanh niên xung kích của một trường THPT gồm
học sinh trong đó cóhọc sinh khối,học sinh khốivàhọc sinh khối. Chọn ngẫu nhiên rahọc sinh đi làm nhiệm vụ. Tính xác suất để chọn đượchọc sinh có đủkhối. -
Cho
là số nguyên dương thỏa mãn. Tìm hệ sốcủatrong khai triển của biểu thức. -
Một hộp có
bi đen,bi trắng. Chọn ngẫu nhiênbi. Xác suấtbi được chọn đều cùng màu là: -
Lấy ngẫu nhiên hai viên bi từ một thùng gồm
bi xanh,bi đỏ vàbi vàng. Tính xác suất để lấy được hai viên bi khác màu? -
Một hộp đựng
thẻ được đánh số,,,, ... ,. Rút ngẫu nhiên đồng thờithẻ và nhân hai số ghi trên hai thẻ lại với nhau. Tính xác suất để tích nhận được là số chẵn. -
Cho các số
,,,,,,lập một số tự nhiên cóchữ số đôi một khác nhau dạng. Tính xác suất để số lập được thỏa mãn? -
Trong một chiếc hộp có
viên bi, trong đó cóviên bi màu đỏ,viên bi màu xanh vàviên bi màu vàng. Lấy ngẫu nhiên đồng thờiviên bi. Tìm xác suất đểviên bi lấy ra có không quámàu. -
Một hộp đựng
viên bi trong đó cóviên bi đỏ vàviên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên từ hộpviên bi. Tìm xác suất đểviên bi lấy ra có ít nhấtviên bi màu xanh. -
Một người có
đôi giày khác nhau và trong lúc đi du lịch vội vã lấy ngẫu nhiênchiếc. Tính xác suất để trongchiếc giày lấy ra có ít nhất một đôi. -
Gọi
là tập tất cả các số tự nhiên có sáu chữ số đôi một khác nhau và có dạngChọn ngẫu nhiên một số từ tập. Tính xác suất để số được chọn là một số chẵn, đồng thời thỏa mãn. -
Từ một hộp chứa
quả cầu đỏ vàquả cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thờiquả cầu. Xác suất để lấy đượcquả cầu màu xanh bằng: -
Một hộp đựng
quả cầu màu trắng vàquả cầu màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên từ hộp raquả cầu. Tính xác suất để trongquả cầu lấy được có đúngquả cầu đỏ. -
Cho đa giác đều
đỉnh nội tiếp trong đường tròn. Lấy ngẫu nhiên 3 đỉnh trongđỉnh đó. Tính xác suất để lấy được tam giác tù. -
Một hộp đựngquả cầu trong đó cóquả cầu màu trắng,quả cầu màu xanh vàquả cầu màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên lần lượtquả cầu từ hộp đó. Tính xác suất để trongquả cầu được chọn cóđủmàu
-
Một nhóm gồm
học sinh nam vàhọc sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên đồngthờihọc sinh trong nhóm đó. Xác suất để tronghọc sinh được chọn luôn có học sinh nữ bằng:
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
-
Một axit cacboxylic có công thức tổng quát là CnH2n+2–2a–m[COOH]m. Các giá trị n, a, m lần lượt được xác định là :
-
Công thức phân tử tổng quát của axit cacboxylic mạch hở là :
-
Hợp chất hữu cơ mạch hở có công thức chung là CnH2nO2có thể thuộc dãy đồng đẳng nào sau đây ?
-
Một axit có công thức chung CnH2n-2O4, đó là loại axit nào sau đây ?
-
Phân tử axit hữu cơ có 5 nguyên tử cacbon, 2 nhóm chức, mạch hở chưa no có 1 liên kết đôi ở mạch cacbon thì CTPT là :
-
A là axit no, mạch hở, công thức CxHyOz. Mối liên hệ giữa x, y, z là :
-
A là một axit thuộc cùng dãy đồng đẳng của axit axetic. Vậy A là:
-
Axit acrylic [CH2=CH-COOH]có thể tác dụng với những chất nào trong các chất sau:
-
Thủy tinh hữu cơ [ metyl metacrylat] được điều chế bằng cách cho ancol metylic tác dụng với axit nào sau đây?
-
Axit nào là thành phần chính trong giấm ăn?
Một hộp có 5 viên bi xanh, 6 viên bi đỏ và 7 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi trong hộp, tính xác suất để 5 viên bi được chọn có đủ màu và số bi đỏ bằng số bi vàng
A.313408.
B.95408.
C.5102.
D.25136.
Bộ 10 câu trắc nghiệm Toán 11: Quy tắc đếm Phần 1
Câu 1:
Một lớp có 23 học sinh nữ và 17 học sinh nam.
a] Hỏi có bao nhiêu cách chọn một học sinh tham gia cuộc thi tìm hiểu môi trường?
A. 23
B. 17
C. 40
D. 391
b] Hỏi có bao nhiêu cách chọn hai học sinh tham gia hội trại với điều kiện có cả nam và nữ?
