Số nghiệm của phương trình 2x 1
|
Đáp án ATa có |1 – x| - |2x – 1| = x – 2 (1)Xét: +) 1 – x = 0 ⇔ x = 1+) 2x – 1 = 0 ⇔ x = 12Ta có bảng xét dấu đa thức 1 – x và 2x – 1 dưới đâyTừ bảng xét dấu ta có:TH1: x <12 khi đó |2x – 1| = 1 – 2x; |1 – x| = 1 – x nên phương trình (1) trở thành1 – x – (1 – 2x) = x – 2 ⇔ 1 – x – 1 + 2x = x – 2 ⇔ x = x – 2 ⇔ 0 = - 2 (vô lý)TH2: 12 ≤ x ≤ 1, khi đó |2x – 1| = 2x – 1; |1 – x| = 1 – x nên phương trình (1) trở thành 1 – x – (2x – 1) = x – 2 ⇔ -3x + 2 = x – 2 ⇔ -4x = -4 ⇔ x = 1 (TM)TH3: x > 1, khi đó |2x – 1| = 2x – 1; |1 – x| = x – 1 nên phương trình (1) trở thành x – 1 – (2x – 1) = x – 2 ⇔ -x = x – 2 ⇔ 2x = 2 ⇔ x = 1 (KTM)Vậy phương trình có một nghiệm x = 1 Show
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Nghiệm của phương trình x−12020+x−22020+x−32020+...+x−20192020=2020x−2020 là: Xem đáp án » 19/06/2021 394
Nghiệm của bất phương trình |2x – 3| < 3 là: Xem đáp án » 19/06/2021 135
Nghiệm của phương trình x+1209+x+2209+x+3209+...+x+208209=209x là Xem đáp án » 19/06/2021 120
Tổng các nghiệm của phương trình |3x – 1| = x + 4 là Xem đáp án » 19/06/2021 111
Số nghiệm của phương trình |x + 1| - |x + 2| = x + 3 là Xem đáp án » 19/06/2021 84
Nghiệm nhỏ nhất của phương trình |2 + 3x| = |4x – 3| là Xem đáp án » 19/06/2021 79
Nghiệm nhỏ nhất của phương trình |5 – 2x| = |x – 1| là: Xem đáp án » 19/06/2021 72
Tập nghiệm của bất phương trình |1 – x| ≥ 3 là: Xem đáp án » 19/06/2021 66
Số nguyên dương nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình |-x + 2| + 5 ≥ x – 2 là Xem đáp án » 19/06/2021 63
Cho hai phương trình 4|2x – 1| + 3 = 15 (1) và |7x + 1| - |5x + 6| = 0 (2). Kết luận nào sau đây là sai Xem đáp án » 19/06/2021 57
Cho hai phương trình 4|2x – 1| + 3 = 15 (1) và |7x + 1| - |5x + 6| = 0 (2). Kết luận nào sau đây là đúng Xem đáp án » 19/06/2021 48
Số nguyên dương lớn nhất thỏa mãn bất phương trình |x – 6| + 5 ≥ x là Xem đáp án » 19/06/2021 45
Page 2
Đáp án ATa có:+) x + 1 = 0 ⇔ x = -1+) x + 2 = 0 ⇔ x = -2Ta có bảng:TH2: x < -2 ta có|x + 1| - |x + 2| = x + 3⇔ (-x – 1) – (-x – 2) = x + 3⇔ 1 = x + 3⇔ x = -2 (KTM)TH2: -2 ≤ x ≤ -1 ta có|x + 1| - |x + 2| = x + 3⇔ (-x – 1) – (x + 2) = x + 3⇔ -x – 1 – x – 2 = x + 3⇔ -2x -3 = x + 3⇔ -3x = 6⇔ x = -2 (TM)TH3: x > -1 ta có|x + 1| - |x + 2| = x + 3⇔ (x + 1) – (x + 2) = x + 3⇔ x + 1 – x – 2 = x + 3⇔ -1 = x + 3⇔ x = -4 (KTM)Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = -2CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Nghiệm của phương trình x−12020+x−22020+x−32020+...+x−20192020=2020x−2020 là: Xem đáp án » 19/06/2021 394
Số nghiệm của phương trình |1 – x| - |2x – 1| = x – 2 là Xem đáp án » 19/06/2021 243
Nghiệm của bất phương trình |2x – 3| < 3 là: Xem đáp án » 19/06/2021 135
