Từ 2,3,5,7. Có bao nhiêu số tự nhiên X sao cho 400 < X < 600
A. 44
B. 4!
C. 32
D. 42
Đề thi Học kì 1 Toán lớp 6 có đáp án, cực hay [Đề 1]
Phòng Giáo dục và Đào tạo …..
Đề khảo sát chất lượng Học kì 1
Năm học 2020 – 2021
Môn: Toán 6
Thời gian làm bài: 90 phút
Bài 1.[3 điểm] Thực hiện phép tính :
a] 569: 567– 340: 339
b] 155 – [2 . [ 30 + 5 – 26 ] . [ 24 : 3 ]]
c] 37 . 143 + 37 . 57 + 1300
Bài 2.[2 điểm] Tìm x, biết :
a] 95 – 5x = 23 + 18 : 9
b] | x + 2 | = 341 + [-25]
Bài 3.[2 điểm]
Số học sinh khối 6 của môt trường THCS khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều thiếu 1 bạn, nhưng xếp hàng 7 thì vừa đủ. Tính số học sinh của khối 6 của trường đó. Biết số học sinh nhỏ hơn 300
Bài 4.[1 điểm]
Bài 5.[2 điểm] Trên tia Ox cho các điểm A, B sao cho OA = 3 cm, OB = 9 cm.
a] Tính độ dài đoạn thẳng AB
b] Cho điểm C nằm giữa A và B. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng AC, CB. Tính đọ dài đoạn thẳng MN.
Đáp án và Hướng dẫn giải
Bài 1.
a] 569: 567– 340: 339= 52– 31= 25 – 3 = 22
b] 155 – [ 2 . [ 30 + 5 – 26 ] . [ 24 : 3 ]]
= 155 – [ 2 . 9 . 8 ] = 155 – 144 = 11
c] 37 . 143 + 37 . 57 + 1300
= [37 . 143 + 37.57] + 1300
= 37.[143+ 57] + 1300
= 37. 200 + 1300
= 7400 + 1300
8700.
Bài 2.
a] 95 – 5x = 23 + 18 : 9
95 – 5x = 23 + 2
95 – 5x = 25
5x = 95 – 25
5x = 70
x = 70 : 5
x = 14
b] |x + 2| = 341 + [-25]
|x + 2| = 316
x + 2 = 316 hoặc x + 2 = -316
x = 316 – 2 hoặc x = -316 – 2
x = 314 hoặc x = -318
Bài 3.
Gọi số học sinh khối 6 của trường đó là a [a ∈ N*; a < 300].
Theo đề bài ta có: a + 1 ⋮ 2 , a + 1 ⋮ 3 , a + 1 ⋮ 4 , a + 1 ⋮ 5; a ⋮ 7
Do đó: a + 1 là BC [ 2 ; 3 ; 4 ; 5 ]
BCNN [ 2 ; 3 ; 4 ; 5 ] = 60
BC [ 2 ; 3 ; 4 ; 5 ] = B [60] = { 0; 60; 120; 180; 240; 300; 360; … }
⇒ a + 1 ∈ { 60; 120; 180; 240; 300; 360; … }
Vì a ∈ N* nên a ∈ { 59; 119; 179; 239; 299; 359; … }
Vì a < 300 nên a ∈ { 59; 119; 179; 239; 299 }
Mà a ⋮ 7 nên a = 119.
Vậy số học sinh khối 6 của trường đó là 119 học sinh.
Bài 4.
a] Trên tia Ox ta có; OA < OB [3 < 9]
nên điểm A nằm giữa O và B.
Suy ra: OA + AB = OB
Thay số: 3 + AB = 9
Nên AB = 9 – 3 = 6 [cm]
b] Vì C nằm giữa A và B, AB = 6 cm. Do đó: AC + CB = AB = 6 [cm]
Do C nằm giữa A và B nên A và B nằm 2 phía khác nhau so với điểm C. [1]
Do M là trung điểm của AC nên A và M nằm cùng phía so với điểm C. [2].
Do N là trung điểm của BC nên B và N nằm cùng phía so với điểm C. [3].
Từ [1]; [2]; [3] suy ra: M và N nằm hai phía khác nhau so với điểm C hay C nằm giữa M và N
Do đó: MN = MC + CN [*]
Phòng Giáo dục và Đào tạo …..
Đề khảo sát chất lượng Học kì 1
Năm học 2020 – 2021
Môn: Toán 6
Thời gian làm bài: 90 phút
I/ TRẮC NGHIỆM [2,0 điểm]
Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng và ghi vào giấy thi.
Câu 1 :Cho tập hợp A = {4; 13; 7; 25}. Cách viết nào sau đây đúng?
A. 14 ∈ M
B. {13; 25} ∈ M
C. 25 ∉ M
D. {4; 7} ⊂ M
Câu 2 :Kết quả của phép tính 76: 72là:
A. 493
B. 1
C. 74
D. 73
Câu 3 :Kết quả phân tích ra thừa số nguyên tố nào sau đây là đúng?
A. 84 = 22.21
B. 340 = 23.5.17
C. 92 = 2.46
D. 228 = 22.3.19
Câu 4 :ƯCLN[126; 144] là:
A. 6
B. 10
C. 15
D. 18
Câu 5 :Tập hợp nào chỉ gồm các số nguyên tố?
