Giải toán lớp 8 bài 1 tập 2 năm 2024

Giải bài tập SGK Toán lớp 8 bài 1

Giải bài tập Toán lớp 8 bài 1: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

Giải bài tập SGK Toán lớp 8 bài 1: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán lớp 8. Lời giải hay bài tập Toán 8 này gồm các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán. Mời các bạn tham khảo

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 1 trang 35: Điền dấu thích hợp (=, <, >) vào chỗ trống:

1. 1,53 ....... 1,8;

2. - 2,37 ....... -2,41;

3. 12/(-18).......(-2)/3

4. 3/5.......13/20

Lời giải

1. 1,53 < 1,8;

2. - 2,37 > -2,41;

3. 12/(-18) = (-2)/3

4. 3/5 < 13/20

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 1 trang 36:

1. Khi cộng - 3 và cả hai vế của bất đẳng thức - 4 < 2 thì được bất đẳng thức nào?

2. Dự đoán kết quả: Khi cộng số c vào cả hai vế của bất đẳng thức - 4 < 2 thì được bất đẳng thức nào?

Lời giải

1. -4 + (-3) = -7; 2 + (-3) = -1

⇒ ta có bất đẳng thức: -7 < -1

2. Khi cộng số c vào cả hai vế của bất đẳng thức - 4 < 2 thì được bất đẳng thức: -4+c < 2+c

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 1 trang 36: So sánh - 2004 + (- 777) và - 2005 + (- 777) mà không tính giá trị của từng biểu thức.

Lời giải

-2004 > -2005 ⇒ - 2004 + (- 777) > - 2005 + (- 777)

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 1 trang 36: Dựa vào thứ tự √2 và 3, hãy so sánh √2 + 2 và 5.

Lời giải

√2 < 3 ⇒ √2 + 2 < 3 + 2 ⇒ √2 + 2 < 5

Bài 1 (trang 37 SGK Toán 8 tập 2): Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?

a, (-2) + 3 ≥ 2

b, -6 ≤ 2.(-3)

c, 4 + (-8) < 15 + (-8)

d, x² + 1 ≥ 1

Lời giải:

(Kí hiệu: VP = vế phải; VT = vế trái)

1. Ta có: VT = (-2) + 3 = 1

VP = 2

\=> VT < VP nên khẳng định (-2) + 3 ≥ 2 là sai.

2. Ta có: VT = -6

VP = 2.(-3) = -6

\=> VT = VP nên khẳng định -6 ≤ 2.(-3) là đúng.

3. Ta có: VT = 4 + (-8) = -4

VP = 15 + (-8) = 7

\=> VP > VT nên khẳng định 4 + (-8) < 15 + (-8) là đúng.

4. Vì x2 ≥ 0 với mọi x ∈ R

\=> x2 + 1 ≥ 0 + 1

\=> x2 + 1 ≥ 1

Vậy khẳng định x2 + 1 ≥ 1 là đúng.

(Lưu ý: Có thể bạn nghĩ rằng sẽ có cách trình bày ngắn hơn, nhưng đây là cách trình bày chuẩn theo những gì bạn đã được học trong SGK, và mình nghĩ rằng Thầy/Cô giáo của bạn cũng yêu cầu các bạn trình bày như vậy.)

Bài 2 (trang 37 SGK Toán 8 tập 2): Cho a < b, hãy so sánh:

1. a + 1 và b + 1; b) a – 2 và b – 2

Lời giải:

Áp dụng tính chất cộng cùng một số vào hai vế của một bất đẳng thức (trang 36 SGk Toán 8 Tập 2):

1. Vì a < b => a + 1 < b + 1

2. Vì a < b => a – 2 < b – 2

Bài 3 (trang 37 SGK Toán 8 tập 2): So sánh a và b nếu:

1. a – 5 ≥ b – 5; b) 15 + a ≤ 15 + b

Lời giải:

1. Vì a – 5 ≥ b – 5

\=> a – 5 + 5 ≥ b – 5 + 5 (cộng 5 vào hai vế)

\=> a ≥ b

2. 15 + a ≤ 15 + b

\=> 15 + a + (-15) ≤ 15 + b (-15) (cộng -15 vào hai vế)