Nghiệm của phương trình x+1209+x+2209+x+3209+...+x+208209=209x là Xem đáp án » 19/06/2021 120
Tổng các nghiệm của phương trình |3x – 1| = x + 4 là Xem đáp án » 19/06/2021 111
Nghiệm nhỏ nhất của phương trình |2 + 3x| = |4x – 3| là Xem đáp án » 19/06/2021 79
Nghiệm nhỏ nhất của phương trình |5 – 2x| = |x – 1| là: Xem đáp án » 19/06/2021 72
Tập nghiệm của bất phương trình |1 – x| ≥ 3 là: Xem đáp án » 19/06/2021 66
Số nguyên dương nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình |-x + 2| + 5 ≥ x – 2 là Xem đáp án » 19/06/2021 63
Cho hai phương trình 4|2x – 1| + 3 = 15 (1) và |7x + 1| - |5x + 6| = 0 (2). Kết luận nào sau đây là sai Xem đáp án » 19/06/2021 57
Cho hai phương trình 4|2x – 1| + 3 = 15 (1) và |7x + 1| - |5x + 6| = 0 (2). Kết luận nào sau đây là đúng Xem đáp án » 19/06/2021 48
Số nguyên dương lớn nhất thỏa mãn bất phương trình |x – 6| + 5 ≥ x là Xem đáp án » 19/06/2021 45
Page 319/06/2021 121
A. x = 104 Đáp án chính xác Page 4
19/06/2021 395
A. x=20212Đáp án chính xác
Đáp án ANX: VT ≥ 0 nên VP = 2020x – 2020 ≥ 0 ⇔ x ≥ 1Khi đó x−12020>0,x−22020>0,...,x−20192020>0 (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({}); Phương trình trở thànhx−12020+x−22020+x−32020+...+x−20192020=2020x−2020⇔2019x-(12020+22020+...+20192020)= 2020x – 2020⇔2019x -1+2+3+...+20192020= 2020x – 2020⇔2019x -(1+2019).20192.2020= 2020x – 2020⇔2019x - 20192= 2020x – 2020⇔2020 - 20192= 2020x – 2019x⇔x=20212TMVậy phương trình có nghiệm x=20212CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Số nghiệm của phương trình |1 – x| - |2x – 1| = x – 2 là Xem đáp án » 19/06/2021 243
Nghiệm của bất phương trình |2x – 3| < 3 là: Xem đáp án » 19/06/2021 135
Nghiệm của phương trình x+1209+x+2209+x+3209+...+x+208209=209x là Xem đáp án » 19/06/2021 121
Tổng các nghiệm của phương trình |3x – 1| = x + 4 là Xem đáp án » 19/06/2021 111
Số nghiệm của phương trình |x + 1| - |x + 2| = x + 3 là Xem đáp án » 19/06/2021 85
Nghiệm nhỏ nhất của phương trình |2 + 3x| = |4x – 3| là Xem đáp án » 19/06/2021 79
Nghiệm nhỏ nhất của phương trình |5 – 2x| = |x – 1| là: Xem đáp án » 19/06/2021 72
Tập nghiệm của bất phương trình |1 – x| ≥ 3 là: Xem đáp án » 19/06/2021 66
Số nguyên dương nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình |-x + 2| + 5 ≥ x – 2 là Xem đáp án » 19/06/2021 63
Cho hai phương trình 4|2x – 1| + 3 = 15 (1) và |7x + 1| - |5x + 6| = 0 (2). Kết luận nào sau đây là sai Xem đáp án » 19/06/2021 57
Cho hai phương trình 4|2x – 1| + 3 = 15 (1) và |7x + 1| - |5x + 6| = 0 (2). Kết luận nào sau đây là đúng Xem đáp án » 19/06/2021 48
Số nguyên dương lớn nhất thỏa mãn bất phương trình |x – 6| + 5 ≥ x là Xem đáp án » 19/06/2021 45
|