A. {3;5;7;11}
B. {3;10;7;13}
C. {13;15;17;19}
D. {1;2;5;7}
Câu 6 :Cho –12 + x = 3. Giá trị của x là:
A. x = 9
B. x = 15
C. x = –15
D. x = –9
Câu 7 :Cho ba điểm D, H, G thẳng hàng. Nếu DG + HG = DH thì:
A. D nằm giữa H và G
B. G nằm giữa D và H
C. H nằm giữa D và G
D. Một kết quả khác
Câu 8 :Cho hình vẽ, khi đó:
A. Hai tia Ax, By đối nhau
B. Hai tia AB, BA đối nhau
C. Hai tia Ay, AB đối nhau
D. Hai tia By, Bx đối nhau
II/TỰ LUẬN [8,0 điểm]
Bài 1 :Thực hiện phép tính [Tính nhanh nếu có thể]
a] 18.25 + 75.18 – 1200
b] 67: 65+ 3.32– 20170
c] {[[20 – 2.3].5] + 2 – 2.6} : 2 + [4.5]2
Bài 2 :Tìm x biết:
a] x + 7 = –23 + 5
b] 2x + 1– 8 = 8
c] [4x – 16] : 32= 4
Bài 3 :Một trường có khoảng 700 đến 800 học sinh. Tính số học sinh của trường biết rằng khi xếp hàng 40 học sinh hay 45 học sinh đều thừa 3 người.
Bài 4 :Trên tia Ax, vẽ hai điểm M và N sao cho AM = 3cm; AN = 5cm.
a] Tính độ dài MN.
b] Gọi I là trung điểm của MN. Tính độ dài đoạn thẳng MI.
c] Vẽ tia Ay là tia đối của tia Ax. Trên tia Ay xác định điểm H sao cho AH = 3cm. Chứng tỏ A là trung điểm của đoạn thẳng HM.
Bài 5 :Tìm số tự nhiên n để [3n + 5]
Đề thi Học kì 1 Toán lớp 6 có đáp án, cực hay [Đề 2]
Bài 1.[3 điểm] Thực hiện phép tính :
a] [ 316 – [ 25 . 4 + 16 ]] : 8 – 24
b] | -15| + [-27] + 8 + | – 23|
c] 58: 56+ 22. 33– 20100
Bài 2.[2,5 điểm] Tìm số tự nhiên x, biết :
a] 7x. 49= 750
b] [ 3x-1 ]3= 125
c] x2010= x
Bài 3.[0,5 điểm] Cho A = 1 + 2 + 22+ … + 22009+ 22010. Tìm số dư khi chia A cho 7.
Bài 4.[ 2 điểm]
Học sinh của một trường THCS khi xếp hàng 20; 25; 30 đều dư 15 học sinh, nhưng khi xếp hàng 41 thì vừa đủ hàng. Tính số học sinh của trường đó, biết số học sinh trường đó trong khoảng từ 600 đến 1000.
Bài 5.[2 điểm]
Cho hai tia đối nhau Ox, Oy. Trên tia Ox lấy hai điểm A, B sao cho OA = 2 cm, OB = 5 cm. Trên tia Oy lấy điểm C sao cho OC = 1 cm.
a] Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC.
b] Điểm A có phải là trung điểm của đoạn thẳng BC không? Vì sao?
Đáp án và Hướng dẫn giải
Bài 1.
a] [ 316 – [ 25 . 4 + 16 ]] : 8 – 24
=[ 316 – 116 ] : 8 – 24 = 200 ∶ 8 – 24 = 25 – 24 = 1
b] | -15| + [-27] + 8 + | – 23|
= 15 – 27 + 8 + 23 = 19
c] 58: 56+ 22. 33– 20100= 52 + 4 . 27 – 1 = 25 + 108 – 1 = 132
Bài 2.
a] 7x. 49 = 750
7x. 72= 750
7x= 750: 72
7x= 748
x = 48
b] [2x – 1]3= 125
[2x – 1]3= 53
2x – 1 = 5
2x = 5 + 1
2x = 6
x = 6 : 2 = 3
c] x2010= x
x2010– x = 0
x[x2009– 1] = 0
x = 0 hoặc x2009– 1 = 0
x = 0 hoặc x2009= 1
x = 0 hoặc x = 1
Bài 3.
Ta có: A = 1 + 2 + 22+ 23 + … + 22008+ 22009+ 22010
= 1 + 2 [ 1 + 2 + 22 ] + … + 22008[ 1 + 2 + 22 ]
= 1 + 2 [ 1 + 2 + 4 ] + … + 22008[ 1 + 2 + 4 ]
= 1 + 2 . 7 + … + 22008. 7 = 1 + 7 [ 2 + … + 22008]
Mà 7 [ 2 + … + 22008] ⋮ 7. Do đó: A chia cho 7 dư 1.
Bài 4.
Gọi số học sinh của trường đó là a
Do số Học sinh khi xếp hàng 20; 25; 30 đều dư 15 học sinh nên [ a – 15 ]⋮ 20; [ a – 15 ] ⋮ 25; [ a – 15 ] ⋮ 30
Khi đó [ a – 15 ] là BC của 20, 25, 30
BC [ 20, 25, 30 ] = { 0; 300; 600; 900; … }
⇒ a – 15 ∈ { 0; 300; 600; 900; … }
⇒ a ∈ { 15; 315; 615; 915; … }
Do a chia hết cho 41 và a ∈ [ 600; 1000 ] nên a = 615
Bài 5.
a] Do A; B cùng thuộc tia Ox; OA < OB [ 2cm < 5cm] nên A nằm giữa O và B.
