Cách so sánh các lũy thừa lớp 6
1. Phương pháp so sánh hai lũy thừa bằng cách đưa về cùng cơ số hoặc số mũ
Show
2. So sánh hai lũy thừa bằng lũy thừa trung gian
Xem thêm Tìm chữ số tận cùng của lũy thừa Bài viết cùng series:<< Tìm chữ số tận cùng của lũy thừa với số mũ tự nhiên- Toán nâng cao lớp 6Bài tập lũy thừa với số mũ tự nhiên nâng cao toán 6 >>
Like share và ủng hộ chúng mình nhé:
Bài viết khác
So sánh luỹ thừa lớp 6 – Lý thuyết và bài tập vận dụng
Luỹ thừa với số mũ tự nhiên là kiến thức các bạn được học trong chương trình Toán lớp 6. Đây là một trong những kiến thức đầu tiên được học trong Toán lớp 6. Trong các dạng bài toán về luỹ thừa với số tự nhiên, các bạn sẽ được học về dạng bài tập so sánh hai luỹ thừa lớp 6. Để bổ trợ cho các bạn trong quá trình học tập và ôn tập. Chúng tôi có tổng hợp đầy đủ kiến thức lý thuyết và bài tập vận dụng. Mời các bạn tham khảo bên dưới.
A. CÁC PHƯƠNG PHÁP SO SÁNH 2 LŨY THỪAI. Phương pháp 1Để so sánh hai luỹ thừa ta thường đưa về so sánh hai luỹ thừa cùng cơ số hoặc cùng số mũ. – Nếu 2 lũy thừa cùng cơ số (lớn hơn 1) thì luỹ thừa nào có số mũ lớn hơn sẽ lớn hơn. $ a^{m}>a^{n}$ ($a >1$)⇔ $m > n$ – Nếu 2 lũy thừa cùng số mũ (lớn hơn 0) thì lũy thừa nào có cơ số lớn hơn sẽ lớn hơn. $ a^{n}>b^{n}$ ($n > 0$)⇔ $a > b$ II. Phương pháp 2Dùng tính chất bắc cầu, tính chất đơn điệu của phép nhân $A > B$ và $B > C$ thì $A > C$ $A.C < B.C$ (với $C > 0$) ⇔ $A < B$ So sánh hai lũy thừaCập nhật lúc: 21:22 23-10-2018 Mục tin: LỚP 6 Cách so sánh hai lũy thừa cực hay, chi tiết
Trang trước Trang sau - Một số tính chất: Với a, b, m, n ∈ N, ta có:
Với A, B là các biểu thức ta có:
- Phương pháp: Để so sánh hai lũy thừa ta thường biến đổi về hai lũy thừa có cùng cơ số rồi so sánh số mũ hoặc đưa về cùng số mũ rồi so sánh cơ số. Ngoài ra có thể dùng lũy thừa trung gian để so sánh. Ví dụ 1: So sánh các lũy thừa sau a) 3317 và 3327 b) 201910 và 202010 Lời giải: a) 3317 và 3327 Vì 1 < 17 < 27 nên 3317 < 3327 (hai lũy thừa cùng cơ số) b) 201910 và 202010 Vì 2019 < 2020 nên 201910 < 202010 (hai lũy thừa cùng số mũ) Ví dụ 2: So sánh hai số (-32)9 và (-16)13 Lời giải: Ta có: (-32)9 = -329 (Tính chất lũy thừa với số mũ lẻ) Suy ra (-32)9 = -329 = -(25)9 = -25.9 = -245 Tương tự: (-16)13 = -1613 = -(24)13 = -24.13 = -252 Vì 0 < 45 < 52 ⇒ 245 < 252 ⇒ -245 > -252 (nhân hai vế với -1) Vậy (-32)9 < (-16)13. Ví dụ 3: So sánh a) 2300 và 3200 b) 85 và 3.47 Lời giải: a) 2300 và 3200 Ta có: > 2300 = 23.100 = (23)100 = 8100; > 3200 = 32.100 = (32)100 = 9100 Vì 0 < 8 < 9 nên 8100 < 9100 Vậy 2300 < 3200 b) 85 và 3.47 Ta có: 85 = (23)5 = 23.5 = 215 = 2.214 3.47 = 3.