Nghiệm của phương trình 2 cos bình x 5 x - 3 = 0
|
Nghiệm của phương trình \(2\cos x - \sqrt 3 = 0\) là: Show
A. \(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\) B. \(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \\x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\) C. \(x = \pm \frac{\pi }{3} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\) D. \(x = \pm \frac{\pi }{6} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
Chọn BĐặt cos5x=t, phương trình trở thành:2t2+3t−5=0⇔t=1t=−52Với t=1 thì cos5x=1⇔5x=k2π⇔x=k2π5Với t=−52 thì cosx=−52 (vô lí vì −1≤cosx≤1)Mà x∈0;π nên các giá trị thỏa mãn là 2π5;4π5.CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Hàm số y=tan2x1-tanx có tập xác định là: Xem đáp án » 18/06/2021 1,416
Tập nghiệm của phương trình sin15x + cos14x = 1 là: Xem đáp án » 18/06/2021 1,018
Tập nghiệm của phương trình sin(πx) = cos(π/3+πx) là Xem đáp án » 18/06/2021 783
Tập xác định của hàm số y = sinx là: Xem đáp án » 18/06/2021 623
Nghiệm của phương trình sin2x + sinxcosx = 1 là: Xem đáp án » 18/06/2021 464
Trong các phương trình sau phương trình nào vô nghiệm? Xem đáp án » 18/06/2021 439
Tập nghiệm của phương trình sinxcos2x = 1 là: Xem đáp án » 18/06/2021 396
Tập nghiệm của phương trình 2sin2x – sin2x = 0 là: Xem đáp án » 18/06/2021 326
Tập nghiệm của phương trình sin3x +1 = 0 là: Xem đáp án » 18/06/2021 309
Giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số y=2sinx+cosx+1sinx-2cosx+3 lần lượt là: Xem đáp án » 18/06/2021 300
Hình bên là một phần của đồ thị hàm số nào sau đây?  Xem đáp án » 18/06/2021 248
Giá trị lớn nhất của hàm số y = 3 -2(sinx + cosx) là: Xem đáp án » 18/06/2021 219
Giá trị x∈(0,π) thoả mãn điều kiện cos2x +sinx – 1 = 0 là: Xem đáp án » 18/06/2021 193
Tập nghiệm của phương trình tanx + cotx -2 = 0 là: Xem đáp án » 18/06/2021 189
Trong các hàm số sau, hàm nào là hàm số lẻ? Xem đáp án » 18/06/2021 166
Page 2
Đáp án đúng: AGiải thích2sin2x−sin2x=0⇔1−cos2x−sin2x=0⇔cos2x+sin2x=1⇔12cos2x+12sin2x=12⇔cosπ4−2x=cosπ4⇔π4−2x=π4+k2ππ4−2x=−π4+k2π⇔x=−kπx=π4−kπ⇔x=lπx=π4+lπCÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Hàm số y=tan2x1-tanx có tập xác định là: Xem đáp án » 18/06/2021 1,416
Tập nghiệm của phương trình sin15x + cos14x = 1 là: Xem đáp án » 18/06/2021 1,018
Tập nghiệm của phương trình 2cos25x + 3cos5x – 5 = 0 thuộc khoảng (0;π) là: Xem đáp án » 18/06/2021 971
Tập nghiệm của phương trình sin(πx) = cos(π/3+πx) là Xem đáp án » 18/06/2021 783
Tập xác định của hàm số y = sinx là: Xem đáp án » 18/06/2021 623
Nghiệm của phương trình sin2x + sinxcosx = 1 là: Xem đáp án » 18/06/2021 464
Trong các phương trình sau phương trình nào vô nghiệm? Xem đáp án » 18/06/2021 439
Tập nghiệm của phương trình sinxcos2x = 1 là: Xem đáp án » 18/06/2021 396
Tập nghiệm của phương trình sin3x +1 = 0 là: Xem đáp án » 18/06/2021 309
Giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số y=2sinx+cosx+1sinx-2cosx+3 lần lượt là: Xem đáp án » 18/06/2021 300
