Cách giải câu c toán 9 sgk trang 59
Luyện tập Bài §5. Hệ số góc của đường thẳng \(y = ax + b (a ≠ 0)\), chương II – Hàm số bậc nhất, sách giáo khoa toán 9 tập một. Nội dung bài giải bài 29 30 31 trang 59 sgk toán 9 tập 1 bao gồm tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập phần đại số có trong SGK toán để giúp các em học sinh học tốt môn toán lớp 9. Show Lý thuyết1. Khái niệm hệ số góc của đường thẳng $y = ax + b (a ≠ 0)$.Xét đường thẳng \(y=ax+b (a \neq 0)\). Khi đó a được gọi là hệ số góc của đường thẳng \(y=ax+b\) 2. Tính chấtGọi A là giao điểm của đường thẳng \(y=ax+b\) và trục Ox, T là điểm thuộc đường thẳng \(y=ax+b\) và có tung độ dương. Ta gọi góc tạo bởi đường thẳng \(y=ax+b\) và trục Ox là góc tạo bởi tia AT và tia Ax. Đặt góc đó là \(\alpha\) Nếu \(a>0\) thì \(0^{\circ}<\alpha<90^{\circ}\) và \(\tan \alpha =a\) Nếu \(a<0\) thì \(0^{\circ}<\alpha<180^{\circ}\) và \(\tan (180^{\circ}-\alpha) =-a\) Dưới đây là Hướng dẫn giải bài 29 30 31 trang 59 sgk toán 9 tập 1. Các bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước khi giải nhé! Giaibaisgk.com giới thiệu với các bạn đầy đủ phương pháp giải bài tập phần đại số 9 kèm bài giải chi tiết bài 29 30 31 trang 59 sgk toán 9 tập 1 của bài §5. Hệ số góc của đường thẳng \(y = ax + b (a ≠ 0)\) trong chương II – Hàm số bậc nhất cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây: 1. Giải bài 29 trang 59 sgk Toán 9 tập 1Xác định hàm số bậc nhất $y = ax + b$ trong mỗi trường hợp sau:
Bài giải: Hàm số đã cho là \(y = ax + b\). \((1)\)
Vì đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng \(1,5\) Suy ra tung độ bằng \(0\). Thay \(x=1,5,\ y=0\) vào \((2)\), ta được: \(0=2.1,5+b \Leftrightarrow 0=3+b\) \( \Leftrightarrow b=-3\) Vậy hàm số đã cho là \(y = 2x – 3.\)
Vì đồ thị đi qua điểm \(A(2; 2)\) nên tọa độ của \(A\) là nghiệm của phương trình \((3)\). Thay \(x=2,\ y=2\) vào \((3)\), ta được: \(2=3.2+b \Leftrightarrow 2=6+b\) \(\Leftrightarrow 2-6=b\) \(\Leftrightarrow b=-4\) Vậy hàm số đã cho là \(y = 3x – 4.\)
Thay \(x=1,\ y=\sqrt 3 + 5\) vào \((4)\), ta được: \(\sqrt 3 + 5 = \sqrt 3 .1 + b \Leftrightarrow \sqrt 3 + 5- \sqrt 3=b\). \(\Leftrightarrow (\sqrt 3 – \sqrt 3) + 5=b\). \(\Leftrightarrow b=5 ™\) Vậy hàm số đã cho là \(y = \sqrt 3 x + 5\) 2. Giải bài 30 trang 59 sgk Toán 9 tập 1
$y = \frac{1}{2}x + 2 ; y = -x + 2$
Bài giải:
– Cho $x = 0 ⇒ y = 2$, ta xác định được điểm $C(0; 2)$ – $Cho y = 0 ⇒ x = -4$, ta xác định được điểm $B(-4; 0)$ Đồ thị hàm số $y = \frac{1}{2}x + 2$ là đường thẳng đi qua hai điểm $C(0; 2)$ và $B(-4; 0)$. Vẽ đồ thị hàm số $y = -x + 2$ – Cho $x = 0 ⇒ y = 2$, ta xác định được điểm $C(0; 2)$ – Cho $y = 0 ⇒ x = 2$, ta xác định được điểm $A(2; 0)$ Đồ thị hàm số $y = -x + 2$ là đường thẳng đi qua hai điểm $C(0; 2)$ và $A(2; 0)$
