Kiểm tra số phức Python
Mô-đun này cung cấp quyền truy cập vào các hàm toán học cho các số phức. Các hàm trong mô-đun này chấp nhận số nguyên, số dấu phẩy động hoặc số phức làm đối số. Họ cũng sẽ chấp nhận bất kỳ đối tượng Python nào có phương thức Show Ghi chú Trên các nền tảng có hỗ trợ ở cấp độ phần cứng và hệ thống cho các số 0 đã ký, các chức năng liên quan đến các lần cắt nhánh liên tục ở cả hai phía của lần cắt nhánh. dấu hiệu của số 0 phân biệt một bên của nhánh bị cắt với bên kia. Trên các nền tảng không hỗ trợ số không có dấu, tính liên tục được chỉ định bên dưới Chuyển đổi đến và từ tọa độ cựcSố phức Python >>> phase(complex(-1.0, 0.0)) 3.141592653589793 >>> phase(complex(-1.0, -0.0)) -3.1415926535897930 được lưu trữ nội bộ bằng cách sử dụng tọa độ hình chữ nhật hoặc Cartesian. Nó được xác định hoàn toàn bởi phần thực của nó >>> phase(complex(-1.0, 0.0)) 3.141592653589793 >>> phase(complex(-1.0, -0.0)) -3.1415926535897931 và phần ảo của nó >>> phase(complex(-1.0, 0.0)) 3.141592653589793 >>> phase(complex(-1.0, -0.0)) -3.1415926535897932. Nói cách khác z == z.real + z.imag*1j Tọa độ cực đưa ra một cách khác để biểu diễn một số phức. Trong tọa độ cực, một số phức z được xác định bởi môđun r và góc pha phi. Mô đun r là khoảng cách từ z đến gốc tọa độ, trong khi pha phi là góc ngược chiều kim đồng hồ, được đo bằng radian, từ trục x dương đến đoạn thẳng nối gốc tọa độ với z Các chức năng sau có thể được sử dụng để chuyển đổi từ tọa độ hình chữ nhật gốc sang tọa độ cực và ngược lại cmath. giai đoạn(x)Trả về pha của x (còn được gọi là đối số của x), dưới dạng float. >>> phase(complex(-1.0, 0.0)) 3.141592653589793 >>> phase(complex(-1.0, -0.0)) -3.1415926535897933 tương đương với >>> phase(complex(-1.0, 0.0)) 3.141592653589793 >>> phase(complex(-1.0, -0.0)) -3.1415926535897934. Kết quả nằm trong khoảng [-π, π] và nhánh cắt của phép toán này nằm dọc theo trục thực âm, liên tục từ trên xuống. Trên các hệ thống hỗ trợ số 0 có dấu (bao gồm hầu hết các hệ thống đang sử dụng hiện tại), điều này có nghĩa là dấu của kết quả giống với dấu của >>> phase(complex(-1.0, 0.0)) 3.141592653589793 >>> phase(complex(-1.0, -0.0)) -3.1415926535897930, ngay cả khi >>> phase(complex(-1.0, 0.0)) 3.141592653589793 >>> phase(complex(-1.0, -0.0)) -3.1415926535897930 bằng 0 >>> phase(complex(-1.0, 0.0)) 3.141592653589793 >>> phase(complex(-1.0, -0.0)) -3.141592653589793 Ghi chú Mô đun (giá trị tuyệt đối) của một số phức x có thể được tính bằng hàm tích hợp. Không có chức năng mô-đun riêng biệt cho hoạt động này cmath. cực(x)Trả về biểu diễn của x trong tọa độ cực. Trả về một cặp >>> phase(complex(-1.0, 0.0)) 3.141592653589793 >>> phase(complex(-1.0, -0.0)) -3.1415926535897934 trong đó r là mô đun của x và phi là pha của x. >>> phase(complex(-1.0, 0.0)) 3.141592653589793 >>> phase(complex(-1.0, -0.0)) -3.1415926535897935 tương đương với >>> phase(complex(-1.0, 0.0)) 3.141592653589793 >>> phase(complex(-1.0, -0.0)) -3.1415926535897936cmath. chính(r , phi) Trả về số phức x với tọa độ cực r và phi. Tương đương với >>> phase(complex(-1.0, 0.0)) 3.141592653589793 >>> phase(complex(-1.0, -0.0)) -3.1415926535897937 Hàm lũy thừa và logaritcmath. exp(x)Trả về e lũy thừa x, trong đó e là cơ số của logarit tự nhiên Trả về logarit của x với cơ số đã cho. Nếu cơ số không được chỉ định, trả về logarit tự nhiên của x. Có 1 nhánh cắt, từ 0 dọc theo trục thực âm đến -∞, liên tục từ trên xuống cmath. log10(x)Trả về logarit cơ số 10 của x. Cái này có cùng nhánh cắt như cmath. sqrt(x)Trả về căn bậc hai của x. Cái này có cùng nhánh cắt như Hàm lượng giáccmath. acos(x)Trả về cung cosin của x. Có hai nhánh cắt. Một kéo dài sang phải từ 1 dọc theo trục thực đến ∞, liên tục từ bên dưới. Cái còn lại kéo dài sang trái từ -1 dọc theo trục thực đến -∞, liên tục từ phía trên cmath. asin(x)Trả về cung sin của x. Điều này có các vết cắt nhánh giống như cmath. atan(x)Trả về cung tiếp tuyến của x. Có hai nhánh cắt. Một kéo dài từ >>> phase(complex(-1.0, 0.0)) 3.141592653589793 >>> phase(complex(-1.0, -0.0)) -3.14159265358979351 dọc theo trục tưởng tượng đến >>> phase(complex(-1.0, 0.0)) 3.141592653589793 >>> phase(complex(-1.0, -0.0)) -3.14159265358979352, liên tục từ bên phải. Cái còn lại kéo dài từ >>> phase(complex(-1.0, 0.0)) 3.141592653589793 >>> phase(complex(-1.0, -0.0)) -3.14159265358979353 dọc theo trục tưởng tượng đến >>> phase(complex(-1.0, 0.0)) 3.141592653589793 >>> phase(complex(-1.0, -0.0)) -3.14159265358979354, liên tục từ bên tráicmath. cos(x) Trả về cosin của x cmath. tội lỗi(x)Trả về sin của x cmath. tan(x)Trả về tang của x hàm hypebolcmath. acosh(x)Trả về cosin hyperbol nghịch đảo của x. Có 1 nhát cắt nhánh, kéo dài sang trái từ 1 dọc theo trục thực đến -∞, liên tục từ trên xuống cmath. asinh(x)Trả về sin hyperbol nghịch đảo của x. Có hai nhánh cắt. Một kéo dài từ >>> phase(complex(-1.0, 0.0)) 3.141592653589793 >>> phase(complex(-1.0, -0.0)) -3.14159265358979351 dọc theo trục tưởng tượng đến >>> phase(complex(-1.0, 0.0)) 3.141592653589793 >>> phase(complex(-1.0, -0.0)) -3.14159265358979352, liên tục từ bên phải. Cái còn lại kéo dài từ >>> phase(complex(-1.0, 0.0)) 3.141592653589793 >>> phase(complex(-1.0, -0.0)) -3.14159265358979353 dọc theo trục tưởng tượng đến >>> phase(complex(-1.0, 0.0)) 3.141592653589793 >>> phase(complex(-1.0, -0.0)) -3.14159265358979354, liên tục từ bên tráicmath. atanh(x) Trả về tang hyperbol nghịch đảo của x. Có hai nhánh cắt. Một kéo dài từ >>> phase(complex(-1.0, 0.0)) 3.141592653589793 >>> phase(complex(-1.0, -0.0)) -3.14159265358979359 dọc theo trục thực đến __complex__() 0, liên tục từ bên dưới. Cái còn lại kéo dài từ __complex__() 1 dọc theo trục thực đến __complex__() 2, liên tục từ phía trêncmath. cosh(x)Trả về cosin hyperbol của x cmath. sinh(x)Trả về sin hyperbol của x cmath. tánh(x)Trả về tang hyperbol của x chức năng phân loạicmath. là hữu hạn(x)Trả về Mới trong phiên bản 3. 2 Trả về Trả về Trả về Việc hai giá trị có được coi là gần hay không được xác định theo dung sai tuyệt đối và tương đối đã cho rel_tol là dung sai tương đối – đó là chênh lệch tối đa được phép giữa a và b, so với giá trị tuyệt đối lớn hơn của a hoặc b. Ví dụ: để đặt dung sai là 5%, hãy vượt qua abs_tol là dung sai tuyệt đối tối thiểu – hữu ích khi so sánh gần bằng không. abs_tol ít nhất phải bằng 0 Nếu không có lỗi xảy ra, kết quả sẽ là. Các giá trị đặc biệt của IEEE 754 của Mới trong phiên bản 3. 