Giải bài tập lớp 10 bài 2

Xem toàn bộ tài liệu Lớp 10: tại đây

Xem thêm các sách tham khảo liên quan:

• Giải Sách Bài Tập Toán Lớp 10
• Sách Giáo Viên Đại Số Lớp 10
• Sách giáo khoa đại số 10
• Sách giáo khoa hình học 10
• Sách Giáo Viên Hình Học Lớp 10
• Sách giáo khoa đại số 10 nâng cao
• Sách Giáo Viên Đại Số Lớp 10 Nâng Cao
• Giải Toán Lớp 10 Nâng Cao
• Sách giáo khoa hình học 10 nâng cao
• Sách Giáo Viên Hình Học Lớp 10 Nâng Cao
• Sách Bài Tập Đại Số Lớp 10
• Sách Bài Tập Hình Học Lớp 10
• Sách Bài Tập Đại Số Lớp 10 Nâng Cao
• Sách Bài Tập Hình Học Lớp 10 Nâng Cao

Sách giải toán 10 Bài 2: Tập hợp giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 10 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số Bài 2 trang 10: Nêu ví dụ về tập hợp.

Dùng kí hiệu ∈ và ∉ để viết các mệnh đề sau.

a]3 là một số nguyên;

b]√2 không phải là số hữu tỉ

Lời giải

Ví dụ về tập hợp: Toàn bộ học sinh lớp 10A

a] 3 ∈ Z

b] √2 ∉ Q

Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số Bài 2 trang 10: Liệt kê các phần tử của tập hợp các ước nguyên dương của 30

Lời giải

A = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}

Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số Bài 2 trang 11: Tập hợp B các nghiệm của phương trình 2x2 – 5x + 3 = 0 được viết là B = { x ∈ R | 2x2 – 5x + 3 = 0}

Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp B.

Lời giải

B = {3/2;1}

Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số Bài 2 trang 11: Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp: A = { x ∈ R | x2 + x + 1 = 0}

Lời giải

Do phương trình x2 + x + 1 = 0 vô nghiệm nên tập hợp A không có phần tử nào

Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số Bài 2 trang 11: Biểu đồ minh họa trong hình nói gì về quan hệ giữa tập hợp các số nguyên Z và tập hợp các số hữu tỉ Q ? Có thể nói mỗi số nguyên là một số hữu tỉ hay không ?

Lời giải

Tập hợp các số nguyên Z nằm trong tập hợp các số hữu tỉ Q

Có thể nói mỗi số nguyên là một số hữu tỉ

Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số Bài 2 trang 12: Xét hai trường hợp

A = { n ∈ N | n là bội của 4 và 6}

B = { n ∈ N | n là bội của 12}

Kiểm tra các kết luận sau

a]A ⊂ B b]B ⊂ A

Lời giải

Kết luận A đúng

Kết luận B đúng

Bài 1 [trang 13 SGK Đại số 10]: a] Cho A = {x ϵ N | x < 20 và x chia hết cho 3}.

Hãy liệt kê các phần tử của A.

b] Cho B = {2, 6, 12, 20, 30}.

Hãy xách định B bằng cách chỉ ra một tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó.

c] Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp các học sinh lớp em cao trên 1m60.

Lời giải:

a] Tập hợp A là tập các số tự nhiên chia hết cho 3 và nhỏ hơn 20.

Vậy A = {0, 3, 6, 9, 12, 15, 18}

b] Nhận thấy: 2 = 1.2 ; 6 = 2.3 ; 12 = 3.4 ; 20 = 4.5 ; 30 = 5.6

Vậy B = {x = n[n + 1] | n ∈ N* và n ≤ 5}

c] Ví dụ: C = {Nam, Hoa, Anh, Linh}.

Bài 2 [trang 13 SGK Đại số 10]: Trong hai tập hợp A, B dưới đây, tập hợp nào là tập hợp con của tập còn lại? Hai tập hợp A và B có bằng nhau không?

a] A là tập hợp các hình vuông;

B là tập hợp các hình thoi.

b] A = {n ∈ N | n là một ước chung của 24 và 30}.

B = { n ∈ N | n là một ước của 6}.

Lời giải:

a] Vì mỗi hình vuông đều là một hình thoi nên A ⊂ B.

Có những hình thoi không phải là hình vuông nên B ⊄ A.

Vậy A ≠ B.

b] A = {n ∈ N | n là một ước chung của 24 và 30} = {1; 2; 3; 6}.

B = {n ∈ N | n là một ước của 6} = {1; 2; 3; 6}.

Ta thấy A ⊂ B và B ⊂ A nên A = B.

Bài 3 [trang 13 SGK Đại số 10]: Tìm tất cả các tập con của tập hợp sau:

a] A = {a; b}

b] B = {0; 1; 2}

Lời giải:

a] A = {a; b} có các tập con: ∅; {a}; {b}; {a; b}

b] B = {0; 1; 2} có các tập con: ∅; {0}; {1} ; {2} ; {0, 1} ; {0, 2} ; {1, 2} ; {0; 1; 2}.

