Phép nhân 2 ma trận toán cao cấp năm 2024

• Information
• AI Chat

Was this document helpful?

Was this document helpful?

BIÊN%SOẠN:%THẦY%ĐẶNG%THÀNH%NAM%–%PRO%S1%–%ĐẠI%SỐ%TUYẾN%TÍNH%–%DUY%NHẤT%TẠI%VTED.VN!

BIÊN%SOẠN:%THẦY%ĐẶNG%THÀNH%NAM%–%PRO%S1%–%ĐẠI%SỐ%TUYẾN%TÍNH%–%DUY%NHẤT%TẠI%VTED.VN%

CÁC TÍNH CHẤT CỦA PHÉP NHÂN MA TRẬN

*Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam – website:

www.vted.vn

Video bài giảng và lời giải chi tiết chỉ có tại www.vted.vn

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Họ, tên thí sinh:..................................................................... Trường: ........................................................

Combo Toán cao cấp dành cho Sinh viên khối ngành kinh tế

Đăng kí khoá học tại đây: https://goo.gl/FQ5oca

1. Các tính chất của phép nhân ma trận

Tính chất 1: Tính chất kết hợp

Tính chất 2: Tính chất phân phối đối với phép cộng

A(B+C)\=AB +AC,( A+B)C\=AC +BC;

Tính chất 4: Đối với ma trận vuông cùng cấp ta luôn có

det( AB)\=det( A).det(B);det( A

1A

2...An)\=det( A

1).det( A

2)...det( An);

Luỹ thừa của ma trận vuông

A2\=A.A;A3\=A.A.A;An\=A.A...A

n

! "## $## .

(detA)2\=det( A)det( ′

A)\=det( A′

A).

là hai ma trận giao hoán, tức

A2+B2\=(A−iB)( A+iB)\=A+iB(A+iB)

Am−Bm\=(A−B)( Am−1+Am−2B+...+ABm−2+Bm−1);

Am+Bm\=(A+B)( Am−1−Am−2B+...−ABm−2+Bm−1);m\=2k+1;

(A+B)m\=Cm

kAm−kBk

k\=1

m

∑.

Tính chất 10: Tổng các phần tử nằm trên đường chéo chính của ma trận

Tính chất 11: Cho ma trận vuông A cấp n thoả mãn

Tính chất 12: Tổng các phần tử nằm trên đường chéo chính của hai ma trận

bằng nhau.

Câu 1. Cho ma trận A vuông cấp n thoả mãn

Câu 3. Cho ma trận A vuông cấp n thoả mãn

• Home
• My Library
• Ask AI

Khi nào nhận được 2 ma trận?

Phép nhân hai ma trận chỉ thực hiện được khi số lượng cột trong ma trận thứ nhất phải bằng số lượng hàng trong ma trận thứ hai. Ma trận kết quả, được gọi là tích ma trận, có số lượng hàng của ma trận đầu tiên và số cột của ma trận thứ hai.

Phép nhân ma trận có tính chất gì?

Trong toán học, phép nhân ma trận là phép toán nhị phân tạo ra ma trận từ hai ma trận. Để nhân ma trận, số lượng cột trong ma trận thứ nhất phải bằng số lượng hàng trong ma trận thứ hai. Ma trận kết quả, được gọi là tích ma trận, có số lượng hàng của ma trận đầu tiên và số cột của ma trận thứ hai.

Hai ma trận bằng nhau khi nào?

Trường hợp đặc biệt, nếu cả đường chéo chính chỉ gồm các số 1 thì đó gọi là ma trận đơn vị (identity or unit matrix). Hai ma trận bằng nhau khi chúng có cùng shape, các cặp phần tử tương ứng đều bằng nhau.

Ma trận đơn vị là ma trận như thế nào?

Ma trận đơn vị : là ma trận chéo có tất cả các phần tử thuộc đường chéo chính đều bằng 1.