Cách giải toán nguyên hàm bằng máy tính năm 2024
|
Tích phân là một trong những chuyên đề hay, có nhiều ứng dụng trong tính toán thực tế. Ngoài ra, tích phân cũng là một chuyên đề thường xuyên xuất hiện trong các đề thi THPT Quốc Gia từ những câu hỏi ở mức độ nhận biết đến các bài vận dụng. Với hình thức thi Trắc nghiệm thì việc sử dụng máy tính thành thạo và hiệu quả giúp học sinh hạn chế tính nhầm, tránh trường hợp sai số đáng tiếc (cấu trúc đề bài có các đáp án nhiễu). Mặt khác tối ưu thời gian làm bài. Trong bài viết này, Diễn đàn máy tính cầm tay sẽ tổng hợp một số hướng giải quyết các dạng toán tiêu biểu của chuyên đề Tích phân trong các đề thi dưới sự hỗ trợ của máy tính Casio fx-580 VNX. Phụ lục: 1. TÌM NGUYÊN HÀM F(x) CỦA HÀM SỐ f(x) CHO TRƯỚC 1. 2. TÌM NGUYÊN HÀM F(x) CỦA HÀM SỐ f(x) CHO TRƯỚC THỎA ĐIỀU KIỆN F(x0) = M 5. 3. XÁC ĐỊNH CÁC ẨN SỐ A, B, C TRONG BÀI TOÁN TÍCH PHÂN 6. 4. ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TÍNH DIỆN TÍCH MẶT PHẲNG 10. 5. ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN ĐỂ TÍNH THỂ TÍCH KHỐI TRÒN XOAY 13. 6. ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN ĐỂ GIẢI QUYẾT CÁC BÀI TOÁN THỰC TẾ 18. Show
Ghi chú: Quý thầy, cô và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên TOANMATH.com bằng cách gửi về: Facebook: TOÁN MATH Email: [email protected] BÀI VIẾT LIÊN QUANTrong lĩnh vực tính toán và xử lý dữ liệu, nguyên hàm là một khái niệm toán học được sử dụng rộng rãi. Khi tính nguyên hàm, sử dụng máy tính sẽ giúp chúng ta tính toán nhanh chóng và chính xác hơn. Trong bài viết này, chúng ta sẽ khám phá cách bấm máy tính nguyên hàm một cách hiệu quả. Hãy cùng với Mua Bán khám phá chi tiết trong bài viết này.1. Tóm tắt kiến thức về nguyên hàm1.1 Khái niệmNguyên hàm là khái niệm trong giải tích , được sử dụng để tìm hàm số gốc mà khi đạo hàm sẽ cho ra một hàm số đã biết trước. Khái niệm này được áp dụng rộng rãi trong tính toán, vật lý, và các lĩnh vực khác. Cho hàm số y = f(x) xác định trên tập A. Hàm F(x) lúc này được gọi là nguyên hàm của f(x) trên A nếu đạo hàm của F(x) là F'(x) = f(x) với mọi x ∊ A A là khoảng, nữa khoảng, đoạn hoặc nửa đoạn trên R Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x) ký hiệu là ∫f(x) = F(x)+ C . Chú ý: Mọi hàm số liên tục trên A đều có nguyên hàm trên A. Xem thêm: Chi Tiết Cách Bấm Máy Tính Chỉnh Hợp Kèm Ví Dụ Minh Hoạ 1.2 Định lýĐịnh lý cơ bản về nguyên hàm là một định lý quan trọng trong tích phân, có tổng cộng 3 định lý của nguyên hàm là:
Khi F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên khoảng K, thì bất kỳ hàm số G(x) = F(x) + C nào ở mọi hằng số C cũng sẽ là một nguyên hàm của f(x) trên K.
Nếu trên khoảng K, F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x), thì tất cả các nguyên hàm của f(x) trên K có thể được biểu diễn dưới dạng F(x) + C, trong đó C là một hằng số bất kỳ.