5 Xem thêm PEP 485 – Hàm kiểm tra đẳng thức gần đúng hằng sốcmath. piHằng số toán học π, dưới dạng float cmath. eHằng số toán học e, dưới dạng float cmath. tauHằng số toán học τ, dưới dạng float Mới trong phiên bản 3. 6 Dấu phẩy động vô cực dương. Tương đương với >>> phase(complex(-1.0, 0.0)) 3.141592653589793 >>> phase(complex(-1.0, -0.0)) -3.14159265358979301 Mới trong phiên bản 3. 6 cmath. infjSố phức có phần thực bằng 0 và phần ảo dương vô cùng. Tương đương với >>> phase(complex(-1.0, 0.0)) 3.141592653589793 >>> phase(complex(-1.0, -0.0)) -3.14159265358979302 Mới trong phiên bản 3. 6 cmath. nanGiá trị dấu chấm động “không phải là số” (NaN). Tương đương với >>> phase(complex(-1.0, 0.0)) 3.141592653589793 >>> phase(complex(-1.0, -0.0)) -3.14159265358979303 Mới trong phiên bản 3. 6 cmath. nanjSố phức không có phần thực và phần ảo NaN. Tương đương với >>> phase(complex(-1.0, 0.0)) 3.141592653589793 >>> phase(complex(-1.0, -0.0)) -3.14159265358979304 Mới trong phiên bản 3. 6 Lưu ý rằng việc lựa chọn các chức năng tương tự, nhưng không giống hệt với chức năng trong mô-đun. Lý do có hai mô-đun là một số người dùng không quan tâm đến số phức và thậm chí có thể không biết chúng là gì. Họ thà để >>> phase(complex(-1.0, 0.0)) 3.141592653589793 >>> phase(complex(-1.0, -0.0)) -3.14159265358979306 đưa ra một ngoại lệ hơn là trả về một số phức. Cũng lưu ý rằng các hàm được xác định trong luôn trả về một số phức, ngay cả khi câu trả lời có thể được biểu thị dưới dạng số thực (trong trường hợp đó, số phức có phần ảo bằng 0) Lưu ý khi cắt cành. Chúng là những đường cong dọc theo đó hàm đã cho không liên tục. Chúng là một tính năng cần thiết của nhiều chức năng phức tạp. Giả sử nếu bạn cần tính toán với các hàm phức tạp, bạn sẽ hiểu về cắt nhánh. Tham khảo hầu hết mọi cuốn sách (không quá cơ bản) về các biến phức tạp để được khai sáng. Để biết thông tin về việc lựa chọn cắt nhánh phù hợp cho các mục đích số, một tài liệu tham khảo tốt nên là tài liệu sau Xem thêm Kahan, W. Cắt nhánh cho các chức năng cơ bản phức tạp; . Ở Iserles, A. và Powell, M. (biên tập. ), Nhà nước của nghệ thuật trong phân tích số. Clarendon Press (1987) trang 165–211 Là một số phức trong Python?Trong Python, ký hiệu j được sử dụng để biểu thị đơn vị ảo . Hơn nữa, một hệ số trước j là cần thiết. Để chỉ định một số phức, người ta cũng có thể sử dụng hàm tạo phức. Python cung cấp gói toán học tích hợp để xử lý cơ bản các số phức.
Phức tạp () trong Python là gì?Hàm complex() trả về một số phức bằng cách chỉ định một số thực và một số ảo .
cmath trong Python là gì?Mô-đun này cung cấp quyền truy cập vào các hàm toán học cho số phức . Các hàm trong mô-đun này chấp nhận số nguyên, số dấu phẩy động hoặc số phức làm đối số.
Số phức được sử dụng ở đâu trong Python?Python cho phép bạn sử dụng số phức trong biểu thức số học và gọi hàm trên chúng giống như bạn làm với các số khác trong Python. |