Tìm m de phương trình có 3 nghiệm Toán 11

Home - Học tập - Tìm M Để Phương Trình Có 3 Nghiệm Toán 9, Tìm M Để Phương Trình Có 3 Nghiệm Phân Biệt: X^3

Tất cả Lớp 12 Lớp 11 Lớp 10 Lớp 9 Lớp 8 Lớp 7 Lớp 6 Lớp 5 Lớp 4 Lớp 3 Lớp 2 Lớp 1

câu1 : Tìm m ? phương trình có 2 nghiệm dương phân biệt-x ^ 2 + 2 mx + 2 m ^ 2-5 m – 12 = 0C âu2 : Tìm m ? phương trình có 2 nghiệm cân phân biệt ( x + 3 ) x ^ 2-2 mx + 5-3 m = 0

Cho phương trình:(left(m-4
ight)x^2-2mx+m-2=0)

a, Tìm m để phương trình có nghiệm ( x = sqrt { 3 } ) b, Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt, có nghiệm kép, vô nghiệm .

Đang xem : Tìm m để phương trình có 3 nghiệm toán 9

Cho phương trình : ( x-1 ) ( x ^ 2-2 mx + m ^ 2-2 m + 2 ) = 0 Giá trị m nguyên nhỏ nhất để phương trình có 3 nghiệm phân biệt là m = …

Cho phương trình : x ( ^ 2 ) – 2 mx + 2 m – 7 = 0 ( 1 ) ( m là tham số ) a ) Giải phương trình ( 1 ) khi m = 1 b ) Tìm m để x = 3 là nghiệm của phương trình ( 1 ). Tính nghiệm còn lại . c ) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x ( _1 ), x ( _2 ). Tìm m để x ( _1 ) ( ^ 2 ) + x ( _2 ) ( ^ 2 ) = 13 d ) Gọi x ( _1 ), x ( _2 ) là hai nghiệm của phương trình ( 1 ). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức x ( _1 ) ( ^ 2 ) + x ( _2 ) ( ^ 2 ) + x ( _1 ) x ( _2 ) . Xem thêm : Khóa Học Forex Và Chứng Khoán Edumall, Khoá Học Đầu Tư Forex, Chứng Khoán Từ A

Giải giúp mình với ạ

Lời giải : a ) Khi USD m = 1 USD thì pt trở thành : USD x ^ 2-2 x – 5 = 0 USD USD Leftrightarrow ( x-1 ) ^ 2 = 6 USD USD Rightarrow x = 1 pm sqrt { 6 } USD b ) Để USD x_1 = 3 USD là nghiệm của pt thì : USD 3 ^ 2-2. m. 3 + 2 m – 7 = 0L eftrightarrow m = frac { 1 } { 2 } USD Nghiệm còn lại USD x_2 = ( x_1 + x_2 ) – x_1 = 2 m – x_1 = 2.frac { 1 } { 2 } – 3 = – 2 USD c ) USD Delta ‘ = m ^ 2 – ( 2 m – 7 ) = ( m-1 ) ^ 2 + 6 > 0 USD với mọi USD minmathbb { R } USD nên pt luôn có 2 nghiệm phân biệt USD x_1, x_2 USD Theo định lý Viet : USD x_1 + x_2 = 2 m USD và USD x_1x_2 = 2 m – 7 USD Khi đó : Để USD x_1 ^ 2 + x_2 ^ 2 = 13 USD USD Leftrightarrow ( x_1 + x_2 ) ^ 2-2 x_1x_2 = 13 USD USD Leftrightarrow ( 2 m ) ^ 2-2 ( 2 m – 7 ) = 13 USD USD Leftrightarrow 4 m ^ 2-4 m + 1 = 0L eftrightarrow ( 2 m – 1 ) ^ 2 = 0L eftrightarrow m = frac { 1 } { 2 } USD d ) USD x_1 ^ 2 + x_2 ^ 2 + x_1x_2 = ( x_1 + x_2 ) ^ 2 – x_1x_2 USD