\=> a ≤ b

Bài 4 (trang 37 SGK Toán 8 tập 2): Đố: Một biển báo giao thông với nền trắng, số 20 màu đen, viền đỏ (xem minh họa ở hình bên) cho biết vận tốc tối đa mà các phương tiện giao thông được đi trên quãng đường có biển quy định là 20km/h. Nếu một ô tô đi trên đường đó có vận tốc là a (km/h) thì a phải thỏa mãn điều kiện nào trong các điều kiện sau?

a > 20; a < 20; a ≤ 20; a ≥ 20

Lời giải:

Ô tô đi trên đường có biển báo giao thông với nền trắng, số 20 màu đen, viền đỏ thì vận tốc ô tô phải thỏa mãn điều kiện: a ≤ 20

VnDoc xin giới thiệu cho các bạn bài Giải Toán 8 bài 1: Mở đầu về phương trình - Luyện tập nhằm giúp các bạn học sinh rèn luyện, nâng cao kỹ năng giải toán 8. Chúc các bạn đạt điểm cao trong kì thi sắp tới.

Câu hỏi 1 Trang 5 SGK Toán 8 tập 2

Hãy cho ví dụ về:

1. Phương trình với ẩn y.

2. Phương trình với ẩn u.

Hướng dẫn giải:

1. Phương trình với ẩn y: 15y + 1 = 16

2. Phương trình với ẩn u: 2u – 11 = 3(u+1)

Câu hỏi 2 Trang 5 SGK Toán 8 tập 2

Khi x = 6, tính giá trị mỗi vế của phương trình: 2x + 5 = 3(x – 1) + 2.

Hướng dẫn giải:

Khi x= 6, ta có:

VT = 2x + 5 = 2.6 + 5 = 12 + 5 = 17

VP = 3(x – 1) + 2 = 3(6– 1) + 2 = 3.5 + 2 = 15 + 2 = 17

Câu hỏi 3 Trang 5 SGK Toán 8 tập 2

Cho phương trình 2(x + 2) – 7 = 3 – x

1. x = - 2 có thỏa mãn phương trình không ?

2. x = 2 có là một nghiệm của phương trình không ?

Hướng dẫn giải:

1. Tại x = -2 ta có:

Vế trái = 2(x + 2) – 7 = 2(– 2 + 2) – 7 = 2.0 – 7 = –7.

Vế phải = 3 – x = 3 – (– 2) = 5.

Vì 5 ≠ –7 nên vế trái ≠ vế phải suy ra x = – 2 không thỏa mãn phương trình.

Vậy x = – 2 không thỏa mãn phương trình.

b)Tại x = 2 ta có:

Vế trái = 2(2 + 2) – 7 = 2.4 – 7 = 8 – 7 = 1

Vế phải = 3 – x = 3 – 2 = 1

⇒ vế trái = vế phải = 1 nên x = 2 là một nghiệm của phương trình.

Vậy x = 2 là một nghiệm của phương trình.

Câu hỏi 3 Trang 6 SGK Toán 8 tập 2

Hãy điền vào chỗ trống (…):

1. Phương trình x = 2 có tập nghiệm là S = …

2. Phương trình vô nghiệm có tập nghiệm là S = …

Hướng dẫn giải:

1. Phương trình x = 2 có tập nghiệm là S = {2}

2. Phương trình vô nghiệm có tập nghiệm là S = ∅

Bài 1 (trang 6 SGK Toán 8 Tập 2)

Với mỗi phương trình sau, hãy xét xem x = -1 có là nghiệm của nó không?

1. 4x - 1 = 3x - 2; b) x + 1 = 2(x - 3); c) 2(x + 1) + 3 = 2 - x?

Hướng dẫn giải:

1. 4x - 1 = 3x - 2

Vế trái: 4x - 1 = 4(-1) - 1 = -5

Vế phải: 3x - 2 = 3(-1) -2 = -5

\=> Vì vế trái bằng vế phải nên x = -1 là nghiệm của phương trình.

2. x + 1 = 2(x - 3)

Vế trái: x + 1 = -1 + 1 = 0

Vế phải: 2(x - 3) = 2(-1 - 3) = -8

\=> Vì VT ≠ VP nên x = -1 không là nghiệm của phương trình.

3. 2(x + 1) + 3 = 2 - x?

Vế trái: 2(x + 1) + 3 = 2(-1 + 1) + 3 = 3

Vế phải: 2 - x = 2 - (-1) = 3

\=> Vì vế trái bằng vế phải nên x = -1 là nghiệm của phương trình

Bài 2 (trang 6 SGK Toán 8 Tập 2)

Trong các giá trị t = -1, t = 0 và t = 1, giá trị nào là nghiệm của phương trình.