Hình bên là một phần của đồ thị hàm số nào sau đây? Xem đáp án » 18/06/2021 248
Giá trị lớn nhất của hàm số y = 3 -2(sinx + cosx) là: Xem đáp án » 18/06/2021 219
Giá trị x∈(0,π) thoả mãn điều kiện cos2x +sinx – 1 = 0 là: Xem đáp án » 18/06/2021 193
Tập nghiệm của phương trình tanx + cotx -2 = 0 là: Xem đáp án » 18/06/2021 189
Trong các hàm số sau, hàm nào là hàm số lẻ? Xem đáp án » 18/06/2021 166
Page 3
Đáp án đúng là B. Giải thích sin2x+sinxcosx=1⇔1−sin2x−sinxcosx=0⇔cos2x−sinxcosx=0⇔cosxcosx−sinx=0⇔cosx=0⇒x = π2 + kπcosx=sinx,(*) Giải (*) *⇔cosx=cosπ2−x⇔x=π2−x+k2πx=−π2+x+k2π ⇔x=π4+kπCÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Hàm số y=tan2x1-tanx có tập xác định là: Xem đáp án » 18/06/2021 1,416
Tập nghiệm của phương trình sin15x + cos14x = 1 là: Xem đáp án » 18/06/2021 1,018
Tập nghiệm của phương trình 2cos25x + 3cos5x – 5 = 0 thuộc khoảng (0;π) là: Xem đáp án » 18/06/2021 971
Tập nghiệm của phương trình sin(πx) = cos(π/3+πx) là Xem đáp án » 18/06/2021 783
Tập xác định của hàm số y = sinx là: Xem đáp án » 18/06/2021 623
Trong các phương trình sau phương trình nào vô nghiệm? Xem đáp án » 18/06/2021 439
Tập nghiệm của phương trình sinxcos2x = 1 là: Xem đáp án » 18/06/2021 396
Tập nghiệm của phương trình 2sin2x – sin2x = 0 là: Xem đáp án » 18/06/2021 327
Tập nghiệm của phương trình sin3x +1 = 0 là: Xem đáp án » 18/06/2021 309
Giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số y=2sinx+cosx+1sinx-2cosx+3 lần lượt là: Xem đáp án » 18/06/2021 300
Hình bên là một phần của đồ thị hàm số nào sau đây? Xem đáp án » 18/06/2021 248
Giá trị lớn nhất của hàm số y = 3 -2(sinx + cosx) là: Xem đáp án » 18/06/2021 219
Giá trị x∈(0,π) thoả mãn điều kiện cos2x +sinx – 1 = 0 là: Xem đáp án » 18/06/2021 193
Tập nghiệm của phương trình tanx + cotx -2 = 0 là: Xem đáp án » 18/06/2021 189
Trong các hàm số sau, hàm nào là hàm số lẻ? Xem đáp án » 18/06/2021 166
Page 4
Chọn B
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Hàm số y=tan2x1-tanx có tập xác định là: Xem đáp án » 18/06/2021 1,416
Tập nghiệm của phương trình 2cos25x + 3cos5x – 5 = 0 thuộc khoảng (0;π) là: Xem đáp án » 18/06/2021 971
Tập nghiệm của phương trình sin(πx) = cos(π/3+πx) là Xem đáp án » 18/06/2021 783
Tập xác định của hàm số y = sinx là: Xem đáp án » 18/06/2021 623
Nghiệm của phương trình sin2x + sinxcosx = 1 là: Xem đáp án » 18/06/2021 465
Trong các phương trình sau phương trình nào vô nghiệm? Xem đáp án » 18/06/2021 439
Tập nghiệm của phương trình sinxcos2x = 1 là: Xem đáp án » 18/06/2021 396
Tập nghiệm của phương trình 2sin2x – sin2x = 0 là: Xem đáp án » 18/06/2021 327
Tập nghiệm của phương trình sin3x +1 = 0 là: Xem đáp án » 18/06/2021 309
Giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số y=2sinx+cosx+1sinx-2cosx+3 lần lượt là: Xem đáp án » 18/06/2021 300
Hình bên là một phần của đồ thị hàm số nào sau đây? Xem đáp án » 18/06/2021 248
Giá trị lớn nhất của hàm số y = 3 -2(sinx + cosx) là: Xem đáp án » 18/06/2021 219
Giá trị x∈(0,π) thoả mãn điều kiện cos2x +sinx – 1 = 0 là: Xem đáp án » 18/06/2021 193