Khi đó : OB = OA + AB
AB = OB – OA = 5 – 2 = 3 [cm]
C nằm trên tia đối của tia OA nên O nằm giữa A và C
AC = CO + OA = 1 + 2 = 3 [cm]
AB = 3 cm ; AC = 3 cm
b] Ta có: A nằm giữa B và C
AB = AC = 3 cm
⇒ Điểm A là trung điểm của đoạn thẳng BC.
Đề thi Học kì 1 Toán lớp 6 có đáp án, cực hay [Đề 3]
Bài 1.[2 điểm] Thực hiện phép tính:
a] 25 –[ 50 – [ 23. 17 – 23. 14 ]]
b] |-128| : [ 452– [ 2010 – 20080. 12010]]
Bài 2.[3 điểm] Tìm x biết:
a] 2x + 36 : 12 = 53
b] | x + 7 | = | -15|
c] 19 – | x – 1 | = 4
Bài 3.[ 1 điểm]
b] Tìm tất cả các số tự nhiên n để 3n + 6 là số nguyên tố.
Bài 4.[2 điểm]
Một đội thiếu niên có 90 nam và 84 nữ, được chia thành từng tổ sao cho số nam và nữ được chia đều vào các tổ. Hỏi có thể chia nhiều nhất bao nhiêu tổ? Khi đó mỗi tổ bao nhiêu nam, bao nhiêu nữ?
Bài 5.[ 2 điểm]
Trên tia Ox lấy hai điểm M, N sao cho OM = 4 cm, ON = 7 cm. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng OM. Tính độ dài các đoạn thẳng MN, IN.
Đáp án và Hướng dẫn giải
Bài 1.
a] 25 –[ 50 – [ 23. 17 – 23. 14 ]]
= 25 – [ 50 – 23. 3 ] = 25 – [ 50 – 24 ]
= 25 – 26 = -1
b] |-128| : [ 452– [ 2010 – 20080. 12010]]
= 128 : [ 2025 – [ 2010 – 1 . 1 ]] = 128 : [ 2025 – 2009 ] = 128 : 16 = 8
Bài 2.
a] 2x + 36 : 12 = 53
2x + 3 = 53
2x = 53 – 3
2x = 50
x = 25
b] |x + 7| = |- 15|
|x + 7| = 15
x + 7 = 15 hoặc x + 7 = – 15
x = 15 – 7 hoặc x = -15 – 7
x = 8 hoặc x = – 22
c] 19 – | x – 1 | = 4
| x – 1 | = 15
x – 1 = 15 hoặc x – 1 = -15
x = 15 + 1 hoặc x = -15 + 1
x = 16 hoặc x = – 14
Bài 3.
a]
b] n = 0 ta có: 3n + 6 = 30 + 6 = 7 là số nguyên tố
n ≠ 0 ta có 3n ⋮ 3 ; 6 ⋮ 3 nên 3n + 6 ⋮ 3 ; 3n + 6 > 3
Số 3n + 6 là hợp số vì ngoài ước 1 và chính nó còn có ước là 3.
Vậy với n = 0 thì 3n + 6 là số nguyên tố.
Bài 4.
Để tìm số cách chia tổ mà số nam và số nữ chia đều ở mỗi tổ ta tìm ƯC [ 90; 84 ] : 90 = 2 . 32. 5;
84 = 22. 3 . 7
ƯCLN [ 90,84 ] = 2 . 3 = 6
ƯC [ 144, 360 ] = { 1 ; 2 ; 3 ; 6 }
Có các cách chia tổ: 2 tổ ; 3 tổ ; 6 tổ.
Cách chia tổ để số người ở mỗi tổ là ít nhất là cách chia có nhiều tổ nhất [6 tổ].
Khi đó mỗi tổ có: 90 : 6 = 15 [nam].
84 : 6 = 14 nữ
Bài 5.
Ta có: M; N cùng thuộc tia Ox; OM < ON [ 4cm < 7cm]nên M nằm giữa O và N
⇒ OM + MN = ON
MN = ON – OM = 7 – 4 = 3 [cm].
Do I là trung điểm của OM nên OI = IM = 4/2 = 2 cm
M nằm giữa I và N nên IM+ MN = IN
IN = 2 + 3 = 5 [cm]
MN = 3cm ; IN = 5cm.
Đề thi Học kì 1 Toán lớp 6 có đáp án, cực hay [Đề 4]
Bài 1.[2 điểm]
a] Viết tập hợp X các số tự nhiên x thỏa mãn: x chia hết cho 4 và 2010 < x < 2025
b] Cho y ∈ { 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6 }. Thay y bằng chữ số thích hợp để:
Bài 2.[2,5 điểm]
a] Thực hiện phép tính: 2011 : { 639 : [ 316 – [ 78 + 25 ]] : 3 }
b] Tìm số tự nhiên x, biết: [ 3x – 23] . 7 = 74
c] Tìm số tự nhiên x, biết: [ 8705 + 5235 ] – 5x = 3885.
Bài 3.[1 điểm] Tính số dư khi chia:
[ 21+ 22+ 23+ 24+ … + 299+ 2100] cho 7
Bài 4.[2 điểm]
Một trường tổ chức cho khoảng từ 800 đến 950 học sinh khối 6 và khối 8 đi tham quan. Tính số học sinh đi tham quan, biết rằng nếu xếp hàng 20, 25, 30 đều thừa ba học sinh, nhưng khi xếp hàng 43 thì vừa đủ.
