Bài 4.2 sbt toán 7 tập 2 trang 11 năm 2024
|
Cho tam giác ABC. Trên đường trung tuyến AM của tam giác đó, lấy hai điểm D, E sao cho AD = DE = EM. Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng DE. Khi đó trọng tâm của tma giác ABC là: (A) Điểm D (B) Điểm E (C) Điểm O (D) Cả (A), (B), (C) đều sai Giải Do khoảng cách từ trọng tâm tới một đỉnh của tam giác bằng \({2 \over 3}\) độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh đó nên E là trọng tâm của tam giác ABC. Chọn (B) Điểm E. Câu 4.2 trang 43 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2 Cho tam giác ABC, trên đường trung tuyến AD. Gọi G là điểm nằm giữa A và D sao cho \({{AG} \over {A{\rm{D}}}} = {2 \over 3}\). Tia BG cắt AC, tia CG cắt AB tại F. Khẳng định nào sau đây sai? \(\left( A \right){{BG} \over {EG}} = 2\) \(\left( B \right){{FG} \over {CG}} = {2 \over 3}\) (C) E là trung điểm của cạnh AC (D) F là trung điểm của cạnh AB Giải Do ba đường trung tuyến của một tam giác quy đồng tại trọng tâm của tam giác và trọng tâm cách mỗi đỉnh một khoảng bằng \({2 \over 3}\) độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh đó nên (B) sai (vì \({{FG} \over {CG}} = {1 \over 2}\)). Chọn \(\left( B \right){{FG} \over {CG}} = {2 \over 3}\) Câu 4.3 trang 44 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2 Hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đoạn. Gọi E và F theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng AD và BC. Các đoạn thẳng CE và CF lần lượt cắt đoạn thẳng AB tại I, J. Chứng minh rằng: AI = IJ = JB Giải Gọi O là giao điểm của gai đoạn thẳng AB và CD. Xét hai tam giác ACD và BCD. Từ giả thiết suy ra I, J lần lượt là trọng tâm của tam giác ACD và tam giác BCD. Câu 4.1 trang 11 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2 Tổng số áo sơ mi mà một cửa hàng bán trong một ngày được thống kê lại trong bảng sau: Cỡ áo 37 38 39 40 41 Số áo bán được 4 7 10 3 1
(A) 41; (B) 10; (C) 39; (D) 25. Hãy chọn phương án đúng. Giải
Câu 4.2 trang 11 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2 Mật độ dân số của một số tỉnh, thành phố ở nước ta năm 2008 được cho trong bảng sau: Đồng bằng sông Cửu Long Vùng trung du và miền núi phía Bắc Thứ tự Tính, thành phố Mật độ dân số (người/km2) Thứ tự Tỉnh, thành phố Mật độ dân số (người/km2) 1 Long An 320 1 Hà Giang 89 2 Tiền Giang 701 2 Cao Bằng 79 3 Bến Tre 576 3 Bắc Kạn 64 4 Trà Vinh 463 4 Tuyên Quang 127 5 Vĩnh Long 723 5 Lào Cai 94 6 Đồng Tháp 499 6 Yên Bái 109 7 An Giang 636 7 Thái Nguyên 325 8 Kiên Giang 272 8 Lạng Sơn 91 9 Cần Thơ 836 9 Bắc Giang 425 10 Hậu Giang 505 10 Phú Thọ 387 11 Sóc Trăng 393 11 Điện Biên 50 12 Bạc Liêu 321 12 Lại Châu 37 13 Cà Mau 235 13 Sơn La 73 14 Hòa Bình 178 Mật độ dân số của một địa phương được tính bằng cách: Lấy tổng số dân trung bình của địa phương đó (tại một thời điểm nhất định) chia cho diện tích của chính địa phương ấy (người/km2).
Giải
\(\begin{array}{l}\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0}\\ \Rightarrow {40^0} + \widehat B + {50^0} = {180^0}\\ \Rightarrow \widehat B = {180^0} - {90^0}\\ \Rightarrow \widehat B = {90^0}\end{array}\) Tam giác ABC vuông tại B
\(\begin{array}{l}\widehat D + \widehat E + \widehat F = {180^0}\\ \Rightarrow \widehat D + {55^0} + {65^0} = {180^0}\\ \Rightarrow \widehat D = {180^0} - {120^0}\\ \Rightarrow \widehat D = {60^0} < {90^0}\end{array}\) Vậy tam giác DEF nhọn vì cả ba góc đều nhỏ hơn 90 độ.
\(\begin{array}{l}\widehat M + \widehat N + \widehat P = {180^0}\\ \Rightarrow {50^0} + \widehat N + {30^0} = {180^0}\\ \Rightarrow \widehat N = {180^0} - {80^0}\\ \Rightarrow \widehat N = {100^0} > {90^0}\end{array}\) |
