- Đề bài
- LG bài 1
- LG bài 2
- LG bài 3
Đề bài
Bài 1: Cho hàm số \[y = a{x^2}.\]
a] Xác định a, biết rằng đồ thị [P ] của hàm số đi qua điểm \[A[2; 4].\]
b] Vẽ đồ thị của hàm số với a vừa tìm được ở câu trên.
Bài 2: Cho hàm số : \[y = f\left[ x \right] = - {3 \over 2}{x^2}.\] So sánh \[f\left[ {{{2 + \sqrt 5 } \over 4}} \right]\] và \[f\left[ {{{2 + \sqrt 6 } \over 4}} \right].\]
Bài 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số : \[y = \left[ {{m^2} + 1} \right]{x^2}.\]
LG bài 1
Phương pháp giải:
a.Thế tọa độ của điểm A vào hàm số ta tìm được a
b.
Bước 1:Tìm tập xác định của hàm số.
Bước 2:Lập bảng giá trị
Bước 3:Vẽ đồ thị và kết luận.
Lời giải chi tiết:
Bài 1:a] \[A \in [P] \Rightarrow - 4 = a.{\left[ 2 \right]^2} \Rightarrow a = - 1\]
Ta có : \[y = - {x^2}.\]
b] Vẽ đồ thị \[y = - {x^2}.\]
TXĐ: \[x \in \mathbb{R}\]
Bảng giá trị :
|
x |
2 |
1 |
0 |
1 |
2 |
|
y |
4 |
1 |
0 |
1 |
4 |
Đồ thị [P] của hàm số là một parabol có đỉnh là O và trục Oy là trục đối xứng [ Xem hình vẽ].
LG bài 2
Phương pháp giải:
Chỉ ra hàm số nghịch biến[do a 0 rồi đi so sánh
Lời giải chi tiết:
Bài 2:Nếu \[a = - {3 \over 2} < 0\] thì hàm số nghịch biến khi \[x > 0\].
Vậy\[a = - {3 \over 2}\] thì\[0 < {{2 + \sqrt 5 } \over 4} < {{2 + \sqrt 6 } \over 4}\]\[\; \Rightarrow f\left[ {{{2 + \sqrt 5 } \over 4}} \right] > f\left[ {{{2 + \sqrt 6 } \over 4}} \right].\]
LG bài 3
Phương pháp giải:
Từ \[{m^2} + 1 > 0\], với mọi m thuộc R ta suy ra GTNN của hàm số
Lời giải chi tiết:
Bài 3:Ta có : \[{m^2} + 1 > 0\], với mọi m thuộc R . Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số là 0, khi \[x = 0.\]