Bài 5.[2,5 điểm]
Vẽ đoạn thẳng MN dài 4 cm. Lấy điểm A nằm giữa M và N sao cho MA = 3cm.
a] Tính độ dài đoạn thẳng AN
b] Vẽ trung điểm B của đoạn thẳng MN. Tính BM, BN
c] Chứng tỏ rằng A là trung điểm của đoạn thẳng BN. Hãy liệt kê tia đối của tia AN
Đáp án và Hướng dẫn giải
Bài 1.
a] X = {2012 ; 2016 ; 2020 ; 2024}
b]
y + 3 ⋮ 3 => y ⋮ 3
Mà: y ∈ {0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6} và y ≠ 0 nên y ∈ {3 ; 6}.
Vậy số cần tìm là 312 ; 612.
Vậy số cần tìm là 120 ; 126.
Bài 2.
a] 2011 : { 639 : [ 316 – [ 78 + 25 ]] : 3 }
= 2011 : { 639 : [ 316 – 103 ] : 3}
= 2011 : [ 639 : 213 : 3 ] = 2011 : [3 : 3 ] = 2011 : 1 = 2011
b] [ 3x – 23] . 7 = 74
3x – 8 = 74: 7
3x – 8 = 73
3x – 8 = 343
3x = 343 + 8
3x = 351
x = 351 : 3 = 117
c] [8705 + 5235] – 5x = 3885
13940 – 5x = 3885
5x = 13940 – 3885
5x = 10055
x = 10055 : 5 = 2011
Bài 3.
Bài 4.
Gọi số học sinh khối 6 và khối 8 đi tham quan là x [800 ≤ x ≤ 950]
Ta có: x – 3 là bội chung của 20 ; 25 ; 30 và 797 ≤ x – 3 ≤ 947
BCNN[ 20 ; 25 ; 30 ] = 300
⇒ BC[ 20 ; 25 ; 30 ] = B[300] = { 0 ; 300 ; 600 ; 900 ; … }
Do đó: x – 3 ∈ { 0 ; 300 ; 600 ; 900 ; … } ⇒ x ∈ { 3 ; 303 ; 603 ; 903 ; … }
Mà 800 ≤ x ≤ 950 và chia hết cho 43 nên x = 903.
Vậy số học sinh khối 6 và khối 8 đi tham quan là 903 học sinh.
Bài 5.
a] Vì điểm A nằm giữa hai điểm M và N nên:
MA + AN = MN
3 + AN = 4 ⇒ AN = 4 – 3 = 1 [cm]
b] Vì B là trung điểm của đoạn thẳng MN nên:
c] Trên tia NM có hai điểm A, B và NA < NB [vì 1 cm < 2 cm] nên điểm A nằm giữa hai điểm N và B.
⇒ NA + AB = NB
1 + AB = 2 ⇒ AB = 2 – 1 = 1 [cm]
Do đó: AN = AB [vì 1 cm = 1 cm].
Đề thi Học kì 1 Toán lớp 6 [Đề 5]
Bài 1.[1,5 điểm] Tính bằng cách hợp lý [nếu có thể]
a] [-21] + | -50 | + [-29] – | -2016 |
b] 36 : 32+ 32. 23-150
c] [ 5103– 5102– 5101] : [ 599. 26 – 599]
Bài 2.
a] 115 + 5 [ x – 4 ] = 120
b] 5|x| – 100= 37: 35
c] 22016. 2x-1= 22015
Bài 3.[1,5 điểm] Cho A = {x ∈ N / 24 ⋮ x, 60 ⋮ x và 5 ≤ x ≤ 10}. Viết tập hợp A bằng cách liệt kê các phần tử.
Bài 4.[2 điểm] Số học sinh khối 6 của một trường chưa đến 200 học sinh. Biết rằng khi xếp hàng 4, hàng 5 hay hàng 6 thì đều thiếu 1 học sinh nhưng xếp hàng 7 thì vừa đủ. Tìm số học sinh khối 6 của trường đó.
Bài 5.[3 điểm] Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 3cm, OB = 5 cm.
a] Tính AB
b] Lấy điểm C thuộc tia đối của tia BA sao cho BC = 2cm. Chứng tỏ B là trung điểm của AC.
c] Lấy điểm M là trung điểm của OA. Tính MC.
Đáp án và Hướng dẫn giải
Bài 1.
a] [-21] + |-50| + [-29] – |-2016|
= [-21] + 50 + [-29] – 2016
= [[-21] + [-29] + 50] – 2016 = [ -50 +50 ] – 2016
= 0 – 2016 = – 2016 .
b] 36 : 32+ 32. 23-150
= 36 : 9 + 9 . 8 – 1 = 4 + 72 – 1 = 76 – 1 = 75
c] [ 5103– 5102– 5101] : [ 599. 26 – 599]
= [ 5103– 5102– 5101] : [ 599. [ 26 – 1]]
= [ 5103– 5102– 5101] : [ 599. 25 ]
= 5101[ 52– 51– 50] : [ 599. 52]
= [ 5101. 19 ] : 5101= 19
Bài 2.
a] 115 + 5 [ x – 4 ] = 120
5 [ x – 4 ] = 120 – 115
5 [ x – 4 ] = 5
x – 4 = 5 : 5
x – 4 = 1
x = 1 + 4
x = 5
b] 5| x | – 100= 37: 35
5| x | – 1 = 32
5| x | = 9 + 1
5| x | = 10
| x | = 2
x = 2 hoặc x = -2
c] 22016. 2x-1= 22015
2x-1= 22015: 22016
2x-1= 22015 – 2016
2x-1= 2-1
⇒ x – 1 = -1
x = -1 + 1
x = 0
Bài 3.
