Bài tập về phương trình lượng giác có đáp án năm 2024
|
Tổng hợp bài tập trắc nghiệm phương trình lượng giác cơ bản mức độ nhận biết, thông hiểu có đáp án và lời giải chi tiết Show Xem lời giải - Sử dụng công thức biến đổi tích thành tổng: \(\cos a\cos b = \dfrac{1}{2}\left[ {\cos \left( {a + b} \right) + \cos \left( {a - b} \right)} \right]\). - Giải phương trình lượng giác cơ bản: \(\cos x = \cos \alpha \Leftrightarrow x = \pm \alpha + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\). Lời giải chi tiết: \(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\cos 11x\cos 3x = \cos 17x\cos 9x\\ \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}\left( {\cos 14x + \cos 8x} \right) = \dfrac{1}{2}\left( {\cos 26x + \cos 8x} \right)\\ \Leftrightarrow \cos 14x + \cos 8x = \cos 26x + \cos 8x\\ \Leftrightarrow \cos 14x = \cos 26x\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}26x = 14x + k2\pi \\26x = - 14x + k2\pi \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}12x = k2\pi \\40x = k2\pi \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{{k\pi }}{6}\\x = \dfrac{{k\pi }}{{20}}\end{array} \right.\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\) Vậy nghiệm của phương trình là \(x = \dfrac{{k\pi }}{6},\,\,x = \dfrac{{k\pi }}{{20}}\). Đáp án - Lời giải Một sản phẩm của công ty TNHH Giáo dục Edmicro CÔNG TY TNHH GIÁO DỤC EDMICRO MST: 0108115077 Địa chỉ: Tầng 5 Tòa nhà Tây Hà, số 19 Đường Tố Hữu, Phường Trung Văn, Quận Nam Từ Liêm, Thành phố Hà Nội, Việt Nam
Lớp học
Tài khoản
Thông tin liên hệ(+84) 096.960.2660
Follow us Chủ đề Phương trình lượng giác cơ bản bài tập: Phương trình lượng giác cơ bản bài tập là một tài liệu vô cùng hữu ích cho học sinh lớp 11. Với hướng dẫn giải chi tiết và bài tập phong phú, tài liệu này giúp học sinh nắm vững kiến thức về phương trình lượng giác. Đặc biệt, có app VietJack trên điện thoại cho phép học sinh dễ dàng tra cứu và giải bài tập mọi lúc mọi nơi miễn phí. Chắc chắn rằng, học sinh sẽ có trải nghiệm học tập tuyệt vời và đạt được kết quả tốt. Mục lục Phương trình lượng giác cơ bản có bao nhiêu loại phương trình?Phương trình lượng giác cơ bản có 3 loại phương trình: phương trình sin, phương trình cos và phương trình tan. Mỗi loại phương trình có cách giải riêng, tuy nhiên cách tiếp cận chung là chuyển dạng phương trình lượng giác về dạng tương đương của phương trình x (x là góc) bằng cách sử dụng các công thức và quy tắc trong lượng giác. Sau đó, ta sẽ tìm nghiệm của phương trình trong khoảng xác định. Phương trình lượng giác cơ bản là gì?Phương trình lượng giác cơ bản là các phương trình mà trong đó xuất hiện các hàm lượng giác cơ bản như sin, cos, tan, cot, sec, csc và chúng bao gồm các biến số và/hoặc hằng số. Để giải phương trình này, ta áp dụng các công thức lượng giác, các quy tắc biến đổi phương trình và áp dụng các phương pháp giải tương ứng với từng loại phương trình lượng giác. XEM THÊM:
Liệt kê các phương trình lượng giác cơ bản?Dưới đây là một số phương trình lượng giác cơ bản: 1. sin(x) = a: Đây là phương trình lượng giác của sin(x) với giá trị giác a. Để giải phương trình này, ta chỉ cần áp dụng công thức arcsin trên máy tính hoặc sử dụng bảng giá trị của sin để tìm các giá trị của x thỏa mãn sin(x) = a. 2. cos(x) = b: Tương tự như trường hợp phương trình sin(x) = a, ta cũng có thể sử dụng công thức arccos hoặc từ bảng giá trị của cos để giải phương trình cos(x) = b. 3. tan(x) = c: Đối với phương trình lượng giác của tan(x), ta có thể dùng công thức arctan trên máy tính hoặc bảng giá trị của tan để giải phương trình tan(x) = c. 4. cot(x) = d: Cũng tương tự như phương trình tan(x) = c, ta có thể sử dụng công thức arccot hoặc từ bảng giá trị của cot để giải phương trình cot(x) = d. 5. sec(x) = e: Để giải phương trình sec(x) = e, ta có thể sử dụng công thức arcsec hoặc từ bảng giá trị của sec để tìm các giá trị của x thỏa mãn sec(x) = e. 6. csc(x) = f: Tương tự như trường hợp phương trình sec(x) = e, ta có thể sử dụng công thức arccsc hoặc từ bảng giá trị của csc để giải phương trình csc(x) = f. Lưu ý rằng để giải những phương trình lượng giác này, ta có thể sử dụng máy tính có chức năng tính toán giá trị của các hàm lượng giác ngược (arcsin, arccos, arctan, arcsec, arccsc, arccot) hoặc tìm các giá trị thích hợp từ bảng giá trị của các hàm lượng giác. Phương trình lượng giác cos x = 0 có bao nhiêu nghiệm?Phương trình lượng giác cos x = 0 có bao nhiêu nghiệm? Đây là một câu hỏi về số lượng nghiệm của phương trình lượng giác. Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta cần tham khảo kiến thức về đồ thị của hàm cos x và cách giải phương trình lượng giác. Hàm cos x là một hàm chu kỳ với chu kỳ 2π và có giá trị tối đa là 1 và giá trị tối thiểu là -1. Khi có phương trình lượng giác cos x = 0, ta cần tìm các góc trong khoảng từ 0 đến 2π mà cos của chúng là 0. Theo định nghĩa của cosin, cos x chỉ bằng 0 ở các góc đặc biệt là góc π/2 + kπ, với k là số nguyên. Vậy phương trình lượng giác cos x = 0 có vô hạn nghiệm. Các nghiệm của phương trình này có thể được viết dưới dạng x = π/2 + kπ, với k là số nguyên. Điều này có nghĩa là có vô số cặp giá trị x thoả mãn phương trình. Vậy, phương trình lượng giác cos x = 0 có vô số nghiệm. XEM THÊM:
Giải phương trình lượng giác cơ bản - Toán 11 - Thầy Nguyễn Công ChínhMuốn nắm vững môn Toán lớp 11? Đừng bỏ qua video hấp dẫn này! Bạn sẽ tìm hiểu được những kiến thức quan trọng, cách giải các bài tập, và những lưu ý quan trọng trong môn Toán lớp |