A. 40
B. 391
C. 780
D. 1560
Đáp án:
a] Theo quy tắc cộng có: 23 +17 = 40 cách chọn một học sinh tham gia cuộc thi môi trường. Vì vậy chọn đáp án C
b] Việc chọn hai học sinh [nam và nữ] phải tiến hành hai hành động liên tiếp
Hành động 1: chọn 1 học sinh nữ trong số 23 học sinh nữ nên có 23 cách chọn
Hành động 2: chọn 1 học sinh nam nên có 17 cách chọn
Theo quy tắc nhân, có 23.17 = 391 cách chọn hai học sinh tham gia hội trại có cả nam và nữ. Vì vậy chọn phương án B
Câu 2:
Một túi có 20 viên bi khác nhau trong đó có 7 bi đỏ, 8 bi xanh và 5 bi vàng
a] Số cách lấy 3 viên bi khác màu là
A. 20
B. 280
C. 6840
D. 1140
b] Số cách lấy 2 viên bi khác màu là:
A. 40
B. 78400
C. 131
D. 2340
Đáp án:
a] Việc chọn 3 viên bi khác màu phải tiến hành 3 hành động liên tiếp: chọn 1 bi đỏ trong 7 bi đỏ nên có 7 cách chọn, tương tự có 8 cách chọn 1 bi xanh và 5 cách chọn 1 bi vàng. Theo quy tắc nhân ta có: 7.8.5 = 280 cách. Vậy đáp án là B
b] Muốn lấy được 2 viên bi khác màu từ trong túi đã cho xảy ra các trường hợp sau:
- Lấy 1 bi đỏ và 1 bi xanh: có 7 cách để lấy 1 bi đỏ và 8 cách để lấy 1 bi xanh. Do đó có 7.8 = 56 cách lấy
- Lấy 1 bi đỏ và 1 bi vàng: có 7 cách lấy 1 bi đỏ và 5 cách lấy 1 bi vàng. Do đó co 7.5 = 35 cách lấy
- Lấy 1 bi xanh và 1 bi vàng: có 8 cách để lấy 1 bi xanh và 5 cách để lấy 1 bi vàng. Do đó có 8.5 = 40 cách để lấy
- Áp dụng quy tắc cộng cho 3 trường hợp, ta có 56 + 35 + 40 = 131 cách
Vì vậy chọn đáp án là C
Câu 3:
Từ các số 0,1,2,3,4,5 có thể lập được:
a] Bao nhiêu số có hai chữ số khác nhau và chia hết cho 5?
A. 25
B. 10
C. 9
D. 20
b] Bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 3?
A. 36
B. 42
C. 82944
D. Một kết quả khác
c] Bao nhiêu số có ba chữ số [không nhất thiết khác nhau] và là số chẵn?
A. 60
B. 90
C. 450
D. 100
Đáp án:
Gọi tập hợp E = {0,1,2,3,4,5}
a] Số tự nhiên có hai chữ số khác nhau có dạng:
Với b = 0 thì có 5 cách chọn a [ vì a ≠ 0]
Với b = 5 thì có 4 cách chọn a [ vì a ≠ b và a ≠ 0]
Theo quy tắc cộng, có tất cả 5 + 4 = 9 số tự nhiên cần tìm. Chọn đáp án là C.
b] Số tự nhiên có ba chữ số khác nhau có dạng
Trong E có các bộ chữ số thoả mãn [*] là:
[0,1,2];[0,1,5];[0,2,4];[1,2,3];[1,3,5];[2,3,4];[3,4,5]
Mỗi bộ gồm ba chữ số khác nhau và khác 0 nên ta viết được 3.2.1 = 6 số có ba chữ số chia hết cho 3
Mỗi bộ gồm ba chữ số khác nhau và có một chữ số 0 nên ta viết được 2.2.1 = 4 số có ba chữ số chia hết cho 3
Vậy theo quy tắc cộng ta có: 6.4 + 4.3 = 36 số có 3 chữ số chia hết cho 3
Chọn đáp án là A
c] Số tự nhiên có 3 chữ số có dạng
Có ba cách chọn chữ số c [ vì c ∈ {0,2,4}].
Ứng với mỗi cách chọn c , có 6 cách chọn chữ số b [vì b ∈ E]
Ứng với mỗi cách chọn c, b có 5 cách chọn chữ số a [vì a ∈ E và a≠ 0]
Áp dụng quy tắc nhân ta có 3.6.5 = 90 số có 3 chữ số. Vì vậy đáp án là B
Câu 4:
Giả sử bạn muốn mua một áo sơ mi size S hoặc size M. Áo size S có 5 màu khác nhau, áo size M có 4 màu khác nhau. Hỏi có bao nhiêu sự lựa chọn [về màu áo và cỡ áo]?
A. 9
B. 5
C. 4
D. 20
Đáp án:
Nếu chọn áo size S thì sẽ có 5 cách.
Nếu chọn áo size M thì sẽ có 4 cách.