Ta có 24 ⋮ x , 30 ⋮ x , 60 ⋮ x
x ∈ ƯC [24, 30, 60]
24 = 23 . 3 , 30 = 2 . 3 . 5 ; 60 = 22 . 3 . 5
ƯCLN [24, 30, 60] = 2 . 3 = 6. Nên x ∈ ƯC[ 6 ]
Do đó x ∈ { 1; 2; 3; 6 }
Mà 5 ≤ x ≤ 10. Nên x = 6.
Vậy A = { 6 }
Bài 4.
Gọi số học sinh khối 6 của trường đó là x [học sinh] [x ∈ N*]
Theo đề bài khi xếp hàng 4, hàng 5, hàng 6 đều thiếu 1 học sinh nên x + 1 chia hết cho 4, 5, 6. Mặt khác xếp hàng 7 thì vừa đủ nên x ⋮ 7. Mà số học sinh chưa đến 200 học sinh nên x < 200.
BCNN [ 4, 5, 6 ] = 60
BC [ 4, 5, 6 ] = B [ 60 ] = { 0; 60; 120; 180; 240; … }
Từ đó x + 1 ∈ { 60; 120; 180; 240; … }
Do đó x ∈ { 59; 119; 179; 239; … }
Mà x < 200. Nên x = 119 hoặc x = 179
Ta có 119 = 17 . 7 ; 179 không chia hết cho 7
Vậy x = 119 thích hợp
Số học sinh khối 6 của trường đó là 119 học sinh.
Bài 5.
a] Trên tia Ox có A, B và OA < OB [và 3cm < 5cm]. Do đó điểm A nằm giữa hai điểm O và B
Ta có OA + AB = OB
3 + AB + 5
AB = 5 – 3
AB = 2 [cm]
b] Ta có B nằm giữa A và C
AB = BC [ = 2cm]
Do đó B là trung điểm của AC
c] Ta có M là trung điểm của OA
Ta có B nằm giữa O và C
Do đó OC = OB + BC
OC = 5 + 2
OC = 7 [cm]
Mà M nằm giữa O và C
Do đó OM + MC = OC
1,5 + MC = 7
MC + 7 – 1,5
MC = 5,5 [cm]
Giải đề thi học kì 1 toán lớp 6 PGD huyện Thanh Trì
I. TRẮC NGHIỆM:[2 điểm]Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng
PHẦN II. TỰ LUẬN
Bài1:[1,5 điểm] Thực hiện phép tính:
c] GọiOlà trung điểm của đoạn thẳngQH. TínhOA.
Bài 5 :[1 điểm]Cho số tự nhiênAgồm4030chữ số1, số tự nhiênBBgồm2015chữ số2. Chứng minh rằngA−BA−Blà một số chính phương.
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
I. TRẮC NGHIỆM
| 1C | 2B | 3D | 4C |
| 5A | 6D | 7B | 8C |
Câu 1 [TH]:
Phương pháp
Sử dụng công thức
khẳng địnhsai.
Cách giải:
Ta có :M={−3;−2;−1;−;1;2;3}
Tổng các phần tử của tậpMbằng0.
Chọn C.
Câu 5 [TH]:
Phương pháp
Chọn A.
Câu 6 [TH]:
Phương pháp
Tìm bội chung nhỏ nhất của hai hay nhều số, ta làm như sau:
Bước 1: Phân tích các số ra thừa số nguyên tố
Bước 2: Chọn ra các thừa số chung và riêng
Bước 3: Bội chung nhỏ nhất của các số đó là tích của các thừa số chung và riêng lấy với số mũ lớn nhất.
Cách giải:
Chọn C.
II. TỰ LUẬN:
Bài 1 [VD]:
Phương pháp
a] Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộnga.b+a.c=a.[b+c]
Sau đó thực hiện phép tính trừ hai số tự nhiên
Bài2[VD]:
Phương pháp
a] Sử dụng: Số hạng bằng tổng trừ đi số hạng đã biết, số trừ bằng số bị trừ trừ đi hiệu hoặc sử dụng quy tắc chuyển vế.
b] Sử dụng: Thừa số bằng tích chia cho thừa số đã biết sau đó sử dụng quy tắc chuyển vế.
Vậyx=17.
Bài3[VD]:
Phương pháp
Lập luận để có số học sinh của trường là bội chung của
Vậy số học sinh của trường là720 học sinh.
Bài4[VD]:
Phương pháp
Giải đề thi học kì 1 toán lớp 6 trường THCS & THPT Lương Thế Vinh
Phần I. Câu hỏi trắc nghiệm: [2,0 điểm]Chọn câu trả lời đúng nhất rồi ghi vào bài kiểm tra.
b] Thực hiện theo thứ tự: Tính trong ngoặc trước sau đó tính nhân chia rồi cộng trừ
Cách giải:
Phương pháp:
– Gọi số cần tìm làa[a∈N].
Từ bảng ta thấya=830.
Vậy số cần tìm là830.
