4h48p bằng bao nhiêu giờ

Gọi thời gian người thứ nhất làm một mình xong công việc là \(a\,\,\left( h \right),\,\,\left( {a > \frac{{24}}{5}} \right).\)

Thời gian người thứ hai làm một mình xong công việc là \(b\,\left( h \right),\,\,\left( {b > 0} \right).\)

Theo đề bài ta có thời gian để người thứ hai hoàn thành xong công việc ít hơn thời gian người thứ nhất hoàn thành xong công việc là 4 giờ nên ta có phương trình: \(a - b = 4\,\,\left( 1 \right)\)

Trong 1 giờ người thứ nhất làm được \(\frac{1}{a}\) (công việc)

Trong 1 giờ người thứ hai làm được \(\frac{1}{b}\) (công việc)

Sau \(\frac{{24}}{5}\)  giờ hai người làm xong công việc nên ta có: \(\frac{{24}}{5}\left( {\frac{1}{a} + \frac{1}{b}} \right) = 1 \Leftrightarrow \frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{5}{{24}}\,\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a - b = 4}\\{\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{5}{{24}}}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a = b + 4}\\{\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{5}{{24}}\,\,\,\left( * \right)}\end{array}} \right.\)

\(\begin{array}{l}(*) \Leftrightarrow \frac{1}{{b + 4}} + \frac{1}{b} = \frac{5}{{24}} \Leftrightarrow 24b + 24\left( {b + 4} \right) = 5b\left( {b + 4} \right)\\ \Leftrightarrow 5{b^2} - 28b - 96 = 0\end{array}\)   

Ta có: \(\Delta ' = {14^2} + 5.96 = 676 \Rightarrow \sqrt {\Delta '}  = 26.\)

\( \Rightarrow \) phương trình có hai nghiệm phân biệt: \(\left[ \begin{array}{l}b = \frac{{14 + 26}}{5} = 8\,\,\left( {tm} \right)\\b = \frac{{14 - 26}}{5} =  - \frac{{12}}{5}\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right..\)

Với \(b = 8 \Rightarrow a = 4 + 8 = 12\,\,\left( {tm} \right).\)

Vậy người thứ nhất làm một mình xong công việc trong \(12\) giờ, người thứ hai làm một mình xong công việc trong \(8\) giờ.

21,1K

Bài viết liên quan:

1. Quy đổi từ Giờ sang Phút
2. Quy đổi từ Giờ sang Giây
3. Quy đổi từ Phút sang Giây
4. Quy đổi từ Giây sang Phút

Chuyển đổi thời gianGiờPhút