Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình có nghiệm duy nhất
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình (x^2) - 2x - 3 - 2m = 0 có đúng một nghiệm x thuộc [ (0;4) ].Câu 44756 Vận dụng cao Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để phương trình ${x^2} - 2x - 3 - 2m = 0$ có đúng một nghiệm $x \in \left[ {0;4} \right]$. Show
Đáp án đúng: a Phương pháp giải Xét hàm \(y = {x^2} - 2x - 3\) trên \(\left[ {0;4} \right]\) và sử dụng mối quan hệ giữa số nghiệm của phương trình và số giao điểm của các đồ thị hàm số. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên không dương của tham số m để phương trình căn (2x + m) = x - 1 có nghiệm duy nhất?Câu 44730 Vận dụng cao Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên không dương của tham số $m$ để phương trình $\sqrt {2x + m} = x - 1$ có nghiệm duy nhất? Đáp án đúng: b Phương pháp giải Phương trình \(\sqrt {f\left( x \right)} = g\left( x \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}g\left( x \right) \ge 0\\f\left( x \right) = {g^2}\left( x \right)\end{array} \right.\) Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên trong để phương trình có nghiệm duy nhất?
A.
B.
C.
D.
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:
Phân tích: Điều kiện Đáp án đúng là C Chia sẻMột số câu hỏi khác cùng bài thi.
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình sau có nghiệm.
A.
1.
B.
2.
C.
3.
D.
4.
Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:
Ý tưởng.Nhìn vào phương trình ta thấy xuất hiện tích của hai căn thức là Đáp án đúng là B. Chia sẻMột số câu hỏi khác cùng bài thi.
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
Đáp án cần chọn là: DTa có: Δ=4m−12−4.2.2m−1=4m−322x2+2x2−4m−1x2+2x+2m−1=0⇔x2+2x=12 (1)x2+2x=2m−1 (2)(1)⇔x2+2x−12=0⇔x=−2+62∉−3;0x=−2−62∈−3;0Do đó (1) chỉ có 1 nghiệm thuộc−3;0Để phương trình đã cho có 3 nghiệm thuộc đoạn −3;0 thì phương trình (2) phải có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn −3;0và hai nghiệm này phải khác−2−62(2)⇔x+12=2mPhương trình (2) có hai nghiệm phân biệt khác −2−62 và thuộc đoạn−3;0⇔2m>0−2−62+12≠2m−3≤−1+2m≤0−3≤−1−2m≤0⇔m>0m≠34m≤12m≤2Không có giá trị nào của m nguyên thỏa mãn.Phương trình 4^x+1=2^x.m.cos(πx) có nghiệm duy nhất. Số giá trị của tham số m thỏa mãn
Phương trình ${{4}^{x}}+1={{2}^{x}}.m.\cos \left( \pi x \right)$ có nghiệm duy nhất. Số giá trị của tham số m thỏa mãn là A. vô số B. 1 C. 2 D. 0 Hướng dẫn giải Đáp án B. Ta có: ${{4}^{x}}+1={{2}^{x}}.m.\cos \left( \pi x \right)$ $\Leftrightarrow {{2}^{x}}+{{2}^{-x}}=m\cos \left( \pi x \right)$ Ta thấy nếu $x={{x}_{O}}$ là một nghiệm của phương trình thì $x=-{{x}_{O}}$ cũng là nghiệm của phương trình nên để phương trình có nghiệm duy nhất thì xO = 0. Với xO = 0 là nghiệm của phương trình thì m = 2. Thử lại: Với m = 2 ta được phương trình: ${{2}^{x}}+{{2}^{-x}}=m\cos \left( \pi x \right)$ (*) $VT\ge 2;VP\le 2$ nên (*)$\Rightarrow \left\{ \begin{align}& {{2}^{x}}+{{2}^{-2}}=2 \\& 2\cos \left( \pi x \right)=2 \\\end{align} \right.\Leftrightarrow x=0$thỏa mãn. Vậy m = 2 Các bài toán liên quanGọi mO là giá trị nhỏ nhất để bất phương trình 1+log2(2−x)−2log2(m−x/2+4(√(2−x)+√(2x+2)))≤−log2(x+1) có nghiệm25/08/2021 / Không có phản hồi Cho bất phương trình log7(x^2+2x+2)>log7(x^2+6x+5+m). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để bất phương trình có tập nghiệm chứa khoảng (1;3)25/08/2021 / Không có phản hồi Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình m^2(x^5−x^4)−m(x^4−x^3)+x−lnx−1≥0 thỏa mãn với ∀x>0. Tính tổng các giá trị trong tập hợp S25/08/2021 / Không có phản hồi Xét bất phương trình log^22(2x)−2(m+1)log2x−2<0. