Hay nhất
Chọn B
Ta có:
\[2s{\rm in}x+\sqrt{2} s{\rm in2}x=0\Leftrightarrow 2s{\rm in}x\left[1+\sqrt{2} {\rm cos}x\right]=0\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} {s{\rm in}x=0} \\ {{\rm cos}x=-\frac{1}{\sqrt{2} } } \end{array}\right. \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} {x=k\pi } \\ {x=\pm \frac{3\pi }{4} +m\pi } \end{array}\right. \, \, \, \left[k,\, m\in {\rm Z}\right].\]
Xét x>0 ta có:
\[k\pi >0 mà k\in {\rm Z}\Rightarrow x\in \left\{\pi ;\, 2\pi ;\, 3\pi ;...\right\}.\]
\[-\frac{3\pi }{4} +m\pi >0 mà m\in {\rm Z}\Rightarrow m\in {\rm Z},\, m>\frac{3}{4} ,\, x\in \left\{\frac{\pi }{4} ;\, \frac{5\pi }{4} ;\, ...\right\}.\]
\[\frac{3\pi }{4} +m\pi >0 mà m\in {\rm Z}\Rightarrow m\in {\rm Z},\, m>-\frac{3}{4} ,\, x\in \left\{\frac{3\pi }{4} ;\, \frac{7\pi }{4} ;\, ...\right\}.\]
Vậy nghiệm cần tìm là \[\frac{\pi }{4} .\]
Cho phương trình \[\sin x = \sin \alpha \]. Chọn kết luận đúng.
Nghiệm của phương trình \[\sin x = - 1\] là:
Nghiệm của phương trình \[\sin x.\cos x = 0\] là:
Phương trình \[\cos 2x = 1\] có nghiệm là:
Nghiệm của phương trình \[2\cos x - 1 = 0\] là:
Nghiệm của phương trình \[\cos 3x = \cos x\] là:
Nghiệm của phương trình \[\sin 3x = \cos x\] là:
Nghiệm của phương trình \[\sqrt 3 \tan x + 3 = 0\] là:
Phương trình \[\tan \dfrac{x}{2} = \tan x\] có nghiệm:
Tập nghiệm của phương trình \[\tan x.\cot x = 1\] là:
Nghiệm của phương trình \[\tan 4x.\cot 2x = 1\] là:
Phương trình \[\cos 11x\cos 3x = \cos 17x\cos 9x\] có nghiệm là:
Nghiệm của phương trình \[\cot x = \cot 2x\] là :
Lượng giác Các ví dụ
Những Bài Tập Phổ Biến
Lượng giác
Giải x 2sin[2x]- căn bậc hai của 2=0
Cộng cho cả hai vế của phương trình.
Chia mỗi số hạng cho và rút gọn.
Bấm để xem thêm các bước...Chia mỗi số hạng trong cho .
Bỏ các thừa số chúng của .
Bấm để xem thêm các bước...Bỏ thừa số chung.
Chia cho .
Lấy nghịch đảo sin của cả hai vế của phương trình để trích xuất từ trong hàm sin.
Giá trị chính xác của là .
Chia mỗi số hạng cho và rút gọn.
Bấm để xem thêm các bước...Chia mỗi số hạng trong cho .
Bỏ các thừa số chúng của .
Bấm để xem thêm các bước...Bỏ thừa số chung.
Chia cho .
Nhân .
Bấm để xem thêm các bước...Nhân và .
Nhân với .
Hàm sin dương trong góc phần tư thứ nhất và thứ hai. Để tìm đáp án thứ hai, trừ góc tham chiếu từ để tìm đáp án trong góc phần tư thứ hai.
Rút gọn biểu thức để tìm đáp án thứ hai.
Bấm để xem thêm các bước...Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, nhân với .
Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là , bằng cách nhân từng biểu thức với một hệ số thích hợp của .
Bấm để xem thêm các bước...Kết Hợp.
Nhân với .
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Trừ từ .
Bấm để xem thêm các bước...Sắp xếp lại và .
Trừ từ .
Chia mỗi số hạng cho và rút gọn.
Bấm để xem thêm các bước...Chia mỗi số hạng trong cho .
Bỏ các thừa số chúng của .
Bấm để xem thêm các bước...Bỏ thừa số chung.
Chia cho .
Rút gọn .
Bấm để xem thêm các bước...Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.
Nhân .
Nhân và .
Nhân với .
Tìm chu kỳ.
Bấm để xem thêm các bước...Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng cách sử dụng .
Thay thế với trong công thức cho chu kỳ.
Giải phương trình.
Bấm để xem thêm các bước...Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa và là .
Bỏ các thừa số chúng của .
Bấm để xem thêm các bước...Bỏ thừa số chung.
Chia cho .
Chu kỳ của hàm là nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi radian theo cả hai hướng.
, cho mọi số nguyên