Công thức tính độ dài đoạn thẳng lớp 3
Công thức. Trong mặt phẳng toạ độ \(Oxy\), cho hai điểm \(A(x_A;y_A)\) và \(B(x_B;y_B).\) Độ dài đoạn thẳng \(AB\) là Show
\[AB=\sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2}\] Ví dụ 1. Trong mặt phẳng Giải. Ví dụ 2. Cho đường thẳng \(y=2x+3\) cắt parabol \(y=x^2\) tại hai điểm \(A, B\). Tính độ dài đoạn thẳng \(AB\). Giải. Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng và parabol đã cho là \(x^2=2x+3.\) Phương trình này có hai nghiệm \(x=1; x=3\). Thế 2 giá trị \(x\) vừa tìm được vào phương trình đường thẳng (hoặc parabol) ta được tương ứng \(y=1; y=9.\) Vậy ta có 2 giao điểm là \(A(-1;1)\) và \(B(3;9)\). Độ dài đoạn thẳng \(AB\) là \[AB=\sqrt{(3+1)^2+(9-1)^2}=4\sqrt{5}.\] Ví dụ 3. Cho đường thẳng \(y=-2x+2\) cắt parabol \(y=x^2\) tại hai điểm \(A, B\). Tính độ dài đoạn thẳng \(AB\). Giải. Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng và parabol đã cho là \(x^2=-2x+2 \Leftrightarrow x^2+2x-2=0.\) Phương trình này có hai nghiệm phân biệt \(x_1; x_2\) nhưng số không đẹp. Bằng cách áp dụng định lý Vi-ét về nghiệm của phương trình bậc 2, ta có thể tính được độ dài đoạn thẳng \(AB\) một cách gọn gàng mà không cần viết các nghiệm phức tạp ấy ra. Giả sử \(A(x_1;y_1), B(x_2;y_2)\), trong đó \(y_1=-2x_1+2\) và \(y_2=-2x_2+2.\) Ta có \(y_2-y_1=-2(x_2-x_1)\), \[AB^2=(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2=(x_2-x_1)^2+[(-2)(x_2-x_1)]^2=(1+4)(x_2-x_1)^2\] Ta có \((x_2-x_1)^2=(x_1+x_2)^2-4x_1x_2.\) Theo định lý Vi-ét ta có \(x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=-2\); Suy ra \(AB^2=5\cdot 12=60.\) Vậy \(AB=\sqrt{60}=2\sqrt{15}.\) Tổng quát. Cho \(A, B\) là hai điểm trên đường thẳng \(d: y=kx+m\), trong đó hoành độ của \(A, B\) lần lượt là \(x_1;x_2\) thì ta có công thức tính độ dài \(AB\): \[AB=\sqrt{\left(1+k^2\right)(x_2-x_1)^2}.\]
Duới đây là các thông tin và kiến thức về chủ đề công thức tính độ dài hay nhất do chính tay đội ngũ interconex.edu.vn biên soạn và tổng hợp cùng với các chủ đề liên quan khác như: Tính độ dài AB, Công thức tính độ dài vecto AB, Công thức tính độ dài đoạn thẳng lớp 12, Tính độ dài đoạn thẳng AB biết tọa độ 2 điểm, Tính độ dài đoạn thẳng AB lớp 10, Công thức tính độ dài đoạn thẳng lớp 10, Cộng thức tính độ dài đoạn thẳng lớp 2, Công thức tính độ dài đoạn thẳng trong không gian. Hình ảnh cho từ khóa: công thức tính độ dài Các bài viết hay phổ biến nhất về công thức tính độ dài 1. Công thức tính độ dài đoạn thẳng chính xác 100% [Bài tập có …
2. Công thức tính độ dài đoạn thẳng … – caodangytehadong.edu.vn
3. Cách để Dùng công thức tính khoảng cách tìm độ dài đoạn …
4. Cách tính độ dài vecto, khoảng cách giữa hai … – VietJack.com
5. Cách tính độ dài cung tròn cực hay, chi tiết – Toán lớp 10
6. Công thức tính: Độ dài Đường tròn, Cung tròn – Ibaitap
7. Cách tính độ dài vecto, khoảng cách giữa hai điểm trong hệ …
8. Công thức tính độ dài đường trung tuyến và bài tập minh họa
9. Tìm hiểu cách tính độ dài Vectơ, khoảng cách giữa hai điểm …
10. Công thức tính độ dài vectơ và bài tập có lời giải dễ hiểu
11. Công thức tính đường cao trong tam giác thường, cân, đều …
12. Độ dài cung lượng giác – VnHocTap.com
13. Tính độ dài đoạn thẳng khi biết tọa độ 2 điểm
14. Công thức tính độ dài vectơ, tính khoảng cách giữa 2 điểm và …
Các video hướng dẫn về công thức tính độ dài |