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng (√2;+∞)25/08/2021 / Không có phản hồi Tìm tập S tất cả các giá trị thực của số m để tồn tại duy nhất cặp số (x;y) thỏa mãn logx^2+y^2+2(4x+4y−6+m^2)≥1 và x^2+y^2+2x−4y+1=024/08/2021 / Không có phản hồi Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số m để bất phương trình log2(x^2+mx+m+2)≥log2(x^2+2) nghiệm đúng với ∀x∈R24/08/2021 / Không có phản hồi Các bài toán mớiTrong không gian Oxyz, cho điểm M(1;0;1) và đường thẳng d:(x−1)/1=(y−2)/2=(z−3)/3. Đường thẳng đi qua M, vuông góc với d và cắt Oz có phương trình là07/02/2022 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1;-1;3) và hai đường thẳng d1:(x−4)/1=(y+2)/4=(z−1)/−2, d2:(x−2)/1=(y+1)/−1=(z−1)/1. Phương trình đường thẳng qua A, vuông góc với d1 và cắt d2 là07/02/2022 Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1:x=1+3t;y=−2+t;z=2, d2:(x−1)/2=(y+2)/−1=z/2 và mặt phẳng (P):2x+2y−3z=0. Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua giao điểm của d1 và (P), đồng thời vuông góc với d207/02/2022 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng Δ:x/1=(y+1)/2=(z−1)/1 và mặt phẳng (P):x−2y−z+3=0. Đường thẳng nằm trong (P) đồng thời cắt và vuông góc với Δ có phương trình là07/02/2022 Trong không gian Oxyz, cho điểm M(−1;1;3) và hai đường thẳng Δ:(x−1)/3=(y+3)/2=(z−1)/1, Δ′:(x+1)/1=y/3=z/−2. Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua M và vuông góc với Δ và Δ′07/02/2022 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:(x+1)/2=y/−1=(z+2)/2 và mặt phẳng (P):x+y−z+1=0. Đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P) đồng thời cắt và vuông góc với d có phương trình là07/02/2022 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;2;1), B(−8/3;4/3;8/3). Đường thẳng qua tâm đường tròn nội tiếp tam giác OAB và vuông góc với mặt phẳng (OAB) có phương trình là07/02/2022 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;0;2) và đường thẳng d có phương trình: (x−1)/1=y/1=(z+1)/2. Viết phương trình đường thẳng Δ đi qua A, vuông góc và cắt d07/02/2022 Trong không gian Oxyz, cho A(0;0;2), B(2;1;0), C(1;2;-1) và D(2;0;-2). Đường thẳng đi qua A và vuông góc với (BCD) có phương trình là07/02/2022 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;1;3) và đường thẳng d:(x+1)/1=(y−1)/−2=(z−2)/2. Đường thẳng đi qua A, vuông góc với d và cắt trục Oy có phương trình là07/02/2022 Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(2;-1;0), B(1;2;1), C(3;-2;0), D(1;1;-3). Đường thẳng đi qua D và vuông góc với mặt phẳng (ABC) có phương trình là07/02/2022 Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(1;2;0), B(2;0;0), C(2;-1;3), D(1;1;3). Đường thẳng đi qua C và vuông góc với mặt phẳng (ABD) có phương trình là07/02/2022 Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1:(x−3)/−1=(y−3)/−2=(z+2)/1; d2:(x−5)/−3=(y+1)/2=(z−2)/1 và mặt phẳng (P): x+2y+3z−5=0. Đường thẳng vuông góc với (P), cắt d1 và d2 có phương trình là07/02/2022 Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(1;0;2), B(1;2;1), C(3;2;0) và D(1;1;3). Đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (BCD) có phương trình là07/02/2022 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;3) và đường thẳng d:(x−3)/2=(y−1)/1=(z+7)/−2. Đường thẳng đi qua A, vuông góc với d và cắt trục Ox có phương trình là07/02/2022 Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=x^3(x^2+1)^2019 là06/02/2022 Cho F(x) là nguyên hàm của hàm số f(x)=1/(e^x+1) và F(0)=−ln2e. Tập nghiệm S của phương trình F(x)+ln(e^x+1)=2 là06/02/2022 Biết rằng F(x) là một nguyên hàm trên R của hàm số f(x)=2017x/(x^2+1)^2018 thỏa mãn F(1) = 0. Tìm giá trị nhỏ nhất m của F(x)06/02/2022 Biết ∫(x−1)^2017/(x+1)^2019dx=1/a.