Ở lớp 6 chúng ta đã được biết về tập hợp. Để tìm hiểu kĩ hơn về tập hợp, Tech12h xin chia sẻ với các bạn bài 2: Tập hợp. Với lý thuyết và các bài tập có lời giải chi tiết, hi vọng rằng đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các bạn học tập tốt hơn.

NỘI DUNG TRẮC NGHIỆM

Nội dung bài học gồm 2 phần:

• Lý thuyết cần biết
• Hướng dẫn giải bài tập SGK

A. Lý thuyết cần biết

1. Tập hợp

Tập hợp là một khái niệm cơ bản của toán học, không định nghĩa.

Ta xác định một tập hợp bằng hai cách: 

• Liệt kê các phần tử của nó.
• Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó.

Tập hợp rỗng là tập hợp không chứa phần tử nào. Kí hiệu là Ø.

2. Tập hợp con

Nếu mọi phần tử của tập hợp $A$đều là phần tử của tập hợp $B$thì ta nói $A$là một tập hợp con của $B$.

Kí hiệu \[A\subset B\].

$A \subset B \Leftrightarrow \forall  x: x \in a \Rightarrow  x \in B$.

Tính chất

• $A \subset A $với mọi tập hợp $A$.
• Nếu $A \subset B, B \subset C$thì $A \subset C$.
• Ø \[ \subset A\]với mọi tập hợp $A$.

3. Tập hợp bằng nhau

Khi $A \subset B, B \subset A$thì ta nói tập hợp $A$bằng tập hợp $B$. Kí hiệu $A=B$.

Câu 1: trang 13 sgk toán Đại số lớp 10

a] Cho \[A = \left\{x ∈\mathbb N| x < 20\text{ và } x \text { chia hết cho } 3\right\}\]
Hãy liệt kê các phân tử của tập hợp \[A\].

b] Cho tập hợp \[B = \left\{2, 6, 12, 20, 30\right\}\].

Hãy xác định \[B\] bằng cách chỉ ra một tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó.

c] Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp các học sinh lớp em cao dưới \[1m60\]

Câu 2: trang 13 sgk toán Đại số 10

Trong hai tập hợp \[A\] và \[B\] dưới đây, tập hợp nào là con của tập hợp còn lại ? Hai tập hợp \[A\] và \[B\] có bằng nhau không ?

a] \[A\] là tập hợp các hình vuông

    \[B\] là tập hợp các hình thoi.

b] \[A =\left\{n ∈\mathbb N |n \text { là một ước chung của } 24 \text { và } 30\right\}\]

    \[B = \left\{ n ∈ \mathbb N| n \text { là một ước của } 6\right\}\].

Câu 3: trang 13 sgk toán Đại số 10

Tìm tất cả các tập con của tập hợp sau

a] \[A = \left\{a, b\right\}\];

b] \[B = \left\{0, 1, 2\right\}\].

=> Trắc nghiệm Đại số 10 bài 2: Tập hợp [P2]

• Lý thuyết về tập hợp.

  Tập hợp là một khái niệm cơ bản [không định nghĩa] của toán học.

  Xem chi tiết

• Câu hỏi 1 trang 10 SGK Đại số 10

  Nêu ví dụ về tập hợp...

  Xem lời giải

Quảng cáo

• Câu hỏi 2 trang 10 SGK Đại số 10

  Giải câu hỏi 2 trang 10 SGK Đại số 10. Liệt kê các phần tử của tập hợp các ước nguyên dương của 30...

  Xem lời giải

• Câu hỏi 3 trang 11 SGK Đại số 10

  Giải câu hỏi 3 trang 11 SGK Đại số 10. Tập hợp B các nghiệm của phương trình...

  Xem lời giải

• Câu hỏi 4 trang 11 SGK Đại số 10

  Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp: A...

  Xem lời giải

• Câu hỏi 5 trang 11 SGK Đại số 10

  Giải câu hỏi 5 trang 11 SGK Đại số 10. Biểu đồ minh họa trong hình nói gì về quan hệ giữa tập hợp các số nguyên Z và tập hợp các số hữu tỉ Q ? ...

  Xem lời giải

• Câu hỏi 6 trang 12 SGK Đại số 10

  Giải câu hỏi 6 trang 12 SGK Đại số 10. Xét hai trường hợp...

  Xem lời giải

• Bài 1 trang 13 sgk đại số 10

  Giải bài 1 trang 13 SGK Đại số 10. Hãy xác định B bằng cách chỉ ra một tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó.

  Xem lời giải

• Bài 2 trang 13 sgk đại số 10

  Trong hai tập hợp A và B dưới đây, tập hợp nào là con của tập hợp còn lại ? Hai tập hợp A và B có bằng nhau không ?

  Xem lời giải

• Bài 3 trang 13 sgk đại số 10

  Giải bài 3 trang 13 SGK Đại số 10. Tìm tất cả các tập con của tập hợp sau

  Xem lời giải

Quảng cáo