(22)7 = 3.22.7 = 3.214 Vì 2 < 3 nên 2.214 < 3.214 (do 214> 0) Vậy 85 và 3.47 Câu 1. Điền dấu >; < ; thích hợp vào chỗ trống a) 321 …… 221 b) 333317 ……… 333323 c) (2020 - 2019)2020 …….. (1998 - 1997)202020 Hướng dẫn a) Vì 3 > 2 > 0 nên 321 > 221 (hai lũy thừa cùng số mũ) b) Vì 17 < 23 và 3333 > 1 nên 333317 < 333323 (hai lũy thừa cùng cơ số) c) Ta có: > (2020 - 2019)2020 = 12020 = 1 > (1998 - 1997)202020 = 1202020 = 1 Vậy (2020 - 2019)2020 = (1998 - 1997)202020 Câu 2. Cho hai số a = 9920 và b = 999910. Khẳng định nào sau đây là đúng A. a = b B. a < b C. a > b D. a ≥ b Hướng dẫn Ta có: > a = 9920 = 992.10 = (992)10 = (99.99)10 = 980110 > b = 999910 Vì 0 < 9801 < 9999 Suy ra 980110 < 999910 (hai lũy thừa cùng cơ số) Do đó 9920 < 999910 Vậy a < b Đáp án B Câu 3. Cho hai số a = 111979 và b = 371320. Khẳng định nào sau đây đúng? A. a < b B. a = b C. a > b D. a ≤ b Hướng dẫn Ta có: > a = 111979 < 111980 = 113.660 = (113)660 = 1331660 > b = 371320 = 372.660 = (372)660 = 1369660 Vì 0 < 1331 < 1369 nên 1331660 < 1369660 Do đó a = 111979 < 1331660 < 1369660 = 371320 = b Vậy a < b. Đáp án A Câu 4. Cho A = 199110 và B = 199010 + 19909. So sánh A và B A. A < B. B. A = B. C. A > B. D. A ≤ B Hướng dẫn Ta có: > A = 199110 = 19919 + 1 = 19919.1991 > B = 199010 + 19909 = 19909 + 1 + 19909 = 19909.1990 + 19909 = 19909.(1990 + 1) = 19909.1991 Vì 1991 > 1990 > 0 nên 19919 > 19909 Suy ra 19919.1991 > 19909.1991 Do đó 199110 > 199010 + 19909 Vậy A > B. Đáp án C Câu 5. So sánh a = 36000 và b = 93000. A. a < b B. a = b C. a > b D. a ≤ b Hướng dẫn Ta có: a = 36000 = 32.3000 = (32)3000 = 93000 b = 93000 Vậy a = b. Đáp án B Câu 6. So sánh 202303 và 303202. A. 202303 > 303202 B. 202303 < 303202 C. 202303 = 303202 D. 202303 ≥ 303202 Hướng dẫn Ta có: 202303 = 2023.101 = (2023)101 = ((2.101)3)101 = (23.1013)101 = (8.101.1012)101 = (808.1012)101 Lại có: 303202 = 3032.101 = (3032)101 = ((3.101)2)101 = (32.1012)101 = (9.1012)101 Vì 808 > 9 > 0 ⇒ 808.1012 > 9.1012 > 0 Do đó (808.1012)101 > (9.1012)101 Vậy 202303 > 303202 Đáp án A Câu 7. So sánh 1010 và 48.505. A. 1010 > 48.505 B. 1010 < 48.505 C. 1010 = 48.505 D. 1010 ≥ 48.505 Hướng dẫn Ta có: 1010 = 109.10 Lại có: 48.505 = 16.3.(5.10)5 = 24.3.55.105 = 24.3.54.5.105 = (24.54).105.(3.5) = (2.5)4.105.15 = 104.105.15 = 104 + 5.15 = 109.15 Vì 10 < 15 nên 109.10 < 109.15 Vậy 1010 < 48.505. Đáp án B Câu 8. Cho a = (-5)30 và b = (-3)50. Chọn khẳng định đúng. A. a > b B. a < b C. a = b D. a ≥ b Hướng dẫn Ta có: a = (-5)30 = 530 (Tính chất lũy thừa với số mũ chẵn) Suy ra: a = 530 = 53.10 = (53)10 = 12510 Tương tự: b = (-3)50 = 350 = 35.10 = (35)10 = 24310 Vì 0 < 125 < 243 nên 12510 < 24310 Do đó (-5)30 < (-3)50 Vậy a < b. Đáp án B Câu 9. So sánh A. M = N B. M < N C. M > N D. M ≤ N Hướng dẫn Đáp án B Câu 10. Cho A. m > n B. m < n C. m = n D. m ≥ n Hướng dẫn Đáp án A Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 7 chọn lọc, có đáp án hay khác: Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán 7 hay khác:
Giới thiệu kênh Youtube Tôi
Trang trước Trang sau |
