Bài tập về dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song
|
Tài liệu gồm 09 trang, trình bày lý thuyết trọng tâm, các dạng toán và bài tập chuyên đề hai đường thẳng song song, tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song, có đáp án và lời giải chi tiết, hỗ trợ học sinh lớp 7 trong quá trình học tập chương trình Toán 7 phần Hình học chương 1: Đường thẳng vuông góc, đường thẳng song song. Mục tiêu: Kiến thức: + Phát biểu được định nghĩa hai đường thẳng song song. + Phát biểu được dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song. + Phát biểu được tiên đề Ơ-clit về hai đường thẳng song song. Kĩ năng: + Nhận biết được hai đường thẳng song song. + Vẽ được hai đường thẳng song song. + Vận dụng được tính chất của tiên đề Ơ-clit về hai đường thẳng song song. I. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM II. CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1: Chứng minh hai đường thẳng song song. Dạng 2: Vận dụng tiên đề Ơ-clit. Dạng 3: Vận dụng tính chất hai đường thẳng song song để tính số đo góc.
LÝ THUYẾT VÀ BÀI TẬP VỀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG I/ Lý thuyết 1. Nhắc lại kiến thức lớp 6 +) Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung. +) Hai đường thẳng phân biệt thì cắt nhau hoặc song song. 2. Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song +) Ta thừa nhận tính chất sau: Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau (hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau) thì: a) a và b song song với nhau b) Hai góc so le trong còn lại bằng nhau c) Các góc đồng vị còn lại bằng nhau. +) Hai đường thẳng a, b song song với nhau được kí hiệu là a // b. +) Khi a và b là hai đường thẳng song song ta còn nói: Đường thẳng a song song với đường thẳng b, hoặc đường thẳng b song song với đường thẳng a. VD1: Xem hình 17 (a, b, c). Đoán xem các đường thẳng nào song song với nhau.  Giải: Các đường thẳng song song với nhau là a và b ; m và n VD2: Thế nào là hai đoạn thẳng song song? Trong các câu trả lời sau, hãy chọn câu đúng: a) Hai đoạn thẳng song song là hai đoạn thẳng không cắt nhau. b) Hai đoạn thẳng song song là hai đoạn thẳng nằm trên hai đường thẳng song song. Giải a) Sai. b) Đúng. 3. Vẽ hai đường thẳng song song Cho đường thẳng a và điểm A nằm ngoài đường thẳng a. Hãy vẽ đường thẳng b đi qua A và song song với a. Một số cách được minh họa ở hình 18, 19: II/ Bài tập Bài 1: Điền vào chỗ trống (...) trong các phát biểu sau: a) Hai đường thẳng a, b song song với nhau được kí hiệu là ... b) Đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì ... Giải: a) Hai đường thẳng a, b song song với nhau được kí hiệu là a // b. b) Đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì a song song với b. Bài 2: Làm thế nào để nhận biết a // b? Trong các câu trả lời sau, hãy chọn câu trả lời đúng? a) Nếu a và b cắt c mà trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì a // b. b) Nếu a và b cắt c mà trong các góc tạo thành có một cặp góc đồng vị bằng nhau thì a // b. c) Nếu a và b cắt c mà trong các góc tạo thành có một cặp góc trong cùng phía bù nhau thì a // b. Giải Để nhận biết hai đường thẳng song song thì phải dựa vào định nghĩa hoặc dựa vào tính chất. a) Đúng b) Đúng c) Đúng Bài 3: Cho hai điểm A và B. Hãy vẽ một đường thẳng a đi qua A và đường thẳng b đi qua B sao cho b song song với a. Giải: Qua A, dùng êke vẽ đường thẳng a bất kì. Thế thì bài toán đưa về trường hợp vẽ đường thẳng b đi qua B và song song với a. Ta có thể dùng một trong ba góc của êke để vẽ hai góc so le trong bằng nhau hoặc hai góc đồng vị bằng nhau. Bài 4: Kiểm tra xem trong các hình dưới, các đoạn thẳng nào song song với nhau Giải Hình a: AB // CD Hình b: EG // FH Hình c: AB // CD // A’B’// C’D’ AD // BC // A’D’ // B’C’ AA’ // BB’ //CC’ // DD’ Bài 5: Vẽ cặp góc so le trong xAB, yBA điều có số đo bằng 120 độ. Hỏi đường thẳng Ax, By có song song với nhau không? vì sao? Giải: Ta có hình vẽ như sau: Ta có Ax và By cắt đường thẳng AB và tạo ra một cặp góc so le trong bằng nhau. \(\left( {\widehat {xAB} = \widehat {yBA} = {{120}^0}} \right)\) Vậy Ax // By (theo dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song). Bài 6: Cho tam giác ABC. Hãy vẽ một đoạn thẳng AD sao cho AD=BC và đường thẳng AD song song với đường thẳng BC. Giải:
