Xét phương trình bậc hai az2+bz+c=0 trên tập C a ≠ 0 , a , b , c ∈ R . Tìm điều kiện cần và đủ để phương trình có hai nghiệm z1 và z2 là số phức liên hợp với nhau.
Các câu hỏi tương tự
Gọi z 1 và z 2 = 3 + 4 i là hai nghiệm của phương trình az 2 + bz + c = 0 [ a , b , c ∈ R , a ≠ 0 ] . Tính T = 2 | z 1 | - | z 2 |
A. T = 0.
B. T = 5
C. T = 10
D. T = 7
Gọi z 1 và z 2 = 4 + 2 i là hai nghiệm của phương trình a z 2 + b z + c = 0 [a,b,cÎR, a≠0]. Tính z 1 + 3 z 2
A. 6
B. 4 5
C. 2 5
D. 8 5
Trên tập hợp số phức, cho phương trình z 2 + bz + c = 0 với b,c ∈ ℚ Biết rằng hai nghiệm của phương trình có dạng w + 3 và 2w – 6i +1 với w là một số phức. Tính S = b 3 - c 2 .
A. S = -1841.
B. S = -3.
C. S = 7.
D. S = 2161.
Phương trình z 2 + b z + c [ b , c ∈ R , c > 0 ] có hai nghiệm phức z 1 , z 2 và M,N lần lượt là điểm biểu diễn các số phức z 1 , z 2 . Biết rằng tam giác OMN đều. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. b 2 = 3 c .
B. b 2 = 2 c .
C. b 2 = 5 c .
D. b 2 = 6 c .
a z 2 + b z + c = 0 a , b , c ∈ ℝ , a ≠ 0 , b 2 - 4 a c < 0
Gọi z 1 và z 2 = 4 + 2 i là hai nghiệm của phưong trình a z 2 + b z + c = 0 [ a , b , c , ∈ ℝ , a ≠ 0 ] Tính T = z 1 + 3 z 2
A. T = 6
B. T = 4 5
C. T = 2 5
Biết số phức z 1 = 1 + i v à z 2 là hai nghiệm của phương trình z 2 + b z + c = 0 [b,c là các số thực]. Khi đó môdun của số phức w = z 1 ¯ − 2 i + 1 z 2 ¯ − 2 i + 1 là
A. w = 63 .
B. w = 65 .
C. w = 8.
D. w = 1.
Cho a,b,c là các số thực sao cho phương trình z 3 + a z 2 + b z + c = 0 có ba nghiệm phức lần lượt là z 1 = ω + 3 i ; z 2 = ω + 9 i ; z 3 = 2 ω - 4 , trong đó ω là một số phức nào đó. Tính giá trị của P=|a+b+c|.
A. P=36
B. P=136
C. P=208
D. P=84
Đáp án cần chọn là: C
- Sai vì nếu ∆