Theo qui tắc cộng, ta có 5+ 4= 9 cách chọn mua áo.
Chọn đáp án A
Câu 5:
Một người có 4 cái quần khác nhau, 6 cái áo khác nhau, 3 chiếc cà vạt khác nhau. Để chọn một cái quần hoặc một cái áo hoặc một cái cà vạt thì số cách chọn khác nhau là:
A.13
B. 72
C. 12
D. 30
Đáp án:
Nếu chọn một cái quần thì sẽ có 4 cách.
Nếu chọn một cái áo thì sẽ có 6 cách.
Nếu chọn một cái cà vạt thì sẽ có 3 cách.
Theo qui tắc cộng, ta có 4 + 6 + 3 = 13 cách chọn.
Chọn đáp án A
Câu 6:
Trong một trường THPT, khối 11 có 280 học sinh nam và 325 học sinh nữ. Nhà trường cần chọn một học sinh ở khối 11 đi dự dạ hội của học sinh thành phố. Hỏi nhà trường có bao nhiêu cách chọn?
A. 280
B. 325
C. 45
D. 605
Đáp án:
Nếu chọn một học sinh nam có 280 cách.
Nếu chọn một học sinh nữ có 325 cách.
Theo qui tắc cộng, ta có 280 + 325 = 605 cách chọn.
Chọn đáp án D
Câu 7:
Trong một hộp chứa sáu quả cầu trắng được đánh số từ 1 đến 6 và ba quả cầu đen được đánh số 7, 8, 9. Có bao nhiêu cách chọn một trong các quả cầu ấy?
A. 27
B. 9
C. 6
D.3
Đáp án:
Vì các quả cầu trắng hoặc đen đều được đánh số phân biệt nên mỗi lần lấy ra một quả cầu bất kì là một lần chọn.
Nếu chọn một quả trắng có 6 cách.
Nếu chọn một quả đen có 3 cách.
Theo qui tắc cộng, ta có 6 + 3 = 9 cách chọn.
Chọn đáp án B
Câu 8:
Giả sử từ tỉnh A đến tỉnh B có thể đi bằng các phương tiện: ô tô, tàu hỏa, tàu thủy hoặc máy bay. Mỗi ngày có 10 chuyến ô tô, 5 chuyến tàu hỏa, 3 chuyến tàu thủy và 2 chuyến máy bay. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ tỉnh A đến tỉnh B?
A.20
B. 300
C. 18
D. 15
Đáp án:
Nếu đi bằng ô tô có 10 cách.
Nếu đi bằng tàu hỏa có 5 cách.
Nếu đi bằng tàu thủy có 3 cách.
Nếu đi bằng máy bay có 2 cách.
Theo qui tắc cộng, ta có 10 + 5+ 3+ 2= 20 cách chọn.
Chọn đáp án A
Câu 9:
Có 3 kiểu mặt đồng hồ đeo tay [vuông, tròn, elip] và 4 kiểu dây [kim loại, da, vải và nhựa]. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một chiếc đồng hồ gồm một mặt và một dây?
A. 4
B. 7
C.12
D. 24
Đáp án:
Để chọn một chiếc đồng hồ, ta có:
Có 3 cách chọn mặt.
Có 4 cách chọn dây.
Vậy theo qui tắc nhân ta có:3.4 = 12 cách.
Chọn đáp án C
Câu 10:
Một người có 4 cái quần, 6 cái áo, 3 chiếc cà vạt. Để chọn mỗi thứ một món thì có bao nhiều cách chọn bộ quần-áo-cà vạt khác nhau?
A. 13.
B. 72.
C. 12.
D. 30.
Đáp án:
Để chọn một bộ quần-áo-cà vạt , ta có:
Có 4 cách chọn quần.
Có 6 cách chọn áo.
Có 3 cách chọn cà vạt.
Vậy theo qui tắc nhân ta có : 4.6.3 = 72 cách.
Chọn đáp án B
CLICK NGAYvàoTẢI VỀdưới đây để download hướng dẫn 10 câu hỏi trắc nghiệm Quy tắc đếm Phần 1file word, pdf hoàn toàn miễn phí.
Một hộp có 7 viên bi trắng khác nhau, 6 viên bi xanh khác nhau, 3 viên bi đỏ khác nhau. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi từ hộp đó. Xác suất sao cho lấy được cả 3 viên bi không có bi đỏ nào.
Một hộp có 7 viên bi trắng khác nhau, 6 viên bi xanh khác nhau, 3 viên bi đỏ khác nhau. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi từ hộp đó. Xác suất sao cho lấy được cả 3 viên bi không có bi đỏ nào.
Phương pháp giải
Bước 1: Tính không gian mẫu \[\left| \Omega \right|\]
Bước 2: Gọi A là biến cố: “Lấy 3 viên bi không có màu đỏ”
Bước 3: Tính số khả năng của biến cố A là \[\left| {{\Omega _A}} \right|\].
Bước 4: Tính xác suất của A