Cách vẽ: - Đo góc \(\widehat C\) - Vẽ góc \(\widehat {CAx} = \widehat C\) - Khi đó ta được đoạn thẳng BC, đo độ dài BC - Trên tia Ax đặt đoạn thẳng AD có độ dài bằng độ dài đoạn thẳng BC. Ta được đoạn thẳng AD cần vẽ - Vẽ tia đối của tia Ax ta được tia Ax’. Đường thẳng xx’ là đường thẳng song song với BC. Bài 7: Vẽ hai đường thẳng xx', yy' sao cho xx' // yy'. Giải: Cách vẽ: +) Vẽ một đường thẳng tùy ý (đường thẳng xx’) +) Vẽ một điểm M tùy ý nằm ngoài đường thẳng xx’ +) Vẽ qua M đường thẳng yy’ sao cho yy’ // xx’. Bài 8: Cho góc nhọn xOy và một điểm O'. Hãy vẽ một góc nhọn x'Oy' có O'x' // Ox và O'y' // Oy. Hãy đo xem hai góc xOy và x'O'y' có bằng nhau hay không? Giải: Cách vẽ: +) Từ O vẽ O’x’ // Ox +) Từ O’ vẽ O’y’ //Oy sao cho góc x’Oy’ là góc nhọn. Nhận xét: \(\widehat {xOy} = \widehat {x'Oy'}\) Bài 9: Cho góc \(\widehat {xOy} = {120^0}.\) Lấy điểm A trên tia Ox. Trên cùng nửa mặt phẳng chứa tia Oy bờ là Ox, vẽ tia At sao cho \(\widehat {OAt} = {60^0}.\) Gọi At’ là tia đối của tia At. a) Chứng tỏ tt’ // Oy. b) Gọi Om, An theo thứ tự là các tia phân giác của các góc \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {xAt}\). Chứng tỏ Om // An. Giải: Tất cả nội dung bài viết. Các em hãy xem thêm và tải file chi tiết dưới đây: >> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Hai đường thẳng song song toán 7 A. TÓM TẮT LÍ THUYẾT 1. Định nghĩa: Hai đường thẳng song song (trong mặt phẳng) là đường thẳng không có điểm chung. 2. Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song: – Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành một cặp góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng song song.
– Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành một cặp góc đồng vị bằng nhau thì hai đường thẳng song song. – Nếu hai đường thẳng cắt nhau một đường thẳng thứ ba tạo thành một cặp góc trong cùng phía bù nhau thì hai đường thẳng song song. B. CÁC DẠNG TOÁN Dạng 1. HOÀN THÀNH MỘT CÂU PHÁT BIỂU HOẶC CHỌN CÂU PHÁT BIỂU ĐÚNG Phương pháp giải. Liên hệ với các kiến thức lí thuyết tương ứng SGK để trả lời. Ví dụ 1. (Bài 24 tr.91 SGK) Điền vào chỗ trống (…) trong các phát biểu sau: a) Hai đường thẳng a, b song song với nhau được kí hiệu là … b) Đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì … Giải. Các từ được điền vào bài là: a) a // b ; b) a song song với b. Chú ý: Câu v cũng có thể điền : hai góc so le trong còn lại bằng nhau, hai góc đồng vị (trong mỗi cặp) bằng nhau. Dạng 2. VẼ MỘT ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC Phương pháp giải. Dùng một trong ba góc của eke để vẽ hai góc so le trong bằng nhau hoặc hai góc đồng vị bằng nhau. Ví dụ 2. (Bài 25 tr.91 SGK)
Cho hai điểm A và B. Hãy vẽ một đường thẳng a đi qua và đường thẳng b đi qua B sao cho song song với a. Giải.
Ví dụ 3. (Bài 27 tr. 91 SGK) Cho tam giác ABC. Hãy vẽ một đoạn thẳng AD sao cho AD = BC và đường thẳng AD song song với đường thẳng BC. Giải. Vẽ tia Ax sao cho = và so le với . Trên tia Ax lấy điểm D sao cho AD = BC Ví dụ 4. (Bài 29 tr.92 SGK) Cho góc nhọn và một điểm O’. Hãy vẽ một góc nhọn có O’x’ // Ox và O’y’ // Oy. Hãy đo xem hai góc và có bằng nhau không? Giải. Dùng thước đo góc, ta kiểm tra thấy = Chú ý: Giải thích = như sau: Gọi S là giao điểm của hai tia Ox và O’y’. Ta có Oy // O’y’ tức là Oy//Sy’, suy ra = (hai góc đồng vị) Tương tự: = (hai góc đồng vị) Do đó: = (= ) Dạng 3. NHẬN BIETS ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG Phương pháp giải. Xét cặp góc so le trong, hoặc cặp góc đồng vị, hoặc cặp góc trong cùng phía. Ví dụ 5. (Bài 26 tr. 91 SGK) Vẽ cặp góc so le trong , đều bằng 120º. Hỏi hai đường thẳng Ax. By có song song với nhau không? Vì sao? Giải. Hai đường thẳng Ax, By tạo với AB cặp góc so le trong , bằng nhau (bằng 120º) nên Ax // By. Ví dụ 6. (Bài 30 tr.92 SGK) Nhìn xem hai đường thẳng m, n ở hình 20a (SGK), hai đường thẳng p, q ở hình 20b (SGK) có song song với nhau không? Kiểm tra lại bằng dụng cụ..
Giải. Kẻ một đường thẳng thứ ba cắt m và n. Đo hai góc đồng vị, ta thấy chúng bằng nhau, chứng tỏ m // n. Cũng kiểm tra bằng cách làm như trên, ta kết luận p // q/ Chú ý: Do có nhiều đường kẻ cắt p và q không theo cùng một chiều nên bằng mắt nhìn, ta có cảm giác rằng p không song song với q. Đó là một sai lầm của thị giác. Xem thêm Bài luyện tập tại đây. Xem thêm Tiên đề Ơ – Clit về hai đường thẳng song song tại đây. Related |