Giải đề thi học kì 1 toán lớp 6 sở giáo dục Bắc Ninh
Bài1[2,0 điểm]:Thực hiện các phép tính sau:
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Bài 1 [VD]:
Phương pháp:
a] Tính giá trị tuyệt đối rồi cộng hai số nguyên khác dấu
b] Sử dụng tính chất kết hợp để nhóm các số hạng thích hợp
c] Tính lũy thừa rồi đến nhân chia và cộng trừ
d] Tính ngoặc tròn rồi ngoặc vuông, sau đó thực hiện từ trái qua phải
Cách giải:
a][−125]+|−45|
=[−125]+45
=−80
b]287+121+513+79
=[287+513]+[121+79]
=800+200
=1000
Bài 2 [VD]:
Phương pháp:
a] Muốn tìm số bị trừ ta lấy hiệu cộng với số trừ
b] Muốn tìm thừa số ta lấy tích chia cho thừa số chưa biết
Muốn tìm số trừ ta lấy số bị trừ trừ đi hiệu
c] Tính vế phải rồi đưa về dạng tìmxđã biết
Bài 3 [VD]:
Phương pháp:
Đưa về bài toán tìm bội chung và bội chung nhỏ nhất
Cách giải:
Gọi số học sinh của trường đi học tập trải nghiệm ngoài nhà trường làxx[học sinh][x∈N∗;500≤x≤800].
y=5
Vậyx=0;y=5là các số tự nhiên cần tìm.
Đề thi học kì 1 môn toán lớp 6 phòng GDĐT Bình Tân
Câu 7 [0,5 điểm]:Tổng của38số tự nhiên liên tiếp bằng2052. Hãy tìm số nhỏ nhất trong38số đó.
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Câu 1 [VD]:
Phương pháp:
a] Áp dụng quy tắc về thứ tự thực hiện các phép tính khi biểu thức có dấu ngoặc : Tính các biểu thức trong ngoặc [ ], rồi đến ngoặc [ ] và cuối cùng là ngoặc { }.
Biểu thức không có dấu ngoặc : Tính nhân, chia trước; cộng, trừ sau.
b] Áp dụng quy tắc chuyển vế đổi dấu và quy tắc phá ngoặc để tìm giá trị củax.
Cách giải:
Câu 2 [VD]:
Phương pháp:
Vận dụng kiến thức về tính chất điểm nằm giữa hai điểm:
Phương pháp:
a] Số tổ nhiều nhất chia được là ƯCLN[195; 117]
b] Tìm được số tổ ở câu a, từ đó tìm được số học sinh nam và nữ của mỗi tổ.
Cách giải:
a] Hỏi có thể chia được nhiều nhất thành mấy tổ ?
Câu 4 [VD]:
Phương pháp:
– Tính số quyển vở An mua được nếu mua ở cửa hàng B và số vở được tặng kèm.
– So sánh rồi trả lời câu hỏi của bài toán.
Cách giải:
Nếu mua vở ở cửa hàngAthì An mua được số quyển vở là :
Đề thi học kì 1 môn toán lớp 6 phòng GDĐT Quận 10
Bài 1:[2 điểm]Thực hiện phép tính
Cách tính xác suất bài toán liên quan đến đếm số cực hay có lời giải
Cho phép thử T có không gian mẫu Ω và A là một biến cố liên quan với phép thử T.
Để tính được xác suất của biến cố A ta cần xác định:
+ Số phần tử của không gian mẫu.
+ Số kết quả thuận lợi cho biến cố A là |ΩA |
⇒ P[A]= |ΩA |/|Ω|
Ví dụ 1: Bạn Mạnh chọn một số tự nhiên x bất kì thỏa mãn: 300< x< 1000. Tính xác suất bạn Mạnh chọn được số chia hết cho 5.
A.139/699 B.176/349 C. 138/349 D.138/699
Hướng dẫn giải :
Đáp án : A
Gọi A là biến cố bạn Mạnh chọn được số chia hết cho 5.
- Không gian mẫu: Ω= {301, 302, 303,...,999}.
⇒ Số phần tử của không gian mẫu: n[Ω]= 699
- Các số tự nhiên x thỏa mãn 3005
Chọn a: có 1 cách chọn.
Chọn b: có 4 cách chọn.
Chọn c: có 8cách chọn.
Chọn d: có 7 cách chọn.
Vậy trường hợp này có: 1.4.8.7=224[số].
Trường Hợp 3: a=2; b=5; c>0
Chọn a: có 1 cách chọn.
Chọn b: có1 cách chọn.
Chọn c: có 7 cách chọn.
Chọn d: có 7 cách chọn.
Vậy trường hợp này có: 1.1.7.7=49[số].
Trường Hợp 4: a=2; b=5; c=0 ;d>0
Chọn a: có 1 cách chọn.
Chọn b: có 1 cách chọn.
Chọn c: có 1 cách chọn.
Chọn d: có 7 cách chọn.
Vậy trường hợp này có: 1.1.1.7=7[số].
Như vậy: n[A]=3528+224+49+7=3808
Xác suất biến cố A là: P[A]= 3508/4536= 68/81.
Ví dụ 8: Cho tập hợp A={0;1;2;3;4;5}. Gọi S là tập hợp các số có 3 chữ số khác nhau đươc lập từ các chữ số của tập A. Chọn ngẫu nhiên một số từ S; tính xác suất để số được chọn có chữ số cuối gấp đôi chữ số đầu.
A.1/5 B.23/25 C.2.25 D. tất cả sai
Hướng dẫn giải :
Đáp án : C
- Gọi số cần tìm của tập S có dạng abc
Khi đó :
+ Số cách chọn chữ số a có 5 cách chọn
+ Số cách chọn chữ số b có 5 cách chọn vì b≠a.
