- Câu 1.
- Câu 2.
- Câu 3.
Câu 1.
Cho hai phương trình [1] và [2] tương đương với nhau. Biết rằng phương trình [1] có tập nghiệm\[S = {\rm{\{ }} - 3;2\} .\] Khi đó một nghiệm của phương trình [2] là:
[A] \[-2\]; [B] \[3\];
[C] \[-3\]; [D] \[-1\].
Khoanh tròn vào chữ cái trước khẳng định đúng.
Phương pháp giải:
Sử dụng: Hai phương trình tương đương là hai phương trình [cùng ẩn] có cùng tập nghiệm.
Lời giải chi tiết:
Hai phương trình [1] và [2] tương đương với nhau nênphương trình [2] cũng có tập nghiệm là \[S = {\rm{\{ }} - 3;2\} .\]
Chọn C.
Câu 2.
Số \[x=-1\] không phải là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình sau đây?
[A] \[-|x|+1=0;\]
[B] \[-|-x|+1=0;\]
[C] \[[-x]^2-1=0;\]
[D] \[-x^2-1=0.\]
Khoanh tròn vào chữ cái trước khẳng định đúng.
Phương pháp giải:
Lần lượt thay \[x=-1\] vào các phương trình đã cho, nếu \[x\] không thỏa mãn phương trình nào thì nó không là nghiệm của phương trình đó.
Lời giải chi tiết:
- Thay \[x=-1\] vào phương trình\[-|x|+1=0\] ta được:
\[ - | - 1| + 1 = 0\]
Vậy \[x=-1\] là nghiệm củaphương trình\[-|x|+1=0\].
- Thay \[x=-1\] vào phương trình\[-|-x|+1=0\] ta được:
\[ - \left| { - \left[ { - 1} \right]} \right| + 1 = 0\]
Vậy \[x=-1\] là nghiệm củaphương trình\[-|-x|+1=0\].
-Thay \[x=-1\] vào phương trình\[[-x]^2-1=0\] ta được:
\[{\left[ { - \left[ { - 1} \right]} \right]^2} - 1 = 0\]
Vậy \[x=-1\] là nghiệm củaphương trình\[[-x]^2-1=0\].
-Thay \[x=-1\] vào phương trình\[-x^2-1=0\] ta được:
\[- {\left[ { - 1} \right]^2} - 1 = - 2 \ne 0\]
Vậy \[x=-1\] không là nghiệm của phương trình\[-x^2-1=0\].
Chọn D.
Câu 3.
Hãy nối mỗi phương trình ở cột trái với số là nghiệm của nó ở cột phải:
Phương pháp giải:
Lần lượt thay \[x=2;-2;5\] vào các phương trình [a], [b], nếu giá trị nào của \[x\] thỏa mãn phương trình thì giá trị đó là nghiệm của phương trình.
Lời giải chi tiết:
- Thay \[x=2\] vào phương trình [a] ta được:
\[2.2 - 1 \ne \dfrac{{3.2 + 1}}{2} + 1\]
Vậy \[x=2\] không là nghiệm của phương trình [a].
- Thay \[x=-2\]vào phương trình [a] ta được:
\[2.\left[ { - 2} \right] - 1 \ne \dfrac{{3.\left[ { - 2} \right] + 1}}{2} + 1\]
Vậy \[x=-2\] không là nghiệm của phương trình [a].
-Thay \[x=5\]vào phương trình [a] ta được:
\[2.5 - 1 = \dfrac{{3.5 + 1}}{2} + 1\] \[[=9]\]
Vậy \[x=5\] là nghiệm của phương trình [a].
- Thay \[x=2\]vào phương trình [b] ta được:
\[{2^2} + 2 + 1 \ne 7 + 2.2\]
Vậy \[x=2\] không là nghiệm của phương trình [b].
- Thay \[x=-2\]vào phương trình [b] ta được:
\[{\left[ { - 2} \right]^2} + \left[ { - 2} \right] + 1 = 7 + 2.\left[ { - 2} \right]\] \[[=3]\]
Vậy \[x=-2\] là nghiệm của phương trình [b].
- Thay \[x=5\]vào phương trình [b] ta được:
\[{5^2} + 5 + 1 \ne 7 + 2.5\]
Vậy \[x=5\] không là nghiệm của phương trình [b].
Ta nối như sau: