Giải bài tập 5.1 sách bài tập toán 11
Để tính giới hạn của dãy số dạng phân thức, ta chia cả tử thức và mẫu thức cho lũy thừa cao nhất của n, rồi áp dụng các quy tắc tính giới hạn. Lời giải chi tiết
Số cách chọn là \(C_{10}^2\). Kí hiệu \({A_k}\) là biến cố: “Trong hai ngườiđã chọn, có đúng k nữ”, k = 0, 1, 2
Ta có: \(P\left( {{A_2}} \right) = {{n\left( {{A_2}} \right)} \over {n\left( \Omega \right)}} = {{C_3^2} \over {C_{10}^2}} = {3 \over {45}} = {1 \over {15}};\)
Bài 5.2 trang 75 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Một hộp chứa 10 quả cầu đỏ được đánh số từ 1 đến 10, 20 quả cầu xanh được đánh số từ 1 đến 20. Lấy ngẫu nhiên một quả. Tìm xác suất sao cho quả được chọn:
Giải : Rõ ràng trong hộp có 30 quả với 15 quả ghi số chẵn, 10 quả màu đỏ, 5 quả màu đỏ ghi số chẵn, 25 quả màu xanh hoặc ghi số lẻ. Vậy theo định nghĩa
Trong đó A, B, C, D là các biến cố tương ứng với các câu a), b), c) ,d). Bài 5.3 trang 76 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Có 5 bạn nam và 5 bạn nữ xếp ngồi ngẫu nhiên quanh bàn tròn.Tính xác suất sao cho nam, nữ ngồi xen kẽ nhau. VnDoc xin giới thiệu tới bạn đọc tài liệu Giải SBT Toán 11 bài 5: Xác suất của biến cố, chắc chắn nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh rèn luyện giải bài tập Toán nhanh và chính xác hơn. Giải SBT Toán 11 bài 5Bài 5.1 trang 75 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Một tổ có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên hai người. Tìm xác suất sao cho trong hai người đó:
Giải: Số cách chọn là C210. Kí hiệu Ak là biến cố: “Trong hai người đã chọn, có đúng k nữ”, k = 0, 1, 2
Ta có: P(A2)=n(A2)/n(Ω)=C23/C210=3/45=1/15
Bài 5.2 trang 75 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Một hộp chứa 10 quả cầu đỏ được đánh số từ 1 đến 10, 20 quả cầu xanh được đánh số từ 1 đến 20. Lấy ngẫu nhiên một quả. Tìm xác suất sao cho quả được chọn:
Giải: Rõ ràng trong hộp có 30 quả với 15 quả ghi số chẵn, 10 quả màu đỏ, 5 quả màu đỏ ghi số chẵn, 25 quả màu xanh hoặc ghi số lẻ. Vậy theo định nghĩa
Trong đó A, B, C, D là các biến cố tương ứng với các câu a), b), c) ,d). Bài 5.3 trang 76 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Có 5 bạn nam và 5 bạn nữ xếp ngồi ngẫu nhiên quanh bàn tròn. Tính xác suất sao cho nam, nữ ngồi xen kẽ nhau. Giải: Số cách xếp quanh bàn tròn là n(Ω)=9! Kí hiệu A là biến cố: “Nam nữ ngồi xen kẽ nhau”. Ta có n(A)=4!5! và P(A)=4!5!/9!≈0,008 Bài 5.4 trang 76 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Kết quả (b,c)của việc gieo con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần, trong đó b là số chấm xuất hiện trong lần gieo đầu, c là số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ hai, được thay vào phương trình bậc hai x2+bx+c=0 Tính xác suất để
