Đề bài - bài 2.74 trang 107 sbt hình học 10
|
Đáp án D: \({\sin ^6}x + {\cos ^6}x\) \( = {\left( {{{\sin }^2}x + {{\cos }^2}x} \right)^3}\) \( - 3{\sin ^2}x{\cos ^2}x\left( {{{\sin }^2}x + {{\cos }^2}x} \right)\) Đề bài Trong các khẳng định sau, tìm khẳng định sai: A. \({\left( {\sin x + \cos x} \right)^2} = 1 + 2\sin x\cos x\) B. \({\left( {\sin x - \cos x} \right)^2} = 1 - 2\sin x\cos x\) C. \({\sin ^4}x + {\cos ^4}x = 1 - 2{\sin ^2}x{\cos ^2}x\) D. \({\sin ^6}x + {\cos ^6}x = 1 - {\sin ^2}x{\cos ^2}x\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Xét tính đúng sai của từng đáp án, sử dụng hệ thức \({\sin ^2}x + {\cos ^2}x = 1\). Lời giải chi tiết Đáp án A: \({\left( {\sin x + \cos x} \right)^2}\)\( = {\sin ^2}x + 2\sin x\cos x + {\cos ^2}x\) \( = 1 + 2\sin x\cos x\). A đúng. Đáp án B: \({\left( {\sin x - \cos x} \right)^2}\)\( = {\sin ^2}x - 2\sin x\cos x + {\cos ^2}x\) \( = 1 - 2\sin x\cos x\). B đúng. Đáp án C: \({\sin ^4}x + {\cos ^4}x\) \( = {\left( {{{\sin }^2}x + {{\cos }^2}x} \right)^2} - 2{\sin ^2}x{\cos ^2}x\) \( = 1 - 2{\sin ^2}x{\cos ^2}x\). C đúng. Đáp án D: \({\sin ^6}x + {\cos ^6}x\) \( = {\left( {{{\sin }^2}x + {{\cos }^2}x} \right)^3}\) \( - 3{\sin ^2}x{\cos ^2}x\left( {{{\sin }^2}x + {{\cos }^2}x} \right)\) \( = 1 - 3{\sin ^2}x{\cos ^2}x\). D sai. Chọn D. Loigiahay.com |
