- Đề bài
- LG bài 1
- LG bài 2
- LG bài 3
- LG bài 4
Đề bài
Bài 1:Tìm m để \[x = 2\] là nghiệm của đa thức \[{x^2} - 2m{\rm{x}} + 1\].
Bài 2: Chứng tỏ rằng nếu \[a + b = - 1\] thì \[x = 1\] là một nghiệm của đa thức \[f[x] = {x^2} + ax + b\].
Bài 3:Chứng tỏ đa thức \[{x^2} + 1\] không có nghiệm.
Bài 4: Tìm nghiệm của đa thức: \[[9{\rm{x}} - 23] - [5{\rm{x}} - 11]\].
LG bài 1
Phương pháp giải:
x=a là nghiệm khi f[a]=0
Lời giải chi tiết:
Bài 1: Đặt \[f[x] = {x^2} - 2m{\rm{x}} + 1\]. Vì \[x = 2\] là nghiệm của f[x] nên ta có:
\[\eqalign{ & f[2] = 0 \Rightarrow {2^2} - 2m.2 + 1 = 0 \cr&\Rightarrow 4 - 4m + 1 = 0 \Rightarrow 5 - 4m = 0 \cr&\Rightarrow 4m = 5 \Rightarrow m = {5 \over 4}. \cr} \]
LG bài 2
Phương pháp giải:
x=a là nghiệm khi f[a]=0
Lời giải chi tiết:
Bài 2:Ta có: \[f[1] = 1 + a + b\]. Vì \[a + b = - 1 \Rightarrow f[1] = 1 - 1 = 0.\]
Vậy \[x = 1\] là một nghiệm của đa thức f[x].
LG bài 3
Phương pháp giải:
Chứng minh\[{x^2} + 1 > 0\], với mọi x
Lời giải chi tiết:
Bài 3:Vì \[{x^2} \ge 0,\] với mọi và \[1 > 0\] nên \[{x^2} + 1 > 0\], với mọi x. Vậy đa thức \[{x^2} + 1\] không có nghiệm.
LG bài 4
Phương pháp giải:
Giải phương trình: \[[9{\rm{x}} - 23] - [5{\rm{x}} - 11] =0\]
Lời giải chi tiết:
Bài 4:Ta có \[[9{\rm{x}} - 23] - [5{\rm{x}} - 11] \]\[\;= 9{\rm{x}} - 23 - 5{\rm{x}} + 11 = 4{\rm{x}} - 12.\]
\[4{\rm{x}} - 12 = 0 \Rightarrow x = 3.\]
Vậy \[x = 3\] là nghiệm của đa thức đã cho.
loigiaihay.com