USD = ( 2 m ) ^ 2 – ( 2 m – 7 ) = 4 m ^ 2-2 m + 7 = ( 2 m – frac { 1 } { 2 } ) ^ 2 + frac { 27 } { 4 } geq frac { 27 } { 4 } USD Vậy USD x_1 ^ 2 + x_2 ^ 2 + x_1x_2 USD đạt min bằng USD frac { 27 } { 4 } USD. Giá trị này đạt tại USD m = frac { 1 } { 4 } USD

Đúng 2
Bình luận (0)

Cho phương trình : x2 – 2 mx + 2 m – 3 = 0 ( m là tham số thực ) a ) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt với mọi m

b ) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu

Lớp 9 Toán 1 0

Gửi Hủy

a
Ta có :

(Delta”https://camnangbep.com/=m^2-left(2m-3 ight)=m^2-2m+3=left(m-1

ight)^2+2>0)

Nên phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m b Phương trình có 2 nghiệm trái dấu thì ( 2 m – 3

Vậy … … … … … … …

Đúng 0
Bình luận (0)

tìm M để phương trình ẩn x sau đay có ba nghiệm phân biệt

(x^3-2mx+left(m^2+1
ight)x-m=0)

Lớp 9 Toán 3 0

Gửi Hủy

Xem thêm: Phương trình hóa học đầy đủ chi tiết nhất

tui ko biết ! ! ! ! !

Đúng 0
Bình luận (0)

(x^3-2mx^2+m^2x+x-m=0Leftrightarrow xleft(x^2-2mx+m^2 ight)+left(x-m

ight)=0)

(Leftrightarrow xleft(x-m ight)^2+left(x-m ight)=0Leftrightarrowleft(x-m ight)left(x^2-mx+1 ight)=0)(Leftrightarroworbr{egin{cases}x-m=0left(1 ight)\x^2-mx+1=0left(2

ight)end{cases}})

Phương trình ba đầu có ba nghiệm phân biệt khi và chỉ khi phương trình 2 có hai nghiệm phân việt khác m

(Leftrightarrowhept{egin{cases}Delta>0\m^2-m^2+1 e0end{cases}Leftrightarrowhept{egin{cases}m^2-4>0\1

e0end{cases}Leftrightarrow}orbr{egin{cases}m>2\m

Đúng 0
Bình luận (0)

ĐỀ BÀi(Leftrightarrow x^3-2mx^2+m^2x+x-m=0Leftrightarrow xleft(x^2-2mx+m^2
ight)+x-m=0)

(Leftrightarrow xleft(x-m ight)^2+left(x-m ight)=0Leftrightarrowleft(x-m ight)left(x^2-mx+1 ight)=0Leftrightarroworbr{egin{cases}x=m\x^2-mx+1=0left(#

ight)end{cases}})

để pt đã cho có 3 nghiệm phân biệt thì ( # ) có 2 nghiệm phân biệt khác m dễ thấy x = m ko là nghiệm của ( # ). Zậy ( # ) có 2 nghiệm phân biệt khi ( Delta = m ^ 2-4 > 0 => orbr { egin { cases } m > 2 \ m

zậy, , ,

Đúng 0
Bình luận (0)

Tìm m để phương trình :(left(x-1 ight)left(x^2-2mx-m

ight)=0)có 3 nghiệm phân biệt trong đó có 2 nghiệm dương

Lớp 9 Toán 4 0

Gửi Hủy

Để phương trình trên có 3 nghiệm phân biệt thì phương trình(x^2-2mx-m=0left(1
ight))phải có hai nghiệm phân biệt khác 1.

Xem thêm : Mẫu Quyết Định Thành Lập Văn Phòng Đại Diện Doanh Nghiệp Tnhh, Mẫu Quyết Định Thành Lập Văn Phòng Đại Diện Trong 3 nghiệm phải có 2 nghiệm dương mà x = 1 là một nghiệm dương rồi nên phương trình ( 1 ) phải có 1 nghiệm dương và một nghiệm âm, hay nói cách khác là hai nghiệm trái dấu .

