Giải sbt toán 8 tập 1 trang 84
Cho tam giác \(ABC,\) các đường trung tuyến \(BD\) và \(CE\) cắt nhau ở \(G.\) Gọi \(I, K\) theo thứ tự là trung điểm của \(GB, GC.\) Chứng minh rằng \(DE // IK,\) \(DE = IK.\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng định nghĩa, tính chất đường trung bình của tam giác: +) Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác. +) Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy. Lời giải chi tiết Trong tam giác \(ABC\) ta có: \(E\) là trung điểm của \(AB \;\;(gt)\) \(D\) là trung điểm của \(AC\;\; (gt)\) Nên \(ED\) là đường trung bình của tam giác \(ABC\) \(⇒ED // BC\) và \(ED = \displaystyle{{BC} \over 2}\) (tính chất đường trung bình của tam giác) \((1)\) Trong tam giác \(GBC\) ta có: \(I\) là trung điểm của \(BG\;\; (gt)\) \(K\) là trung điểm của \(CG\;\; (gt)\) Nên \(IK\) là đường trung bình của \(∆ GBC\) \(⇒ IK // BC\) và \(IK = \displaystyle {{BC} \over 2}\) (tính chất đường trung bình của tam giác) \((2)\) Từ \((1)\) và \((2)\) suy ra: \(IK // DE\) và \(IK = DE.\) Loigiaihay.com
Giải bài 43 trang 85 sách bài tập toán 8. Hình thang ABCD có AB // CD, AB = a, BC = b, CD = c, DA = d. Các đường phân giác của các góc ngoài đỉnh A và D cắt nhau tại M, các đường phân giác của các góc ngoài đỉnh B và C cắt nhau tại N. |