+ Số cách chọn chữ số c có 4 cách chọn vì c≠a; c≠b.
Do đó tập S có 5.5.4=100 phần tử.
Không gian mẫu là chọn ngẫu nhiên 1 số từ tập S.
Suy ra số phần tử của không gian mẫu là
- Gọi X là biến cố Số được chọn có chữ số cuối gấp đôi chữ số đầu .
Khi đó ta có các bộ số là 1b2 hoặc 2b4 thỏa mãn biến cố X và cứ mỗi bộ thì b có 4 cách chọn nên có tất cả 8 số thỏa yêu cầu.
Suy ra số phần tử của biến cố X là |Ωx|=8.
Vậy xác suất cần tính P[X]=[|ΩX|]/[|Ω|]=8/100=2/25.
Ví dụ 9: Gọi A là tập các số có 6 chữ số khác nhau được tạo ra từ các số . Từ A chọn ngẫu nhiên một số, xác suất số đó có số 3 và 4 đứng cạnh nhau là:
A.8/25 B.4/15 C.4/25 D.2/15
Hướng dẫn giải :
Đáp án : A
Gọi số có 6 chữ số khác nhau được tạo ra từ các số {0,1,2,3,4,5} là
Khi đó; a1 có 5 cách chọn; a2 có 5 cách chọn; a3có 4 cách chọn...a6 có 1 cách chọn
⇒Số phần tử của không gian mẫu là n[Ω]= 5.5.4.3.2.1= 6000 số.
Gọi X là biến cố Số chọn ra là số có hai chữ số 3, 4 đứng cạnh nhau
Vì hai số 3, 4 đứng cạnh nhau nên ta coi nó là một phần tử. Do đó, số cần tìm sẽ là số được lập từ tập hợp các chữ số 0, 1, 2, x, 5 với x=34 hoặc x=43.
Gọi số có 5 chữ số được tạo từ 0,1,2,x,5 là abcde
Có 4 cách chọn a; 4 cách chọn b; 3 cách chọn c; 2 cách chọn d và 1 cách chọn e. Hoán đổi vị trí của 34 và 43: 2 cách
⇒ số kết quả thuận lợi cho biến cố X là n[X] = 4.4.3.2.1.2= 192 .
Vậy xác suất cần tính là P=192/600= 8/25.
Ví dụ 10: Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 9 chữ số khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số từ S; tính xác xuất để chọn được một số có 4 chữ số lẻ và chữ số 0 luôn đứng giữa hai chữ số lẻ?
A.49/54 B.5/54 C.45/54 D.Tất cả sai
Hướng dẫn giải :
Đáp án : D
Câu 1: Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai chữ số. Tính xác suất để số được chọn có hai chữ số giống nhau.
A.0,2 B.0,1 C.0,3 D.0,4
Đáp án : B
Không gian mẫu là Ω = {10,11,12,...,99}
⇒ Số phần tử của không gian mẫu là n[Ω]= 90
Các số có 2 chữ số giống nhau là 11,22,33,44..,88,99
⇒ Có 9 số có hai chữ số giống nhau
Do đó xác suất để số được chọn có hai chữ số giống nhau là: 9/90=0,1
Câu 2: Gọi A là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 4 chữ số phân biệt được chọn từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập A, tính xác suất để số chọn được là số chia hết cho 5.
A.0,4 B.3/5 C.11/36 D.1/4
Đáp án : C
+ Ta tính số các số có 4 chữ số phân biệt được chọn từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6:
Có 6 cách chọn chữ số hàng nghìn có
⇒ có 6. số có 4 chữ số phân biệt được chọn từ các số đã cho.
Do đó; số phần tử của không gian mẫu là: 6.
+ Gọi B là biến cố số được chọn là số chia hết cho 5.
+ Gọi số chia hết cho 5 đó là abcd. Các kết quả thuận lợi cho biến cố B:
Trường hợp 1: d = 0 chọn abc có cách chọn nên có cách chọn
Trường hợp 2: d = 5 chọn a có 5 cách chọn, chọn bc có
Suy ra; số các kết quả thuận lợi cho biến cố B là: n[B]=+5. = 220
Xác suất của biến cố B là:
Câu 3: Chọn ngẫu nhiên 6 số nguyên dương trong tập{1;2;3..,10} và sắp xếp chúng theo thứ tự tăng dần. Gọi P là xác suất để số 3 được chọn và xếp ở vị trí thứ 2. Khi đó P bằng:
A.5/8 B.1/3 C.1/4 D. 3/5
Đáp án : B
Số phần tử của không gian mẫu là
[ chú ý: Khi chọn được 6 số thì chỉ có 1 cách duy nhất xếp 6số đó theo thứ tự tăng dần]
Gọi A là biến cố: “số 3 được chọn và xếp ở vị trí thứ 2”.
Trong tập đã cho có 2 số nhỏ hơn số 3, có 7 số lớn hơn số 3.
+ Chọn 1 số nhỏ hơn số 3 ở vị trí đầu có: 2 cách.
+ Chọn số 3 ở vị trí thứ hai có: 1 cách.
+ Chọn 4 số lớn hơn 3 và sắp xếp theo thứ tự tăng dần có:
Do đó n[A]=2.1.35=70.
Vậy xác suất của biến cố A là: P[A]= 70/210= 1/3.