(t + 2)2 = 3t + 4

Hướng dẫn giải:

• Với t = -1

VT = (t + 2)2 = (-1 + 2)2 = 1

VP = 3t + 4 = 3(-1) + 4 = 1

\=> Vì vế trái bằng vế phải nên t = -1 là nghiệm của phương trình

• Với t = 0

VT = (t + 2)2 = (0 + 2)2 = 4

VP = 3t + 4 = 3.0 + 4 = 4

\=> Vì vế trái bằng vế phải nên t = 0 là nghiệm của phương trình

• Với t = 1

VT = (t + 2)2 = (1 + 2)2 = 9

VP = 3t + 4 = 3.1 + 4 = 7

\=> Vì vế trái khác vế phải nên t = 1 không là nghiệm của phương trình.

Bài 3 (trang 6 SGK Toán 8 Tập 2)

Xét phương trình x + 1 = 1 + x. Ta thấy mọi số đều là nghiệm của nó. Người ta còn nói: Phương trình này nghiệm đúng với mọi x. Hãy cho biết tập nghiệm của phương trình đó.

Hướng dẫn giải:

\=> Vì phương trình x + 1 = 1 + x nghiệm đúng với mọi x ε R. Vậy tập hợp nghiệm của phương trình trên là: S = {x ε R}

Bài 4 (trang 7 SGK Toán 8 Tập 2)

Nối mỗi phương trình sau với các nghiệm của nó:

Hướng dẫn giải:

+ Xét phương trình (a): 3(x – 1) = 2x – 1

Tại x = -1 có:

VT = 3(x – 1) = 3(-1 – 1) = -6;

VP = 2x – 1 = 2.(-1) – 1 = -3.

⇒ -6 ≠ -3 nên -1 không phải nghiệm của phương trình (a).

Tại x = 2 có:

VT = 3(x – 1) = 3.(2 – 1) = 3;

VP = 2x – 1 = 2.2 – 1 = 3

⇒ VT = VP = 3 nên 2 là nghiệm của phương trình (a).

Tại x = 3 có:

VT = 3(x – 1) = 3.(3 – 1) = 6;

VP = 2x – 1 = 2.3 – 1 = 5

⇒ 6 ≠ 5 nên 3 không phải nghiệm của phương trình (a).

+ Xét phương trình (b):

Tại x = -1, biểu thức không xác định

⇒ -1 không phải nghiệm của phương trình (b)

Tại x = 2 có:


⇒ Do nên 2 không phải nghiệm của phương trình (b).

Tại x = 3 có:


⇒ nên 3 là nghiệm của phương trình (b).

+ Xét phương trình (c) : x2 – 2x – 3 = 0

Tại x = -1 có: VT = x2 – 2x – 3 = (-1)2 – 2.(-1) – 3 = 0 = VP

⇒ x = -1 là nghiệm của phương trình x2 – 2x – 3 = 0

Tại x = 2 có: x2 – 2x – 3 = 22 – 2.2 – 3 = -3 ≠ 0.

⇒ x = 2 không phải nghiệm của phương trình x2 – 2x – 3 = 0.

Tại x = 3 có: x2 – 2x – 3 = 32 – 2.3 – 3 = 0

⇒ x = 3 là nghiệm của phương trình x2 – 2x – 3 = 0.

Vậy ta có thể nối như sau:

Bài 5 (trang 7 SGK Toán 8 Tập 2)

Hai phương trình x = 0 và x(x - 1) = 0 có tương đương không? Vì sao?

Hướng dẫn giải:

Phương trình x = 0 có tập nghiệm S1 = {0}.

Xét phương trình x(x - 1) = 0. Vì một tích bằng 0 khi mọt trong hai thừa số bằng 0 tức là: x = 0 hoặc x = 1

Vậy phương trình x(x - 1) = 0 có tập nghiệm S2 = {0;1}

\=> Vì S1 # S2 nên hai phương trình không tương đương.

..................................

Trên đây VnDoc đã giới thiệu tới các bạn Giải Toán 8 bài 1: Mở đầu về phương trình - Luyện tập. Hy vọng đây là tài liệu hay giúp các em nâng cao kỹ năng giải Toán 8 và học tốt môn Toán lớp 8 hơn.