Phương trình cos x có tập nghiệm là

Bởi Nguyễn Quốc Tuấn

Giới thiệu về cuốn sách này

---

Page 2

Bởi Nguyễn Quốc Tuấn

Giới thiệu về cuốn sách này

Tập nghiệm của phương trình \(\cos x =  - \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\) là:

A.

\(x =  \pm \dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\)

B.

\(x =  \pm \dfrac{{2\pi }}{3} + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\)

C.

\(x =  \pm \dfrac{\pi }{3} + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\)

D.

\(x =  \pm \dfrac{\pi }{6} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\)

Phương trình \( \cos x=- \frac{ \sqrt{3}}{2} \) có tập nghiệm là

A.

    \(\left\{ \pm \frac{\pi }{6}+k\pi ,k\in \mathbb{Z} \right\}\)

B.

 \(\left\{ \pm \frac{5\pi }{6}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z} \right\}\) 

C.

 \(\left\{ \pm \frac{\pi }{3}+k\pi ,k\in \mathbb{Z} \right\}\)     

D.

 \(\left\{ \pm \frac{\pi }{3}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z} \right\}\)

Cho phương trình \(\sin x = \sin \alpha \). Chọn kết luận đúng.

Nghiệm của phương trình \(\sin x =  - 1\) là:

Nghiệm của phương trình \(\sin x.\cos x = 0\) là:

Phương trình \(\cos 2x = 1\) có nghiệm là:

Nghiệm của phương trình \(2\cos x - 1 = 0\) là:

Nghiệm của phương trình \(\cos 3x = \cos x\) là:

Nghiệm của phương trình \(\sin 3x = \cos x\) là:

Nghiệm của phương trình \(\sqrt 3 \tan x + 3 = 0\) là:

Phương trình \(\tan \dfrac{x}{2} = \tan x\) có nghiệm:

Tập nghiệm của phương trình \(\tan x.\cot x = 1\) là:

Nghiệm của phương trình \(\tan 4x.\cot 2x = 1\) là:

Phương trình \(\cos 11x\cos 3x = \cos 17x\cos 9x\) có nghiệm là:

Nghiệm của phương trình \(\cot x = \cot 2x\) là :

Đáp án là B

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Số câu hỏi: 1498

1. Phương trình $\sin x = a$ (1)

* $\left| a \right| > 1$: phương trình (1) vô nghiệm.

* $\left| a \right| \le 1$: gọi $\alpha $ là một cung thỏa mãn $\sin \alpha  = a$. Khi đó phương trình (1) có các nghiệm là:

$x = \alpha  + k2\pi ,k \in Z$

Và $x = \pi  - \alpha  + k2\pi ,k \in Z$

Nếu $\alpha $ thỏa mãn điều kiện $ - \frac{\pi }{2} \le \alpha  \le \frac{\pi }{2}$ và $\sin \alpha  = a$ thì ta viết $\alpha  = \arcsin \alpha $.

Khi đó các nghiệm của phương trình (1) là:

$x = \arcsin \alpha  + k2\pi ,k \in Z$

Và $x = \pi  - \arcsin \alpha  + k2\pi ,k \in Z$.

Phương trình $\sin x = \sin {\beta ^o}$ có các nghiệm là:

$x = {\beta ^o} + k{360^o},k \in Z$

Và $x = {180^o} - {\beta ^o} + k{360^o},k \in Z$.

2. Phương trình $\cos x = a$ (2)

* $\left| a \right| > 1$:  phương trình (2) vô nghiệm.

* $\left| a \right| \le 1$: gọi $\alpha $ là một cung thỏa mãn $\cos \alpha  = a$. Khi đó phương trình (2) có nghiệm là:

$x =  \pm \alpha  + k2\pi ,k \in Z$

Nếu $\alpha $ thỏa mãn điều kiện $0 \le \alpha  \le \pi $ và $\cos \alpha  = a$ thì ta viết $\alpha  = \arccos \alpha $.

Khi đó nghiệm của phương trình (2) là:

$x =  \pm \arcsin \alpha  + k2\pi ,k \in Z$

Phương trình $\cos x = \cos {\beta ^o}$ có nghiệm là:

$x =  \pm {\beta ^o} + k{360^o},k \in Z$

3. Phương trình $\tan x = a$ (3)

Điều kiện của phương trình (3): $x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z$

Nếu $\alpha $ thỏa mãn điều kiện $ - \frac{\pi }{2} < \alpha  < \frac{\pi }{2}$ và $\tan \alpha  = a$ thì ta viết $\alpha  = \arctan \alpha $.

Lúc đó nghiệm của phương trình (3) là:

$x = \arctan \alpha  + k\pi ,k \in Z$

Phương trình $\tan x = \tan {\beta ^o}$ có nghiệm là:

$x = {\beta ^o} + k{180^o},k \in Z$

4. Phương trình $\cot x = a$ (4)

Điều kiện của phương trình (4): $x \ne k\pi ,k \in Z$

Nếu  $\alpha $ thỏa mãn điều kiện $0 < \alpha  < \pi $ và $\cot \alpha  = a$ thì ta viết $\alpha  = {\mathop{\rm arccot}\nolimits} \alpha $.

Lúc đó nghiệm của phương trình (4) là:

$x = {\mathop{\rm arc}\nolimits} \cot \alpha  + k\pi ,k \in Z$

Phương trình $\cot x = \cot {\beta ^o}$ có nghiệm là:

$x = {\beta ^o} + k{180^o},k \in Z$

---

Page 2

SureLRN

Phương trình cosx =-32 có tập nghiệm là

Đáp án chính xác

Xem lời giải