Tập nghiệm của phương trình tanx + cotx -2 = 0 là: Xem đáp án » 18/06/2021 189
Trong các hàm số sau, hàm nào là hàm số lẻ? Xem đáp án » 18/06/2021 166
Page 5
Chọn B sinπx=cosπ3+πx⇔cosπ2−πx=cosπ3+πx hay cosπ3+πx=cosπ2-πx⇔π3+πx=π2−πx+k2ππ3+πx=−π2+πx+k2π(l)⇔2πx=π6+k2π ⇔x=112+kCÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Hàm số y=tan2x1-tanx có tập xác định là: Xem đáp án » 18/06/2021 1,416
Tập nghiệm của phương trình sin15x + cos14x = 1 là: Xem đáp án » 18/06/2021 1,019
Tập nghiệm của phương trình 2cos25x + 3cos5x – 5 = 0 thuộc khoảng (0;π) là: Xem đáp án » 18/06/2021 971
Tập xác định của hàm số y = sinx là: Xem đáp án » 18/06/2021 623
Nghiệm của phương trình sin2x + sinxcosx = 1 là: Xem đáp án » 18/06/2021 465
Trong các phương trình sau phương trình nào vô nghiệm? Xem đáp án » 18/06/2021 439
Tập nghiệm của phương trình sinxcos2x = 1 là: Xem đáp án » 18/06/2021 396
Tập nghiệm của phương trình 2sin2x – sin2x = 0 là: Xem đáp án » 18/06/2021 327
Tập nghiệm của phương trình sin3x +1 = 0 là: Xem đáp án » 18/06/2021 309
Giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số y=2sinx+cosx+1sinx-2cosx+3 lần lượt là: Xem đáp án » 18/06/2021 300
Hình bên là một phần của đồ thị hàm số nào sau đây? Xem đáp án » 18/06/2021 248
Giá trị lớn nhất của hàm số y = 3 -2(sinx + cosx) là: Xem đáp án » 18/06/2021 219
Giá trị x∈(0,π) thoả mãn điều kiện cos2x +sinx – 1 = 0 là: Xem đáp án » 18/06/2021 193
Tập nghiệm của phương trình tanx + cotx -2 = 0 là: Xem đáp án » 18/06/2021 189
Trong các hàm số sau, hàm nào là hàm số lẻ? Xem đáp án » 18/06/2021 166
Page 6
Đáp án đúng: BGiải thíchĐKXĐ: sinx≠0cosx≠0⇔x≠kπ2tanx+cotx−2=0⇔tanx+1tanx−2=0⇔tan2x−2tanx+1=0⇔tanx=1⇔x=π4+kπ (thỏa mãn ĐKXĐ)CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Hàm số y=tan2x1-tanx có tập xác định là: Xem đáp án » 18/06/2021 1,416
Tập nghiệm của phương trình sin15x + cos14x = 1 là: Xem đáp án » 18/06/2021 1,019
Tập nghiệm của phương trình 2cos25x + 3cos5x – 5 = 0 thuộc khoảng (0;π) là: Xem đáp án » 18/06/2021 971
Tập nghiệm của phương trình sin(πx) = cos(π/3+πx) là Xem đáp án » 18/06/2021 784
Tập xác định của hàm số y = sinx là: Xem đáp án » 18/06/2021 623
Nghiệm của phương trình sin2x + sinxcosx = 1 là: Xem đáp án » 18/06/2021 465
Trong các phương trình sau phương trình nào vô nghiệm? Xem đáp án » 18/06/2021 439
Tập nghiệm của phương trình sinxcos2x = 1 là: Xem đáp án » 18/06/2021 396
Tập nghiệm của phương trình 2sin2x – sin2x = 0 là: Xem đáp án » 18/06/2021 327
Tập nghiệm của phương trình sin3x +1 = 0 là: Xem đáp án » 18/06/2021 309
Giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số y=2sinx+cosx+1sinx-2cosx+3 lần lượt là: Xem đáp án » 18/06/2021 300
Hình bên là một phần của đồ thị hàm số nào sau đây? Xem đáp án » 18/06/2021 248
Giá trị lớn nhất của hàm số y = 3 -2(sinx + cosx) là: Xem đáp án » 18/06/2021 219
Giá trị x∈(0,π) thoả mãn điều kiện cos2x +sinx – 1 = 0 là: Xem đáp án » 18/06/2021 193
Trong các hàm số sau, hàm nào là hàm số lẻ? Xem đáp án » 18/06/2021 166
