Đề bài - bài 1 trang 97 sgk hình học 11
|
c) \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {DH} } \right) = \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AE} } \right)\) \( = \widehat {BAE} = {90^0}\) Đề bài Cho hình lập phương \(ABCD.EFGH\). Hãy xác định góc giữa các cặp vectơ sau đây: a)\(\overrightarrow{AB}\)và\(\overrightarrow{EG};\) b)\(\overrightarrow{AF}\)và\(\overrightarrow{EG};\) c) \(\overrightarrow{AB}\)và \(\overrightarrow{DH}.\) Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng định nghĩa góc giữa hai vector trong không gian. Lời giải chi tiết a) \(({\overrightarrow{AB}, \overrightarrow{EG}})\) \(=({\overrightarrow{AB}, \overrightarrow{AC}})\) Vì \(ABCD\) là hình vuông nên \({BAC} = {45^0}\) Vậy\(({\overrightarrow{AB}, \overrightarrow{AC}})= {45^0}\) hay\(({\overrightarrow{AB}, \overrightarrow{EG}})= {45^0}\) b) \({(\overrightarrow{AF}, \overrightarrow{EG})}\)\(={(\overrightarrow{AF}, \overrightarrow{AC})}\) \(=\widehat {FAC}\) Tam giác \(AFC\) có các cạnh đều là đường chéo của các hình vuông có độ dài cạnh bằng nhau. Do đó \(AF=AC=CF\) hay tam giác \(AFC\) đều. Suy ra \(\widehat {FAC} = 60^{0}\) hay\({(\overrightarrow{AF}, \overrightarrow{EG})}= 60^{0}\). c) \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {DH} } \right) = \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AE} } \right)\) \( = \widehat {BAE} = {90^0}\)
|