3. Công thứcTrước khi tìm hiểu cách bấm máy tính nguyên hàm, ta cần ghi các công thức nguyên hàm để áp dụng vào tính toán. Có 4 bảng công thức nguyên hàm như sau:
4. Các tính chấtCó 4 tính chất của nguyên hàm cần bạn đọc ghi nhớ khi tìm hiểu cách bấm máy tính nguyên hàm, cụ thể như sau:
Ngoài ra, bạn có thể tham khảo các tin đăng về việc làm tại website Muaban.net dưới đây: 1
2
3
5
3
1
4
8
1
4
3
23
1
1
1
1
1
1
7
6
Xem thêm: Hướng dẫn chi tiết cách tính hàm Sum trong Excel hiệu quả 2. Cách bấm máy tính nguyên hàm2.1 Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)Thay một số x bất kỳ (nằm trong khoảng mà đề đã cho nếu có) trừ cho đạo hàm đáp án đề cho.
https://blogcdn.muaban.net/wp-content/uploads/2023/06/29050905/Tim-nguyen-ham-Fx-cua-ham-so-fx-1.mp4 2.2 Tìm 1 nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) biết F(x0) = MThay một số A bất kỳ vào đề, lấy đề trừ cho nguyên hàm chạy từ x đề cho đến số đã gán
https://blogcdn.muaban.net/wp-content/uploads/2023/06/29050834/Tim-1-nguyen-ham-Fx-cua-ham-so-fx-biet-Fx0-M.mp4 2.3 Tính tích phânĐể bấm dấu tích phân trên máy tính, bạn làm như sau:
Để kiểm tra đáp án nào cho kết quả là số lẻ giống với kết quả tích phân bấm trên máy tính, làm như sau:
https://blogcdn.muaban.net/wp-content/uploads/2023/06/29050841/Tinh-tich-phan.mp4 2.4 Diện tích hình phẳng – Thể tích khối tròn xoayCách bấm máy tính nguyên hàm khi tính diện tích hình phẳng và thể tích khối tròn xoay như sau:
Hướng dẫn bấm máy Bước 1: Nhập Bước 2: Nhập đáp án đề cho >>> Nhấn = để kiểm tra các đáp án có giống với kết quả đã bấm máy \>>> Đáp án: A
Hướng dẫn bấm máy Bước 1: Nhập vào máy tính biểu thức Bước 2: Nhập đáp án đề cho >>> Nhấn = để kiểm tra các đáp án có giống với kết quả đã bấm máy \>>> Đáp án: C
https://blogcdn.muaban.net/wp-content/uploads/2023/06/29050848/Dien-tich-hinh-phang-1.mp4 https://blogcdn.muaban.net/wp-content/uploads/2023/06/29050853/The-tich-khoi-tron-xoay-1.mp4 3. Các bài giải hệ phương trình thường gặpBên cạnh việc biết cách bấm máy tính nguyên hàm, Mua Bán cũng xin chia sẻ các bài giải hệ phương trình thường gặp. Có 4 dạng bài giải bao gồm:
Trong đó: f(A): là giá trị của hàm f(x) tại x = A, với A là một hằng số bất kỳ thuộc vào tập xác định. Các giá trị A có thể lấy là 0.1, 0.2, 0.3, …, 1, 1.1. Fi(x): là các kết quả của phép tích phân nguyên hàm của hàm f(x). Câu hỏi bài tập: Hướng dẫn giải bài: Bước 1: Nhập Bước 2: Gán x = A = 1 hoặc 0.1 (bấm CALC → A) để kiểm tra kết quả khác 0. Nếu kết quả khác 0, loại bỏ ngay đáp án đó. >>> Loại trừ phương án A. Thay Fi(x) bằng đáp án B và gán A như trên để kiểm tra kết quả. Nếu kết quả khác 0, loại bỏ đáp án đó. >>> Loại trừ phương án B. Thay Fi(x) bằng đáp án C và gán A như trên để kiểm tra kết quả. Nếu kết quả bằng 0, kiểm tra thêm một số giá trị khác của A như 0, 0.2, 0.5, 1. Nếu kết quả vẫn là 0, chọn phương án C. (Lưu ý: Không nên gán x = A với giá trị quá lớn vì máy tính có thể không xử lý được). \>>> Đáp án: C