Page 7
Đáp án đúng: DGiải thích:sin3x+1=0⇔sin3x=−1⇔3x=−π2+k2π⇔x=−π6+k2π3CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Hàm số y=tan2x1-tanx có tập xác định là: Xem đáp án » 18/06/2021 1,416
Tập nghiệm của phương trình sin15x + cos14x = 1 là: Xem đáp án » 18/06/2021 1,019
Tập nghiệm của phương trình 2cos25x + 3cos5x – 5 = 0 thuộc khoảng (0;π) là: Xem đáp án » 18/06/2021 971
Tập nghiệm của phương trình sin(πx) = cos(π/3+πx) là Xem đáp án » 18/06/2021 784
Tập xác định của hàm số y = sinx là: Xem đáp án » 18/06/2021 623
Nghiệm của phương trình sin2x + sinxcosx = 1 là: Xem đáp án » 18/06/2021 465
Trong các phương trình sau phương trình nào vô nghiệm? Xem đáp án » 18/06/2021 439
Tập nghiệm của phương trình sinxcos2x = 1 là: Xem đáp án » 18/06/2021 396
Tập nghiệm của phương trình 2sin2x – sin2x = 0 là: Xem đáp án » 18/06/2021 327
Giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số y=2sinx+cosx+1sinx-2cosx+3 lần lượt là: Xem đáp án » 18/06/2021 300
Hình bên là một phần của đồ thị hàm số nào sau đây? Xem đáp án » 18/06/2021 248
Giá trị lớn nhất của hàm số y = 3 -2(sinx + cosx) là: Xem đáp án » 18/06/2021 219
Giá trị x∈(0,π) thoả mãn điều kiện cos2x +sinx – 1 = 0 là: Xem đáp án » 18/06/2021 193
Tập nghiệm của phương trình tanx + cotx -2 = 0 là: Xem đáp án » 18/06/2021 190
Trong các hàm số sau, hàm nào là hàm số lẻ? Xem đáp án » 18/06/2021 166
Page 8
Chọn D Do -1≤sinx,cos2x≤1 nên sinxcos2x=1 + Trường hợp 1:Sinx = cos2x = 1 Với sinx = 1 thì ta có: cos2x = 1- 2sin2x = 1- 2.12=-1≠1 ( theo giả thiết) nên loại + Trường hợp 2: sinx = cos2x = -1 ⇔sin x = -1cos2x = -1⇔x = -π2 + k2π2x = π+ k2π⇔x = -π2 + k2πx = π2+ kπ⇔x = -π2 + k2πCÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Hàm số y=tan2x1-tanx có tập xác định là: Xem đáp án » 18/06/2021 1,416
Tập nghiệm của phương trình sin15x + cos14x = 1 là: Xem đáp án » 18/06/2021 1,019
Tập nghiệm của phương trình 2cos25x + 3cos5x – 5 = 0 thuộc khoảng (0;π) là: Xem đáp án » 18/06/2021 971
Tập nghiệm của phương trình sin(πx) = cos(π/3+πx) là Xem đáp án » 18/06/2021 784
Tập xác định của hàm số y = sinx là: Xem đáp án » 18/06/2021 623
Nghiệm của phương trình sin2x + sinxcosx = 1 là: Xem đáp án » 18/06/2021 465
Trong các phương trình sau phương trình nào vô nghiệm? Xem đáp án » 18/06/2021 439
Tập nghiệm của phương trình 2sin2x – sin2x = 0 là: Xem đáp án » 18/06/2021 327
Tập nghiệm của phương trình sin3x +1 = 0 là: Xem đáp án » 18/06/2021 310
Giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số y=2sinx+cosx+1sinx-2cosx+3 lần lượt là: Xem đáp án » 18/06/2021 300
Hình bên là một phần của đồ thị hàm số nào sau đây? Xem đáp án » 18/06/2021 248
Giá trị lớn nhất của hàm số y = 3 -2(sinx + cosx) là: Xem đáp án » 18/06/2021 219
Giá trị x∈(0,π) thoả mãn điều kiện cos2x +sinx – 1 = 0 là: Xem đáp án » 18/06/2021 193
Tập nghiệm của phương trình tanx + cotx -2 = 0 là: Xem đáp án » 18/06/2021 190
Trong các hàm số sau, hàm nào là hàm số lẻ? Xem đáp án » 18/06/2021 166
|
