Đề bài
Bài 1. Làm tính chia:
a] \[\left[ {9{a^2}{b^2}{c^2}} \right]:\left[ { - 3a{b^2}{c^2}} \right]\]
b] \[{\left[ {4{a^3}{b^2}} \right]^3}:{\left[ {2{a^2}b} \right]^2}\]
c] \[{\left[ { - {x^2}{y^3}z} \right]^4}:\left[ {xyz} \right].\]
Bài 2. Tính giá trị của biểu thức: \[A = {\left[ { - xy{z^2}} \right]^5}:{\left[ { - {x^2}y{z^3}} \right]^2},\] với \[x = - 1;y = {1 \over 2};z = - 2.\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Muốn chia đơn thức \[A\] cho đơn thức \[B\] [trường hợp \[A\] chia hết cho \[B\]] ta làm như sau:
- Chia hệ số của đơn thức \[A\] cho hệ số của đơn thức \[B.\]
- Chia lũy thừa của từng biến trong \[A\] cho lũy thừa của cùng biến đó trong \[B.\]
- Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau.
Lời giải chi tiết
Bài 1.
a] \[\left[ {9{a^2}{b^2}{c^2}} \right]:\left[ { - 3a{b^2}{c^2}} \right]\]
\[ = 9:\left[ { - 3} \right].\left[ {{a^2}:a} \right].\left[ {{b^2}:{b^2}} \right]\]\[.\left[ {{c^2}:{c^2}} \right]\]
\[ = - 3a.\]
b] \[{\left[ {4{a^3}{b^2}} \right]^3}:{\left[ {2{a^2}b} \right]^2} \]
\[\begin{array}{l}
= {4^3}.{\left[ {{a^3}} \right]^3}.{\left[ {{b^2}} \right]^3}:\left[ {{2^2}.{{\left[ {{a^2}} \right]}^2}.{b^2}} \right]\\
= 64.{a^9}.{b^6}:\left[ {4{a^4}{b^2}} \right]\\
= \left[ {64:4} \right].\left[ {{a^9}:{a^4}} \right].\left[ {{b^6}:{b^2}} \right]
\end{array}\]
\[= {16a^5}{b^4}.\]
c] \[{\left[ { - {x^2}{y^3}z} \right]^4}:\left[ {xyz} \right] \]
\[\begin{array}{l}
= {\left[ { - {x^2}} \right]^4}.{\left[ {{y^3}} \right]^4}.{z^4}:\left[ {xyz} \right]\\
= {x^8}{y^{12}}{z^4}:\left[ {xyz} \right]\\
= \left[ {{x^8}:x} \right].\left[ {{y^{12}}:y} \right].\left[ {{z^4}:z} \right]
\end{array}\]
\[= {x^7}{y^{11}}{z^3}.\]
Bài 2. Ta có:
\[A = {\left[ { - xy{z^2}} \right]^5}:{\left[ { - {x^2}y{z^3}} \right]^2} \]
\[= \left[ { - {x^5}{y^5}{z^{10}}} \right]:\left[ {{x^4}{y^2}{z^6}} \right]\]
\[ = \left[ { - {x^5}:{x^4}} \right].\left[ {{y^5}:{y^2}} \right].\left[ {{z^{10}}:{z^6}} \right]\]
\[ = - x{y^3}{z^4}.\]
Thay \[x = - 1;y = {1 \over 2};z = - 2,\] ta được: \[A = - \left[ { - 1} \right].{\left[ {{1 \over 2}} \right]^3}.{\left[ { - 2} \right]^4} = 2.\]