Đề bài
Bài 1. Tìm \[x \mathbb N\] để \[A = 12 + 14 + 16x\] chia hết cho 2
Bài 2. Chứng tỏ rằng tổng của ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3.
Bài 3. Số \[2^{15}+ 424\] có chia hết cho 8 không?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng:
+] Nếu tất cả các số hạng của một tổng đều chia hết cho cùng một số thì tổng chia hết cho số đó.
+] Nếu a > b, a và b đều chia hết cho cùng một số thì hiệu a - b cũng chia hết cho số đó.
+] Nếu trong tổng có một số hạng không chia hết cho số tự nhiên m, còn các số hạng khác đều chia hết cho m thì tổng đó không chia hết cho m.
Lời giải chi tiết
Bài 1. Ta có:
12 2; 14 2; 16 2
Nên để A 2 thì x 2 .
Vậy \[x \{2k | k \mathbb N\}\]
Bài 2. Gọi a; a + 1; a + 2 là 3 số tự nhiên liên tiếp; \[ a \mathbb N\]
Ta có: \[a + [a + 1] + [a + 2] = 3a + 3\]; trong đó: 3a 3 và 3 3
\[ [3a + 3]\; \; 3\]
Bài 3. Ta có:
\[{2^{15}} = {\rm{ }}{2^3}{.2^{12}} = {\rm{ }}{8.2^{12}}\];
\[424 = 8.53\].
\[ [2^{15}+ 424 ] \; \;8\]