Kết hợp những điều kiện kèm theo ta có phương trình ( 1 ) phải có 2 nghiệm phân biệt khác 1 và trái dấu nhau. Điều kiện đó cho ta hệ sau :

( egin{cases} Delta>0\P0\-m0\m>0\ m eq dfrac{1}{3}\ end{cases} Leftrightarrow egin{cases} m>0\ m

eq dfrac{1}{3}\ end{cases} )

Chúc em học tập tốt :))

Đúng 0
Bình luận (0)

cô ơi, cô viết cái j ở mấy dòng cuối thế ạ em xem chả hiểu cái j

Đúng 0
Bình luận (0)

pt => x = 1 x ^ 2-2 mx – m = 0 => đenta phẩy = m ^ 2 + 4 m ( * ) để pt có 3 nghiệm thì ( * ) > 0 => m ^ 2 + 4 m > 0

giải bpt ra là dc

Đúng 0
Bình luận (0)

2. Tìm giá trị của m để phương trình sau có 2 nghiệm cùng dấu. Khi đó 2 nghiệm mang dấu gì ? a ) x – 2 mx + 5 m – 4 = 0 ( 1 ) b ) ma + mr + 3 0 ( 2 ) 3. Cho phương trình : ( m + 1 ) x2 + 2 ( m + 4 ) x + m + 1 = 0 Tìm m để phương trình có : a ) Một nghiệm b ) Hai nghiệm phân biệt cùng dấu c ) Hai nghiệm âm phân biệt 4. Cho phương trình ( m – 4 ) x2 – 2 ( m – 2 ) x + m-1 = 0 Tìm m để phương trình a ) Có hai nghiệm trái dấu và nghiệm âm có GTTÐ lớn hơn b ) Có 2 nghiệm trái dấu và bằng nhau về GTTÐ c ) Có 2 nghiệm trái dấu d ) Có nghiệm kép dương. e ) Có một nghiệm bằng 0 và một nghiệm dương .

Lớp 9 Toán 0 0

Gửi Hủy

1 : cho phương trình : x2-2mx+m2-m-3 = 0 a, tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu b, tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt dương câu 2 : cho pt : x2 + ( 2 m – 1 ) x-m = 0 a, chứng tỏ rằng pt luôn có 2 nghiệm với mọi m

b, Tìm m để pt có 2 nghiệm x1, x2TM x1-x2 = 1

Lớp 9 Toán 1 1

Gửi Hủy

1.Ta có(Delta=4m^2-4left(m^2-m-3
ight)=4m+12)

Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt ( RightarrowDelta > 0R ightarrow4m + 12 > 0R ightarrow m > – 3 ) Theo hệ thức Viet ta có ( hept { egin { cases } x_1 + x_2 = 2 m \ x_1. x_2 = m ^ 2 – m-3end { cases } } ) a. Phương trình có 2 nghiệm trái dấu ( Rightarrow x_1. x_2 Vậy ( frac { 1 – sqrt { 13 } } { 2 } b. Phương trình có 2 nghiệm phân biệt dương ( Leftrightarrowhept { egin { cases } x_1 + x_2 = 2 m > 0 \ x_1. x_2 = m ^ 2 – m-3 > 0 end { cases } Leftrightarrowhept { egin { cases } m > 0 \ m0 \ m > frac { 1 + sqrt { 13 } } { 2 } end { cases } Leftrightarrow m > frac { 1 + sqrt { 13 } } { 2 } } } } )

Vậy ( m > frac { 1 + sqrt { 13 } } { 2 } )

2. a.Ta có(Delta=left(2m-1
ight)^2+4m=4m^2-4m+1+4m=4m^2+1)

Ta thấy ( Delta = 4 m ^ 2 + 1 > 0 forall m )
Vậy phương trình luôncó 2 nghiejm phân biệt với mọi m

b. Theo hệthức Viet ta có (hept{egin{cases}x_1+x_2=1-2m\x_1.x_2=-mend{cases}})

Để(x_1-x_2=1Leftrightarrowleft(x_1-x_2 ight)^2=1Leftrightarrowleft(x_1+x2

ight)^2-4x_1x_2=1)

(Leftrightarrowleft(1-2m ight)^2-4.left(-m

ight)=1Leftrightarrow4m^2-4m+1+4m=1)

