Tập nghiệm của phương trình cosx=cos pi/3
Lời giải của GV Vungoi.vn TXĐ: \(D = \mathbb{R}\). \(\begin{array}{l}\cos \left( {x - \dfrac{\pi }{3}} \right) = \cos \left( {2x + \dfrac{\pi }{6}} \right)\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x + \dfrac{\pi }{6} = x - \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \\2x + \dfrac{\pi }{6} = - x + \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \\x = \dfrac{\pi }{{18}} + \dfrac{{k2\pi }}{3}\end{array} \right.\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\) Xét họ nghiệm \(x = - \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\), cho \(x \in \left( { - \pi ;\pi } \right)\). \(\begin{array}{l} \Rightarrow - \pi < - \dfrac{\pi }{2} + k2\pi < \pi \\ \Leftrightarrow - 1 < - \dfrac{1}{2} + 2k < 1\\ \Leftrightarrow - \dfrac{1}{4} < k < \dfrac{3}{4}\end{array}\) Mà \(k \in \mathbb{Z} \Rightarrow k = 0\)\( \Rightarrow x = - \dfrac{\pi }{2}\). Xét họ nghiệm \(x = \dfrac{\pi }{{18}} + \dfrac{{k2\pi }}{3}\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\), cho \(x \in \left( { - \pi ;\pi } \right)\). \(\begin{array}{l} \Rightarrow - \pi < \dfrac{\pi }{{18}} + \dfrac{{k2\pi }}{3} < \pi \\ \Leftrightarrow - 1 < \dfrac{1}{{18}} + \dfrac{{2k}}{3} < 1\\ \Leftrightarrow - \dfrac{{19}}{{12}} < k < \dfrac{{17}}{{12}}\end{array}\) Mà \(k \in \mathbb{Z} \Rightarrow k \in \left\{ { - 1;0;1} \right\}\)\( \Rightarrow x \in \left\{ { - \dfrac{{11\pi }}{{18}};\dfrac{\pi }{{18}};\dfrac{{13\pi }}{{18}}} \right\}\). Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm thuộc \(\left( { - \pi ;\pi } \right)\). Lượng giác Các ví dụ
Những Bài Tập Phổ Biến Lượng giác Tìm Giá Trị Chính Xác cos(pi/12) Chia thành hai góc trong đó các giá trị của sáu hàm lượng giác cơ bản đã biết. Áp dụng công thức hiệu của góc. Giá trị chính xác của là . Giá trị chính xác của là . Giá trị chính xác của là . Giá trị chính xác của là . Rút gọn . Bấm để xem thêm các bước...Rút gọn mỗi số hạng. Bấm để xem thêm các bước...Nhân . Bấm để xem thêm các bước...Nhân và . Kết hợp bằng các sử dụng các quy tắc nhân cho các căn số. Nhân với . Nhân với . Nhân . Bấm để xem thêm các bước...Nhân và . Nhân với . Kết hợp các tử số trên mẫu số chung. Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng. Dạng Chính Xác: Dạng Thập Phân: Lượng giác Các ví dụ
Những Bài Tập Phổ Biến Lượng giác Giải x cos(x)=-pi/3 Vẽ đồ thị mỗi vế của phương trình. Nghiệm là giá trị x của giao điểm. Không có đáp án
Phương trình \( \cos x = \cos \dfrac{ \pi }{3} \) có nghiệm là.
A. \(x = \dfrac{{2\pi }}{3} + k2\pi \;\left( {k \in Z} \right)\) B. \(x = \pm \dfrac{\pi }{3} + k\pi \;\left( {k \in Z} \right)\) C. \(x = \pm \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \;\left( {k \in Z} \right)\) D. \(x = \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \;\left( {k \in Z} \right)\)
LIVESTREAM 2K4 ÔN THI THPT QUỐC GIA 2022
Toán
Vật lý
Tiếng Anh (mới)
Toán
Hóa học
Hóa học Xem thêm ...
|