$tg\widehat{CBO}$ = $\frac{OC}{OB}$ = $\frac{2}{4}$ = $\frac{1}{2}$ Do đó $\widehat{CBA}$ = $\widehat{CBO}$ = $26^0$33′ $\approx$ $26^0$ Thực hiện bấm máy tính, ta được: – Xét tam giác $OAC$, ta có: $tg \widehat{CAO}$ = $\frac{OC}{OA}$ = $\frac{2}{2}$ = 1 Do đó $\widehat{CAO}$ = $\widehat{CAB}$ = $45^0$ – Xét \(\Delta{ABC}\) có: \(\widehat{A}+ \widehat{B}+\widehat{C}=180^o\) \(\Leftrightarrow \widehat{C}=180^o-\widehat{A}-\widehat{B}\) \(\Leftrightarrow \widehat{C} \approx 180^o-26^o-45^o\) \(\Leftrightarrow \widehat{C} \approx 109^o\)
Xét tam giác vuông \(OBC\) vuông tại \(O\), theo định lí Py-ta-go, ta có: \(BC^2=BO^2+OC^2=4^2+2^2=16+4=20\) \(\Rightarrow BC =\sqrt{20}=2\sqrt{5}(cm)\) Xét tam giác vuông \(OAC\) vuông tại \(O\), ta có: \(AC^2=AO^2+OC^2=2^2+2^2=4+4=8\) \(\Rightarrow AC =\sqrt 8 = 2\sqrt{2}(cm)\) \(\Delta{OAC}\) có \(OC \bot AB\) nên \(OC\) là đường cao ứng với cạnh \(AB\). Chu vi tam giác là: \(P=AB+BC+AC=6+2\sqrt{5}+2\sqrt{2} (cm)\) Diện tích tam giác là: \(S=\dfrac{1}{2}.OC.AB=\dfrac{1}{2}.2.6=6 (cm^2)\) 3. Giải bài 31 trang 59 sgk Toán 9 tập 1
Tính số đo các góc $\alpha$, $\beta$, $\gamma$. Bài giải:
+ \(y = x + 1\) Cho \(x=0 \Rightarrow y=0+1=1 \Rightarrow A(0; 1)\) Cho \(x=-1 \Rightarrow y=-1+1=0 \Rightarrow H(-1; 0)\) Đồ thị hàm số \(y = x + 1\) là đường thẳng đi qua hai điểm \(A(0; 1)\) và \(H(-1; 0)\) + \(y = \dfrac{1}{\sqrt 3 }x + \sqrt 3\) Cho \(x=-3 \Rightarrow y = \dfrac{1}{\sqrt 3 }.(-3) + \sqrt 3=0 \Rightarrow D(-3; 0)\) Cho \(x=0 \Rightarrow y = \dfrac{1}{\sqrt 3 }.0 + \sqrt 3 =\sqrt 3 \Rightarrow B(0; \sqrt 3)\) Đồ thị hàm \(y = \dfrac{1}{\sqrt 3 }x + \sqrt 3\) là đường thẳng đi qua hai điểm \(D(-3; 0)\) và \(B(0; \sqrt 3)\) + \(y = \sqrt 3 x – \sqrt 3\) Cho \(x=0 \Rightarrow y = \sqrt 3 .0 – \sqrt 3=\sqrt 3 \Rightarrow C(0; \sqrt 3)\) Cho \(x=1 \Rightarrow y = \sqrt 3 .1 – \sqrt 3=0 \Rightarrow E(1; 0)\) Đồ thị hàm số \(y = \sqrt 3 x – \sqrt 3\) là đường thẳng đi qua hai điểm \(C(0; \sqrt 3)\) và \(E(1; 0)\)
+ Đường thẳng \(y = x + 1\) có hệ số góc là \(1\) Suy ra \(tan \alpha = 1 \Leftrightarrow \alpha = 45^o\) + Đường thẳng \(y = \dfrac{1}{\sqrt 3 }x + \sqrt 3\) có hệ số góc là \(\dfrac{1}{\sqrt 3 }\) Suy ra \(tan \beta = \dfrac{1}{\sqrt 3 } \Leftrightarrow \beta = 30^o\) + Đường thẳng \(y = \sqrt 3 x – \sqrt 3\) có hệ số góc là \(\sqrt 3\) Suy ra \(tan \gamma = \sqrt 3 \Leftrightarrow \alpha = 60^o\) ♦ Cách 2: + Quan sát hình vẽ, dễ thấy: \(OA=OH=OE=1\), \(OB=OC=\sqrt 3\), \(OD = 3\). + Xét \(\Delta{OAH}\) vuông tại \(O\) \(\Rightarrow \tan \alpha =tan\ H =\dfrac{OA}{OB}=\dfrac{1}{1}=1\) \(\Rightarrow \alpha = 45^o\) Thực hiện bấm máy tính: + Xét \(\Delta{ODB}\) vuông tại \(O\) \(\Rightarrow \tan \beta =tan\ D =\dfrac{OB}{OD}=\dfrac{\sqrt 3}{3}\) \(\Rightarrow \beta = 30^o\) + Xét \(\Delta{OEC}\) vuông tại \(O\) \(\Rightarrow \tan \beta =tan \widehat{OFE} =\dfrac{OE}{OC}=\dfrac{\sqrt 3}{1}=\sqrt 3\) \(\Rightarrow \gamma = 60^o\) Lại có \(\widehat{OEC}\) và \(\gamma\) là hai góc đối đỉnh \(\Rightarrow \widehat{OEC}=\gamma\). Vậy \(\gamma=60^o\). Bài trước:
Bài tiếp theo:
Xem thêm:
Chúc các bạn làm bài tốt cùng giải bài tập sgk toán lớp 9 với giải bài 29 30 31 trang 59 sgk toán 9 tập 1! |