Xem thêm bài viết thuộc chuyên mục: Phương trình

Điều hướng bài viết

Source: https://camnangbep.com
Category: Học tập

Bài viết mới nhất

Bạn đang đọc: Tiết lộ công thức làm kem trộn trắng da của chị Mèo Lười Rate this post Xem thêm: H2O là gì? Tính chất vật lí và tính chất hóa học của H2O Rất nhiều các bạn gái trong …

Tìm m để phương trình có 3 nghiệm phân biệt

Bình chọn tăng 2 Bình chọn giảm Quan tâm 0 Đưa vào sổ tay

Định $m$ để phương trình sau có 3 nghiệm phân biệt: $x^3-2x^2(4m^2+3m-3)x+2m(m+3)=0$ Phương trình bậc 3 Hỏi 30-06-12 12:06 AM nhonhungchat 57 1 1 7 19K 67K

hủy Trợ giúp Nhập tối thiểu 8 ký tự, tối đa 255 ký tự.

2 Đáp án

Thời gian Bình chọn

Bình chọn tăng 1 Bình chọn giảm

Cần trả +1,000vỏ sò để xem nội dung lời giải này Trả lời 31-05-15 08:00 AM kieuanh 11 1 36K 1K

hủy Trợ giúp Nhập tối thiểu 8 ký tự, tối đa 255 ký tự.

Bình chọn tăng 3 Bình chọn giảm

\( x^{3}-2x^{2}\left(4m^{2}+3m-3\right)x+2m\left(m+3\right)=0\) Xét với \( x=-2m\) ( một trong các ước của \( 2m\left(m+3\right)\)) \( \left(-2m\right)^{3}-2\left(-2m\right)^{2}\left(4m^{2}+3m-3\right)\left(-2m\right)+2m\left(m+3\right)=0\) \(=-8m^{3}-8m^{2}+8m^{3}+6m^{2}-6m+2m^{2}+6m=0\) \( \Rightarrow x^{3}-2x^{2}\left(4m^{2}+3m-3\right)x+2m\left(m+3\right)=0\) \(\Leftrightarrow\left(x+2m\right) \left(x^{2}-2\left(m+1\right)x+m+3\right)=0\) \(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x +2m=0 (1)\\ x^{2}-2\left(m+1\right)x+m+3=0 (2)\end{array} \right.\) \( (1) \) có nghiệm \( x=-2m\), để nghiệm này âm thì \(m>0\) \( (2) \) có \( \Delta' = m^{2}+2m+1-m-3=m^{2}+m-2\) Để \((2)\) có hai nghiệm thì \( m^{2}+m-2>0\Leftrightarrow m<=-2\) hay \( m>1\) Hai nghiệm của \((2)\) khác \(-2m\) \( \Leftrightarrow 4m^{2}+4\left(m+1\right)+m+3\neq0\) \( \Leftrightarrow 8m^{2}+5m+3\neq0\) luôn đúng Để \((2)\) có hai nghiệm âm thì \( S=2\left(m+1\right)<0 \Leftrightarrow m<-1, P=m+3>0, m>-3\) Giao các tập nghiệm: \( \Leftrightarrow -3 Trả lời 01-07-12 12:45 AM tathuynga2601 649 2 5 15 5K 186K

hủy Trợ giúp Nhập tối thiểu 8 ký tự, tối đa 255 ký tự. mọi ngươuif cho em hỏi tại sao lại là ""Hai nghiệm của (2) khác −2m ⇔4m2 4(m 1) m 3≠0""..cái đấy là công thức hay gì ạ..em cảh hiểu – tieutuquay_smile108 24-04-13 02:46 PM

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Thẻ

Phương trình bậc 3 ×27

Hỏi	30-06-12 12:06 AM
Lượt xem	98108
Hoạt động	31-05-15 08:00 AM

Liên quan

Tiếp tục là giải hệ phương trình !!!

Phương trình bậc 3

nhẩm No kiểu j m.n ưi

Biện luận phương trình bậc 3

Giai bằng cách thông minh nhất toán 8