Câu 4: Gọi M là tập hợp các số có 4 chữ số đôi một khác nhau lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Lấy ra từ tập M một số bất kỳ. Tính xác suất để lấy được số có tổng các chữ số là số lẻ?
A.2/5 B.16/35 C.3/7 D.4/9
Đáp án : B
+ Ta tính số các số có 4 chữ số đôi một khác nhau lập từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7
Có A47 = 840 số
⇒ Số phần tử của không gian mẫu là: n[Ω]= 840.
+ Bốn chữ số 1; 2; 3; 5 lập được 4! = 24 số có 4 chữ số và có tổng các chữ số là số lẻ.
Tương tự như vậy đối với:
Xác suất cần tìm là: P= 24.16/840= 16/35 .
Câu 5: Cho tập hợp A= {1,2,3,4,5}. Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 5 chữ số trong đó chữ số 3 có mặt đúng ba lần, các chữ số còn lại có mặt không quá một lần. Chọn ngẫu nhiên một số từ S, xác suất để số được chọn chia hết cho 3 bằng
A.1/2 B.1/3 C.2/3 D.1/6
Đáp án : B
Gọi số cần tìm của tập S có dạng abcde.
+ Sắp chữ số 3 vào ba vị trí, có
+ Còn lại hai vị trí, chọn 2 số trong 4 số {1,2,4,5}xếp vào hai vị trí đó, có
Do đó tập S có 10.12= 120 phần tử.
⇒ Số phần tử của không gian mẫu là: n[Ω]= 120
Gọi A là biến cố số được chọn chia hết cho 3.
Các trường hợp thuận lợi cho biến cố A:
+ Hai chữ số còn lại là 1 và 2, có .2!=20 số.
+ Tương tự cho các trường hợp 1 và 5; 2 và 4; 4 và 5.
⇒ Số các kết quả thuận lợi cho biến cố A: n[A]= 20+ 20+ 20+ 20 = 80
Xác suất của biến cố A là: P[A] = 80/120= 1/3
Câu 6: Cho tập hợp A= {0,1,2,3,4,5,6}. Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau và luôn có mặt chữ số 5 được lập từ các chữ số thuộc tập A. Chọn ngẫu nhiên một số từ A, xác suất để số được chọn chia hết cho 5 bằng?
A.1/4 B.2/9 C.9/26 D.11/26
Đáp án : C
Gọi số thuộc tập S có dạng abcde
Ta có 5 cách chọn vị trí cho chữ số 5, bốn chữ số còn lại có
Xét các số có chữ số 0 ở vị trí đầu tiên, khi đó có 4 cách chọn vị trí cho chữ số 5, ba chữ số còn lại có
Do đó tập S có 5-4=1560 phần tử.
⇒ Số phần tử của không gian mẫu là: n[Ω]= 1560
- Gọi B là biến cố chọn ngẫu nhiên một số từ A và số đó chia hết cho 5. Các kết quả thuận lợi cho A:
+ e = 0. Khi đó a có 4 cách chọn vị trí cho số 5, ba số còn lại có cách nên có 4. số.
+ e = 5. Khi đó a có 5 cách chọn; b,c,d có cách chọn nên có 5. số.
⇒ Số các kết quả thuận lợi cho B là: n[B]= 4+5.
⇒ P[B]=
Câu 7: Cho tập hợp A= {1,2,3,4,5,6,7,8,9}. Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số được lập từ các chữ số thuộc tập A. Chọn ngẫu nhiên một số từ S, xác suất để số được chọn chia hết cho 6 bằng:
A.1/9 B.4/9 C.4/27 D.9/28
Đáp án : C
Tập S có 94 phần tử.
⇒ Số phần tử của không gian mẫu là: n[Ω]= 94.
Gọi B là biến cố chọn được số chia hết cho 6.
Gọi số thỏa mãn biến cố là abcd,
Do abcd⋮6 nên abcd⋮2
Suy ra d∈ {2,4,6,8} có 4 cách chọn d. Khi đó; a và b có 92 cách chọn.
+ Nếu a + b + d= 3k ⇒ c∈ {3,6,9} nên c có 3 cách chọn.
+ Nếu a+ b + d= 3k+ 1 ⇒ c ∈ { 2,5,8}nên c có 3 cách chọn.
+ Nếu a+ b+ d= 3k+2 ⇒c ∈ { 1,4,7}nên c có 3 cách chọn.
Vậy c luôn luôn có 3 cách chọn nên n[B]= 4.92.3= 972
Xác suất của biến cố B là: P[B]= 972/94 = 4/27
Câu 8: Gọi tập A là tập các số có 6 chữ số khác nhau được lập từ các số {1,2,3,4,5,6}. Từ A chọn ra một số, xác suất số đó bé hơn 432 000 là:
A.17/30 B.17/40 C.23/40 D.13/30
Đáp án : C
Số phần tử của không gian mẫu là n[Ω]= 6!= 720.
Gọi X là biến cố Số chọn ra bé hơn 432 000
Gọi số cần tìm có dạng abcdef, vì abcdef < 432 000 nên ta xét các trường hợp:
Trường Hợp 1. Nếu a∈ {1,2,3} và sắp xếp 5 số còn lại vào 5 vị trí nên có 3.5! = 360 số.
Trường Hợp 2. Nếu a = 4, ta đi xét hai trường hợp:
+ b= 3 thì c= 1 suy ra có 3!= 6 số.
+ b