Cú pháp: Câu hỏi bài tập: Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số Hướng dẫn giải bài \>>> Đáp án: D Xem thêm: Hướng dẫn cách đánh dấu chấm trong Word nhanh chóng và đơn giản
Cú pháp: Câu hỏi bài tập: Hướng dẫn giải bài \>>> Đáp án: B
Cú pháp: Câu hỏi bài tập 1: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường Hướng dẫn giải bài tập 1 Phương trình hoành độ giao điểm: \>>> Đáp án: C Câu hỏi bài tập 2: Tính thể tích của khối tròn xoay khi (H) giới hạn bởi các đường Hướng dẫn giải bài tập 2 Phương trình hoành độ giao điểm: \>>> Đáp án: A 4. Các lưu ý khi giải các bài nguyên hàmKhi tìm hiểu cách bấm máy tính nguyên hàm để giải các bài toán, cần lưu ý một số điều quan trọng sau đây: Đọc đề cẩn thận: hãy đọc đề bài cẩn thận để hiểu rõ yêu cầu và điều kiện của bài toán. Điều này sẽ giúp bạn xác định đúng hàm mà bạn đang cần tích phân. Kiểm tra tập xác định: Xác định tập xác định của hàm mà bạn đang tính nguyên hàm để đảm bảo các giá trị của biến độc lập nằm trong tập xác định này. Sử dụng đúng công thức: Sử dụng các đúng các công thức tính nguyên hàm như hàm mũ, hàm logarit, hàm lượng giác, v.v. Kiểm tra kỹ thuật tính toán: Hãy đảm bảo rằng bạn đã áp dụng đúng các kỹ thuật tính toán, như phân tích thành tổng, phân rã hàm thành các thành phần đơn giản hơn, hoặc sử dụng các phép biến đổi để đưa về dạng phù hợp cho tích phân. Kiểm tra đáp án cuối cùng: Sau khi tính toán xong, hãy kiểm tra lại kết quả và đảm bảo nó đúng với yêu cầu của bài toán. Lưu ý về hằng số: Khi tính nguyên hàm, lưu ý hằng số (C) xuất hiện trong kết quả không xác định và bạn có thể thêm hoặc loại bỏ nó tùy thuộc vào yêu cầu của bài toán. Lời kết Trong bài viết này, chúng ta đã tìm hiểu về cách bấm máy tính nguyên hàm một cách hiệu quả. Việc sử dụng máy tính giúp chúng ta tiết kiệm thời gian và đảm bảo tính chính xác trong quá trình tính toán. Hy vọng chia sẻ trên sẽ giúp bạn áp dụng tính toán nguyên hàm trong các bài toán phức tạp một cách dễ dàng. Ngoài ra, đừng quên bỏ qua những bài viết khác ở mục chia sẻ kinh nghiệm, tìm việc làm tại Muaban.net Xem thêm
Hoàng Ngọc Mình là Hoàng Ngọc - Content SEO Specialist với hơn 2 năm kinh nghiệm sáng tạo nội dung trong lĩnh vực phong thủy, xem ngày tốt, học tập. Mình hy vọng với thông tin mà mình cung cấp sẽ mang lại giá trị hữu ích cho bạn. Lim là tính gì?Lim – viết tắt của Limit trong tiếng anh với nghĩa là “giới hạn”. Khái niệm "giới hạn" được sử dụng để chỉ giá trị mà một hàm số hoặc một dãy số tiến gần đến khi biến số tương ứng tiến gần đến một giá trị nào đó.21 thg 2, 2023nullCách bấm máy tính lim, tích phân, đạo hàm, nguyên hàm thi trắc ...www.thegioididong.com › ... › Thủ thuật, mẹo - Hướng dẫn sử dụngnull Nguyên hàm của một số bằng gì?Nguyên hàm của hàm số là khi cho hàm số f(x) xác định trên K. Hàm số F(x) chính là nguyên hàm của f(x) trên K nếu F'(x) = f(x) x ∈ K.nullCách Tìm Nguyên Hàm Của Hàm Số Mũ Và Hàm Số Logarit - Vuihoc.vnvuihoc.vn › tin › thpt-nguyen-ham-cua-ham-so-mu-559null |