((x−1)/(x+1))^b+C, x≠−1 với a,b∈N∗. Mệnh đề nào sau đây đúng06/02/2022 Tìm hàm số F(x) biết F(x)=∫x^3/(x^4+1)dx và F(0) = 106/02/2022 Tìm tất cả các họ nguyên hàm của hàm số f(x)=1/(x^9+3x^5)06/02/2022 Nguyên hàm của f(x)=sin2x.e^sin^2x là06/02/2022 Tìm họ nguyên hàm của hàm số f(x)=x^2.e^(x^3+1)06/02/2022 Cho ∫f(x)dx=4x^3+2x+C0. Tính I=∫xf(x^2)dx06/02/2022 Cho ∫f(4x)dx=x^2+3x+c. Mệnh đề nào dưới đây đúng06/02/2022 Biết ∫f(2x)dx=sin2x+lnx+C. Tìm nguyên hàm ∫f(x)dx06/02/2022 Biết F(x)=e^x+2x^2 là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên R. Khi đó ∫f(2x)dx bằng06/02/2022 Biết F(x)=e^x−x^2 là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên R. Khi đó ∫f(2x)dx bằng06/02/2022 Biết F(x)=e^x−2x^2 là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên R. Khi đó ∫f(2x)dx bằng06/02/2022 Biết F(x)=e^x+x^2 là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên R. Khi đó ∫f(2x)dx bằng06/02/2022 Thông Tin Hỗ Trợ Thêm!Tìm điều kiện của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất cực hay
Trang trước
Trang sau
Quảng cáo
Phương pháp: Bước 1: Tìm điều kiện của m để hệ có nghiệm duy nhất sau đó giải hệ phương trình tìm nghiệm (x;y) theo tham số m. Bước 2: Thế x và y vừa tìm được vào biểu thức điều kiện, sau đó giải tìm m. Bước 3: Kết luận. Ví dụ 1: Cho hệ phương trình Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x;y) thỏa mãn x2 + y2 = 5. Hướng dẫn: Vì Vậy m = 1 hoặc m = –2 thì phương trình có nghiệm thỏa mãn đề bài. Ví dụ 2: Cho hệ phương trình Tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất Hướng dẫn: Hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất (x;y) = (a;2). Ví dụ 3: Cho hệ phương trình: Quảng cáo
Tìm m đề hệ phương trình có nghiệm duy nhất sao cho 2x – 3y = 1. Hướng dẫn: Sử dụng hệ sau trả lời câu 1, câu 2, câu 3. Cho hệ phương trình sau (I): Câu 1: Với giá trị nào của m thì hệ có nghiệm duy nhất thỏa mãn x = y + 1. A. m = 0 B. m = 1 C. m = 0 hoặc m = –1 D. m = 0 hoặc m = 1 Câu 2: Với giá trị nào của m thì hệ có nghiệm duy nhất thỏa mãn x < 0, y > 0. Quảng cáo
A. m > 0 B. m < 0 C. m < 1 D. m > 1 Câu 3: Với giá trị nào của m thì hệ có nghiệm duy nhất thỏa mãn x < 1. A. m > 0 B. với mọi m khác 0 C. không có giá trị của m D. m < 1 Sử dụng hệ sau trả lời câu 4, câu 5. Cho hệ phương trình: Câu 4: Với giá trị nào của m để hệ có nghiệm duy nhất sao cho x – 1 > 0. Khẳng định nào sau đây là đúng ? A. với mọi m thì hệ có nghiệm duy nhất. B. với m > 2 thì hệ có nghiệm thỏa mãn x – 1 > 0. C. với m > –2 thì hệ có nghiệm thỏa mãn x – 1 > 0. D. Cả A, B, C đều sai. Câu 5: Với giá trị nào của m để hệ có nghiệm duy nhất sao cho A. với m = 0 hoặc m = 1 thì hệ thỏa mãn điều kiện bài toán. B. với m = 0 thì hệ thỏa mãn điều kiện bài toán. C. với m = 1 thì hệ thỏa mãn điều kiện bài toán. D. Cả A, B, C đều đúng. Sử dụng hệ sau trả lời câu 6. Cho hệ phương trình: Câu 6: Với giá trị nào của m để hệ có nghiệm duy nhất sao cho 3x – y = 5. A. m = 2, B. m = – 2 C. m = 0,5 D. m = - 0,5 Câu 7: Cho hệ phương trình: Với giá trị nào của m để hệ có nghiệm duy nhất sao cho x2 – 2y2 = –2. A. m = 0 B. m = 2 C. m = 0 hoặc m = –2 D. m = 0 hoặc m = 2 Câu 8: Cho hệ phương trình: A. m = 1 B. m = 2 C. m = –1 D. m = 3 Câu 9: Cho hệ phương trình: A. m = 1 B. m = –2 hoặc m = 0 C. m = -2 và m = 1 D. m = 3 Câu 10: Tìm số nguyên m để hệ phương trình: A. m ∈ Z B. m ∈ {-3;-2;-1;0} C. vô số. D. không có Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 9 chọn lọc, có đáp án chi tiết hay khác:
Giới thiệu kênh Youtube Tôi
Trang trước
Trang sau
|