Giải: Không gian mẫu Ω={(b,c):1≤b,c≤6}. Kí hiệu A, B, C là các biến cố cần tìm xác suất ứng với các câu a), b), c). Ta có Δ=b2−4c a) A={(b,c)∈Ω|b2−4c<0} \={(1,1),(1,2),...,(1,6),(2,2),...,(2,6);(3,3),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6)}. n(A)=6+5+4+2=17,P(A)=17/36 b) B={(b,c)∈Ω|b2−4c=0} \={(2,1),(4,4)} Từ đó P(B)=2/36=1/18 c) C=A¯. Vậy P(C)=1−17/36=19/36 Bài 5.5 trang 76 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Một hộp chứa 10 quả cầu được đánh số từ 1 đến 10, đồng thời các quả từ 1 đến 6 được sơn màu đỏ. Lấy ngẫu nhiễn một quả. Kí hiệu A là biến cố: “Quả lấy ra màu đỏ”, B là biến cố: “Quả lấy ra ghi số chẵn”. Hỏi A và B có độc lập không? Giải: Kí hiệu A là biến cố: “Quả lấy ra màu đỏ”; B là biến cố: “Quả lấy ra ghi số chẵn”. Không gian mẫu Ω={1,2,...,10}; A={1,2,3,4,5,6} Từ đó: P(A)=6/10=3/5 Tiếp theo, B={2,4,6,8,10} và A∩B={2,4,6} Do đó: P(B)=5/10=1/2,P(AB)=3/10 Ta thấy P(AB)=3/10=3/5.1/2=P(A)P(B). Vậy A và B độc lập. Bài 5.6 trang 76 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Một con súc sắc cân đối và đồng chất được gieo hai lần. Tính xác suất sao cho
Giải: Rõ ràng: Ω={(i,j):1≤i,j≤6} Kí hiệu A1: "Lần đầu xuất hiện mặt 1 chấm"; B1:“Lần thứ hai xuất hiện mặt 1 chấm”;
P(D)=P(A1)+P(B1)−P(A1B1)=1/6+1/6−1/6.1/6=11/36. Bài 5.7 trang 76 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Trong kì kiểm tra chất lượng ở hai khối lớp, mỗi khối có 25% học sinh trượt Toán, 15% trượt Lí và 10% trượt Hoá. Từ mỗi khối chọn ngẫu nhiên một học sinh. Tính xác suất sao cho
Giải: Kí hiệu A1,A2,A3 lần lượt là các biến cố: Học sinh được chọn từ khối I trượt Toán, Lí, Hoá: B1,B2,B3 lần lượt là các biến cố: Học sinh được chọn từ khối II trượt Toán, Lí, Hoá. Rõ ràng với mọi (i,j), các biến cố Ai và Bi độc lập.
P((A1∪A2∪A2)∩(B1∪B2∪B3)) \=P(A1∪A2∪A2).P(B1∪B2∪B3) \=1/2.1/2=1/4
Cần tính P(A¯∩B¯) Do A¯ và B¯ độc lập, ta có P(A¯∩B¯)=P(A¯)P(B¯) [1−P(A)]2=(1/2)2=1/4
Ta có P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(AB)=1/2+1/2−1/4=3/4. Bài 5.8 trang 76 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Cho A và B là hai biến cố độc lập với P(A)=0,6;P(B=0,3). Tính
Giải: a) P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(AB) \=P(A)+P(B)−P(A)P(B) \=0,6+0,3−0,18=0,72 P(A¯∪B¯)=1−P(AB)=1−0,18=0,82 Bài 5.9 trang 76 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Từ một cỗ bài tú lơ khơ gồm 52 con, lấy ngẫu nhiên lần lượt có hoàn lại từng con cho đến khi lần đầu tiên lấy được con át thì dừng. Tính xác suất sao cho
Giải: Kí hiệu Ak: Lần thứ k lấy được con át, k≥1. Rõ ràng A1,A2 độc lập.
Ta có: P(A¯1∩A2)=P(A¯1)P(A2)=48/52.4/52
P(A1)+P(A¯1∩A2)=4/52+48/52.4/52≈0.15 ------- Trên đây VnDoc.com đã giới thiệu tới bạn đọc tài liệu: Giải SBT Toán 11 bài 5: Xác suất của biến cố. Để có kết quả cao hơn trong học tập, VnDoc xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu Sinh học lớp 11, Vật lý lớp 11, Hóa học lớp 11, Giải bài tập Toán 11 mà VnDoc tổng hợp và đăng tải. |